人教版六年级数学上册《数学广角》PPT课件.ppt
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六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共18张PPT)
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 希尔蒂 16. 天上永远不会掉下玫瑰，如果想要更多的玫瑰，必须自己种植。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 13. 受思深处宜先退，得意浓时便可休。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
——华罗庚
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。
谢谢
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 自己做起。
9. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 3. 勤者读书夜达旦;青藤绕屋花连云。 9. 如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来。”这就是成功。 18. 不要输掉自己不要败给别人 18. 现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动? 7. 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 12. 宁可清贫自乐，不可浊富多忧。 18. 现实很伤，现在女孩宁在宝马车哭也不愿单车上笑，如果得不到你，那等我赚够钱找你女儿吧! 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 5. 稳妥”之船从未能从岸边走远。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土 之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
——华罗庚
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。
谢谢
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 自己做起。
9. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 3. 勤者读书夜达旦;青藤绕屋花连云。 9. 如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来。”这就是成功。 18. 不要输掉自己不要败给别人 18. 现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动? 7. 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 12. 宁可清贫自乐，不可浊富多忧。 18. 现实很伤，现在女孩宁在宝马车哭也不愿单车上笑，如果得不到你，那等我赚够钱找你女儿吧! 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 5. 稳妥”之船从未能从岸边走远。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土 之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共34张PPT)
8 数学广角——数与形
数数
小组合作
要求：在摆好的图形中能清楚的看出每一个加数。
思考: 1.摆成了一个什么图形?算式中的数分别在图形中的什
么位置？ 2.还可以怎样算出图中小正方形的个数?
奇数个数
算式
和
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
奇数个数
算式
和
和
1
1
12
1
2
1+3
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2、动笔计算
试一试
1+3+5+7+5+3+1=（ 25）
4²=16 3²=9
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）85
7²=49
6²=36
如图，1张桌子可以坐4人，2张桌子拼起来可以坐6人，3张 桌子拼起来可以坐8人，像这样6张桌子可以坐几人？10张呢 ？
奇数个数
算式
和
1
1
12
2
1+3
22
3
1+3+5
32
4
1+3+5+7
42
6
1+3+5+7+9+11
62
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
数数
小组合作
要求：在摆好的图形中能清楚的看出每一个加数。
思考: 1.摆成了一个什么图形?算式中的数分别在图形中的什
么位置？ 2.还可以怎样算出图中小正方形的个数?
奇数个数
算式
和
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
奇数个数
算式
和
和
1
1
12
1
2
1+3
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2、动笔计算
试一试
1+3+5+7+5+3+1=（ 25）
4²=16 3²=9
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）85
7²=49
6²=36
如图，1张桌子可以坐4人，2张桌子拼起来可以坐6人，3张 桌子拼起来可以坐8人，像这样6张桌子可以坐几人？10张呢 ？
奇数个数
算式
和
1
1
12
2
1+3
22
3
1+3+5
32
4
1+3+5+7
42
6
1+3+5+7+9+11
62
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
数学广角：数与形课件(共14张PPT)人教版数学六年级上册
1+3+5 +7
1+3+5+7+ 9
探究新知
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
1+3+5+7=42
1+3+5+7+ 9 =52
探究新知
如果观继续察这等样号摆两下边去的,第数4个，、它第们5个有大什正么特点？ 左方右形两各需边要的几数个有小什正么方关形？系？
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9 =52
从1开始的几个连续 奇数相加,和即是几的平方。
小试牛刀
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4² ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7² ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9²
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
3×4
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
4×5 。
拓展延伸
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
。
根据上面的规律写一写。 2＋4＋6＋8＋10＝________＝______ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______
小试牛刀
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以这样思考：
1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
小试牛刀
1＋3＋7＋9＋11＝（ ）
小试牛刀
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT)
红色 １
：
８
蓝色 ：
２ １０
３ １２
４ １４
照这样接着画下去，第６个图形有多少个红色
小正方形和多少个蓝色小正方形？
蓝色小正方形的个数＝红色小正方形个数×2 +６
照这样接着画下去，第６个图形有（ ）红6 色小正方形，（
） 形个，蓝（18色小正）方个形蓝，色第小１正０方个形图。形中有（
）个红色小10正方
81
个数（奇数） 和 算法
1
1
12
2
4
22
3
9
32
4
16
42
5
25
52
6
36
62
7
49
72
8
64
82
9
81
92
从1开始n个连续奇数的和是多少？
从1开始n个连续奇数的和是n2
1 1
1=12
2
2
1+3=22
4
4 5
3 3
１+３+５＝３２
5
１+３+５+７＝４２
1 +3 +５+７+９ =52
下面每个图中各有多少个红色小 正方形和多少个蓝色小正方形？
26
华ห้องสมุดไป่ตู้庚
中国现代数学之父
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔家分离万事休。
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
4²＝16
3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 8）5
7²＝49
人教版小学六年级上册学期数学《数学广角-数与形》PPT(课件)
22-1=1×3 32-1=2×4 42-算式。
2.观察下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。
1 1 1（- 1）
24
4
1 2
1 4
1 8
1（- 1 8
）
1 2
1 4
1 1 8 16
1 1（- 16）
计算：1 1 1 1 1
2 4 8 16
13
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
说 教 材 说 学 情 说教学目标 教学重难点 教学过程
数形结合的例子，在小学 数学教材中比比皆是，尤其 是小学生思维抽象程度还不 够高，经常需要借助直观模 型来帮助理解。
借助长方型模型来教学分数乘法算理。
这说明了什么？这说明数 形结合虽然是一个新的知识 点，并且是很重要的知识， 但是我们一直在用，因此， 学生有一定的基础。
利用线段图来帮助学生理解分数除法算理。
你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7+5+3+1＝ 25
可以分成两部分：
1+3+5+7=42
5+3+1=32
42+32=25
三角 形 数
1
3
6
10
相邻两数之和？
请说一说你有什么收获和体会？
1.观察下列图形和算式。
④52-1=4×6
①
②
③
⑤62-1=5×7
桌子数
计算方法
人数
1
1×4+4
8
2
2×4+4
12
3
3×4+4
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42只脚。鸡、兔各有多少
只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、 兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大 卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡 兔各多少只？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 2 02 02 02 0… 2
0
鸡/只 1
兔/只 1
2
91
3
81
4
71
… … 6…
1
7
3 13只鸡，7只兔。
（3）所以笼子里有13只鸡，7只兔。
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。 鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13（只） 答：免有7只，鸡有13只。
鸡兔同笼，有17个头，
脚/只 7 87 67 47 2 5 4
头/个 2 02 02 0
鸡/只 1 5 1 0
兔/只 1 91 51 0
脚/只 7 87 06 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
这么多脚， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 2 02 02 02 02 20 0
鸡/只 兔/只 脚/只
1
1
7
5
91
87
1
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
谢谢
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
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节日PPT模板：www.1p pt.co m/ jieri/
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51
06
01
05
05
51
6
05
14
7
52
3
4
13只鸡，7只兔。
比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
头/个 2 02 20
0
鸡/只
兔/只
先假设鸡和 兔各占一半， 再列表。
脚/只
1
1
6
01
08
05
12
7
56
3
4
13只鸡，7只兔。
用画图的方 法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两只只脚，20
… 只动物只用完40只脚，还多出
14只脚。
… 把剩下的14只脚用完，要给其中
的7只动物各添2只脚，这7只就 是兔子，另外的13只就是鸡。
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40只脚， 这样就多出54-40=14只脚。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7 只兔。
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范文下载：www. 1ppt.co m/fan wen/
试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
教案下载：www. 1ppt.co m/jiao an/
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
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Word教程： /word/
Excel教程：www.1ppt.c om/excel/