自动控制原理中及复习试题材料答案解析

一、简答题

1、常见的建立数学模型的方法有哪几种各有什么特点

解：分析法（机理建模法）、实验法（系统辨识）和综合法。

机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰

实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限

综合法：以上两种方法的结合通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点

2、常用改善二阶系统得措施有哪些，并对其简介

比例—微分控制；测速反馈控制；

解：比例—微分控制：系统同时受误差信号和误差微分信号的双重控制，可改善系统性能而不影响稳态误差；

测速反馈控制：将速度信号反馈到系统输入端，并与误差信号比较，可增大系统阻尼，改善系统动态性能

3、自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些

解：时域分析法、根轨迹法、频率特性法

4、减小稳态误差的措施主要有

解：增大系统开环增益或扰动作用点前系统的前向通道增益；在系统的前向通道或主反馈通道设置串联校正环节；采用串级控制抑制内回路扰动

5、系统的性能指标有哪些

解：控制系统在典型输入信号作用下性能指标由动态性能指标和稳态性能指标组成；

系统动态性能指标有：延迟时间；上升时间；峰值时间；调节时间；超调量；

系统的稳态性能指标：稳态误差

6、判断线性定常系统稳定的方法有哪几种

解：劳斯判据；赫尔维茨判据；根轨迹法；频率稳定判据；柰氏判据

二、计算题

1、RC无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Ui(s)。

解：列写电路方程：⎪⎩⎪⎨⎧+==+=+=2222111C C C C R C C C i u R i u i i i i u u u 其中，⎪⎪

⎪

⎩

⎪

⎪⎪⎨⎧===t uC C C R t uC C d d C i R u i d d C i 222

111111

化简得：

()()i t

ui t ui c t uc t uc u d d

C R R C d d C R C R u d d C R C R R C d d C R C R +++=++++221122

2211222111222211

由拉氏变换得：

1

)(1

)()()()(2221112

2211221122211+++++++==s C R C R C R s C R C R s C R C R s C R C R s U s U s G i C

2、试简化下图所示系统方框图求其传递函数

解：由Mason 公式得

闭环传函∆

∆

=

Φ∑=n

k k

k P s 1

)(

由方框图得，系统只有一条前向通道，即1=n ， +-+-

=∆∑∑∑3

2

1

1l

l l

12211

H G G G l

+-=∑，032===∑∑ l l

所以得

12211H G G G -+=∆

11G P =，121H G =∆

所以系统传递函数1

2211

21111)(H G G G H G G P s -+=∆∆=

Φ 3、已知二阶系统方框图如图所示

如要求：(1）由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为；

(2) 系统的暂态调节时间3=s t 秒（%5±误差带）；试求二阶系统闭环传函。

解：由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为25.0得：

425

.01

2)2(lim 20===+*=→ξωξωωn n n s v s s s K

由系统的暂态调节时间3=s t 秒%)5(±得

33

=n

ξω

由(1)和(2)式得⎪⎩⎪

⎨⎧==224

2n

ωξ所以二阶系统闭环传函为： 8

28

2)(1)()(2222

++=

++=+=Φs s s s s G s G s n n n ωξωω 4、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 )

12)(1()

1()(+++=s s s s K s G τ

试确定系统稳定的K ，τ的范围。 解：由题得

系统闭环传函为)

1()12)(1()

1()(1)()(+++++=+=

Φs K s s s s K s G s G s τ

所以特征方程为0)1()2(2)1()12)(1()(2

3

=+++++=++++=K s K s s s K s s s s D τττ 列劳斯表

K

s K

K s

K s K s 0

1

230

22)1)(2(212ττττ

τ+-++++

得系统稳定的充要条件为

)

1/()(2++=RCs LCs RCs s G ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>-++>+>0

02)1)(2(0

20

2K K K ττττ⇒⎪⎩⎪⎨⎧><<-+<

<>01012201ττ时时K K K K ⇒0>K 时1220-+<

)

3)(2()5()(*+++=s s s s K s G

试绘制系统的根轨迹。 解：① 实轴上的根轨迹：

[]3,5--, []0,2-

② 渐近线： ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧±=+==----=22)12(02

)5(320ππϕσk a a

③ 分离点： 5

1

31211+=

++++d d d d 用试探法可得

886.0-=d 。根轨迹如下：

-8-6

-4

-2

24

6

8

Root Locus

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

6、RC 无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Uc(s)。

解：系统传递函数为：