水力学第四版课后答案(完整资料).doc
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第一章 绪论
1-2.20℃的水2.5m 3,当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度32/83.971m kg =ρ 32
1
125679.2m V V ==
∴
ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆
1-4.一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时,其单位质量力又为若干?
[解] 在地球上静止时:
g f f f z y x -===;0 自由下落时:
00=+-===g g f f f z y x ;
第二章 流体静力学
2-1.一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ,求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0
kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ
2-3.密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0.5m ,A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。
[解]
g p p A ρ5.0+=表
Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表
Pa p p p a 9310098000490000
=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。
解:
2
A
B ρgh
2-14.矩形平板闸门AB 一侧挡水。已知长l =2m ,宽b =1m ,形心点水深h c =2m ,倾角α=45,闸门上缘A 处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力:
N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ
作用点位置:m A y J
y y c c c D 946.21245
sin 221121
45sin 23
=⨯⨯⨯⨯+=+=
m l h y c A 828.12
2
45sin 22sin =-=-= α
)(45cos A D y y P l T -=⨯∴
kN l y y P T A D 99.3045cos 2)
828.1946.2(3920045cos )(=⨯-⨯=-=
kN b h gh P 74.27145sin 228.9100021sin 21222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=
αρ 作用点:
m h h 943.045sin 32
sin 32'2===
α 总压力大小:kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=
对B 点取矩:
'D '2
2'11Ph h P h P =-
'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯
m h 79.1'D =
2-13.如图所示盛水U 形管,静止时,两支管水面距离管口均为h ,
当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
[解] 由液体质量守恒知,I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上,满足等压面方程:
C z g
r =-22
2ω
液体不溢出,要求h z z 2II I ≤-,
以b r a r ==21,分别代入等压面方程得:
2
22
b a gh -≤ω 2
2max 2
b a gh -=∴ω
2-16.如图,060=α,上部油深h 1=1.0m ,下部水深h 2=2.0m ,油的重度γ=8.0kN/m 3,求:平板ab 单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解] 合力
kN
2.4660sin 60sin 2160sin 21021022011=+油水油h h h h h h b P γγγ+=Ω=
作用点:
m
h kN h h P 69.262.460
sin 21'10
1
11===油γ m
h kN h h P 77.009.2360
sin 21'20
2
22===水γ m
h kN
h h P 155.148.1860sin '30
2
13===油γ m
h h m
h Ph h P h P h P D D D 03.260sin 3115.1B 0'''
D '33'22'11=-===++点取矩:对
2.18一弧形闸门,宽2m ,圆心角α=︒30,半径R =3m ,闸门转轴
与水平齐平,试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。
解:(1)水平压力:()()2
2
3sin 30sin 29.80722
x R P g b αρ⨯=⋅=
⨯⨯
22.066=(kN )
(→)
(2)垂向压力:2
11sin cos 122z P V g g R R R ρρπαα⎛⎫
==⋅
-⋅ ⎪⎝
⎭
22339.807sin 30cos302122π⎛⎫
⨯=⨯-⨯ ⎪⎝⎭
7.996=(kN )
(↑)
合力:23.470P ===(kN )
arctan
19.92z
x
P P θ==
答:作用在闸门上的静水总压力23.470P =kN ,19.92θ=。