复杂网络理论及其在城市公交网络中的应用
基于复杂网络理论的城市交通网络结构分析
基于复杂网络理论的城市交通网络结构分析城市交通是现代社会生活的重要组成部分，其结构和运行方式直接关系到城市的发展和居民的生活质量。
基于复杂网络理论的城市交通网络结构分析，可以帮助我们更好地理解城市交通的特点和演化规律，并为城市规划和交通优化提供科学依据。
一、城市交通网络的复杂性城市交通网络是一个复杂的系统，由大量节点（交通枢纽）和连接这些节点的边（道路、线路）组成。
这些节点和边的连接形式、交通流量分布、运行特点都具有一定的随机性和复杂性。
1.节点与边的连接形式城市交通网络中的节点可以是不同类型的交通枢纽，如车站、机场、港口等。
这些节点之间的连接形式多样，既有高速公路、街道等线性连接，也有轨道交通线路、航线等点对点连接。
这些连接形式不仅在时空上具有分布差异，还受到地理环境和城市规划的制约，呈现出复杂性和非线性性。
2.交通流量分布城市交通网络中的节点之间存在着复杂的交通流量分布。
通常来说，城市中心区域的交通流量较大，而远离市中心的地区则较小。
同时，不同类型的交通枢纽之间的交通流量也存在差异，例如，车站附近的交通流量通常会比较大，而居民区内部的交通流量则较小。
这种交通流量的分布特点，决定了城市交通网络的结构和稳定性。
3.运行特点城市交通网络的运行特点也是复杂的。
随着城市人口的增长和交通需求的变化，交通流量的分布和网络拓扑结构都会发生变化。
这种变化可能导致一些节点和边的过载，甚至形成交通拥堵。
此外，城市交通中还存在着一定的异质性，不同类型的交通枢纽和交通工具对网络的影响也不同，这进一步增加了城市交通网络的复杂性。
二、基于复杂网络理论的城市交通网络模型基于复杂网络理论的城市交通网络模型可以帮助我们更好地理解这种复杂的系统。
在这些模型中，节点可以表示为城市中的交通枢纽，而边则表示为不同的连接方式（道路、线路等），节点之间的连接强度则表示交通流量的大小。
通过这些模型，我们可以进行各种城市交通网络的分析和仿真实验，来探索不同的交通规划策略和优化方法。
城市交通网络的复杂性研究
城市交通网络的复杂性研究引言：在现代城市中，交通网络是城市运行的基础和核心。
城市交通网络的复杂性成为了需要深入研究的重要问题之一。
通过对城市交通网络的复杂性进行研究，我们可以更好地理解城市交通的特征、挑战和未来发展方向。
本文将探讨城市交通网络的复杂性，并介绍一些与之相关的研究和方法。
一、城市交通网络的概述城市交通网络是由道路、公交、地铁、自行车等交通方式组成的复杂系统。
它通过连接各个地方，实现人和物的移动。
城市交通网络的复杂性表现在多方面，包括网络拓扑结构、节点和边的特征、交通流量分布等。
1.1 网络拓扑结构城市交通网络的拓扑结构是指网络中节点和边的连接方式和分布情况。
该结构具有复杂的非线性特征，包括节点的度、网络的连通性、网络的层级结构等。
研究发现，城市交通网络的拓扑结构具有小世界特性和无标度特性，即网络中节点的连接呈现出短路径长度和高度集聚的特点。
1.2 节点和边的特征城市交通网络中的节点代表交通网络的各个交叉口或站点，边代表各个节点之间的连接。
节点和边的特征可以反映城市交通网络的复杂性。
例如，节点的度分布可以展示节点之间的联系密度，边的权重可以表示道路或路径的通行能力。
研究表明，城市交通网络中节点的度分布符合幂律分布，边的权重呈现种类多样化和不均匀分布的特征。
1.3 交通流量分布城市交通网络的复杂性还表现在交通流量的分布上。
交通流量的分布可以影响交通网络的拥堵情况，并反映城市交通的繁忙程度。
研究发现，城市交通网络中交通流量呈现出均衡性和不均衡性的特点。
某些道路或路径上的交通流量往往比其他路段更大，这也导致了交通拥堵的问题。
二、城市交通网络复杂性的研究方法为了研究城市交通网络的复杂性，学者们提出了许多方法和模型。
这些方法能够帮助我们更好地理解城市交通网络的动态特性和规律。
以下是其中一些常用的方法：2.1 复杂网络理论复杂网络理论为城市交通网络的研究提供了理论基础。
通过复杂网络理论，可以揭示城市交通网络的拓扑结构、节点和边的特征以及交通流量的分布规律。
复杂网络理论及其在交通系统中的应用
复杂网络理论及其在交通系统中的应用随着交通工具、交通设施和交通需求的不断发展，交通系统已经成为城市运行与管理中不可或缺的组成部分。
同时，交通系统中存在着大量的随机性、非线性和复杂性，这导致了交通系统的复杂性呈现出丰富多彩的结构，如何应对这样一个复杂的系统，是亟待解决的问题。
在这个背景下，研究复杂网络理论及其应用在交通系统中的案例，是我谈到的主题。
一、复杂网络理论简介复杂网络理论是研究非线性和复杂系统所需要的理论工具与方法，特别是用网络和图论技术研究具有复杂结构和功能的系统。
复杂网络理论主要研究网络的拓扑和动力学行为，以网络中节点之间的连接关系为基础，研究网络的结构、演化和一些一般规律。
复杂网络理论可以用来描述很多实际系统的演化和行为，如社交网络、生物学、金融市场、大气环流和交通网络等。
二、复杂网络理论在交通系统中的应用作为复杂系统的一个重要领域，交通系统是复杂网络理论的具体应用之一。
在复杂网络理论的基础上，几种网络模型和交通流模型已经被开发出来，这些模型可以应用于交通网络各个阶段的设计、规划和控制。
1. 网络结构分析复杂网络理论中的拓扑结构对于网络的研究非常重要，交通网络的结构的特点与其他复杂系统不同，交通网络的重点在于了解网络之间的距离和速度、路线等信息。
以城市道路网络为例，通过分析道路网中节点之间的关联关系，可以将城市交通网络分成不同的子区域，为政府部门进行城市规划和交通改善提供了很好的参考。
对于多模式交通网络，例如航空线路网络和公路运输网络，通过构建以节点和边为基础的网络模型，可以揭示这些网络的结构、演化和运行行为。
这样，交通规划人员就能够判断哪些系统具有更高的可靠性，或者哪些系统可能出现拥堵的问题。
这些信息可以供交通专家和政府部门进行优化和协调决策。
2. 节点与关键点的分析优化交通系统中重要的一环是寻找节点并确定哪些节点对整个网络架构的稳定性和可靠性具有重要作用。
在复杂网络理论中，节点的定义主要指连接网络的节点，连通状态的改变将会导致网络的影响。
公交线路之间“竞争”关系的复杂网络分析
公交线路之间“竞争”关系的复杂网络分析在城市交通系统中，公交线路是城市居民出行的重要工具之一，不同公交线路之间存在着一定的“竞争”关系。
本文将利用复杂网络理论对公交线路之间的竞争关系进行分析，探讨其对城市交通系统的影响。
一、复杂网络理论的基本概念复杂网络理论是研究网络结构与功能的一种新兴学科，它主要关注节点之间的连接方式和网络整体的特性。
复杂网络主要有小世界网络、无标度网络、随机网络等类型，其中小世界网络具有短路径长度和高聚类性的特点，是一种很常见的网络结构。
1.节点的定义在公交线路之间的竞争网络中，节点可以表示不同的公交线路。
每条公交线路都是一个节点，节点之间的连接表示线路之间的竞争关系。
2.连接的定义连接可以表示不同公交线路之间的竞争强度。
如果两条公交线路之间存在较大的共同覆盖区域或者相似的终点站，可以认为它们之间存在较大的竞争关系，连接的权重可以表示竞争的强度。
3.网络的特征通过对公交线路之间的竞争网络进行分析，可以得到网络的各种特征，包括节点的度分布、聚类系数、平均路径长度等。
这些特征可以帮助我们更好地理解不同公交线路之间的竞争关系。
三、竞争关系对城市交通系统的影响1.调整线路布局通过对公交线路竞争关系的分析，可以发现存在较大竞争关系的线路之间往往会出现重叠覆盖的情况，这会导致资源浪费和效率降低。
基于竞争网络的分析结果，可以对公交线路的布局进行调整，减少线路之间的竞争，提高运输效率。
2.优化调度策略竞争网络的分析还可以帮助城市交通管理者优化公交线路的调度策略。
通过对不同线路之间的竞争关系进行量化，可以根据竞争情况合理分配公交车辆和资源，实现更有效的运输服务。
3.提高客运质量竞争网络的分析可以揭示不同线路之间的竞争强度，通过针对性地调整线路设计和运营策略，可以更好地满足乘客的出行需求，提高公交运输的质量和效率。
综上所述，利用复杂网络理论对公交线路之间的竞争关系进行分析，可以帮助城市交通管理者更好地了解公交线路之间的竞争情况，优化线路布局和调度策略，提高城市交通系统的效率和服务质量。
复杂网络理论在交通系统优化中的应用
复杂网络理论在交通系统优化中的应用随着社会的进步和城市化进程的加速，交通系统的优化已经成为城市发展中不可或缺的重要环节。
为了提高交通系统的运行效率，降低交通拥堵的程度，越来越多的学者开始探索复杂网络理论在交通系统优化中的应用。
本文将从复杂网络的基本概念入手，介绍复杂网络理论在交通系统优化中的应用，并探讨其未来的发展趋势。
一、复杂网络的基本概念复杂网络是一种由大量节点和连接构成的复杂系统，它可以表示物理、化学、社会、生物等各种现实世界中的系统。
复杂网络理论的基础概念包括节点的度、平均路径长度、聚类系数等。
节点的度是指一个节点所连接的边数，它反映了节点在网络中的影响力。
平均路径长度是指网络中任意两个节点之间的最短路径的平均值，它反映了网络的整体连通性。
聚类系数是指一个节点的邻居节点之间相互连接的程度，它反映了网络中的集聚和群体效应。
二、复杂网络理论在交通系统优化中的应用1. 交通流引导交通流引导是指通过设置路线、交叉口等措施，引导车辆在道路上流动。
复杂网络理论可以提供交通流引导的科学依据。
例如，通过分析路口的拓扑结构，可以确定最适合的交通信号配时方案，从而优化交通流。
2. 交通拥堵控制交通拥堵是城市交通运行中的常见问题，采用复杂网络理论可以有效地控制交通拥堵。
例如，通过分析城市道路网络的结构，可以发现一些可能会导致拥堵的瓶颈节点，并采取相应的措施进行优化，从而缓解道路拥堵。
3. 公交线路规划公交线路规划是城市公共交通中的重要一环，采用复杂网络理论可以提高公交线路规划的效率。
例如，通过分析公交线路网络中的节点和边的关系，可以提高公交线路的运行效率，并减少公交车辆的延误。
三、复杂网络理论在交通系统优化中的未来发展趋势随着城市交通的不断发展和网络技术的不断进步，复杂网络理论在交通系统优化中的应用仍有很大的发展潜力。
未来，复杂网络理论可能会应用到更多的交通问题中，如智能交通系统、物流配送优化等领域，从而进一步提高交通系统的运行效率和优化效果。
基于复杂网络理论探讨城市交通网络的优化
基于复杂网络理论探讨城市交通网络的优化利用复杂网络理论对长沙市道路交通网络的特性进行研究，采用对偶拓扑的方法进行建模，分析长沙市道路交通网络特征指标，在对网络特征指标进行分析的基础上具体提出优化长沙市道路交通网络存在的问题并提出优化的措施。
标签：复杂网络理论；道路交通网络；对偶拓扑；小世界网络；优化1 概述随着网络技术的快速发展，人们的生活已被各式各样复杂的网络所包围，如生物网络、电信网络、人际关系网络、交通网络等。
因此，在最近十年来针对复杂网络的研究日趋增加，尤其在复杂网络理论方面的研究已逐步渗透到多个学科领域，成为目前重要的研究内容之一。
交通网络作为复杂网络的一种，在近十几年的研究日益发展壮大。
在国外，Amaral[1]等在对世界航空网络拓扑结构的研究认为，世界航空网络实际上一个小世界网络；Latora和Marchiori[2]对波士顿地铁作网络特性进行了深入的研究。
在国内，张勇和杨晓光[3]基于复杂网络理论对合肥市城市轨道交通路网的复杂性和可靠性进行了仿真研究，拓展了城市交通网络的发展思路；王志强和徐瑞华[4]以仿真的方法对上海市远景规划城市轨道交通网络的可靠性进行了较为详细的研究，这一研究结果将为以后城市轨道交通提供基础性的建设意见；吴炼、高自友等从城市交通系统出发，利用多种复杂网络的最新研究成果来研究城市交通问题；赵俊红等基于复杂网络理论研究了天津市公共交通网络，为天津市公共交通网络的优化与改进提出了宝贵的建设性意见。
因此，本文以湖南省长沙市道路网络为研究对象，采用对偶拓扑建模的方式、利用复杂网络理论，将长沙市道路网络抽象为网络模型，研究长沙市道路交通网络的特征目标与复杂性，为长沙市道路网络的优化提出可靠措施。
2 长沙城市交通网络特征的统计指标及分析要对长沙市道路网络进行研究，首先要建立城市道路网络的拓扑图，本文采用对偶拓扑的方法来建立模型。
当前城市交通网络拓扑图的建立主要有两种方法，一是以道路交叉口为拓扑结构的节点，以连接交叉口的道路为边；二是将道路抽象成拓扑网络中的节点，将道路交叉口抽象成拓扑网络中的边。
基于派系的复杂网络及其在公交网络上的应用研究的开题报告
基于派系的复杂网络及其在公交网络上的应用研究
的开题报告
一、研究背景
复杂网络已经成为了最近研究的热点之一，尤其针对派系的复杂网
络在实际生活中应用广泛。
例如，公交网络中的不同站点和线路往往属
于不同的派系，它们的关系、协作与竞争关系都可以用派系复杂网络来
描述和分析。
此外，通过派系分析还可以发现一些隐藏在复杂网络中的
潜在标志性节点，使得我们在优化公交线路、提高公交运行效率等方面
更加准确。
二、研究问题
1. 如何构建基于派系的复杂网络模型？
2. 如何分析派系复杂网络中的特征节点和派系间的协作与竞争关系？
3. 如何将派系复杂网络应用于公交网络优化中，提高其运行效率和
服务水平？
三、研究方法
1. 数据采集和分析；
2. 基于图论和网络科学的复杂网络建模；
3. 派系检测与分析；
4. 节点中心性和派系协作竞争关系分析；
5. 基于优化算法的公交线路优化。
四、论文结构
1. 学术背景和研究问题阐述；
2. 相关理论与方法介绍；
3. 数据采集和处理；
4. 基于派系的复杂网络模型构建和分析；
5. 基于派系复杂网络的公交网络优化方法；
6. 结论与展望。
加权复杂网络节点重要度分析及其在城市交通网络中的应用的开题报告
加权复杂网络节点重要度分析及其在城市交通网络中的应用的开题报告一、选题背景随着城市化进程的不断加快，城市交通问题日益凸显。
如何科学地分析和优化城市交通网络，成为当前研究领域的热点之一。
传统的交通网络建模方法，主要采用简单网络模型，将路段和十字路口等交通节点等同对待，无法充分体现不同节点在网络中的重要性。
针对传统方法的不足，加权复杂网络成为了一种备受关注的交通网络建模方法。
它可以通过对网络中的节点和边进行加权，更好地反映节点在网络中的重要性。
因此，加权复杂网络在城市交通网络中的应用具有很大潜力。
本研究将探究加权复杂网络节点重要度分析及其在城市交通网络中的应用。
二、研究目标本研究旨在：1. 探究加权复杂网络节点重要度的定义和计算方法；2. 将加权复杂网络应用于城市交通网络建模；3. 借助加权复杂网络分析和优化城市交通网络，提高城市交通网络的效率和安全性。
三、研究内容1. 加权复杂网络及其节点重要度分析通过对国内外文献的调研，概括加权复杂网络的定义、组成和常见的节点重要度计算方法。
对比不同计算方法的优缺点，选取适合的计算方法。
2. 城市交通网络建模以某一典型城市为例，构建城市交通网络模型。
通过将交通节点加权的方式，提高网络模型的真实性和可靠性。
3. 节点重要度分析和应用计算城市交通网络中每个节点的重要度指标，并对重要度高和低的节点进行分析。
将节点重要度应用于城市交通网络优化，通过调整节点权重或者优化节点间的道路，提高交通网络的效率和安全性。
四、研究方案1.文献调研通过对国内外相关文献的梳理和分析，概括加权复杂网络和节点重要度分析的相关理论和方法。
2.城市交通网络建模选择一座典型城市作为研究对象，收集该城市的路网数据，构建城市交通网络模型。
对道路和节点进行加权处理，提高网络模型的真实性和可靠性。
3.节点重要度计算和分析基于加权复杂网络理论，计算城市交通网络中每个节点的重要度指标。
借助可视化工具，对重要度高和低的节点进行分析和比对。
交通系统的复杂网络特性及应用研究
交通系统的复杂网络特性及应用研究交通系统是城市运行的重要组成部分，它对城市的经济、社会发展起着至关重要的作用。
但是，由于交通系统包含许多相互联系的元素，如交通流、路网、交通信号灯等，使得交通系统变得非常复杂，需要采用复杂网络理论来研究其特性和应用。
本文将深入探讨交通系统的复杂网络特性及应用研究。
一、交通系统的复杂网络特性1.小世界性小世界性的主要特征是任何两个节点通过很少的步骤便可相互连通。
在交通系统中，通过两个十字路口，马路网就形成了一个小世界网络。
2.无标度性无标度网络的特征在于，只有少数个节点与其他大部分节点有较多的连接。
在交通系统中，道路之间的交叉口与其他交叉口的连接是彼此独立的。
因此，整个道路网络是一个具有无标度结构的网络。
3.同配性交通系统中的同配性网络是指，具有相似度较高的连接节点。
例如同一类路面交通工具被限制在相同的道路上行驶。
4.群体智能群体智能是指交通工具和行人之间互相影响，通过集体的智能来优化交通系统的运行。
例如，司机通过使用出租车控制和交通管制工具，可以减少拥堵和交通事故。
5.天然分块由于交通系统是一个高度集中的区域，所以天然分块主要体现在道路的区分度上，这些区域与城市的人口和经济实力等因素密切相关。
二、交通系统的应用研究1.拥堵控制交通领域的拥堵已成为城市交通的主要问题。
复杂网络理论可以通过生成交通流的网络结构来预测拥堵趋势，并控制交通行为以改善交通拥堵的情况。
例如，出租车调度系统和交通管制体系可以在城市路网结构复杂的交通拥堵中起到关键作用。
2.交通规划和城市设计复杂网络理论可以用于研究交通系统中的路网结构和交叉口的优化设计。
例如，通过优化交叉口设计和信号灯的定时，可以减少交通拥堵和行程时间，并提高交通效率。
此外，通过优化路网结构，在交通工具之间建立物理障碍，可以实现交通的分离和路线的优化。
3. 交通安全复杂网络理论在交通安全领域的应用主要是预防交通事故发生。
例如，结合驾驶员的行为模式来预测可能的交通事故，并采取相应的措施来预防事故的发生。
基于复杂网络的城市公交枢纽选址研究
基于复杂网络的城市公交枢纽选址研究城市公交枢纽的选址是城市交通规划的重要环节，影响着公共交通的便利性和城市交通效率。
传统的选址方法主要基于经验和直觉，缺乏科学性和准确度。
而复杂网络理论的应用可以提供一种新的角度和方法，来研究公交枢纽的选址问题。
首先，可以利用复杂网络理论中的节点中心性来评估公交站点的重要程度。
节点中心性包括度中心性、介数中心性和接近中心性等指标，可以衡量一个站点在整个网络中的重要性，并据此选取具有较高中心性的站点作为公交枢纽。
其次，可以利用复杂网络理论中的社区划分方法来找到公交线路的划分点。
公交网络中存在许多路线，通过社区划分可以将网络划分为若干个子网络，每个子网络代表一条公交线路。
通过计算每个站点属于不同社区的程度，可以选取那些同时属于多个社区，并且在不同社区之间有较高交流的站点作为枢纽站点。
此外，复杂网络理论还可以用于分析和优化公交线路的布局。
利用网络中节点之间的距离和连接关系，可以得到每个站点对其他站点的可达性，进而评估公交线路的覆盖程度和服务质量。
根据这些指标，可以调整公交线路的布局，选择更加合理有效的公交路线和站点，以提高公交系统的运行效率和服务质量。
综上所述，基于复杂网络理论的城市公交枢纽选址研究可以为城市交通规划提供科学的数据支持和决策依据。
通过分析公交网络的结构和性质，可以找到具有重要性和便利性的站点，并确定合理的公交线路布局，从而提高公共交通的便利性和效率。
这种方法不仅可以为城市居民提供更好的出行服务，还可以减少交通拥堵和环境污染，促进城市可持续发展。
基于复杂网络理论的城市交通规划
基于复杂网络理论的城市交通规划引言城市交通规划是现代城市发展的重要组成部分，它直接关系到城市居民的生活质量和经济发展的可持续性。
然而，随着城市化进程的加速和人口的不断增长，城市交通问题日益凸显。
如何科学合理地规划城市交通，成为了摆在我们面前的一项重要课题。
本文将探讨基于复杂网络理论的城市交通规划，希望能为城市交通规划提供新的思路和方法。
一、复杂网络理论的基本概念复杂网络理论是近年来兴起的一门跨学科研究领域，它主要研究由大量节点和节点之间的连接构成的网络结构。
在城市交通规划中，我们可以将城市道路网络看作是一个复杂网络，每个节点代表一个交叉口或者道路，连接代表交通流动。
复杂网络理论提供了一种全新的视角来分析和理解城市交通系统的特性和行为。
二、复杂网络理论在城市交通规划中的应用1. 网络拓扑结构分析复杂网络理论可以帮助我们分析城市交通网络的拓扑结构，从而揭示网络的特点和规律。
通过对网络的度分布、聚类系数、平均路径长度等指标的研究，我们可以了解网络的连通性、脆弱性和效率等方面的情况。
这些信息对于城市交通规划者来说是非常重要的，可以帮助他们更好地理解和把握城市交通系统的整体特性。
2. 交通流动模拟与优化复杂网络理论还可以应用于城市交通流动的模拟与优化。
通过对网络中交通流动的建模和仿真，我们可以评估不同交通规划方案的效果，并找到最优的交通流动策略。
例如，可以利用网络模型来预测交通拥堵的发生和扩散，并提出相应的疏导措施。
此外，还可以利用网络优化算法来优化交通信号配时方案，提高交通系统的运行效率。
3. 城市交通网络的演化规律复杂网络理论研究了网络的演化规律，这对于理解城市交通网络的发展趋势和规律非常重要。
通过对网络的生长机制和演化过程的研究，我们可以预测城市交通网络的未来发展趋势，并提前做好相应的规划和布局。
例如，可以根据城市的发展方向和人口增长趋势来合理规划新的道路和交通设施。
三、基于复杂网络理论的城市交通规划案例以某城市为例，我们可以利用复杂网络理论来进行城市交通规划。
复杂网络同步理论在常规公交调度中的应用
作者简 介： 刘兴伟 （ ９ １ ， ， １８ 一 男 河南开封人 ， ） 硕士生 ．
１６ ３
兰
州
交
通
大
学
学
报
第 ３ ０卷
公 交线 路 网络 模 型是 以公 交线 路 为顶 点 ， 如果
０ 引言
复杂 系 统 与复 杂性 研究 已经成 为 ２ 纪的 核 １世 心科学 问 题 之 一 ， 杂 网 络 是 复 杂 系统 的 高 度 抽 复 象 ［． １ 在对复 杂网 络的 同步研究 中 ， 小帆 和陈关荣 ］ 汪 等 Ｅ］ 出了一 个简单 的动 力学 网络模 型． ２提 － ３ 在该 模 型 中， 各节点 相互线 性 耦合 且 耦 合 强度 一 致． 此 ， 对 还 给 出 了无界 区域 的 同步 条件 ， 引起 了人们 的广 泛关
１ ２ 公 交换 乘 网络模 型 ．
性及 度分 布指数 ， 以北 京 市公 交 网络 为例 完成 了 并 实证 分 析Ｅ． 自友等 提 出 了一 些今 后关 于 城市 交 ６高 １
通 网络 复杂性 问题 的研 究 方 向ｕ． ７ 目前 ， 交调度 的 ］ 公
研究大 多数集 中在 对 车辆 的静 态 的调 度 分析 ， 究 研 方法 主要是 ： 学解析 法 、 数 概率方 法 、 经验 模型 、 拟 模 仿真 、 筹学等 方法． 运 随着 问题计 算复杂性 及 问题 规 模 的不 断扩大 ， 这些 传 统 的方 法 遇 到 了很 大 的 困难 而且得 不到精确 的解 ． 者 利 用 时 变时 滞 复杂 网 络 笔 的 同步 理论对城 市 常规 公 交 进 行调 度 ， 以期 达 到 更
公 交站 点 网络模 型是 以现实 的城市 公交线 路 中
公 交站 点之 间实 际拓 扑模 型 构建 的模 型 ， 个模 型 这 中公交 站点 是 网络模 型 的顶 点 ， 果 有公 交 线 路 Ｌ 如 连 接 Ａ 点 和 Ｂ点 ， Ｌ沿线 的 Ａ、 且 Ｂ点 中不 存在 其 他 的公 交 站点 ， Ａ 点 和 Ｂ 点 之 间有 一条 边 ． 一 则 这 模型中， 顶点 的度也 是 通过 这 一 顶 点 的公 交 线路 的 数 目， 点度越 大 ， 就是这 一点通 过公 交线路 数 目 顶 也 越 多 ， 一顶 点越重 要 ， 这 就是 所谓 的枢纽 点和换 乘站 点．
加权复杂网络节点重要度分析及其在城市交通网络中的应用
加权复杂网络节点重要度分析及其在城市交通网络中的应用随着城市化进程的不断深入，城市交通网络的规模和复杂度不断增加，如何科学有效地分析和优化城市交通网络已成为一个重要问题。
其中，节点重要度分析是一个关键环节，在图论、复杂网络等学科中有较为深入的研究。
加权复杂网络是一类常见的复杂网络，其节点具有权重属性，因此节点的度对网络结构和性能的影响不同。
节点重要度可以通过多种方法计算，例如基于节点度的中心性指标，基于网络流量的介数中心性指标，以及基于节点距离的接近中心性指标等。
在城市交通网络中，节点重要度分析的应用有助于指导城市交通规划和优化，例如确定重要交通枢纽和道路，优化公共交通线路和时间表等。
下面以一个实例来说明这种方法的应用。
假设在某市的公交线路网络中，节点代表公交站点，边代表公交路线。
在考虑节点重要度后，我们可以通过分析数据得到一些结论：首先，通过计算节点度的中心性指标，我们可以发现有些站点的度比较大，这些站点可以被视为重要枢纽。
这些站点需要尽可能覆盖周围区域的乘客，因此需要添加额外的班次和公交线路以保证公交运营的便利性和高效性。
其次，通过计算介数中心性指标，我们可以发现有些站点的介数比较大，这些站点是连接网络不同部分的关键节点。
这些站点需要特别加强保障安全、准时的公交到站和顺畅的换乘服务，以提高公交运营的可靠度和容错能力。
此外，我们还可以使用接近中心性指标和其他方法来分析节点重要度，以找到新的有效解决方案和优化方法。
总之，节点重要度分析是城市交通网络优化的重要环节之一，它能够帮助城市交通规划者更准确地分析和评估不同部分的交通网络，找到问题并提出解决方案。
在未来，随着智慧城市建设的不断深入，这种方法的应用将更加广泛和深入。
复杂网络在城市交通网络分析中的应用
复杂网络在城市交通网络分析中的应用摘要：随着城市建设和经济建设的不断进步与发展，城市交通网络已引起了人们的关注，不断发展的城市网络需要更准确的分析，而交通网络的复杂性恰好能够满足复杂网络的研究要求。
对复杂网络在城市交通网络分析中应用的可行性进行了说明，对复杂网络在城市交通系统中的相关应用进行了具体阐释，并对今后研究工作中可能遇到的问题进行了探讨。
关键词：复杂网络；城市交通网络；Hub节点0、引言随着当今社会科学的不断发展和进步，各学科的发展都需要与周围的众多学科产生关系，因此复杂性学科应运而生。
复杂性学科的引入能够更加充分、全面地对事物进行研究。
复杂性学科是系统学科和非线性学科相结合的产物，其不仅具有两者身上的优点，更是对两者的补充和发展，因此复杂性学科已经成为了现代科学研究中最有效和常用的研究领域。
而在上世纪末小世界效应和无标度特性的发现，为人们提供了一个新的研究复杂性学科的角度，让复杂网络在更多的领域里得到了应用，并取得了不错的效果。
随着城市的不断发展，城市交通网络也成为了越来越重要的问题。
近年来，复杂网络在城市交通网络领域中的不断应用，大大提高了城市交通网络的分析准度率和效率，也让人们看到了复杂网络在城市交通网络应用的光明前景。
1、复杂网络在城市交通网络分析中应用的可行性关于复杂网络在城市交通网络中的应用，各方观点不一，很多人认为由于城市交通规模不足，城市交通网络的研究条件距离复杂网络研究还有很大差距，复杂网络不能够准确地在城市交通网络分析中进行应用。
而另一些人则认为，随着城市交通网络的不断发展，城市交通网络已经成为了一个复杂的、庞大的网络系统，因此在某些研究上能够完全遵循复杂网络的研究方向。
虽然城市交通网络在很多方面还不能完全符合复杂网络的研究标准，但是在很多方面具有较大的相似性，并且相关实验数据也能够证实复杂网络所描述的城市交通网络与实际相符，因此复杂网络能够在城市交通系统中应用。
在笔者看来，复杂网络在城市交通网络上的应用是可行的，主要因为以下3点内容：（1）虽然城市交通网络在某些方面具有规则网络的某些特征，因此具有拓扑统计的相关性质。
基于复杂网络理论的城市公交网络生成与优化研究
基于复杂网络理论的城市公交网络生成与优化研究目前，我国汽车产业得到前所未有的发展，城市居民出行结构发生了深刻的变化，小汽车出行比例大幅度增加，居民出行机动性提高，同时导致道路资源极度短缺，交通拥堵现象从最初的北上广逐渐向二线城市蔓延，目前已成为我国各大中城市屡见不鲜的事情，并越来越严重。
如何缓解和治理城市交通拥堵是摆在交通学者面前的一道难题。
大力发展城市公共交通来缓解城市交通拥堵已成为共识，但城市公共交通尤其是常规公交，与小汽车共享道路资源，交通拥堵对其影响较大，为使城市公共交通有效应对交通拥堵，最大限度发挥其优势，必须合理生成和优化城市公交网络。
城市公交网络的生成与优化是一项复杂性较强的研究，复杂网络理论研究全面展开后，许多学者便将其用于城市公交网络复杂性的研究，探索它的演化机制和形成机理，但对于公交网络生成与优化层面，多是通过研究公交网络复杂统计指标分布规律，定性分析其存在的问题，并提出一些措施对网络进行优化，对于公交网络应具有的网络拓扑结构特征及其生成优化的数学模型鲜有研究，同时在公交网络生成与优化模型中，考虑交通拥堵对公交系统和居民出行需求的影响，现有文献尚未对其进行有针对性的研究。
为此本文在国内外研究的基础上，依托国家自然科学基金项目“城市公交网络一体化设计中关键模型与算法研究（51078168）”，基于复杂网络理论和交通拥堵分析，对城市公交网络生成与优化相关方法进行研究，以站点研究为切入点，分别设计了基于效率驱动的复杂公交网络生成算法、基于引力驱动的复杂公交网络生成算法和基于边介数的城市公交网络优化模型，并对城市公交站间距优化进行了研究。
本文所完成的科研成果具体如下：1.以城市公交站点为研究中心，首先对城市公交站点进行分析，然后基于分形理论对站点需求特征进行了分析，结果表明统计间隔为2min时，站点需求具有明显的分形特征；对公交站点类型进行分析，并根据客流量对首末站点、中途站点的数量确定和网络生成优化中的处理方法进行了分析，在交通小区OD矩阵已知的基础上，基于双约束重力模型研究了公交站点OD矩阵的预测方法。
复杂网络在城市公交网络分析中的应用_赵凯
复杂网络在城市公交网络分析中的应用赵 凯（兰州交通大学交通运输学院，四川兰州７３００７０）摘 要：网络的拓扑结构分为规则网络、随机网络和复杂网络。
复杂网络是大量真实复杂系统的拓扑抽象，通过运用复杂网络的研究方法，对城市公交线路网络和公交站点网络进行分析，结合这两个网络的性质讨论城市公交网络的几何性质，得出公交线路网络具有小世界特性所需要满足的条件。
研究结果对于优化公交线路具有一定的参考价值。
关键词：复杂网络；公交网络；小世界网络；无标度网络中图分类号：Ｕ４９２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８－５６９６（２０１１）０６－０１１４－０３Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｉｎ Ｕｒｂａｎ Ｐｕｂｌｉｃ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ＮｅｔｗｏｒｋＡｎａｌｙｓｉｓ ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＺＨＡＯ Ｋａｉ（Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ａｃａｄｅｍｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０，ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｉｓ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｒｅｇｕｌａｒ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｒａｎｄｏｍ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ａｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｒｅａｌ ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ａｂｓｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋｓｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｂｕｓ ｌｉｎｅｓ ａｎｄ ｂｕｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ｓｉｔｅｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｔｗｏ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｔｈｅ ｎａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｐｕｂｌｉｃ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｎｅｔ－ｗｏｒｋ，ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｅ ｂｕｓ ｌｉｎｅｓ ｗｉｔｈ ａ ｓｍａｌｌ－ｗｏｒｌｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｕｓ ｌｉｎｅｓ ｗｉｔｈ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｐｕｂｌｉｃ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｓｍａｌｌ－ｗｏｒｌｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｓｃａｌｅ－ｆｒｅｅ ｎｅｔｗｏｒｋ收稿日期：２０１１－０７－０９作者简介：赵 凯（１９８７－），男，硕士研究生，研究方向：运输经营管理． 复杂网络的理论研究开始于１９６０年，由著名数学家Ｅｒｄｏｓ和Ｒｅｎｙｉ提出的ＥＲ随机图模型。
复杂网络理论在交通管理中的应用
复杂网络理论在交通管理中的应用一、引言交通管理是一个复杂系统，受到多种因素的影响，如路况、车流量、行人数量等等。
处理这些信息并使交通流畅是一个非常重要的问题，所以交通管理的研究一直是一个热门的话题。
近年来，复杂网络理论已经成功地应用于许多领域，其中之一就是交通管理。
本文将探讨复杂网络理论在交通管理中的应用，具体分为以下几个章节。
二、复杂网络理论简介复杂网络理论是一种研究包含大量节点和边的系统的方法。
这些节点和边之间的联系非常复杂，但是研究它们的规律可以提供关于系统的许多重要信息。
复杂网络理论已经成功地应用于生物学、社会学、计算机科学等领域，并且许多研究人员已经开始将其应用于交通管理。
三、交通网络的建模交通网络是一个包含许多节点和边的系统，用于描述人和车流量，以及其在不同时间和地点的流动情况。
建立这种网络模型需要考虑许多因素，如交通方式、道路类型、车辆密度等等。
在建模时，研究人员可以利用复杂网络理论来分析这些数据，并确定一些常用的指标和参数，以帮助描述网络的特征。
例如，网络的拓扑结构、节点和边的度、聚类系数、介数中心性等等。
四、复杂网络理论在交通流量控制中的应用复杂网络理论在交通流量控制中的应用主要包括两个方面：流量控制和拓扑结构控制。
1. 流量控制流量控制是通过限制车流量来控制交通流量。
复杂网络理论能够帮助研究人员预测交通拥堵情况，并制定更好的交通管理措施。
例如，当流量较大时，可以通过调整信号灯周期来减少拥堵情况。
2. 拓扑结构控制拓扑结构控制是通过改变交通网络结构来控制交通流量。
复杂网络理论可以帮助研究人员确定网络中哪些节点和边对流量控制有最大影响。
例如，在一个十字路口上安装信号灯是一个改变交通网络结构的方式，可以使用复杂网络理论来确定最佳的信号灯数量和位置。
五、案例分析：北京市交通网络建模及拥堵控制策略北京市作为中国的首都，拥有大量的车辆和人员流动。
在交通管理方面，北京市通过应用复杂网络理论已经实现了许多成功的案例。
复杂网络在城市交通网络分析中的应用
０ 引 言
随着 当今 社 会 科 学 的不 断 发展 和进 步 ， 各 学 科 的 发 展 都 需要 与 周 围 的 众 多学 科 产 生关 系 ， 因 此 复杂 性 学 科 应 运
而 生 。复 杂 性 学 科 的 引 入 能 够 更 加 充 分 、 全 面 地 对 事 物 进
杂 网 络 能 够 在 城 市 交 通 系 统 中应 用 。 在笔者看来 ， 复 杂 网 络 在城 市交 通 网络 上 的应 用 是 可 行的 ， 主 要 因 为 以 下 ３点 内 容 ： （ １ ） 虽 然 城 市 交 通 网 络 在 某 些 方 面 具 有 规 则 网 络 的 某
１ 复 杂 网 络 在 城 市 交 通 网 络 分 析 中 应 用 的 可 行 性
关 于 复 杂 网络 在 城 市 交 通 网络 中 的应 用 ， 各 方 观 点 不
一
２ 复 杂 网络 在 城 市 交 通 系统 中 的相 关 应 用
２ ． １ 复 杂 网络 对 城 市 交 通 网 络 的 描 述
光 明前 演变过 程 中， 拓 扑 在 交 通 网 络 上 的应 用 对 交 通 网络 的 分 布 和发 展 起 到 了 重 要 的推 动 作
用， 因此 将 复 杂 网络 应 用 在 城 市 交 通 中对 城 市 交 通 意 义 重
大， 符 合 城 市 网络 交 通 的发 展 规 律 。
通 问题 时 可 以对 简 单 的拓 扑 进 行 抽 象 研 究 ， 这 样 就 能 够 将
城 市 交 通 网络 中复 杂 的拓 扑 现 象 展 现 出来 ， 从 而 反 应 出 城
市 交 通 网络 其 它 方 面 的重 要 特 征 。 （ ２ ） 由 于城 市 交 通 在 不 断 地 流 动 和 变 化 过 程 中 ， 因 此 在特 征上 具 有 明显 的 复 杂 性 。例 如 ： 在 每 个 路 口处 ， 即 复
复杂网络理论在城市交通网络分析中的应用_赵月
1 ∑C 。 i N i∈G
节点 i 的聚类系数也可定义为 ： Ci = 包含节点 i 的三角形的个数 以节点 i 为中心的三点组的个数 ， (4)
Eglobal =
1
N(N -1) i, j∈G, i≠j
∑εij =
1
N(N -1) i, j∈G, i≠j dij
∑
1
。
(5)
式中：以节点 i 为中心的三点组是指包括节点 i 的 3 个节点，并且至少存在从节点 i 到其他 2 个节点 的 2 条边，如图 1 所示。 根据式 (4) 可得：图 1(a) 中节点 i 的聚类系数
∑ ， ki(ki -1) l, m∈G, l≠m dlm
1
式中：dlm为子图 Gi中节点 l 和 m 间的最短路径长度。
1.5 集中性(Centrality)
集中性指标是一系列指标的集合，可用来衡 量节点在网络中的地位。通过对复杂网络集中性 指标的计算能够在规模庞大、结构复杂的网络中 迅速地发现集中节点。对于不同的网络，需要用 不同的指标来衡量其集中性，典型的集中性指标 包 括 度 指 标 (Degree centrality)、 紧 密 度 指 标 (Closeness centrality)、 介 数 指 标 (Betweenness centrality)、 信 息 集 中 性 指 标 (Information centrality) 等，指标的具体计算方法可参照文献 [14~15]。
式中：N 为网络节点数。网络的平均路径长度也 称为网络的特征路径长度，用来衡量网络节点间 的离散程度。研究表明，尽管许多实际网络的节 点数巨大，但网络的平均路径长度 L 相对于 N 来 说却很小，这种现象称之为“小世界效应”[1]。
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网络与通信信息技术与信息化复杂网络理论及其在城市公交网络中的应用Comp lex Net w orks Theory and Its App licati on in Public Traffic Network蔡媛媛3 王 红 范彦静CA I Yuan -yuan WAN G Hong FAN Yan -jing摘 要 复杂网络是综合以往的自组织理论、非线性理论与复杂性理论研究的成果而形成的新理论,它突出强调了系统结构的拓扑特性。
本文首先对复杂网络的基本理论、统计特性和结构模型作了简单介绍,然后从城市公交网络的角度出发,对复杂网络在公交网络中的应用研究作了系统的综述,并提到了一些有待解决的问题和在实际研究中出现的新问题。
关键词 复杂网络 小世界网络 无标度网络 城市公共交通网络 Abstract The comp lex net w ork is a ne w theory ,which integrates the results of self -organized theory 、non-linear theory and comp lexity theory .It emphasizes the t opol ogical characteristics of the syste m structure .This ar 2ticle first briefly intr oduces the basic theory 、statistical p r operties and structure model of the comp lex net w ork,then syste m ically su mmarizes the app licati on fr om the point of vie w of the public traffic net w ork,and finally menti ons s ome unres olved p r oble m s and ne w p r oble m s appears in p ractically study .Keywords Comp lex net w ork S mall -world net w ork Scale -free net w ork Public traffic net w ork3山东师范大学信息科学与工程学院 山东济南 250014 网络作为一门科学,公认的看法是从欧拉的图论学算起,第二个发展阶段开始于20世纪,由两位匈牙利数学家Erd s 和R ényi 建立的随机图理论,被公认为是数学上开创了复杂网络理论的系统性研究,第三个阶段的进展是近年来在统计物理中出现的小世界网络和无标度网络的研究[1]。
复杂网络的研究是复杂理论研究的一部分,它的研究领域已遍布多个学科领域,如物理学、生物学、经济学、计算机通信等。
其结构复杂性、时空复杂性和动力学行为特性研究是当今各个领域科学家们所探讨的热点问题。
本文先对复杂网络作了基本介绍,然后针对复杂网络在公交网络中的应用作了系统描述,并提出一些在实际研究中出现的新问题。
1 复杂网络简介复杂网络是大量真实复杂系统的抽象,它能够刻画复杂系统内部的各种相互作用或关系。
1.1 复杂网络的特征度量1.1.1 平均路径长度(Average Path Length )网络中任意两点之间的距离定义为连接两点的最短路径上的边数,网络中任意两个节点之间的距离的最大值称为网络的直径,记为D 。
网络的平均路径长度L 定义为任意两点之间的距离的平均值。
1.1.2 度与度分布(Degree &Degree D istributi on )节点度是单个节点的属性中重要的概念,指的是与该点所连接的边数;度分布则表示节点度的概率分布函数P (k ),它指的是节点有k 条边连接的概率。
度是描述网络局部特性的基本参数;度分布函数则反映了网络系统的宏观统计特征。
1.1.3 聚类系数(或称集群系数,Clustering Coefficient )节点的聚类系数被定义为它所有相邻节点之间的实际连接数目占可能的最大连接边数目的比例,网络的聚类系数C 则是所有节点簇系数的平均值。
1.1.4 介数(Det w eenness )节点的介数定义为[2]网络中经过该点的最短路径的数目,反映了节点的影响力,各种交通枢纽都是介数较大的节点;类似地,可以定义边的介数[3],即经过该边的最短路径的数目,它反映了边的影响力,这对于在现实网络中发现和保护关键资源具有重要意义。
1.2 复杂网络拓扑基本模型及其性质1.2.1 规则网络规则网络是最简单的网络模型,其特点是每个节点的近邻数目都相同,如一维链、二维晶格、完全图等。
用的最多的是最邻近耦合网络。
规则网络具有较大的聚类系数和平均路径长度。
1.2.2 随机网络与完全规则网络相反的是完全随机网络,其中一个典型的网络模型是Erd s 和R ényi 提出的ER 随机图模型[4]。
Erd s 和R ényi 的重要发现是ER 随机图具有涌现或相变性质。
ER 随机图的节点度服从泊松分布,它具有较小的平均路径长度和较小的聚类系数。
1.2.3 小世界网络实证研究表明,许多现实网络大都表现出集群现象,由此引发人们对小世界网络的研究,作为从完全规则网络向完全随机网络的过渡,W atts 和Str ogtz 于1998年引入了小世界网络模型[5],称为W S 小世界模型。
W S 小世界模型的构造是从规则图开始,以概率P 随机化重新连接网络中的每个边。
小世界网络的节点度服从指数分布,可以同时拥有较大的聚类系数和较小的平均路径长度,这就是小世界特性。
1.2.4 BA 无标度网络ER 随机图和W S 小世界模型的度分布与许多现实网络都不相符,用它们来描述现实网络具有很大的局限性,为了更好的描述现实网络,Barab ási 和A lbert 考虑实际网络的增长特性(gr owth )和优先连接(p referential attach ment )特性,提出了一个无标度网络模型,称为BA 模型[6]。
BA 无标度模型节点的度服从幂率分布,具有较小的聚类系数和平均路径长度。
无标度模型对随机故障表现出良好的鲁棒性,但对蓄意攻击就显得比较脆弱,这都源于其存在集散节点。
无标度网络的一些理论可以用于预防交通堵塞。
2 复杂网络在公交网络中的应用2.1 公交网络的特征描述公交网络是由代表真实系统中个体的节点与表示个体间关系的边组成的,基于与其它类型网络的比较,公交网络有如下几个独特的性质:1)网络大小差别很大。
停靠站的数目从几百到几千。
2)多路车都经过几个不同的站。
3)增长性,随着城市规模及经济的发展,新的公交站点不断的增加到网络中,当然也有部分公交站点由于其功能不适应城市发展及出行需求而被从原来的网络中删除。
4)偏好依附性,在城市公交网络中一定存在几个大的站点,我们称之为大站或集散点,它们在城市公交网络中起着重要的作用,通常新加入的站点更容易与之相连,这也符合我们所说的“富者愈富”的观点。
5)公交网络的描述方法有三种[7]:一种是L 空间方法,在此空间中,交通站点视为节点,若两个站点是某一交通线路上相邻的,那么它们就有连边;另一种是P 空间[8]方法,即交通站点视为节点,若两个站点有直达交通路线,那么它们就有连边,显然,在P 空间中,最短路径就是两站之间需要转车的次数加1,而且这个距离比L 空间的要小些;还有一种是K 空间方法,与城市网络的第一种描述方法类似,即交通站点视为节点,若两站点间在实际中是相连的,它们就有边。
K 空间方法构造的网络是L 空间方法构造网络的子网络,而L 空间方法构造的网络又是P 空间方法构造网络的子网络。
如图1所示图1 三种空间示意图2.2 城市公交网络复杂性分析公交网络和航空网络以及纯地铁网络又有着不同,航空网络中一条线路一般就只对应着两个站点,一个起点一个终点,而公交网络中一条线路覆盖很多个站点,所以公交网络是否也具有同航空和地铁网络相仿的小世界特性是值得我们去验证的。
城市公交网络的设置是经过规划的,所以它不是随机图;而规划会受到多种因素的影响,这就决定了此网络不具有完全的规则性。
定性的分析,城市公交网络具有无尺度特性。
事实上,公交网络构成了一个复杂网络[9],但是已有的研究都忽略了一个基本事实,现实中的交通都受到特定交通路线的限制,而且公交网络的点权分布的性质不同于其它加权网络,这个现象为复杂网络的进一步研究提出了新的问题。
总体上来讲,基于交通行为特性的交通网络复杂性研究还处于起步阶段,相对的研究成果较少。
2.3 利用复杂网络理论研究公交网络的意义城市交通系统是一个典型的、开放的、复杂的大系统,公交网络是城市交通网络的一个方面,在城市交通网络中的许多问题,在公交网络中也同样存在,比如:1)城市公交网络中交通枢纽或Hub 点的确定问题,这一问题的确定有利于对蓄意攻击进行预防,也有助于交通网络的设计。
2)城市交通拥堵的预防和控制方法。
3)公交网络设计及城市规划布局的相关问题。
4)城市交通网络鲁棒性和可靠性的研究[10]。
城市交通网络的效率对城市的功能和市民的生活具有很大的影响,现实中的交通都受到特定交通路线的限制,如停靠站点、公交线路等,因此改善城市交通网络的运输效率等问题都可以依靠复杂网络的相关理论来解决。
2.4 复杂网络理论在公交网络研究中的应用研究目前,国内外有关复杂网络的应用研究领域主要在:I nternet 、社会关系网络、生物学领域内的各种网络等,但在公交网络方面的研究成果相对较少,相关的应用实例主要有:Sienke wicz 等(2005a 、2005b )分析了波兰的21个城市的公共运输网络的拓扑结构特性,随后,又进一步分析了波兰城市公共交通网络的聚集系数、匹配性和介数等特性。
而关于复杂加权网络方面的研究近来受到了广泛的关注。
Lat ora 的课题组做了一系列的关于城市基础设施网络中心点的研究,提出了全局有效性和局部有效性的定义,并研究了波士顿地铁等网络的有效性,但是,由于其定义的地centrality 只是利用了网络的拓扑结构信息,没有结合实际网络中交通流量的信息,因而不能完全适合城市交通网络。
就国内来讲,城市交通网络方面的复杂性研究才刚刚开始。
W u 和Gao 等(2004、2005)较早地开展了复杂网络的理论与实证研究,分析了北京公交网络的无标度特性。
Gao 和L i (2005)利用元胞自动机模拟道路交通流的特性,另辟蹊径地构造了交通流演化网络,发现该网络在大多数密度下可得到无标度特性。