中考数学最新模拟试题10

2010年中考数学预考题 一、选择题

1．在△ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边．则有（ ） A ．tan b a A =

B ．sin b c A =

C ．sin a c A =

D ．sin c a A =

2．如图1，已知AB 是⊙O 的直径，»»»

BC CD DE ==，

∠BOC ＝40°，那么∠BOE ＝（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．120°

3．已知：关于x 的一元二次方程221

()0

4x R r x d -++=

有两个相等的实数根，其中R ，r 分别是

12

O O e e ，的半径，d 为此两圆的圆心距，则

12

O O e e ，的位置关系为（ ）

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内含

4．将直径为64cm 的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ） A ．815cm

B ．817cm

C ．163cm

D ．16cm

5．已知正十边形内切圆的半径是4，那么这个正十边形的面积是（ ）

A ．80sin36°

B ．160tan18°

C ．80cos36°

D ．160

tan18o

6．下列说法正确的是（ ）

A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2 005次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2 006次一定抛掷出5点

B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨

D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

7．现有A ，B 两个均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字x 、小明掷B 立方体朝上的数字y 来确定点P （x ，y ），那么它

们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线

2

4y x x =-+上的概率为（ ） A ．1

18 B ．112 C ．19 D ．16

8．如图2，F ，G 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，若设cos a FAB =∠，sin b CAB =∠，

tan c GAB =∠，则a ，b ，c 三者之间的大小关系是（ ）

A ．a ＞b ＞c

B ．c ＞a ＞b

C．b＞c＞a D．c＞b＞a

9．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）

A．外离B．外切C．内含D．外离或内含10. 如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且

4

tan

3

B=

，AC上有一点E，满足AE∶EC=2∶3．那么，tan∠ADE是（）．

A．

3

5B．

2

3C．

1

2D．

1

3

二、填空题

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝6，BC＝2，则cos B＝．

2．从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到红桃的概率是．

3．已知抛物线

2

y ax x c

=++与x轴交点的横坐标为1，则a c

+的值为．

4．如图3，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为．

5．一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，如图4所示，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里（结果保留根号）．

6．如图5中正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，分别以A，B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆．若点A的坐标为（1，2），则图5中两个阴影面积的和是．7．若抛物线

2

22

y x kx

=+-与x轴有一个交点坐标是（1＋2，0），则k=，与x轴另一个交点坐标是．

8．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线4

x=；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式：．

9．已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为

10. 已知二次函数c

bx

ax

y+

+

=2（0

≠

a）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OC

OA=，有下列5个结论：①0

>

abc；②c

a

b+

<；

③024>++c b a ；④02=+b a ；⑤21

-

=+

a c ，其中正确的结论有____________.（请填番

号）

三、解答题

1、计算sin2250＋2sin600＋tan450－tan600＋cos2250

2、如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB. (1)求证：AD ⊥DC ； (2)若AD ＝2，AC ＝5,求AB 的长．

3、如图，AB 是⊙O 的直径，点M 是半径OA 的中点，点P 在线段AM 上运动（不与点M 重合）。点Q 在上半圆上运动，且总保持PQ PO =，过点Q 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点C 。

（1）当90QPA ∠=︒时，判断QCP ∆是 三角形； （2）当60QPA ∠=︒时，请你对QCP ∆的形状做出猜想，并给予证明；

x y

1 1-0 A C