浅谈对学生数论学习兴趣的培养
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题让学生对此 进行思考 ． 通 过 设 计 相 关 的 问题 ． 启 发 学 生 的 思 维， 学生带着问题去思考 ， 可 以引 发 学 生 的 学 习 积极 性 ， 促 使 他 们 去 探 索 问题 在课 上 讲 解复 数 的概 念 ． 将 一些 数 写成 复 ａ ＋ ｂ ｉ 形式． 统称 为
艺术教 学
２ ０ １ ４年 第 ２期 （ 总第 ２ １ ０期）
浅谈 对 学 生数 论 学 习兴趣 的培 养
李 平 （ 怀安 县柴 沟堡第 一 中学 ， 河北 怀安 ０ ７ ６ １ ５ ０ ）
摘要 ： 复 数是 高中数 学 中数 系这部 分 内容 的重 点 在 讲解 这 部 分 内容 时 ． 教 师要 着重 引 导 学生 不 断 思考 ． 增 强 对数 论 知 识 的 理 解和 掌 握 ． 不仅 从 数 论发 展 的 历 史进 行 了解 ． 而 且 也要 激 发 学
生对这 部 分知 识 的探 求 本文 重点 从数 论 的产 生和 如何 激发 学生 学 习数 论 的兴趣 这 两 个方 面进行 阐述 ． 希 望 为今后 学生 学 习数 论 这部 分 知识 的 兴趣 培养提 供 一 点的 参考 价值 关键 词 ： 数系： 数论： 学 习兴趣
高 中数学 课程 中 的数 论的 产生 学生 在 高 中阶段 对素 数 的学 习 ． 现 在 已经 发展 到高 等 数论 的 范 围 当中 。 因此 ， 在教 学 中教师 要鼓 励 学生 对数 论难 题 进行 研究 ． 这 是高 中数 学教 学 的一 个艰 难 的任 务 目前 ． 在 高 中Байду номын сангаас学 课 程 中对于 数 系这 一块 的 内容又 添 加 了新 的内容 ， 即对 复 数这 个概 念 的理解 。 由于学 生 刚从 初 中进入 高 中 ． 对 数 的认 识 这 一块 ． 都 停 留 在实 数 的 范 畴 ． 因此 应 该 加强 学 生 对
一
、
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系列 无 理数 的认 识 和理解 二、 激发 学 生的 学 习数论 的兴 趣 （ 一） 掌握 扎 实 的基础 知识 在 初 中学 习 的数 学 ．实数 的 概念 及 相关 知识 点 已 经学 了很
多． 大 部 分学 生 都 知道 实 数 的 范 围是 有 理数 和 无 理数 ． 有 理 数 又 细分 为整 数和 分数 ． 将 无 限不循 环 小数 定 义为无 理 数 这 部 分 基 础 知 识 为 后 边 学 生 学 习 复 数 的 内容 做 好 了 必 要 的铺 垫 ． 保 证 了学 生 对 实 数 域 范 围 内 的 数 掌 握 的 程 度 ． 遇 到 相 关 的 习题 能 够 对此 进 行 准 确 分 类 。教 学 时 ． 教师要设计几道 问
（ ２ ＋ ３ ｉ ） ＝ １ ３ ｉ ／ １ ３ ＋ １ ３ ｉ ／ １ ３ ＝ ｉ ＋ ｉ ＝ ２ ｉ 。 每 个 学 生对 知 识 的 认 知 程 度 和 心 理都 存 在 差 异 ． 教 师 要 了 解 学 生 的心 理 ． 抓 住 他 们 对 知 识 的 渴求 ． 逐 步 引 导 他 们 如 何 去 思考问题 ， 进 而 自己 提 出 问题 ， 然 后 针 对 问 题进 行 讨 论 解 答 这 样 一 个 探 索 的过 程 ， 学生 的学 习效 果 自然 会 有 所 提 高 对 于 复 数， 学 生 会 提 出 诸 如此 类 的疑 惑 ， 针对 学生 提 出 的 问题 ， 教 师 要 进行一一讲解 ， 理 性 分 析 学 生 为 什 么 会 提 出这 样 的 问 题 ． 而 不 要 对 于 不 切 实 际 的 问题 给 予 批 评 。无 论是 什 么 问题 ． 教 师 都 要 进行讲解 ， 这 样 才 能激 发 学 生 以后 也 多 多 质 疑 ． 学生在质疑 、 解 答 中获 得 知 识 ． 会 使 得他 们 掌 握 的 知 识 越 来 越 牢 固 ． 对 知识 的 理 解 也 越 来越 透彻 （ 三） 拓展 视 野 ． 放 眼未 来 教 师 在 平 时 的教 学 中 ．不 能 把 学 生 按 照 一 个标 准去 看 待 ． 尤 其 是 对 于 那 些在 数 学 学 习 方 面 有 困 难 的 学 生 ． 教 师 要 多 教 一 些解题 的方法 ： 而对于那些在数学学习方面不 错的学生 ． 教 师 要 引导 他 们 置 身 于对 数 学 的探 索 之 中 ． 激 发 学 生 学 习数 学 的兴 趣 和积 极 性 。 数 学 课 的教学 不单 单 是教 会学 生数 学 知识 点 ． 同时 更为 重要 的是 ， 能够 在 学 习 中培 养学 生 的学 习兴 趣 。 这是 最关 键 的 。 教 学不 是一 个死 板 的过程 ， 而 是一 个 能动 的学 习过 程 ， 是鲜 活 的 ， 比如 由 以前 不 完 善逐 步 走 到 了今 天 的发 展 水 平 ． 出 现 了正 负 数 ． 有 理数 和无 理数 ， 自然数 、 复数、 等 实数 的 分类 。 现代 社 会发 展得 很 快 ． 先 前 的实数 理论 越 来越 赶 不上 现代 社会 的 发展 ． 对于 计算 提 出了更 高 的 要 求 ． 因此 ．数 学 科 学 家创 造 出 一 种 自然 界 中 不 存 在 的 数— — 复数 。 鼓 励 学 生 更 多 地 了解 和 学 习 知识 ． 将 自己 的 学 习 视野 进 行 完善 ， 在 学 习 中不 断 总 结 知 识 ， 将知识进行扩充完善 ． 学好 数 学 这 门课 。
三、 小 结
复数 ， 其中 ａ 、 ｂ为 实 数 ， ｉ 表 示 虚 数 单位 ， 如例题 １ ： 若复数 ｚ 满 足 ｚ ｆ １ ＋ ｉ ） ＝ １ 一 ｉ ｆ ｉ 是 虚数 单 位） ， 则其 共轭 复数 ｚ ＝
解析 ： ｚ ＝ ＝ （ １ － ｉ ） ／ （ １ ） ＿ （ １ － ｉ ） （ １ ＋ １ － ｉ ） 一ｉ ，
艺术教 学
２ ０ １ ４年 第 ２期 （ 总第 ２ １ ０期）
浅谈 对 学 生数 论 学 习兴趣 的培 养
李 平 （ 怀安 县柴 沟堡第 一 中学 ， 河北 怀安 ０ ７ ６ １ ５ ０ ）
摘要 ： 复 数是 高中数 学 中数 系这部 分 内容 的重 点 在 讲解 这 部 分 内容 时 ． 教 师要 着重 引 导 学生 不 断 思考 ． 增 强 对数 论 知 识 的 理 解和 掌 握 ． 不仅 从 数 论发 展 的 历 史进 行 了解 ． 而 且 也要 激 发 学
生对这 部 分知 识 的探 求 本文 重点 从数 论 的产 生和 如何 激发 学生 学 习数 论 的兴趣 这 两 个方 面进行 阐述 ． 希 望 为今后 学生 学 习数 论 这部 分 知识 的 兴趣 培养提 供 一 点的 参考 价值 关键 词 ： 数系： 数论： 学 习兴趣
高 中数学 课程 中 的数 论的 产生 学生 在 高 中阶段 对素 数 的学 习 ． 现 在 已经 发展 到高 等 数论 的 范 围 当中 。 因此 ， 在教 学 中教师 要鼓 励 学生 对数 论难 题 进行 研究 ． 这 是高 中数 学教 学 的一 个艰 难 的任 务 目前 ． 在 高 中Байду номын сангаас学 课 程 中对于 数 系这 一块 的 内容又 添 加 了新 的内容 ， 即对 复 数这 个概 念 的理解 。 由于学 生 刚从 初 中进入 高 中 ． 对 数 的认 识 这 一块 ． 都 停 留 在实 数 的 范 畴 ． 因此 应 该 加强 学 生 对
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系列 无 理数 的认 识 和理解 二、 激发 学 生的 学 习数论 的兴 趣 （ 一） 掌握 扎 实 的基础 知识 在 初 中学 习 的数 学 ．实数 的 概念 及 相关 知识 点 已 经学 了很
多． 大 部 分学 生 都 知道 实 数 的 范 围是 有 理数 和 无 理数 ． 有 理 数 又 细分 为整 数和 分数 ． 将 无 限不循 环 小数 定 义为无 理 数 这 部 分 基 础 知 识 为 后 边 学 生 学 习 复 数 的 内容 做 好 了 必 要 的铺 垫 ． 保 证 了学 生 对 实 数 域 范 围 内 的 数 掌 握 的 程 度 ． 遇 到 相 关 的 习题 能 够 对此 进 行 准 确 分 类 。教 学 时 ． 教师要设计几道 问
（ ２ ＋ ３ ｉ ） ＝ １ ３ ｉ ／ １ ３ ＋ １ ３ ｉ ／ １ ３ ＝ ｉ ＋ ｉ ＝ ２ ｉ 。 每 个 学 生对 知 识 的 认 知 程 度 和 心 理都 存 在 差 异 ． 教 师 要 了 解 学 生 的心 理 ． 抓 住 他 们 对 知 识 的 渴求 ． 逐 步 引 导 他 们 如 何 去 思考问题 ， 进 而 自己 提 出 问题 ， 然 后 针 对 问 题进 行 讨 论 解 答 这 样 一 个 探 索 的过 程 ， 学生 的学 习效 果 自然 会 有 所 提 高 对 于 复 数， 学 生 会 提 出 诸 如此 类 的疑 惑 ， 针对 学生 提 出 的 问题 ， 教 师 要 进行一一讲解 ， 理 性 分 析 学 生 为 什 么 会 提 出这 样 的 问 题 ． 而 不 要 对 于 不 切 实 际 的 问题 给 予 批 评 。无 论是 什 么 问题 ． 教 师 都 要 进行讲解 ， 这 样 才 能激 发 学 生 以后 也 多 多 质 疑 ． 学生在质疑 、 解 答 中获 得 知 识 ． 会 使 得他 们 掌 握 的 知 识 越 来 越 牢 固 ． 对 知识 的 理 解 也 越 来越 透彻 （ 三） 拓展 视 野 ． 放 眼未 来 教 师 在 平 时 的教 学 中 ．不 能 把 学 生 按 照 一 个标 准去 看 待 ． 尤 其 是 对 于 那 些在 数 学 学 习 方 面 有 困 难 的 学 生 ． 教 师 要 多 教 一 些解题 的方法 ： 而对于那些在数学学习方面不 错的学生 ． 教 师 要 引导 他 们 置 身 于对 数 学 的探 索 之 中 ． 激 发 学 生 学 习数 学 的兴 趣 和积 极 性 。 数 学 课 的教学 不单 单 是教 会学 生数 学 知识 点 ． 同时 更为 重要 的是 ， 能够 在 学 习 中培 养学 生 的学 习兴 趣 。 这是 最关 键 的 。 教 学不 是一 个死 板 的过程 ， 而 是一 个 能动 的学 习过 程 ， 是鲜 活 的 ， 比如 由 以前 不 完 善逐 步 走 到 了今 天 的发 展 水 平 ． 出 现 了正 负 数 ． 有 理数 和无 理数 ， 自然数 、 复数、 等 实数 的 分类 。 现代 社 会发 展得 很 快 ． 先 前 的实数 理论 越 来越 赶 不上 现代 社会 的 发展 ． 对于 计算 提 出了更 高 的 要 求 ． 因此 ．数 学 科 学 家创 造 出 一 种 自然 界 中 不 存 在 的 数— — 复数 。 鼓 励 学 生 更 多 地 了解 和 学 习 知识 ． 将 自己 的 学 习 视野 进 行 完善 ， 在 学 习 中不 断 总 结 知 识 ， 将知识进行扩充完善 ． 学好 数 学 这 门课 。
三、 小 结
复数 ， 其中 ａ 、 ｂ为 实 数 ， ｉ 表 示 虚 数 单位 ， 如例题 １ ： 若复数 ｚ 满 足 ｚ ｆ １ ＋ ｉ ） ＝ １ 一 ｉ ｆ ｉ 是 虚数 单 位） ， 则其 共轭 复数 ｚ ＝
解析 ： ｚ ＝ ＝ （ １ － ｉ ） ／ （ １ ） ＿ （ １ － ｉ ） （ １ ＋ １ － ｉ ） 一ｉ ，