数学课堂教学中学生主动参与活动探究 教育文档

数学课堂教学中学生主动参与活动探究

一、问题的提出

新课标指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。”

本课题以新课程理念为指导，着眼与学生的发展和终身学习的需要，让学生在动态的活动中发现和接受新知识，在实践的过程中不断完善、丰富自己的知识，在轻松、愉快的情绪体验中增长知识，掌握技能，发展能力，展现个性，提高自身的综合能力，获得终身受益的数学知识和能力，从而提高农村中学学生的数学素养与全面素质。

二、课题研究的理论构建

（一）、课题研究的理论构建 1、理论依据

（1）新课程改革论。数学新课程改革的根本目的是推进素质教育，以培养学生的创新精神为重点。

（2）现代教学论。布鲁纳结构主义理论认为：在发展的每个阶段，学生都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式。

（3）人本主义学习理论。人本主义的基本观点主要表现为“自我――主动”的学习观，要素主要体现在意义学习和自我学习。． 2、现实基础

农村中学教育的对象是13～15岁的青少年，他们正处于生理和心理发展的转折期，学生自我意识的发展已日趋成熟，有寻求发展的欲望，自我意识能力和水平大大提高，自我认识、自我分析能力也进一步提高。

（二）、课题的实施

教育界里流传着这样的一句话：“你听来的就会很快忘掉，你看见的就能记住，你做了的就能学会。”新课程的重要理念是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中体验数学和经历数学。

1、在操作活动中体验数学

操作性数学活动教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。这种探究式活动常适用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证。

以下以课堂实例1：《圆的形成及性质探求》为例进行说明。

（1）课前准备性操作

①收集资料，现实生活中有哪些是圆图形。（途径：观察交通运输工具、建筑物等；网上索取资料）课前展示学生的资料成果。

②预习圆的画法（书本示例）。准备一个圆规、一把直尺、一条细绳、一支铅笔，一副三角板，若干图钉．

（2）课中针对性操作

要求每四个学生为一组，请各组同学按以下程序操作并思考记录：

①取适当长度（m）的细绳，在细线的一端用图钉固定，然后把细绳绕着固定的点旋转一周

②四人小组合作：用铅笔一端拉紧细线，并转动一周，画出一个圆。

③保持细绳长度不变，改变定点（图钉）的距离，圆发生了哪些变化？

④当细绳一端固定不变，长度变成（2m）再旋转一周，圆发生了什么变化？

⑤全班各组交流实验结果

⑧由上述实验回答：圆是满足什么条件的图形？

在上述的实验过程中，圆的概念、性质不是作为结果直接告诉学生的，而是通过学生动手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程。在这一过程中，通过动手实验，提高学生的注意力，调动了学生“爱玩”的积极性，寓教于乐，把学生推到了思维前沿，把课堂真正还给了学生，给学生提供了参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构。而四个学生的分工协作探究，既加强了数学交流，又培养了合作精神。

、在自主探索中体验数学2

创新的教育价值观认为，教学的根本目的不是教会解答，掌握结论，而是在探索和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，激发兴趣，从而寻求和发现新的问题。由此，教学要打破

问题—解答—结论的封闭过程，构建问题—探究—解答—结论……不断循环的开放式过程，让学生在自主探索的再创造中深刻体验数学。

课堂实例2：三角形内接正方形的面积变化规律（在多媒体综合教室的实验研究，课堂上通过教师的演示和引导，学生主要是观察实验、体会变化、发现规律）

⑴出示图形：△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

⑵观察：观察正方形的边长与三角形的底与高之间存在怎么样的联系？

⑶设正方形边长为x，正方形面积为y，建立y与x间的关系，让学生观察当x变化时，y 的变化特点及其是否有最大值。

三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请写出正方形的边长。

在实验的第一阶段，由特殊位置观察、归纳、猜想一般结论，这是思维实验常用的手段。在这一过程中，学生参与实验的过程纳入通过学生的再创造，实际上是在观察实验模拟过程中思考，

自己的认知结构，彻底改变了“只讲授结果”的传统数学教学模式，真正体现了学生的主体性。

3、在思维过程中体验数学

数学思维的一般方法有：观察与实验，比较、分类与系统化，归纳演绎与数学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般与特殊化，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等等。下面选取几个从不同的数学思维方式加以实例说明。

（1）比较、抽象与类比课堂实例3：函数的增减性

①回顾函数的增减性，请学生判断下面几个函数的增减性，并画出相应的函数图像。（1）y=2x （2）y=x3 （3）y=x+1 （4）y= ②学生回答。利用投影机把这几个函数图像显示在屏幕上。（成果的交流）

③对照函数的图像，创设如下问题情境：

问题1：观察这些图像：直观显示函数的增减性，是否所有的函数都能在全体实数范围内体现统一的增减性

问题2：形如函数（2），函数（4）这两种函数，它们的增减性该如何去描述？（通过这两个问题引导学生去发现问题，那样怎样解决问题呢？提出下面两个问题）问题3：观察图（1）（2）（3）（4）函数的自变量有什么特征？（函数⑴⑵⑶自变量是全体实数范围，函数⑷的自变量范围③是x≠0的全体实体）

：函数⑵的增减性有什么特征？以什么为分界线来描4问题

述？

问题5：函数⑷的增减性该如何描述？

课例在函数增减性性质的引入过程中，从学生原有的认识结构出发，通过从特殊到一般的提炼，通过类比，尤其是通过学生的积极参与，突出了知识的发生过程，体现了能力的培养。

（2）一般与特殊化课堂实例4：如何求

①出示表（一）：特殊角的正弦和余弦值（填空）。

②不用计算器，求的精确值呢？

③把问题归结为求sin（a-b）= ？引出课题。

④辨析是否等于sina-sinb？（这个展开形式学生在实际解题中很容易出现，在教学过程中应重点加以验证。引导学生利用其它满足条件的一些特殊角的值进行验证）

⑤引导学生利用特殊角探索sin（a-b）= ？

⑥学生归纳公式（由特殊到一般）

通过小组合作、交流，让学生亲身体验思维的整合过程，形成归纳分析的能力。本环节蕴涵着本节课的难点，考虑到学生的实际，在用特殊角验证的过程中采用教师先示范，学生跟着模仿，通过小组合作交流完成其余两种组合形式的验证，学生比较容易下手，使探究过程达到切实可行的地步。学生在思考过程中体验数学规律形成，优化数学认知结构的组建。

4、在生活实践中体验数学

）、走进生活，感受“活”的数学。著名数学家华罗庚1（

说过：人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一是脱离实际。

在教学中，可结合百姓生活，引导学生到商场或超市体验商家的“节假日促销”——这些促销方式中有什么学问？并以“生活中的数学”为题写出结果。让学生不但了解商家诸如打折、赠送礼品、抽奖、赠卷等费尽心思的促销方式，同时还告诫自己在购买商品时，应先预