三年级下册数学广角搭配(一)教学设计

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简单的排列

教学内容:人教版三年级下册数学广角第101页例1,完成做一做。

教学目标:

1、通过观察、猜测、实验等活动,让学生找出简单事物的排列和组合

方式。

2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程,体验有序地、全面地思

考问题的方法。

3、在解决实际问题的过程中,体验成功的乐趣,激发学生学习数学的

乐趣。

教学重点:

探索简单事物的排列方法,渗透"排列"的数学思想。

教学难点:

掌握排列不重复、不遗漏的方法,培养学生有顺序、全面地思考。教具学具:

写有1、3、5、0的4张卡片,每个学生一份。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

师:上课之前,咱们来玩个猜年龄的游戏吧。我先来猜猜你们的年龄吧。

(教师随机猜三个)猜对了吗?

生:猜对了。

师:你们能猜出老师的年龄吗?

生1:32岁。

生2: 35岁。

(学生任意猜)

师:老师为什么能猜出你的年龄,而大家猜不出老师的年龄呢?

生:我们是三年级的学生,不是10岁,就是11岁,老师容易猜对。师:这样吧。老师给你们一点提示:我的年龄是由3、7两个数字组成的两位数。

师:我的年龄是多大?为什么?还有其他的可能吗?

生1:是37岁。

生2:不可能是73岁,73岁是老年人。

师:真了不起!

二、探究方法,找到规律

师:大家好! 欢迎你们进入数学星球,开启今天的数字之旅。让我们随着小精灵进入数字乐园吧,请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏,好吗?

(1)两个数的排列。

师:数字乐园里来了两个数字“1、3”。(教室粘卡片)它们带来一个问题:把1和3排在一起,能摆出几个两位数呢?

学生操作,汇报:摆出两个不同的数,是13和31。(教师板书)(2)四个数的排列。

师:如果用1、3、5、0,最多能组出几个没有重复数字的两位数?师:我想,两个数摆出了两个两位数,4个数一定能摆出4个两位数吧?(学生猜)

师:还是让我们来摆一摆吧!那就让我们同桌合作一下,一个人摆,一个人记,好吗?比比哪个小组摆的最多,摆得既不重复也不遗漏。先请你们自己分配好各自的任务,开始吧。

(教师巡视,参与学生活动。)

师:谁愿意起来告诉我们,你们摆了哪几个两位数?(学生汇报记录的结果,教师板书结果)

(3)合作探究排列的方法。

师:为什么有的摆得数多,而有的却摆得少呢?究竟谁是正确的呢?师:谁能来说一说你是怎么摆的吗?有什么好办法能保证既不漏数,也不重复呢?

生:每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用调换的方法得出另一个新数。得到9个数。

师:这种方法真方便,我们给它起个名字吧。

生:交换法。

生:先固定一个数字在十位,把1放在前面,后面摆3,组成13;5放在后面,组成15;0放在后面,组10;然后再把3放在十位,个位摆0,组成30;再把1放在后面组成31,还可以把5放在后面组成35,同理组成50、51、53。因为十位上不能是0,所以一共摆9个数。

师:这种方法更棒。我们也给它起个名字——排头法。

生:固定一个数字在个位,然后摆十位,也能得出9个新数——排尾法。(4)巩固排列的方法。

师:这3种方法,你最喜欢哪一种,为什么?

师:恩,你们都有自己的道理!是啊!像这样按照一定的顺序写出的数就既不会重复也不会遗漏。

(5)延伸巩固

师:用0、2、4、6可以排出几个没有重复数字的两位数?赶快试一试吧!

师小结:只有做到了有序搭配,不重复和不遗漏,才能又快又准确的找出所有结果。

三、实践应用,巩固提高

刚才3位小朋友和我们一起玩了摆数字游戏,也能做到不遗漏、不重复,他们开心极了,想握手表示自己愉快的心情。这时数学小精灵又为我们出了一道题:如果3个人,每两个人握一次手,一共要握几次呢?

生:3次,4次,6次。

师:哦!有的说3次,有的说4次,有的说6次,到底是几次呢?要解决这个问题我们可以来演一演。4人一组,一人负责组织,其余3人每两个人握一次手,看看一共要握几次。(学生活动)

师:你们组握了几次?能上来演一演吗?(多叫几组上台表演)

小结:每两个人握一次手,3人一共要握3次。

师:老师现在有一个疑问,排数字卡片时用3个数可以摆出6个数,握手时3个同学却只能握3次。都是3,为什么出现的结果会不一样呢?

生:摆数与顺序有关,2张卡片换一下位置就表示不同的两位数,握手与顺序无关,位置换一下握手的还是这两个人。

得出结论:摆数与顺序有关,握手与顺序无关。摆数可以交换位置,而握手交换位置没用。

师:这就是我们这节课要学习的“简单的排列与组合”。(师板书课题)

四、课堂小结

同学们,这节课你有哪些收获?你对自己的表现满意吗?

今天我们一起学习了搭配中的排列问题,搭配里可藏着大学问呢!我们要学会有顺序地、全面地思考问题,就能做到不重复、不遗漏。孩

子们只要你们细心观察,就能发现更多有趣的数学问题,掌握了这些知识,我们就可以把生活装点得更加美丽!

五、课堂作业

课本第101页做一做第二题和104页第二题。

板书:简单的排列

有序排列,不重不漏(固定十位法、固定个位法等)

教学反思:

本节课在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去,通过摆一摆、猜一猜、演一演,充分地调动了学生们的积极性,使他们不知不觉地去感知了排列与组合。整节课学生都沉浸在探索新知的的情境中,成了学习的小主人。学生不仅获得了知识,更重要的是获得了积极的情感体验。

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