光电子技术Chapter4_2

Rλ是常数时，相应探测器称为无选择性探测器(如光热探测 器)，光子探测器则是选择性探测器。 通常给出的是相对光谱灵敏度Sλ定义为
������������������������������������ ������������������������ ＝ ������������������������������������
任何一个探测器，都有一定噪声。 携带信息的信号在传输的各个环节中不可避免地受到各种 干扰，而使信号发生某种程度的畸变。通常把这些非有用 信号的各种干扰统称为噪声。噪声是限制检测系统性能的 决定性因素。
un= (t ) u (t ) − us (t )
us (t ) : 信号
u (t )： 输出
噪声表示了输出量偏离信号的程度
−∞
g ( f )df
式中使用了 ω = 2πf 的关系。 为了表述得更清楚一些，还可以利用
2 * u= ( τ ) u ( τ ) ⋅ u n n n (τ )
再应用付里叶变换对，可以证明：
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1 +∞ 1 2 = u= g (0) un (ω ) d ω lim ∫ −∞ →∞ T 2π 2T +∞ 1 +∞ 2 2 = = un (ω ) d ω ∫ un ( f ) df ∫ −∞ −∞ 2π
Pth = in Ri
du u = dp p
瓦
( SNR )i =1
NEP = Ps
瓦 厘米.赫 20 兹1/2/瓦
与噪声等效功率成倒数、光敏面 D* = A∆f / NEP 归一化探测度 积和噪声功率有关
4.3 光电探测器的噪声
1.噪声概念 2.噪声描述 3.光电探测器的噪声
21
1. 噪声的概念
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g (0)
2
1 T 2 lim = un (τ )dτ T →∞ 2T ∫− T
2 un
式中 u n 表示噪声电压平方的平均值， 它的物理意义：噪声电压消耗在1Ω电阻上的平均功率。 同样，在傅里叶变换式中令t＝0，则有：
1 g (0) = u= 2π
2 n
∫
+∞
−∞
g (ω )d ω =
∫
+∞
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先取噪声电压的平方，然后求这些平方值对时间的平均值，再 开方，就得到所谓均方根噪声电压un，即
2 u n = (u n (t )) 1 2
虽然噪声电压的起伏是毫无规则，无法预知的，但其均方根电 压却具有确定值。 产生探测器起伏噪声的因素往往很多，但这些因素又彼此独立， 总的噪声功率等于各种独立的噪声功率之和，即
于是有
(电流信噪比) (电压信噪比)
Ps in is is in NEP = Pth = ⋅ = ⋅ = = Ps Ri is Ri is SNRi ( SNR )
i
=1
NEP越小，探测微弱信号的能力越强。
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6.归一化探测度D*
NEP越小，探测器探测能力越高，不符合人们“越大越 好”的习惯，于是取NEP的倒数并定义为探测度D，即
0 0
∞
=Rλ m d λ Pλ ' m ∫ f λ '
0
∞
∫ dλ '⋅
∞
0
Sλ f λ ' d λ '
∞
∫
0
fλ 'd λ '
5
∞ 1 式中 = = Pλ ' d λ ' P / Pλ ' m ∫0 fλ 'd λ ' P ∫ 0 λ 'm ∞
又 可得
Rim = Rλm ⋅ dλ
i R = = Rλm dλK = Rim K P
第四章 光辐射的探测技术
1
4.2 光电探测器的性能参数
积分灵敏度 光谱灵敏度 频率灵敏度 量子效率 噪声等效功率NEP 归一化探测率D*
2
1.积分灵敏度
光电流i(或光电压u)和入射光功率P之间的关系i＝f (P)，称 为探测器的光电特性。 灵敏度R定义为光电特性曲线的斜率，即
式中
∫ K=
∞
0
S λ f λ ' dλ '
∞
∫
0
f λ ' dλ '
称为光谱匹配系数，为入射光 功率能被响应的百分比。
6
3.频率灵敏度
若入射光是强度调制，在其它条件不变下，光电流if将随 调频f的升高而下降，这时的灵敏度称为频率灵敏度Rf， 定义为
Rf =
if P
i
if是光电流时变函数的付里叶变换，通常
di i = Ri = dP P du u R = = u dP P
(线性区内) (A/W) (线性区内) (V/W)
R i和R u分别称为积分电流和积分电压灵敏度，i和u均为 电表测量的电流、电压有效值。 光功率P是指分布在某一光谱范围内的总功率。
3
2.光谱灵敏度
光功率谱密度Pλ由于光电探测器的光谱选择性，在其它条件 下不变的情况下，光电流将是光波长的函数，记为iλ，于是 光谱灵敏度Rλ定义为
如果P＝0，应有i=0
实际情况是，当P＝0时，光电探测器的输出电流并不为零。 这个电流称为暗电流或噪声电流，记为
in = (i )
2 n
1/ 2
瞬时噪声电流的有效值
灵敏度R巳失去意义，需要定义一个新参量来描述光电探测 器的这种特性。
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光功率Ps和Pb分别为信号和背景光功率。即使Ps和Pb都为 零，也会有噪声输出。 噪声的存在，限制了探测微弱信号的能力。 通常认为，如果信号光功率产生的信号光电流is等于噪 声电流in，那么就认为刚刚能探测到光信号存在。
D ∝ (∆f )
探测器的噪声功率N ∝A 所以
in ∝ ( A)
D ∝ ( A)
− 1 2
1 2
又有
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把两种因素一并考虑，
D ∝ ( A∆f )
定义
−
1 2
D = D A∆f
*
(cm − Hz / W )
1 2
称为归一化探测度。 D*大的探测器其探测能力一定好。 考虑到光谱的响应特性，一般给出D*值时注明响应波长 λ、光辐射调制频率f及测量带宽Δf，即D*(λ, f ,Δf )。
Sλ = Rλ / Rλ m
Rλm为Rλ的最大值，Sλ随λ变化的曲线称为光谱灵敏度曲线。
4
引入相对光谱功率密度函数，它的定义为
fλ'
注意到 可得
，
Pλ ' = Pλ ' m
，
dP = Pλ dλ
∞
di = iλ dλ
di = S λ Rλm Pλ 'm f λ ' dλ '⋅dλ
积分m Pλ ' m f λ ' d λ '] ⋅ dλ
光电检测器件的性能参数 物理描述 表达式
光电转换特性的量度 对某一波长光电转换的量度 电流随调制频率变化的量度 吸收的光子数和激光的电子数之 比 探测器所能探测的最小光信息功 率 单位信噪比时的信号光功率
Ri = di i = dp p
单位
安/瓦 伏/瓦 安/瓦 安/瓦
Ru =
iλ dPλ if Rf = p hν η= Ri e Rλ =
假定入射光是正弦强度调制的，放大器是一个可以任 意改变放大量的理想放大器。 入射光强度较大时，在 示波器上可以看到正弦变 化的信号电压波形 。 降低入射光功率时，增 大放大率，出现无规则 起伏。 再降低入射光功率时， 正弦波幅度越来越小噪 声完全埋没了信号。
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光
探 测 器
放 大 器 示波 器
(a)
1 u n (t ) = 2π
jω t u ( ) e ω dω ∫−∞ n +∞
+∞
成立的条件是un(t)绝对可积，即
∫
+∞
−∞
un (t ) dt < ∞
因此，无限延续的噪声电压的幅度付里叶谱不存在。 为了克服这个困难，引入噪声电压的自相关和功率谱。
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1 自相关定义为： = g (t ) lim T →∞ 2T
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4.量子效率
量子效率：在某一特定波长上，产生的光电子数与入射光量 子数之比。 对理想的探测器，入射一个光量子发射一个电子， η =1 实际上，η <1 量子效率是一个微观参数，量子效率愈高愈好。
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灵敏度R是从宏观角度描述了光电探测器的光电、光谱以 及频率特性，量子效率η则是对同一个问题的微观-宏观 描述。
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噪声分为：人为噪声、自然干扰、物理系统内部起伏干扰 人为噪声和自然干扰一般可以预知，因而总可以设法减少和 消除。 物理系统内部干扰表现为一种无规则起伏。 例如，电阻中自由电子的热运动，真空臂中电子的随机发射， 半导体中载流子随机的产生和复合等，这些随机因素把一种 无规则起伏施加给有用信号。
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if =
f =0
1 + ( 2πfτ ) 2
τ称为探测器的响应时间或时间常数，由材料、结构和外电 路决定。
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频率灵敏度
Rf =
R0 1 + (2πfτ ) 2
R f随f 升高而下降的速度与τ值大小关系很大。 一般规定，R f下降到
R0 / 2 = 0.707 R0
频率fc为探测器的截止响应频率和响应频率。
(b)
(c)
任何一个探测器，都一定有噪声。 在它输出端总存在着一些毫无规律，事先无法预 知的电压起伏。这种无规起伏，在统计学中称为随 机起伏，它是微观世界服从统计规律的反映。 实现微弱光信号的探测，就是从噪声中如何提取 信号的问题。
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2. 噪声描述
un(t) 0 t
(a)
噪声电压随时间无规则起伏情况，无法用预先确知的时间函数 来描述它。 长时间看，噪声电压从零向上涨和向下落的机会是相等的，其 时间平均值为零，时间平均值无法描述噪声大小。
g (t ) g (0)
∫
T
−T
un (t + τ )un (τ )dτ
噪声电压的自相关满足绝对可积条件
t
0
g (ω ) =
∫
+∞
−∞
g (t )e − jωt dt
g (ω )e jωt d ω
1 g (t ) = 2π
在自相关定义中，令t＝0，则
∫
+∞
−∞
g (0)
1 T 2 2 lim = u ( τ ) d τ u n n T →∞ 2T ∫−T
u = u + u +
2 n 2 n1 2 n2
2 2 2 un = un = un + u 1 n2 +
均方根噪声电压(电流)称为探测器的噪声电压(电流)。
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由于许多时域问题往往在频域中讨论可能更为方便，方法是傅里 叶变换。若噪声电压为un(t)，则其付里叶变换对为
u n (ω ) = ∫− ∞ u n (t )e − jωt dt
fc =
1 2πτ
当f<fc时，认为光电流能线性再现光功率P的变化。 如果是脉冲形式的入射光，则更常用响应时间来描述。
8
探测器对突然光照的输出电流，要经过一定时间才能上升到 与这一辐射功率相应的稳定值i。 当辐射突然降去后，输出电流也需要经过一定时间才能下降 到零。 一般而论，上升和下降时间相等，时间常数近似地由
fc =
决定。
1 2πτ
光电流是两端电压u、光功率P、光波长λ和光强调制频 率f的函数，即
i = F (u , P, λ , f )
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以u，P，λ为参变量，i＝F（f）的关系称为光电频率 特性，相应的曲线称为频率特性曲线。 同样，i=F (P)及曲线称为光电特性曲线。 i＝F (λ)及其曲线称为光谱特性曲线。 i＝F (u)及其曲线称为伏安特性曲线。 当这些曲线给出时，灵敏度R的值就可以从曲线中求出， 而且还可以利用这些曲线，尤其是伏安特性曲线来设计探 测器的使用电路。
1 D= NEP
(W −1 )
D 值大的探测器就表明其探测力高。 常需要在同类型的不同探测器之间进行比较，发现“D 值大的探测器其探测能力一定好”的结论并不充分。 主要是探测器光敏面积A和测量带宽Δf对D值影响甚大。
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探测器的噪声功率N ∝Δf，所以
in ∝
于是由D 的定义知
( ∆f )
− 1 2
dn电 η= dt dn光 dt
i (t ) =
eη P(t ) hv
hν η= Ri e
量子效率和灵敏度关系
hν η= Ri e
对某一波长来说，其光谱量子效率 ：
hc η λ = Riλ eλ
量子效率正比于灵敏度而反比于波长。
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5.通量阈和噪声等效功率
di i Ri = 由灵敏度R的定义式 = dP P
Ps Pb
内部 噪声 光电 效应 电流 增益 放大器过程
is
输出 信号加 噪声
in
in 依照这一判据，定义探测器的通量阈Pth为 P th = Ri
通量阈是探测器所能探测的最小光信号功率。
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噪声等效功率NEP 定义为单位信噪比时的信号光功率。 噪比SNR定义为
is SNR = in us SNR = un
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7.其它参数
光电探测器还有其它一些特性参数，在使用时必须注 意到，例如光敏面积，探测器电阻，电容等。 特别是极限工作条件，正常使用时都不允许超过这些 指标，否则会影响探测器的正常工作，甚至使探测器损坏。 通常规定了工作电压、电流、温度以及光照功率允许 范围，使用时要特别加以注意。
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参数
积分灵敏度 光谱灵敏度 频率灵敏度 量子效率 通量阈 噪声等效功率