初二数学暑假作业自我检测

初二数学暑期自测
时间:60分钟 姓名 ： 得分:
一、选择题（每小题3分，共30分）
1x 的取值范围是 （ ） A ．2x >
B ．x ≥2
C ．2x <
D ．x ≤2
2 （ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个
3 （ ）
A ．6y x =
B ．6x y =-
C ．6y x =-
D ．6
x
y = 4．下列说法正确的是 （ ） A ．数据3,4,4,7,3的众数是4； B ．数据0,1,2,5,x 的中位数是2； C ．一组数据的众数和中位数不可能相等；
D ．数据0,5,7,5,7--的中位数和平均数都是0．
5．在方差的计算公式()()()()()22222
2123451666665s x x x x x ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣
⎦中，
数5和6表示的意义分别是 （ ） A. 数据的个数和方差； B. 数据的个数和平均数； C ．平均数和数据的个数； D ．数据的方差和平均数． 6．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为,,a b c ，下列条件 （1）∠A =∠B -∠C ； （2）∠A :∠B :∠C =3:4:5；
（3）()()2a b c b c =-+；
（4）::3:4:5a b c =
其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C ．3个 D ．4个
7．若平行四边形中两个相邻内角度数比为1:2，则其中较小的内角是 （ ） A ．45° B. 60° C ．90° D ．120°
8．若菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则菱形相邻两角的度数比为 （ ） A ．3:1 B.4:1 C ．5:1 D ．6:1
9．下列命题正确的是 （ ） A ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形； B ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形； C ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形； D ．对角线相等的四边形是梯形． 10．关于x 的方程
211
x a
x +=-的解是正数，则a 的取值范围是 （ ） A ．1a <- B ．1a >- C ．1a >-且2a ≠- D ．12a a <-≠-且
E
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知△ABC的三边,,
a
b c满足(
)2
340
a b
-+-+，则
ABC
S=．12．已知一个直角三角形三边的平方和等于50，则斜边长等于 .
13．有六个数，它们的平均数是12，再添一个数5后，这七个数的平均数等于. 14．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三方面重要性之比为
若你是单位主管，应录用.
15．根据下图中的信息，直接写出不等式
1
x
x
>的解集是.
16ADE，则∠AEB= °．
17n个，则m n
+=
是双曲线
4
y
x
=
1
y
x
=于18．如图，A
点B，过点A作A C∥x轴交双曲线
1
y
x
=于点C，连接OB、OC，则OBAC
S
四边形
= ．
三、解答题（本大题共8题，共76分）
19．（本小题满分10分）
计算（1）（2）)(12
（第16题图）
（第17题图）
A
B
20．（本小题满分8分）
已知反比例函数图象经过点()
2,6
A．
（1）这个函数的图象位于哪些象限？
（2）点()
3,4
B，
14
2,4
25
C
⎛⎫
--
⎪
⎝⎭
，()
2,5
D是否在这个函数的图象上？并说明理由．（3）点()()()
,2,,1,,3
M a N b P c
--在这个函数图象上，比较,,
a b c的大小关系．
（直接用“<”连接）
21．（本小题满分8分）
如图，是由边长为1的小正方形组成的网格．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）判断BC与CD的位置关系，并说明理由．
22．（本小题满分10分）
已知如下信息：
（1）某厂需要生产240件产品；
（2）甲车间单独生产比乙车间单独生产多用5天完成；
（3）乙车间每天生产产品的件数是甲车间每天生产产品的件数的1.5倍．
解决问题：1．请根据以上信息，提出两个相关问题；
2．请你将所提的一个问题列出分式方程求解．
23．（本小题满分8分）
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC交BC
EF⊥AB于点F．
求证：四边形AFCD是等腰梯形．
（第21题图）
24．（本小题满分10分）
已知：如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 、F 分别为边AB 、AC 的中点，
连接DE 、DF ．
（1）四边形AEDF 一定是 ； （2）要判定四边形AEDF 是矩形，则△ABC 填一个）；
（3）当△ABC 满足条件 （只填一个）时，一定是菱形；
（4）要判定四边形AEDF 是正方形，则△ABC 请写出证明．
25．（本小题满分10分）
为了从甲、乙两名学生中挑选一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行的选
：
（2）利用上表信息，请你运用所学统计知识挑选一位参赛选手，并说明理由． 26
．（本小题满分12分）
已知：如图，双曲线k y x =
与直线4
3
y x =相交于第一象限内的D 点，CD ⊥x 轴且CD 是△AOB 的中位线． （1）若点C （3,0），求k ；
（2）折叠△AOB ，使点O 与点B 重合，折痕所在直线分别交AB 于E ,交y 轴于F ．试判断四边形OEBF 的形状并说明理由； （3）在（1）的条件下，求E 点的坐标．
（第24题图）。