机械效率简单机械复习

简单机械、机械效率复习巩固

【典型例题】

例1. 杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态，采用下列方法不能使杠杆平衡的是（）

A. 在杠杆上再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心。

B. 在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点。

C. 使动力和阻力同时减小到原来的

2

1

。

D. 使动力臂和阻力臂同时增大一倍。

解：A正确。

点评：力的作用线通过支点，该力的力臂为零，使杠杆仍然平衡、而力的作用点在杠杆的中心，而支点不一定在杠杆的中心，所以不一定使杠杆仍平衡，C、D都同时减小或增大，都能使杠杆平衡。

例2. 动滑轮装置如图所示，两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，设拉力为F，重物重为G，大定滑轮半径为R，小定滑轮半径为r，该装置的机械效率为η，则F 等于（）

A. F＝

R

Gr

η

； B.

R

Gr

F

η2

=；

C. F＝

R

r

R

G

η

)

(-

； D. F＝

R

r

R

G

η2

)

(-

解：D正确。

点评：设拉力F拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F做功为F R

π2⋅，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了（2πR-2πr）。这样动滑轮下的G重物只上升了)

2

2(

2

1

r

Rπ

π-，因此根据机械效率得：

R

F

r

R

G

W

W

π

π

π

η

2

)

2

2(

2

1

⋅

-

=

=

总

有则：G

R

r

R

F

η2

-

=

例3. 轻质杠杆两端分别挂重为G

1

和G

2

的两个实心金属球A和B，已知

B

A

ρ

ρ〉，杠杆

原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？

解：所谓“轻质”杠杆，即不计杠杆质量，要判定两球浸入酒精后，杠杆是否平衡，需判断浸没后左右两边产生的力矩是否相等。当球浸入酒精后，球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力

根据杠杆平衡条件：

G 2211L G L ⋅=⋅

球浸入酒精中后：左边力矩为11

1111(L g

G g G L F G M A A ）（）酒浮ρρ⋅-

=-= ＝111L G A

⋅-⋅）（

酒

ρρ 右边力矩为：22

2222L g

G g G L F G M B B ρρ⋅-=-=

酒浮）（ ＝221L g

G B ⋅-

）（酒

ρρ 又 B A ρρ〉 ∴

B

A ρρρρ酒

酒〈 ∴B

A ρρ

ρρ酒酒-〉-

11 ∴杠杆不平衡，杠杆向A 球倾斜。

例4. 要用

4

1

G 的力将重物从地面搬到高为h 的平面上，你可用哪些方法?画出每种方法的草图，并简要说明所用的条件（不计摩擦和额外阻力）

解：第一种方法：利用杠杆，如图所示，根据杠杆平衡条件：

F 1•L 1＝F 22L •当动力臂是阻力臂的4倍时，F 1＝

41F 2＝4

1G

第二种方法：利用滑轮组，如图所示根据F ＝

h G （动滑轮重不计）当n ＝4股时，F ＝4

1

G （G 有4股绳子承担）

F

G

F

G

第三种方法：利用斜面：如图所示：根据G F ＝L h

，当L ＝4h 时，F ＝4

1G ，即斜面的长是高的4倍。

F

L

h

G

第四种方法：.还可以简单机械的组合等等。

例5. 如图所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg 的物体，某人在端点用125N 向上的力将

该物体匀速提高了0.5m.，则此人对物体做功的机械效率为多少?

分析：被提升物体的重力 G ＝mg ＝196N

物体升高的距离h 1＝0.5m ，动力F ＝125N ，但动力作用点升高的距离h 2未知。 由图知，物体升高的距离h 1＝AB. 又，∽''OB A AOB ∆

故AB ：A ’B ’＝AO ：A ’O ＝1：2， A ’B ’＝2AB ＝2,15.0m m =⨯

则η＝%100%1002

1⨯=

⨯Fh Gh W W 总

有＝

%10011255.0196⨯⨯⨯m N m

N ＝78.4%

例6. 用滑轮组将重为G 的物体匀速提升h ，所用的拉力为F ，若忽略绳重及摩擦，则W 有＝Gh ，W 总＝Fs ，其中s 为绳自由端移动的距离，有s ＝ nh （n 为承担重量的绳子的股数），则滑轮组的机械效率如何表示? η＝

%100%100⨯=

⨯Fs

Gh

W W 总

有＝

，%100⨯nF G 或表示为η＝%100⨯+h G G Gh ）（动＝%100⨯+动

G G G

例7. 所用的拉力F ＝100N ，如果该滑轮组的机械效率为75%，不计摩擦和绳重，求物重

和滑轮自重。

分析：由题图知，有四股绳子承担着物重，当物体被匀速提升h 时，绳自由端移动的距离为4h ，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为

G

F

η＝

%1004%100⨯•=

⨯h

F Gh

W W 总

有＝%1004⨯F G ， 则G ＝4F η•

因为F ＝100N ，η＝75%，

所以G ＝4N N 300%75100=⨯⨯ 又因为F ＝）（动G G n

+1

，

所以G G F -=4动＝4N N N 100300100=-⨯

例8. 使用滑轮组沿水平方向拉物体时，拉力F 与物体重力G 没有直接联系，有用功W h G ≠有，而是克服物体与水平面之间的摩擦力（或阻碍物体运动的力）f 所做的功，设物