《有序数对》ppt课件
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有序数对ppt课件人教版
路线规划
在导航软件中，起点和终 点的经纬度有序数对可以 帮助规划最合适的路线。
数学中的有序数对实例
点坐标
平面直角坐标系中，每个点由一 对有序实数表示，即点的横纵坐
标。
函数图像
函数图像上的点可以用有序数对表 示，例如$(x, f(x))$。
向量表示
向量的起点和终点可以用有序数对 表示，例如从原点到该向量的终点 的坐标。
有序数对ppt课件人 教版
目录
CONTENTS
• 有序数对的定义 • 有序数对的几何意义 • 有序数对的实际应用 • 有序数对的运算 • 有序数对的扩展知识
01
有序数对的定义
有序数对的表示方法
01
02
03
直角坐标系法
有序数对用直角坐标系上 的点来表示，横轴表示第 一个数，纵轴表示第二个 数。
括号法
有序数对(x,y)的顺序很重要， 因为调换顺序会得到不同的点 。
点P的坐标(x,y)与另一个点Q的 坐标(x',y')是不同的，除非Q与 P重合。
03
有序数对的实际应 用
生活中的有序数对实例
地理位置
在地图上，经度和纬度是 有序数对，用来表示地球 上的地理位置。
行车导航
车载导航系统使用经纬度 有序数对来确定车辆的精 确位置。
有序数对用括号括起来， 中间用逗号隔开，例如 (3,2)。
空格法
有序数对用空格隔开的两 个数来表示，例如 3 2。
有序数对的特性
有序性
有序数对的两个数是有序的， 第一个数表示横坐标，第二个 数表示纵坐标。
可加法性
有序数对可以进行加法运算， 例如 (a,b) + (c,d) = (a+c, b+d)。
有序数对ppt课件免费
几何图形的表示方法
在平面直角坐标系中，可以通过有序数对来表示点，通过函数图 像来表示线，通过封闭的曲线来表示面。
几何图形的用途
用于描写现实世界中的形状和结构，以及研究图形的性质和关系 。
05 习题与解答
习题部分
题目1
已知有序数对 (a, b)，其 中 a = 3，b = 5，求有序 数对的值。
题目2
答案2解析
有序数对 (a, b) 在平面直角坐标系 中表示一个点的坐标，即 (-2, 4)。
答案3解析
有序数对 (a, b) 表示的矩形面积为 a × b，即 6 × 4 = 24。
THANKS 感谢观看
注意事项
有序数对的顺序很重要， 因为 (a, b) 和 (b, a) 表示 不同的点。
有序数对的性质
01
02
03
04
唯独性
每个有序数对在平面上表示一 个唯独的点，反之亦然。
可比较性
有序数对之间不能直接比较大 小，因为它们是二维的，需要 分别比较横坐标和纵坐标。
可加性
对于任意两个有序数对 (a, b) 和 (c, d)，它们的和为 (a+c,
函数图像的基本概念
函数图像是将函数的定义域内的每一个自变量x值与因变量y值对应 ，在平面直角坐标系上标出，形成的图形。
绘制函数图像的方法
通过描点法、连线法等方法，将函数的图像绘制在平面直角坐标系 上。
函数图像的用途
用于研究函数的性质，如单调性、奇偶性等。
几何图形的表示方法
几何图形的基本概念
几何图形是由点、线、面等基本元素构成的图形。
b+d)。
可数性
有序数对可以构成一个平面上 的点集，该集合是可数的。
在平面直角坐标系中，可以通过有序数对来表示点，通过函数图 像来表示线，通过封闭的曲线来表示面。
几何图形的用途
用于描写现实世界中的形状和结构，以及研究图形的性质和关系 。
05 习题与解答
习题部分
题目1
已知有序数对 (a, b)，其 中 a = 3，b = 5，求有序 数对的值。
题目2
答案2解析
有序数对 (a, b) 在平面直角坐标系 中表示一个点的坐标，即 (-2, 4)。
答案3解析
有序数对 (a, b) 表示的矩形面积为 a × b，即 6 × 4 = 24。
THANKS 感谢观看
注意事项
有序数对的顺序很重要， 因为 (a, b) 和 (b, a) 表示 不同的点。
有序数对的性质
01
02
03
04
唯独性
每个有序数对在平面上表示一 个唯独的点，反之亦然。
可比较性
有序数对之间不能直接比较大 小，因为它们是二维的，需要 分别比较横坐标和纵坐标。
可加性
对于任意两个有序数对 (a, b) 和 (c, d)，它们的和为 (a+c,
函数图像的基本概念
函数图像是将函数的定义域内的每一个自变量x值与因变量y值对应 ，在平面直角坐标系上标出，形成的图形。
绘制函数图像的方法
通过描点法、连线法等方法，将函数的图像绘制在平面直角坐标系 上。
函数图像的用途
用于研究函数的性质，如单调性、奇偶性等。
几何图形的表示方法
几何图形的基本概念
几何图形是由点、线、面等基本元素构成的图形。
b+d)。
可数性
有序数对可以构成一个平面上 的点集，该集合是可数的。
人教版数学七下《有序数对》ppt课件
Ｇ点是
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （ １１，７ ）
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（２）图中五枚黑棋子的位置如何表示？
（３）图中（１０，８），（６，１）位置上
分别是什么物体？
Ｃ点是
（ ９，１０ ） Ｄ点是
C
（４， ５ ） Ｅ点是
2、用途:可以准确地表示出平面内 一个点的位置.
注意!
1、有序数对必须是有顺序的，前后两个 数不能颠倒，中间用逗号隔开
2、有序数对必须提前规定好前面的数表 示什么，后面的数表示什么。
3、有序数对必须用括号括起来
这是某班几个同学写出来的几 个有序数对，谁写对了？
A （5、9）× B （x，y） √ C 4，6 × D （a b） × E （b，9） √
假设我们约定“列数在前，排数在后”，
“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动： （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.”
（1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。 （2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
（1，5）
（5，6）
（2，4） （3，3） （4，2）
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中 的●标志表示“怪兽”先后经过的几个
G
（５， Ｆ点是
３，７ ）
B
A
E
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2.如图,在方格纸上表示出蓝点的位置
C D
B点是
（ 6 ， 1）
C点是
数学课件有序数对课件
03
有序数对的应用
在平面坐标系中的应用
确定点的位置
有序数对可以用来表示平面上的 点，通过给定点的横坐标和纵坐 标，可以准确地确定该点的位置。
绘制函数图像
在数学中，函数图像通常由一系列 的点组成，这些点的坐标可以用有 序数对表示，从而绘制出函数的图 像。
解决几何问题
在几何问题中，有序数对可以用来 表示线段、角等几何元素，从而利 用代数方法解决几何问题。
有序数对的表示方法
通常使用大括号{}或小括号()来表示 有序数对，例如：{3, 4}或(3, 4)。
有序数对的第一个数称为横坐标，第 二个数称为纵坐标。在平面直角坐标 系中，横坐标表示水平方向的数值， 纵坐标表示垂直方向的数值。
有序数对的性质
有序数对具有唯一性，即在一个平面直角坐标系中，任意一个有序数对都对应一 个唯一的点，反之亦然。
有序数对的减法
总结词
有序数对的减法运算规则
详细描述
有序数对的减法运算规则是将两个有序数对中的横坐标和纵坐标分别相减，得到新的有序数对。例如，对于有序 数对(3,4)和(1,2)，其减法结果为(2,2)。
有序数对的乘法与除法
总结词
有序数对的乘法与除法运算规则
详细描述
有序数对的乘法运算规则是将两个有序数对中的横坐标和纵坐标分别相乘，得到新的有序数对。例如，对 于有序数对(3,4)和(1,2)，其乘法结果为(3,8)。除法则将两个有序数对中的横坐标和纵坐标分别相除，得 到新的有序数对。例如，对于有序数对(3,4)和(1,2)，其除法结果为(1.5,2)。
答案3
线段AB的中点M的坐标为$(frac{-2+3}{2},frac{32}{2})=(0.5,0.5)$。
人教版七年级数学下7.1.1有序数对课件(共26张PPT)
讲评：本题是数学在生活中应用.向北跑纵坐标相加，向东跑横坐标相加， 依此可得点A（200，300）移动得到的点C的坐标.
5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚 棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)
课堂练习
表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． ⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置； ⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3， 5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
知识点：有序数对. 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.
【例】某教室中，学生座位的平面图如图7-1-2所示. （1）说明王明和张强的位置； （2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5） 表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ （3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪 位同学的位置；
答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）； D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）； G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．
图7-1-5
课堂练习
4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南 跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200， 300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标 是__（__4_0_0_，__4__0_0_）__.
课后习题
5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对 小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成___（__4__，__3_）___.
图7-1-8
5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚 棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)
课堂练习
表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． ⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置； ⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3， 5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
知识点：有序数对. 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.
【例】某教室中，学生座位的平面图如图7-1-2所示. （1）说明王明和张强的位置； （2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5） 表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ （3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪 位同学的位置；
答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）； D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）； G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．
图7-1-5
课堂练习
4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南 跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200， 300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标 是__（__4_0_0_，__4__0_0_）__.
课后习题
5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对 小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成___（__4__，__3_）___.
图7-1-8
《有序数对》课件
定义
向量是由大小和方向组成 的量。
表示方式
向量的表示方式为(a, b)， 其中a和b分别表示向量在 横轴和纵轴上的分量。
示例
一个向量可以是(3, 5)。
向量的运算
向量之间可以进行加法、减法和乘法运算。
求向量模长的公式和性质
向量的模长可以通过勾股定理求得，即模长的平方等于横坐标的平方加上纵 坐标的平方的和。
点坐标可用于表示城市、建筑 物和地理特征等的位置。
绘图
点坐标可用于绘制函数图像和 数据点的散点图。
导航系统
点坐标可用于确定车辆、船只 或飞机的位置和目的地。
用有序数对表示向量
向量是有大小和方向的量。它们可以用有序数对(a, b)表示，其中a和b分别表示向量在横轴和纵轴上的 分量。
向量的定义及表示方式
3 唯一性
每个有序数对都是唯一的，即使其中的数字相同也是如此。
有序数对的运算法则
加法
两个有序数对相加时，将对应位置的数字相加。
乘法
两个有序数对相乘时，将对应位置的数字相乘。
加法逆元及其性质
对于任意有序数对(a, b)，它的加法逆元为(-a, -b)。加法逆元之和为0。
乘法逆元及其性质
对于任意有序数对(a, b)，其中a不等于0，它的乘法逆元为(1/a, 1/b)。乘法逆 元之积为1。
《有序数对》PPT课件
通过本课件您将了解： 1. 有序数对的定义和表达方式。 2. 有序数对的性质和运算法则。 3. 有序数对的应用场景，以及如何用它们表示二元组、点坐标、向量和
函数的定义域和值域。
什么是有序数对？
有序数对是由两个数字按照一定顺序排列组成的数对。它们在数学和计算机科学中经常被用来表示相关 的信息和二元关系。
有序数对ppt课件初中
有序数对在数学中的重要性
有序数对在平面直角坐标系中具 有基础性地位，是解析几何、函 数图像等后续数学知识的基础。
有序数对是解决实际问题的重要 工具，如物理学中的位移、速度 和加速度等都可以通过有序数对
来表示。
有序数对有助于培养学生的逻辑 思维和空间想象能力，提高学生
的数学素养。
有序数对与其他数学概念的关系
CHAPTER
基础练习题
基础练习题1
如果点A（2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（a ，b），则a+b的值是多
少？
基础练习题2
已知点P（-2，3）关于 原点对称的点Q的坐标 是（x，y），则x+y的
值是多少？
基础练习题3
在平面直角坐标系中， 已知点M（a，b）在第 二象限，则a和b的符号
分别是什么？
相同则比较第二个数。
可加法性
有序数对可以进行加法运算， 例如(a, b) + (c, d) = (a+c, b+d)。
02 有序数对的实际应用
CHAPTER
平面直角坐标系中的有序数对
定义与表示
有序数对是指由两个数按照一定 的顺序排列成的数对，通常表示 为 (a, b)。在平面直角坐标系中 ，有序数对用于表示点的位置。
定义
有序数对的乘法是指将一个有序数对与一个标量相乘，得 到一个新的有序数对。除法则为一个有序数被一个标量除 。
例子
$2 times (3,5) = (6,10)$，其中$2 times 3=6$，$2 times 5=10$。
性质
有序数对的乘法满足结合律和分配律，即$(a times b) + (c times d) = a times (b+d) + c times b$。除法运算则 与乘法运算性质相反。
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》课件(共28张PPT)
(C,2) (B,4)
可 爱 的 女 孩 是我
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1)
(D,3) 我(E,1) 是
一 个小帅 哥
合 作 探 究
课本p65练习：如图，甲处表示2街与5巷的 十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如
果用(2,5)表示甲处的位置，那 “(2,5)→(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，并规定 甲到乙只能向右或向下走，用上述表示法写出 几种路线。
学习目标：
1.理解有序数对的意义； 2.能利用有序数对表示平面内点的位置；
自主学习
自学教材64~65页“7.1.1有序数对”， 思考下列问题？
1、什么叫有序数对？ 2、有序数对有什么作用？ 3、有序数对在书写时应注意什么？
练一练
1、下面的有序数对的写法对吗？
A （1、3）× B （9， 4）√ C 2，4 × D [6 , 8] × E （a，5） √
同学们：
你们会下中国象棋 吗？
约
请说出下面有序数对表示的棋子
定 10
：9
士将
(3,6) 馬
列 8車
数7
在6
前 ，
5
馬
象 車
(7,5) 馬
卒
卒
(5,7) 車
馬
(1,8) 車
排4 数3 在2 后1
仕
仕帥炮源自(6,1) 炮相1 2 34 5 6 78 9
右图：若黑马的 位置用（3，7） 表示，请你用有 序数对表示黑马 可以走到的哪几 个位置。
例如：在教室平面图中（2,3）与（3,2） 表示同一个位置吗？
《有序数对》PPT课件
数有对序
有顺序的两个数 a与 b 组 成的数对叫做有序数对。
记做：（ a，b ）
用途:可以准确地表示出平面内一个点的位置.
这（5、9） × B （x，y） √ C 4，6 × D （a b）× E （b，9） √
写出学校里各个地点表示的有序数对.
帅
车
(1)“将”的位置可表示
为(5,2),“帅”的位置
表示为(5,10)
相
兵
汉界
马
兵
(2)马应该到(4,8)的 位置
9
8
7
6
5
士
士
象
将炮
1
2
3
4
5
6
7
8
4
如图所示，在边长为1的方格上有两点A、B，能否找到第三点C，使得△ ABC的面 积为2，若点A记为（6，4），请你用有序数对把C点表示出来。
6
5 A
做一做
. “怪兽吃豆豆”是一种 计算机游戏。如果用 （１，２）表示“怪 兽”经过的第三个位 置，那么请你用同样 的方式表示“怪兽”的 其他几个位置？
0
1
2
3
解：其他几个位置分 别是（0，0）（1，0） （3，2）（3，4）（5， 4）（5，6）（7，6） （7，8）
4
5
6
7
8
随堂练习
１．如图，点Ａ表示３街与５大道的十字路口，点Ｂ表示
的每个花瓣上的黑色的位置
C
D
F
B点是 （C点6是， 1 ） （， ） D点8是 9 （， ） E点是 （ 4 ， 3） F点是 （ １１， ）2
１2 6
A0
B
E
1
2
34
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- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解： (2,5)→(2,4) →图3(2,3) →(2,2) →(3,2) →(4,2) →(5,2) 或者 (2,5)→(2,4) →(3,4) →(3,3) →(4,3) →(4,2) →(5,2)
五、强化训练
1、如图，是小强画的一张脸谱，4
他 表对 示弟 左弟 眼，说用：（“如3果，我3）用表（示1，右3）3
若规定“列数在前，排数在后”，把（1,4）的 位置在图中标记出来，看看它还是李茜的位置吗？ 排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？
（2,4）和（4,2）在同一位置吗？
我们用含有两个数的表达方式来表示一 个确定的__位__置___，其中两个数各自表示不 同的含义，这种__有__顺_序___的两个数a与b组
成的数对，叫做有序数对，记作 ( _a__,__b_ ).
三、例题讲解
1、在电影票上，将“8排9座”简记为 ﹙8，9﹚，则“2排6座”可表示为___(_2_,_6．) ﹙10，12﹚表示的含义是_1_0_排_1_2_座___．
2、下列是几个同学写的有序数对， 其中正确的是（ B ）
A．（8、10） B．（5，9） C．7，3 D．（4 10）
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对 第一课时
一、新课引入
顾鑫瑜
开司尓江
黄振宇 穆拉提
麦尔丹 王超
李茜
二、探究新知
开司 顾鑫 尓江 瑜
黄振宇
麦尔
丹
王
超
穆拉提
李茜
怎样确定பைடு நூலகம்图中座位的位置？
答：可用_排__数__和_列__数__两个不同的数来确定位 置，规定排数在前，列数在后，则李茜的座位可 表示为（_1__，_4__）
3、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级一 班可表示成__（_7_，__1_）___
有序数对在生活中的应用
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 示为_(_6_,8_)_，（8，5）表示的场所是_宿_舍__楼_.
有序数对在生活中的应用
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
图5
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
眼，那么嘴巴可以表示为
2
__（__2_，__1_）____.
1
2、如图4所示,如果点A的位置 0 1 2 3 4
为(6,3)，写出表示十字星各点
的有序数对：
B（__5__，__4__）； C（__3__，__6__）； D（__1__，__4__）； E（__3__，__2__）；
五、强化训练
3、如图5，甲从点A（4，2）的位置出发， 按（4，2）→(2，2)→(2，6)→(5， 6)→(5，1)→(8，1)→(8，4) →(2，4)的 路线行走，请你在图中画出这条线路 。
五、强化训练
1、如图，是小强画的一张脸谱，4
他 表对 示弟 左弟 眼，说用：（“如3果，我3）用表（示1，右3）3
若规定“列数在前，排数在后”，把（1,4）的 位置在图中标记出来，看看它还是李茜的位置吗？ 排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？
（2,4）和（4,2）在同一位置吗？
我们用含有两个数的表达方式来表示一 个确定的__位__置___，其中两个数各自表示不 同的含义，这种__有__顺_序___的两个数a与b组
成的数对，叫做有序数对，记作 ( _a__,__b_ ).
三、例题讲解
1、在电影票上，将“8排9座”简记为 ﹙8，9﹚，则“2排6座”可表示为___(_2_,_6．) ﹙10，12﹚表示的含义是_1_0_排_1_2_座___．
2、下列是几个同学写的有序数对， 其中正确的是（ B ）
A．（8、10） B．（5，9） C．7，3 D．（4 10）
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对 第一课时
一、新课引入
顾鑫瑜
开司尓江
黄振宇 穆拉提
麦尔丹 王超
李茜
二、探究新知
开司 顾鑫 尓江 瑜
黄振宇
麦尔
丹
王
超
穆拉提
李茜
怎样确定பைடு நூலகம்图中座位的位置？
答：可用_排__数__和_列__数__两个不同的数来确定位 置，规定排数在前，列数在后，则李茜的座位可 表示为（_1__，_4__）
3、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级一 班可表示成__（_7_，__1_）___
有序数对在生活中的应用
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 示为_(_6_,8_)_，（8，5）表示的场所是_宿_舍__楼_.
有序数对在生活中的应用
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
图5
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
眼，那么嘴巴可以表示为
2
__（__2_，__1_）____.
1
2、如图4所示,如果点A的位置 0 1 2 3 4
为(6,3)，写出表示十字星各点
的有序数对：
B（__5__，__4__）； C（__3__，__6__）； D（__1__，__4__）； E（__3__，__2__）；
五、强化训练
3、如图5，甲从点A（4，2）的位置出发， 按（4，2）→(2，2)→(2，6)→(5， 6)→(5，1)→(8，1)→(8，4) →(2，4)的 路线行走，请你在图中画出这条线路 。