人教版教学课件-同步解析与测评 学考练 数学 八年级上册34

基础知识梳理
核心要点解析
-11-
2.利用完全平方公式对整式变形
【例2】 已知a2+b2=1,a-b= 12,求(a+b)4的值. 分析:要求(a+b)4的值,直接求a,b的值有一定的困难,因而可结合
a2+b2=1,a-b=
1 2
,先设法求出(a+b)2的值,再求(a+b)4的值.
解:把 a-b=1两边同时平方,得
123456
关闭
C
答案
学习目标导引
知识梳理 预习自测
2.若a+b=4,ab=2,则a2+b2的值为( ). A.14 B.12 C.10 D.8
基础知识梳理
核心要点解析
-5-
123456
关闭
B
答案
学习目标导引
基础知识梳理
核心要点解析
-6-
知识梳理 预习自测
3.在下列去括号或添括号的变形中,错误的是( A.a3-(2a-b-c)=a3-2a+b+c B.3a-5b-1+2c=-(-3a)-[5b-(2c-1)] C.(a+1)-(-b+c)=-(-1+b-a+c) D.a-b+c-d=a-(b+d-c)
14.2.2 完全平方公式
学习目标导引
基础知识梳理
核心要点解析
-2-
目标导引
1.经历探索完全平方公式的过程,会推导完全平方公式. 2.会运用完全平方公式进行简单的运算. 3.能综合运用平方差公式、完全平方公式进行整式的化简与求值.
思维导图
旧 单项式的乘法 完全平方公 新
☞
→
☜
知 多项式的乘法 式的应用 知
关闭
答案
1
2
学习目标导引
基础知识梳理
核心要点解析
-10-
1.完全平方公式的应用
【例 1】 计算:(1) 60 1
2
;
(2)9.82.
60
分析:(1)中 60610可写成 60+610;(2)中 9.8 可写成 10-0.2.
解:(1)
60 1
60
2
=
60 + 1
60
2=602+2×60×610 +
12 60
=3 600+2+3 6100=3 6023 6100.
(2)9.82=(10-0.2)2=102-2×10×0.2+0.22=100-4+0.04=96.04.
点拨:利用完全平方公式,可以使一些计算简便.对于一些形式上
不符合公式的,可进行适当的转化,使之符合公式的应用.
1
2
学习目标导引
123456
).
关闭
C
答案
知识梳理 预习自测
4.计算:(x+3)2= (x-3)2=
学习目标导引
, .
基础知识梳理
核心要点解析
-7-
123456
x2+6x+9 x2-6x+9
关闭
答案
学习目标导引
知识梳理 预习自测
5.已知x2+4x+k是完全平方式,则k=
基础知识梳理
核心要点解析
-8-
123456
知识梳理 预习自测
学习目标导引
基础知识梳理
核心要点解析
-3-
1.完全平方和公式:(a+b)2= a2+2ab+b2 ,完全平方差公式:
(a-b)2= a2-2ab+b2
.
2.两个数的和(或差)的平方,等于
加上(或减去)它们的
积的2倍
(乘法的) 完全平方公式
它们的平方和
,
百度文库
.这两个公式叫做
.
3.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项
都 不变符号 ;如果括号前面是负号,括到括号里的各项 都 改变符号 .
即是:遇“加” 不变 ,遇“减” 都变 .
学习目标导引
基础知识梳理
核心要点解析
-4-
知识梳理 预习自测
1.计算(2x-1)(1-2x),结果正确的是( ).
A.4x2-1
B.1-4x2
C.-4x2+4x-1 D.4x2-4x+1
.
关闭
4
答案
知识梳理 预习自测
6.利用完全平方公式计算: (1)1032=(100+3)2= (2)99.92=(100-0.1)2=
学习目标导引
基础知识梳理
核心要点解析
-9-
123456
=
;
=
.
(1)1002+2×100×3+32 10 609 (2)1002-2×100×0.1+0.12 9 980.01
2
a2-2ab+b2=14.
∵a2+b2=1,∴2ab=34.
∴a2+2ab+b2=1+3,即(a+b)2=7.
4
4
∴(a+b)4=4196.