第12章(1) 光的干涉答案

图中数字为各处的折射率

一、选择题

【C 】1.(基础训练2)如图16-15

所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1 < n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为

（A ） 2πn 2e /（n 1λ1） （B ）[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π

（C ） [4πn 2e / ( n 1λ1)] + π （D ）4πn 2e /( n 1λ1) 解答：[C]

根据折射率的大小关系n 1 < n 2 > n 3，判断，存在半波损失，因此光程 差2/2λδ+=e n 2，相位差πλ

πδλ

π

ϕ∆+=

=

e

n 422。

其中λ为光在真空中的波长，换算成介质1n 中的波长即为11λλn =，所以答案选【C 】。

【B 】2.(基础训练6）一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为

（A ） λ/4 （B ） λ/(4n) （C ） λ/2 （D ） λ/(2n) 解答：[B]

干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以

光程差()()()2/221/4()/4nd k d k n Min d n λλλλ∆=+=⇒=-⇒=

【B 】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹

（A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩

（C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 解答：[B]

中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。

【A 】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。

（A ）间隔变小，并向棱边方向平移； （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C ）间隔不变，向棱边方向平移； （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 解答: [A]

当逆时针方向作微小转动，则劈尖角θ增大，由条纹的间距公式θ

λ

∆sin 2L =

可知间距变小；

又因为劈棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加，干涉级次越来越大，所以波板转逆向转动时，条纹向棱边移动。

【D 】5.（自测提高5）在如图16-23所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（）

（A ）全暗 （B ）全明

（C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明

解答：[D]

图16-22

n 3

图16—17

对左半边而言，介质折射率1.52<1.62<1.75，没有半波损失，因此，出现明纹；对右半边而言，介质折射率1.52<1.62>1.52，产生半波损失， 因此，出现暗纹。

【A 】 6. (自测提高6)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了

（A ）2（n -1）d （B ）2nd （C ）2（n -1）d +λ / 2 （D ）nd （E ）（n -1）d 解答：[A]

放入薄片后，光通过薄片的原光程d 变为nd ，又光线往复，光程的改变量为2(n -1)d

【B 】7. (自测提高9) 如图16-25a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500 nm 些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相

切。则工件的上表面缺陷是

（A ）不平处为凸起纹，最大高度为500 nm

（B ）不平处为凸起纹，最大高度为250 nm （C ）不平处为凹槽，最大深度为500 nm

（D ）不平处为凹槽，最大深度为250 nm 解答：[B]

向上弯曲，高度增加，不平处应凸起以抵偿高度的增加。 设相邻条纹对应的厚度差为d ∆

因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，又空气折射率2n =1，则最大高度2

22

h d n λ

λ

=∆==

二、填空题

8.（基础训练12）如图16-17所示，在双缝干涉实验中，若把一厚

度为e,折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向 上

移动；覆盖云母片后，两束光至原中央明纹O 处的光程差是e n )1(- 解答提示：设S 1被云母片覆盖后，零级明纹应满足 21)(r e r ne =-+即21)1(r r e n =+-，显然12r r > 中央亮纹将向上移动，如图所示。

O 点处21r r =，来自S 2，S 1两束光的光程差为

9.（基础训练18）波长为λ的单色光垂直照射到折射率为2n 的劈形膜上，如图16-18所示，图中321n n n <<。观察反射光形成的干涉条纹．从劈形膜顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的薄膜厚度2

n 49e λ

=

解答提示：321n n n <<，没有半波损失，膜顶(e=0)处为暗纹。 暗纹处 2/)12(2λ+=k e n 2 ...)3,2,1,0(=k

第5条暗纹，4=k , 2

n 49e λ

=

10.(自测提高13)一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0nm 。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 0.75 nm 。(设水的折射率为4/3)。在空气中有一劈形透明r 1

r 2 e

n r e r ne )1()(2

1-=--+=δ

A

B

图b

图a

n 2n 13

O

λ

图16-18