4.2不等式的基本性质

怀柔四中教案 初一数学 2 4.2课题：不等式的基本性质

编写人：赵春英

学习目标：1、理解不等式的概念，并掌握五种不等号。

2、会用不等式表示不等关系。

学习重点：理解不等式的概念，会用不等式表示不等关系。

学习难点：会用不等式表示不等关系。

教学方法：讲解与探究2

学习内容：

一、课前学习：

1、已知：6＜9，用 ＜、＞ 号填空，然后观察所得结果，试总结其中的规律。

56+ 59+ 26- 29- )5(6-+ )5(9-+ )2(6-- )2(9-- 56⨯ 59⨯ 26÷ 29÷ )5(6-⨯ )5(9-⨯ )2(6-÷ )2(9-÷

二、课上学习：与原不等式6＜9 对比不等号的变化，可以得到：

1. 不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的方向 。

2. 不等式的两边都乘 （或除以） ，不等号的方向 。

3. 不等式的两边都乘 （或除以） ，不等号的方向 。

用数学式子表示不等式的基本性质

1. 如果 b a >，c 是任意数或整式，

那么 c b c a +>+ （或 c b c a ->-）

2. 如果 b a >，0>c

那么 bc ac > （或

c b c a >） 3. 如果 b a >，0

c

b c a <）

三、例题分析：

例1、 如果b a <，用 ＜、＞ 号填空 ，并说明理由。

（1）3+a 3+b （2）a 2 b 2 （3） a - b -

（4）32-a 32-b (5) a -1 b -1

例2、 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成a x < 或a x > 的形式。

(1) 11<-x

(2) 156->x x

(3) 531

>x

(4) 32<-x

三、巩固练习 ：

1、教材第6-7页 练习 1、

2、3小题；

2、教材第8页，提升 1、2、3小题 ；

3、试一试：利用不等式的性质，用 ＜、＞ 号填空

（1）若 b a >，则 32a

32b

（2）若 1045

<-y

则 y 8- （3）若 ,b a <且0>c 则 c ac + c bc +

（4）若 0,0,0<<>c b a ，则 c b a )(- 0

四、作业 ：

教材第7页，基础3、4题

五、反思