基本电荷测定-密立根油滴实验

3 3 9 2 2 vg 2 E ( ) g
⑤
这是（1）的特殊情况。 4、粘滞系数与油滴半径之间的关系。 上述粘滞系数 ,应是细小的油滴在空气中的粘滞系数,它跟较大的物体在空气中的粘滞 系数 0 有差别, 0 是确定已知的值,而 却随 r 而改变。原因是当油滴的半径小到跟空气分 子的平均自由程 已可以比较时，油滴所受到的粘滞力 F 与油滴的半径之间有较为复杂的 关系，理论和实验得出粘滞力一级近似表达式为： F 6
-19
由所测得的数据一一计算出液滴的带电量 q ， 将其与 e 进行比较， 看是否基本上是的整数倍。 具体的操作是这样的：设液滴上带有 n 个电荷，我们先把 q 除以 e ，然后经四舍五入取整作 为n， 那么油滴所带的电荷就可以看成 n 个 示，即 e
q q 的和， 就作为测得的单位电荷， 将其用 e 表 n n
因此我们可以再通过②式便可以得出计算油滴半径 r 的公式
2 90vg b b 2P 2 P 2( ) g
3
r
⑦
5、油滴带电量的最后计算公式，油滴的运动是用监视器去观察的。设监视器上上下两根叉 丝之间的距离为 l ，油滴的像通过那两根叉丝之间的距离所用的时间为 t ，油滴的平均速度 即为 l / t ，设这一过程是匀速运动，故
4 3 r ，电场力: FE Eq 3 4 3 浮力: F gV g r ，粘滞力: F 6vr 3
如下图所示: 其中： g —为重力加速度 —油滴密度 ＋
F
d
FE
U
—空气密度
E —电场强度 q —油滴带电量 r —油滴半径
F
F
－
—空气对小液滴的粘滞系数 v —油滴的运动速度
三.实验内容与步骤
1.用静态平衡测量法研究带电油滴在静电场和重力场中的运动，并测定基本电荷 e ； 2.在测量前反复练习，选择合适测量的油滴，并掌握控制油滴的技巧。 3.仪器必须调整好水平； 4.油滴一般选择其平衡电压为 200V、下落时间为 20s 左右的为宜。 5.至少测量 3 个油滴，每个油滴测量 6 次，并用教材给出的修正公式计算油滴带电量。 选择合适的油滴， 通常选择提升电压或平衡电压在 100—300V 之间的， 且 t g 和 t E 在 10—30S 之间的油滴较好。动态法测量数据，调整电压 U ，使油滴能够缓慢上升，再撤掉电场让油 滴下落 l 记录油滴下落时间 t g ，再加上电场让油滴提升 l 记录油滴上升时间 t E ，并记录电压 。平衡法测量数据，调整电压 U ，使油滴能够静止，再 U （选择 5 个不同油滴，重复操作） 撤掉电场让油滴下落 l 记录油滴下落时间 t g ， 并记录电压 U（选择 5 个不同油滴， 重复操作） 。 6.用“倒过来验证”方法求最大公约数， 计算电子电荷值，并与公认基本电荷值作比较。 实验中我们只对电荷的颗粒性进行验证， 将单位电荷的电量作为已知， 取 e 1.60 10 C ，
2、在不加电场时，油滴下落速度和油滴的大小之间的关系： 设油滴下落的速度为 vg （认为匀速） ，有
6 vg r g
由此得到：
4 3 4 3 r g r 3 3
1 2
①
9 vg r 2( ) g
3、在加有电场后。
②
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（1）若油滴向上运动，并设其匀速运动时，运动速度为 vE ，则 F 、F 、 F E、 F 四力平衡， 所以有：
1 214 28.1 201 18.4 212 24.3
2 210 29.4 205 17.3 209 22.9
3 215 31.1 201 16.9 212 24.4
4 210 29.9 197 16.4 206 24
5 207 29.8 206 17.1 210 24.1
6 217 30.3 204 17.5 212 24.4
0
b 1 rP
vg r ，通常我们将
0
b 1 rP
部分作为空气对细小油滴的粘滞系数，并用 表示。

0
b 1 rP
⑥
显然油滴半径 r 越小运动时受到的粘滞作用也越小，即粘滞系数越小。式中 P 是电容
（Pa） 器内的气压，单位是帕斯卡 ， b 为由实验确定的参数 b 8.226 10 Pa m 。
单位电量 q'=q/e标准
相对百分误差
E q'e e
q'-e100 %
3.55×10－19 8.73×10－19 5.03×10
－19
2 5 3
1.776×10－19 1.745×10－19 1.678×10
－19
10.8% 8.9% 4.7%
六．注意事项：
1.喷雾器是玻璃制品，结构精细，请轻拿轻放，小心不要碰坏。不用时请竖放在杯中 ，防止 ．．．．．．．．． 油从喷雾器流出。 2.喷雾器必须竖直向上才能喷出油雾。 3.每次喷雾量要少，以免堵塞油雾室针孔。
q 。通过测量多组数据，若 e 与 e 差别均不大，则验证了电荷具有粒子性了。 n
四.实验仪器
密立根油滴仪（注意型号） （监视器、主机） 、钟油、喷雾器等。
五.数据处理与分析 不同油滴下落时间 tg 的测量
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下落距离 l＝ 2mm
油滴
次数 物理量 电压/V 时间tg/s 电压/V 时间tg/s 电压/V 时间tg/s
基本电荷测定 － 密立根油滴实验
一.实验目的与要求
1.学习密立根油滴实验的设计思想。 2.验证电荷的不连续性，测定基本电荷 e 。
二.实验原理
1．.实验历史背景及意义 1897 年汤姆逊发现了电子的存在， 一个电子所带的电荷量是现代物理学重要的基本常 数之一。 由美国杰出的物理学家密立根首先设计并完成的密立根油滴实验， 采用了宏观的力 学模式来研究微观世界的量子特性。它证明了带电体所带的电荷都是某一最小电荷的整数 倍，明确了电荷的电荷的量子化，并精确地测定了基本电荷 e 的数值。实验设计巧妙，将微 观测量量转化为宏观量的测量， 在近代物理学的发展史上具有里程碑意义。 密立根本人也因 此荣获 1923 年诺贝尔物理学奖。人们用类似的方法测定基本粒子夸克的电量。 2．实验设计原理 1、油滴在平板电容器间所受到的力有 重力: F gV g
3 3
1 1 1 b 1 t E t g t g rP
3 2
3
2
⑾
9 2 dl 20 2 3 2 b q t g 1 U ( ) g rP
上两式中的 r 是用式⑦求得的值。
⑿
根据式⑾求得电子电荷量 q 的方法叫动态法（即加上电场后油滴是运动的情形） ，根据 式⑿求得电子电荷量 q 的方法的叫平衡法（即加上电场后油滴是静止的情形） 。
vg l / t g
⑧
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vE l / tE
⑨
式中 t g、t E 是油滴自行下落 l 和加上 E 后向上运动 l 分别所用的时间。再设两板内表面相距 为 d ，所加的直流电压为 U ，则电场强度可表示为:
E U / d
将式⑧、⑨、⑩分别代入式④和⑤将得到
⑩
3 3
9 2 dl 20 2 q U ( )g
q1
q2
q3
3 2 18 d l 分别计算 q 值，并计算相对误差 根据公式 b t 2 g 1 2 U g 1 pr0
E
q'e e
100% 。
2
3
公式中的参数 g 9.794m s ， 0 981kg m ， 1.293kg m ，
3
d 5.00 10 3 m ，t 20 C 1.83 10 5 kg m 1 s 1 ， b 8.22 103 m Pa
详细见下表。
平均值 油滴 电压/V q1 q2 q3 212 202 210 时间tg/s 29.8 17.3 24
电量q/C
电荷数n
6 vE r g
4 3 4 3 r g r qE 3 3
3 1 9 2 2 (vE vg )vg 2 E ( )g
③
将①+③式，再将②式代入，所以有：
q百度文库
6 r (vE vg ) E

④
（2）若油滴悬浮不动，即 vE 0 ，那么④式就可写为：
q
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