分式反比例函数练习题

分式、反比例函数
一、耐心填一填，你一定能大海捞针！（3分×10=30分）
1、当x 时，分式3
2-x x 有意义。

2、在51，x
5，42m n m -，x x 2，y x x -中，是分式的是 。

3、当x = 时，
14+x 与1
3-x 的值相等。

4、已知反比例函数y =x
k 的图象与直线y =2x 和y =x +1的图象过同一点，则当x ＞0时，这个反比例函数的函数值y 随x 的增大而 （填“增大”或“缩小”） 5、用科学记数法－0．00000057=
6、若分式11
+-x x 的值为零，则x 的值为
7、写一个分母含有两项，且能够约分的分式
8、如图，1l 是反比例函数y =x
k 在第一象限内的图象，且过点A （2，1），2l 与1l 关于x 轴对称，那么图象2l 的函数解析式为 (x ＞0)
9、已知y 与x －1成反比例，且x =3时y =7，则y 与x 之间的关系式是
10、甲乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，则汽车到达乙地所用的时间t （小时）与汽车速度v （千米/时）的函数关系式为
二、精心选一选，你一定会慧眼识金！（3分×10=30分）
11、下列运算正确的是（ ）
A 、a 1+b 1=b a +2
B 、a ÷b ×b 1=a
C 、y x x y --=－1
D 、15-=－5
1
12、若x ＜2，则2
2--x x 的值为（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2
13、下列从左到右变形正确的是（ ）
A 、b a =m b m a ++
B 、b a =bc ac
C 、bk ak =b a
D 、b a =22
b
a 14、如果a 满足2a +4a +1=0，则2a +
21a 的值是（ ） A 、154 B 、4 C 、17
4 D 、14 15、如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
A 、(－2，32)
B 、（9，
32） C 、（－3，23） D 、（6，2
3） 16、设A(1x ，1y )、B （2x ，2y ）是反比例函数y=－x 2图象上的两点，若1x ＜2x ＜0，则1y 与2y 的大小关系是（ ）
A 、1y ＜2y ＜0
B 、2y ＞1y ＞0
C 、2y ＜1y ＜0
D 、1y ＞2y ＞0
17、在下列函数表达式中，x 均表示自变量，①y =－x 52 ②y =2
x ③y =－1-x ④x y =2 ⑤y =11+x ⑥y =x
4.0，其中y 为x 的反比例函数的是（ ） A 、①③⑥ B 、①⑥ C 、①③④⑤⑥ D 、①③④⑥
18、某人要去80千米处的县城打工，那么他行走的速度v 与行走的时间t 之间的函数图象大致是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
19、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示。

设小矩形的长、宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10， 则y 与x 的函数图象是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
20、如图所示，已知点A 是反比例函数y =x
4的图象上的一点，那么△AOB 的面积为（ ）
A 、2
B 、2
C 、2
2 D 、22
三、解答题，认真试一试，你一定能行！
21、计算（5分2=10分）
a 3
b ·(a 2b )2
-÷(a 2b 3)3 821622-+-a a a ÷(a －4)×1222+--a a a
22、解方程（5分×2=10分）
x x x ++225=1
3+x 32+-x x =3－913222--x x
23、先化简，再求值（6分）a b a 22-÷(a －a
b ab 2
2-)，其中a =3， b =2
24、若解关于x 的分式方程
21-x +23+x =4
2-x k 所得的未知数的值不是此分式方程的解，试求k 的值。

（6分）
25、如图，直线b kx y +=的图象分别交x 轴、y 轴于点A ，C ，点P 是直线A C 与双曲线x
k
y =
在第一象限内的交点，x PB ⊥轴，垂足为点B ，若OA=OB=OC=1（1）求点A 、C 、B 的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式。

（9分）
26、某项工程，甲队独做正好在规定日期内完成，乙队独做则要误期3天，现两队合做2天后，余下的工程再由队独做，也正好在规定的日期内完成，问该工程规定日期是多少天（9分）
27、为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。

已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。

现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克。

请根据题中所提供的信息解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围是；药物燃烧后y关于x的函数关系式为（6分）（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效为什么（4分）。