5.5 应用一元一次方程——希望工程义演 (教案)
5应用一元一次方程—“希望工程”义演-北师大版七年级数学上册教案
5 应用一元一次方程—“希望工程”义演-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.通过了解“希望工程”义演活动，拓宽学生的视野，引导学生体验做公益的快乐；2.理解一元一次方程的概念，能够解决简单的一元一次方程问题；3.获得一些实际应用问题的解题经验，特别是在义演活动中的应用；4.养成良好的思维习惯和解题方法，培养学生的数学逻辑思维能力。
二、教学重难点1.难点：学生对于实际应用问题的理解和解题；2.重点：培养学生讲解解题思路和训练逻辑思维。
三、教学准备1.提前准备好义演活动的介绍，包括活动的意义、支持的对象和实现的方式等；2.准备足够的黑板粉笔和教学用具，如计算器、直尺和圆规等；四、教学过程1. 引入通过介绍“希望工程”义演活动，让学生了解公益活动的重要性，引导学生从小学会奉献和助人为乐，体验做公益的快乐。
2. 讲解一元一次方程1.引出一元一次方程的概念，引导学生从公式的意义上了解概念；2.指导学生掌握解一元一次方程的基本步骤和方法；3.给学生提供一些简单的练习题，在解决问题的过程中深化对一元一次方程的理解和应用。
3. 应用一元一次方程——“希望工程”义演活动1.教师讲解义演活动的背景和意义；2.将义演活动中遇到的一些问题抽象出来，转化成一元一次方程；3.引导学生通过解一元一次方程解决义演活动中实际应用的问题。
4. 总结与归纳1.结合义演活动，对学生进行总结展示；2.让学生讲解自己的解题思路，培养学生训练逻辑思维的能力；3.教师对学生的解题思路和方法做出评价和提出建议。
五、课堂作业1.答完课本上的相关习题，提交练习册；2.围绕“希望工程”义演活动，自己编写一些应用问题，并用一元一次方程解决。
六、教学反思通过本次教学，学生们对“希望工程”义演活动有了更深刻的理解和认识，掌握了一元一次方程的基本概念和解题方法。
在应用一元一次方程解决实际问题的过程中，学生们逐步养成了良好的思维习惯和解题方法，并培养了数学逻辑思维能力。
“希望工程”义演教案
本课时你学到了什么?
1.你学会了用什么方法分析应用题?
列表格
2.这种方法的好处是什么?
便于找到等量关系
课本习题5.8数学理解的第1题
问题解决的第2题
学生通过观看图片，发表对“希望工程”的认识和想法。
1、自主学习
2、进行组内合作，交流各自设未知数解决问题的办法
教学重点
用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点
选择比较恰当的设求未知数的方法。
能力培养
通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，培养学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。
课时安排
共1课时
课型
新授课
教学方法
讲授法
教具
多媒体，PPT课件。
教学过程
（时间分配）
能力目标
通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。
德育目标
通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。
教材分析
知识点
1.借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系。
2.理解在解决实际生活的的问题时，验根的必要性。
主要教学内容
师生活动设计
一、情景引入
（5分）
二、讲授新课
（20分）
三、巩固练习（15分）
四、本课小结
（3分）
六、布置作业（2分）
教师播放有关“希望工程”的几个图片，与我们学生对比，建立“希望工程”的情境，导入新课
1、教师播放课件，给出例题，提出问题，引导学生探讨例题的解决方法，并融入到学生的讨论中去。（注意：学生在表演时，教师要关注学生是否真正理解了题意，题目中的已知条件的含义和数量关系等是否交待的清楚、明了，不要只流于热闹的形式。当我们发现一些学生在分析问题的过程中遇到困难时，可以建议他们采用表格的形式加以分析，从而达到列方程、解决问题的目的。）
陈芹5.5希望工程义演教案
第五章一元一次方程§5．5应用一元一次方程---“希望工程”义演授课人:薛城区周营镇中心中学陈芹课型：新授课授课时间： 2012年12月5日，星期三，第三节课教学目标：1．借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程模型解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力．2．通过解决实际问题，体会直接间接设未知数的解题思路，建立方程解决实际问题,使学生明确必须检验方程的解是否符合题意．教学重点：1．用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题．2．设恰当的未知数，列方程求解．教学难点：选择比较恰当的设求知数的方法．教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一．创设情境,引入新课．多媒体展示一组贫困地区儿童上学的图片，与我们学生对比，建立“希望工程”的情境，导入新课．师: 希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业．它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件．师:有谁知道希望工程的目标是什么？生:希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务．师:对﹗自1989年推出希望工程至今，10年来希望工程共救助失学儿童230万名，援建希望小学8000所，接受海内外捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名．最具影响力的公益事业．生: 观看图片，发表对“希望工程”的认识和想法．设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于他们启动思维．通过这一情境的引入,让学生感受到自己的幸福，要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童．极大地调动了学生学习数学的积极性．同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法．师: 为了能让更多的失学儿童回到课堂，社会各界人士都在为“希望工程”而努力，现在有一文艺团体就为“希望工程”募捐组织了一场义演．这节课我们学习§5．5应用一元一次方程---“希望工程”义演．(板书课题)二．自主探索,合作交流．探究一：教师播放课件，给出例题：1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元．成人票和学生票各售出多少张？师：请两位同学就自己对教材中问题的理解,一人为售票员，一人为学生买票，把这个场景模拟表演一下．生：两人表演．设计意图：题目以短剧的形式出现，使学生更进一步理解了题意．让学生将应用题中的场景，模拟到现实生活中来，培养学生解决实际问题的能力．感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的必要性．师：让学生分析题目中的每一句话所包含的含义．数量关系．等量关系，以及在这个问题中，售出1000张票的意义是什么？怎样理解票款6950元？生：自主探究．合作交流，小组讨论．师：从上面的问题中，你能得出哪些等量关系？生：成人票数+学生票数=1000张（1）生：成人票款+学生票款=6950元（2）设计意图：通过自主学习，培养学生自立，自信的精神，与组内同学交流，培养合作．互助精神，提高学生分析问题．解决问题的能力．师：一般当问题中的未知量只有一个时，求什么就设什么为x，采用直接设未知数法.当问题中所求的未知数不止一个，而问题中的等量关系也不止一个，我们可以采取一种新的分析应用题的方法------列表分析法．（1）设售出的学生票为x张，则可得：生：自主探究学习，然后进行组内合作，交流各自设未知数解决问题的办法．教师要引导学生学会读图．审题，引导学生探讨例题的解决方法，融入到学生的讨论中去．通过讨论师生共同得出结论：设售出的学生票为x 张，则可得：根据等量关系（2），可列出方程： 解得：x =350因此,成人票650张,学生票350张．设计意图：让学生了解找等量关系的方法，设元的方法，以及加强学生在用一元一次方程解决实际问题的过程中，进一步明确必须检验方程的解是否符合实际．师：通过交流大家发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．那么，看看刚才我们利用等量关系1设未知数，用等量关系2列方程，还有其他的解题方法吗？生：小组讨论，合作探究，得出结论：可以设售出的成人票款为y 元． （2）设售出的成人票款为y 元，则可得：生：自主探究学习，然后进行组内合作，交流各自设未知数解决问题的办法．教师要引导学生学会读图．审题，引导学生探讨例题的解决方法，融入到学生的讨论中去．通过讨论师生共同得出结论： 设售出的成人票款为y 元，则可得：5810006950x x +-=（）根据等量关系（1），可列出方程： 解得：y =1750 1750÷5=350(张) 1000-350=650(张)因此,成人票650张,学生票350张．师：比较两种解题方法，你从中学到了什么？ 生：第一种方法比较简单． 师：还可以怎么设？生：小组讨论，合作交流，回答问题． 生1：还可以设成人票数为x 张． 生2：还可以设学生票款为y 元．设计意图：当问题中所求的未知数不止一个，而问题中的等量关系也不止一个，让学生真正感到，列表分析法对于解题的重要性，从而接受这样一种新的分析应用题的方法，在这个过程中，主要让学生体会间接设未知数解方程的思路，体会方程模型的作用．师点拨：含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具． 探究二：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元？学生票．成人票各是多少张呢？为什么？生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题．) 生: (通过实物投影展示答案．)解：不能．设售出的学生票为x 张，则 8(1000-x )+5x = 6930解得：x =35623因为票数只能为整数，不能为小树或分数． 所以x 不能等于35623，要舍去．师点拨：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意．小组讨论：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？想一想,说一说！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)6950100058y y-+=设计意图：教师引导学生根据以往的经验总结出用方程解决实际问题的一般步骤，加深学生对每一步的理解．让学生能从实际问题中抽象出数学问题，然后分析问题中的等量关系，并列出方程求出解，然后验证解的合理性，让学生学会建立方程模型解决实际问题，发展学生分析问题，解决问题的能力．三．巩固训练，夯实基础师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧．生:完成巩固练习：小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元．10元，每种书小明各买了多少本？生:(独立完成后回答,如有疑难可在小组内交流．讨论．)生：实物投影展示答案．解:设单价为18元的书x本,则买了单价为10元的书(10-x)本,根据题意得18x+10(10-x)=172解得x = 9 ,因此,单价为18元的书有9本,单价为10元的书有1本．师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:列一元一次方程解决问题应该分为哪几步?生: 以小组为单位,进行组内交流,讨论后回答问题．( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:先找等量关系．生2:设未知数．生3:根据等量关系列方程．生4：还要检验解的合理性．师:同学们回答的非常好,非常的全面．现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的方程．求出的解符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查．师:同学们完成的非常棒．通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活．设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会找出等量关系，根据等量关系列出方程并求出解，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性．积极性；规定解方程的书写要求并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会．教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生体会到设未知数解方程的思路，体会方程模型的作用．掌握了设未知数解方程的思路――先设未知数，再列方程，使课堂气氛显得格外轻松．同时即增强了思维的灵活性，又降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性．四．拓展延伸，能力提高（2002年江西省中考试题）有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达通道口时发现由于拥挤，每分钟只能3人通过，此时自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计）通过道口后，还需7分钟到学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校以节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维护秩序期间，每分钟仍有人通过道口），结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？生:( 以小组为单位,进行组内交流．讨论后回答问题．)设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．选择题目的出发点在于帮助学生学会找等量关系列方程，进一步学生体会到设未知数解方程的思路，体会方程模型的作用．五．课堂小结，收获共享师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?学生畅谈收获：生1．通过对“希望工程”的了解，让我首先珍惜自己的学习时光，并力所能及的去帮助那些贫困地区的学生们，让他们也能读上书，与我们共同为建设我们的国家努力．生2．同时我们也学习到遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程．并进行方程解的检验．生3．同样的一个问题,设的未知数不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择．(生1．生2．生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评．补充．)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六．当堂检测：1．今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？2．．一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?3．我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%．问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．选择题目的出发点在于检测学生是否学会找等量关系列方程，是否能够会设未知数解方程．七．布置作业:P149 习题5．8板书设计：教学反思：列方程解应用题是一个难点，在本节课的设计中，通过丰富多彩的活动以求解一个实际问题为切入点，有梯度性地引导学生进行探索，去突破难点，使不同层面的同学有不同程度的收获．本节课让学生把抽象的问题转化为实际的数学问题并经历建立方程模型的活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.首先，教师让学生自己去理解问题情境，把实际问题抽象成数学问题．然后，教师指导学生借助表格去表达问题的信息，寻找其中的等量关系，列出方程解决实际问题．最后，教师引导学生一题多解，尽量用不同形式列出方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助，这也是本节课较成功的地方．我认为本节课的不足是：由于学生活动，小组讨论耽误了一些时间，所以当堂检测题只是出示完答案，没来得及讲解，时间安排还不太合理.。
一元一次方程的应用“希望工程”义演学案北师大版七年级上册数学
5．5 一元一次方程的应用——“希望工程”义演【学习目标】1．能借助表格分析复杂问题中的数量关系，列出一元一次方程解决含有两个等量关系的实际问题，并能检验方程的解是否符合实际。
2．尝试对同一问题设不同未知数列出不同的方程求解。
3．归纳出利用方程解决实际问题的一般步骤。
一、新课导入观看有关“希望工程”的视频，谈谈自己的感受。
二、典例分析【小试牛刀】某文艺团体为“希望工程”募捐义演．（1）成人票每张8元，卖出600张，赚得票款______元。
（2）学生票每张5元，卖出x张，赚得票款______元。
（3）学生票每张5元，赚得票款y元，共卖出_______张。
【乘胜追击】某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元．共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？想一想：上面问题中包含哪些等量关系？成人票数＋________＝1000张；①________＋学生票款＝________．②解法一：设售出的学生票为x张，填写下表：根据等量关系②，可列出方程：______________________________________．解：设售出学生票为x张，则成人票为_________张。
解法二：设所得的学生票款为y元，填写下表：根据等量关系①，可列出方程：Array ________________________________解：设所得的学生票款为y元，则成人票款为_________元。
三、交流探究想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？小结：应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是_______________________________。
四、巩固练习1.南北朝时期的《孙子算经》，里面记载了这样一个有趣的故事:今有雉兔同笼，上有三十五头，有九十四足，问雉兔各几何？题目大意是：有一些鸡和兔子放在同一个笼子里，鸡和兔子一共35只，鸡和兔子一共有94条腿，笼子里鸡和兔子各有多少只？2.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。
最新版初中数学教案《应用一元一次方程——“希望工程”义演》精品教案(2022年创作)
5.5 应用一元一次方程——“希望工程〞义演学习目标1、明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题．3．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。
重、难点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题。
【预习案】〔预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。
〕1某文艺团体为“希望工程〞募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元，其中成人票每张8元；学生票每张5元.成人票和学生票各售出了多少张?这个问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数＝1000张成人票款﹢学生票款＝6950元这两种方法得到的方程分别是什么？方程的解一样吗？试一试：【探究案】〔合作是一种能力、是一种胸襟、更是一种智慧！〕1、如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？2、小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买了多少本?3、红星果汁店的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬同学要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了16元，A种果汁和B种果汁的单价分别是多少元？【检测案】1、一个书架宽88厘米，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本，小明量得一本数学书厚0.8厘米，一本语文书厚1.2厘米，你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？2、爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢l 盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘?3、某文件需要打印，小李独立做需要6时完成，小王独立做需要8时完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成?【训练案】资源学案第114页稳固训练【教〔学〕后反思】1、今天你学到什么？ 2、通过今天的学习你还想到什么？2.9 有理数的乘方学习目标：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序2、会进行有理数的混合运算，培养学生正确迅速的运算能力学习过程：游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片？类比：21×21×21×21×21应记作 ，读作 。
北师大版数学七年级上册5.5《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教案
北师大版数学七年级上册5.5《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——“希望工程”义演》这一节的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握一元一次方程的解法及其应用。
教材通过“希望工程”义演这个问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
在教材中，学生需要了解“希望工程”义演的相关背景，理解义演门票收入的计算方式，通过设置票价，计算出达到预定收入目标所需的门票数量。
在这个过程中，学生可以复习一元一次方程的解法，并将其应用于实际问题的解决中。
二. 学情分析学生在进入这一节内容的学习之前，已经学习了一元一次方程的基本概念和解法，对解一元一次方程有一定的掌握。
但学生在实际应用一元一次方程解决实际问题方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。
2.难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设“希望工程”义演的情境，引导学生理解问题背景，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：教师通过分析具体的义演门票收入案例，引导学生运用一元一次方程解决问题。
3.小组合作学习：学生通过小组合作，共同探讨问题解决方案，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教师准备义演门票收入的相关案例，制作PPT进行展示。
2.学生准备笔记本，用于记录解题过程和结果。
5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演(教案)
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-“希望工程”义演》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算总收入或平均数的情况？”（例如：计算班级活动经费）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在实际问题中的应用。
-难点四：理解解的实际意义。学生可能知道如何求解方程，但不理解解在实际问题中的含义。
-解决方法：通过具体的案例分析，让学生将解与实际问题联系起来，理解解的含义。
举例：在义演情境中，如果方程的解是门票总收入，学生需要理解这个数值代表了义演可以筹集到的资金，以及这个数值对于“希望工程”的意义。
四、教学流程
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学下册第五章“一元一次方程”中的5.5节“应用一元一次方程”，结合“希望工程”义演的情境，让学生在实际问题中运用一元一次方程的知识。教学内容包括：
1.通过“希望工程”义演的情境，引出一元一次方程的应用。
2.利用已知条件，列出关于义演收入、支出的一元一次方程。
1.加强对学生从实际问题中抽象出方程模型的引导，提高他们的建模能力。
2.加强对解方程基础步骤的训练，提高学生的解题技巧。
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。
教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。
2.难点：将实际问题转化为数学方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。
2.准备一元一次方程的解法教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。
–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。
–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。
3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。
–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。
4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。
北师大版七年级上册5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演课程设计 (2)
北师大版七年级上册 5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演课程设计一、前言“希望工程”是由中国红十字会于1989年发起，旨在通过向贫困地区孩子捐赠资助金和其他物资来改善他们的教育情况。
作为青少年教育重要内容之一，义演活动旨在通过艺术、文化等形式，为贫困地区的学生筹集赞助，帮助他们实现学业目标。
本文将以北师大版七年级上册数学中5.5应用一元一次方程作为主题，设计一节“希望工程”义演课程。
二、学习目标通过本节课程的学习，学生将达到以下目标：•理解一元一次方程的概念；•掌握解一元一次方程的方法；•能够应用一元一次方程解决实际问题；•培养爱心，了解“希望工程”义演活动，积极参与实践。
三、课程设计1. 自主预习在课前，老师应要求学生预习本节课内容，了解一元一次方程的概念和解法方法，并准备一些与“希望工程”相关的资料，例如希望小学的介绍、义演歌曲的歌词等。
2. 导入新课为了让学生更好地了解“希望工程”义演活动，老师可以选择播放一些与“希望工程”相关的视频和图片，让学生了解“希望工程”的历史和宗旨。
然后，老师将引导学生思考，在他们生活中，是否有一些贫困的孩子需要帮助，如果有，他们会怎样帮助他们。
3. 学习主题•第一部分：引入一元一次方程老师将简要介绍一元一次方程的概念和相关术语，例如未知数、方程式等。
然后老师将通过举例的方式引导学生理解如何构建一元一次方程。
•第二部分：解一元一次方程通过结合具体例子，老师将向学生介绍解一元一次方程的方法。
•第三部分：应用一元一次方程老师将引导学生掌握如何应用一元一次方程解决实际问题。
例如：小明家里的自来水表坏了，家里的水费不知道多少钱，小明的妈妈想请你帮忙算一下，如果每立方米水费是2块钱，平均每天用10吨水，这个月大约要花多少钱。
4. 拓展实践针对“希望工程”义演的主题，老师可以在课程中设计一个小组活动。
学生们可以在小组中选择一个具体案例，通过应用一元一次方程来解决实际问题。
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、学习目标1、通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程.2、巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性.二、学习准备1、解一元一次方程的步骤:2、总价、单价、数量的关系：总价= ×三、自学提示（一）自主学习3、理解解这类应用题方法例1某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950 元。
学生票5元/张，成人票8元/张。
问：售出成人和学生票各多少张？分析：正确找出等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元. 解：设售出的学生票为x张，填写下表列出方程：解得：答：归纳：学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程.实践练习：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？解得：答：4、例2 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2，乙、丙两仓存粮数之比是1:2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？分析：由题意知：甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5，为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来，将1:2.5两项同乘以2，得2:5，于是又甲：乙：丙=1:2:5.本题的等量关系是：甲仓存粮+乙仓存粮+丙仓存粮+总存粮.本题适合间接设未知数的方法.解：由甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5=2:5得甲：乙：丙=1:2:5.设由题意，得解得答：实践练习：某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓， 其余人生产螺母.依题意列方程应为 .（二）合作探究5、列方程解应用题，并考虑例1还有没有另外的解题方法？解法2：设所得学生票款为y 元，填写下表:列出方程：解得：答：5、解的合理性若例1中，票价不变，售票数量也不变，问能否售出6930学生数和成人数；若不能，请说明理由：四、学习小结五、夯实基础1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。
5_应用一元一次方程——“希望工程”义演_教案1
“希望工程”义演●课题§5.5 “希望工程”义演●教学目标(一)教学知识点1.用列表格分析实际问题中的等量关系.2.用不同的设未知数的方法列方程.(二)能力训练要求1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.2.体会不同的设未知数的方法，通过比较，选择最优.(三)情感与价值观要求1.通过体会方程模型的实际价值，提高学习数学的兴趣.2.提高学生遇到较复杂数学问题的良好心理素质以及面对复杂问题时克服困难的勇气.●教学重点1.借助表格分析复杂问题的数量关系.2.选择比较恰当的设未知数的方法.●教学难点面对若干个等量关系，如何恰当地应用它们设出未知数并列出方程.●教学方法引导—自主探索相结合方法.学生在教师的引导下，找出若干个较直接的等量关系，然后用不同的设未知数的方法让学生通过列表格自主探索.根据等量关系，列出方程，从中体会设未知数方法的不同，方程的复杂程度也不同.●教具准备投影片一张：(记作§5.5A)“希望工程”义演.●教学过程Ⅰ.创设情境，引入新课［师］上一节课，我们讨论过了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.谁来给大家简单的陈述一下.［生］当用一元一次方程解决实际问题时，首先要从实际问题中抽象出数学问题；然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性，合理就用以解决实际问题，不合理需重新开始讨论.［师］应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是什么？［生］根据题意，首先寻找“等量关系”.同时，解出方程后应注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际.［师］接下来，我们就用一元一次方程解决生活中一个献爱心的问题——“希望工程”义演.Ⅱ.讲授新课［师］在我们的生活中，还有不少贫困地区的孩子因为贫穷而上不起学，也有不少有爱心的好人为了他们而献出自己的一片“爱心”.下面我们就来看投影：“希望工程”义演.出示投影片(§5.5 A)分析：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款.由第(1)问和第(2)问可知：票款=票数×价格/张.因此上述问题存在两个等量关系.成人票数+学生票数=总票数， ① 成人票款+学生票款=总票款. ② 解：(1)(2)填写下表：(3)5x +8(1000－x )=6950 解，得x =350.1000－350=650(张)答：售出的成人票650张，学生票350张. 解法二：设所得学生票款y 元，填写下表869505y y +=1000 解，得y =17501750÷5=350 1000－350=650答：售出的学生票数为350张，成人票650张.讨论：从上述(3)的两种设未知数方法，同时根据自己的亲身体验，相互交流各自的意见. ［生］我认为第二种方法比第一种方法复杂.［师］在以前，我们列方程时，通常找一个等量关系即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有何用途.［生］我们在填表的时候就可以看出：如果设售出的学生票数为x 张，根据等量关系①就可设成人票数为(1000－x )张.这时，等量关系②可用来列方程.但如果设所得学生票款为y 元，则根据等量关系②就可设成人票款为(6950－y )元，此时，等量关系①就用来列方程.［生］我认为这个问题中有两个未知量：售出的学生票和成人票，可我们现在只设一个未知数，而另一个未知数就需要题意中的等量关系用含有第一个未知数的代数式来表示.［师］同学们的分析很好.现在我们遇到的这个问题比前面的问题要复杂，含有两个未知量，而只设一个未知数表示一个量，另一个量就需用题中的等量关系，用含有第一个未知数的代数式来表示，而另一个等量关系则用来列方程.［师］在这个较为复杂的实际问题中，为了搞清楚各个量之间的关系，我们采用了一个非常清楚明了的方法——列表格.希望同学们慢慢地学着用它来分析较复杂的问题.想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？我们也列表来完成.(由两个学生板演)根据题意，可得方程：5x+8(1000－x)=6930解，得x=356显然，x=356是不符合题意的.因此如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元.［师］因此，我们用方程这样的数学模型解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合实际.Ⅲ.课堂练习课本P171、1解：单价为18元的本买了x本，单价为10元的本买了(10－x)本，列表如下：根据题意，得18x+10(10－x)=172.解，得x=9.10－9=1答：单价为18元、10元的本各买9本、1本.Ⅳ.课时小结这节课我们通过列表的方式分析实际问题中的等量关系，使题中的已知条件与未知条件的关系清晰明了.同时我们还尝试着用多种方法去解决问题.Ⅴ.课后作业1.课本P171习题5.92.到网上收集有关方程史的资料.Ⅵ.活动与探究小张在商店中买了14瓶汽水，又知每3个空汽水瓶可换1瓶汽水，问小张最多能够喝到多少瓶汽水？过程：乍看题目觉得甚为简单，有同学就认为是18瓶汽水，原因是14瓶水喝完后可换4瓶，故可喝18瓶.那么4瓶喝完后呢？应该是4瓶喝完后，总共还有6个空瓶可换2瓶汽水，总共可喝20瓶.其实这还不是最多，最后2个空瓶虽不能换一瓶汽水，但我可以用“先借后还”的方法多喝一瓶汽水，即先借商店一瓶汽水喝完，还三个瓶，换一瓶汽水，再将那一瓶汽水还掉.结果：通过分析，我们会发现最后的14个空瓶，通过先借后还，实际总共可换七瓶汽水即平均2个空瓶换1瓶汽水.●板书设计。
5.5-应用一元一次方程-希望工程义演教案(七年级上册)
5.6“希望工程"义演教学设计教材分析：《“希望工程”义演》是一元一次方程应用的第三课时,学习本课时内容,要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。
学生分析：通过前几课时的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础,但分析问题和解决问题的能力还不十分强，尤其是分析题意，找出比较隐含的等量关系的能力较差，好在学生的兴趣比较浓厚，只要教师加强引导，一定能顺利完成本课时教学任务.设计理念:通过丰富多彩的活动,组织学生积极参与学习,使不同层面的同学有不同程度的收获.使学生在活动中发展分析问题、解决问题的能力.进一步体会方程模型的作用.通过本课时的学习,培养解决实际问题的能力。
感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的基本方法步骤。
教学目标：知识技能目标：1.明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性.2.会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.过程性目标：能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题。
情感态度价值观目标:1.进一步体会数学与现实生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
2.养成科学严谨的学习态度。
教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题.教学难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题.一．创设情景〖学生活动〗举手说一说自己有关“希望工程”的知识,〖教师活动〗讲解“希望工程”的作用和意义,引入课题.二.1．某文艺团体为“希望工程"募捐组织了一场义演，共售出了解1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人：8元; 学生：5元）想一想:上面问题中包含哪些等量关系?成人票数+学生票数＝1000张成人票款﹢学生票款＝6950元设售出的学生票为X张,填写下表:学生成人]票数（张)票款（元）2设所得的学生票款为Y元,填写下表:学生成人票数（张)票款(元） [〖学生活动〗读题，思考，找等量关系,填表，小组交流，全班交流。
《应用一元一次方程 希望工程义演》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演教学设计一、教学目标1．对于复杂的实际问题，可借助于表格分析数量关系，从而建立方程解决问题．2．体会由于设未知数的不同，所列方程的复杂程度就不同，因此设未知数要有所选择．3．体会方程模型作用，发展学生分析问题、解决问题的能力．二、教学重点及难点重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题，从多角度思考问题，寻找等量关系．三、教学准备多媒体课件四、相关资源知识卡片《列方程解应用题的步骤》等五、教学过程【复习回顾】1．复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审——通过审题找出等量关系；（2）设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；（3）列——依据找到的等量关系，列出方程；（4）解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；（5）检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；（6）答——注意单位名称．设计意图：复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，强化解题步骤．【新课讲解】活动1．展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演．设计意图：让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.活动2.问题解决1.某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元． （1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？ 师生活动：板书规范写出解题过程．分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价． 解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）． 答：共得票款6300元．（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？ 师生活动：板书规范写出解题过程． 分析：票数=总票款÷票价． 解：130********250086400=+=+（元）． 答：成人票和学生票共卖出1300元．（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 分析：本题中存在2个等量关系：总票数＝成人总票数＋学生总票数； 总票款＝成人总票款＋学生总票款．师生活动：板书规范写出解题过程． 方法1分析：列表解（方法1）：设学生票为x 张， 据题意得 5x ＋8（1000－x ） =6950． 解得，x =350，此时，1000－x ＝1000－350＝650（张）． 答：售出成人票650张，学生票350张． 方法2分析：列表师生活动：板书规范写出解题过程． 解（方法2）：设学生票款为y 张， 据题意得1000869505=-+y y ． 解得，y =1750． 此时，350517505==y （张），1000－350=650（张）． 答：售出成人票650张，学生票350张．设计意图：为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系．引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性．2．哪种方法更简便一些？思考“在以前，列方程时，通常找一个等量关系，即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有什么用途？”前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具．设计意图学生通过对比，体会到了在这个较为复杂的实际问题中，为了理清楚各个量之间的关系，我们可以借助“列表格”的方法来帮助我们解决一些较复杂的问题．3．如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？ 师生活动：引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处． 分析：列表解：设售出学生票为x 张， 据题意得 5x ＋8（1000－x ）=6930． 解得， x =32356． 答：因为x =32356不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．4．本环节设计思路： （1）提出问题：①思考：想用什么方法解决上面的问题？②如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？ （2）分析问题：列方程解应用题的关键是找等量关系，想一想，上面的问题中包含哪些等量关系？ （3）解决问题：①根据上述两个等量关系，填写下表，借助表格列出方程，解出方程，从而解决问题． ②引导学生利用其他方法，间接设未知数借助表格来解答． （4）检验方程解的合理性． 【典型例题】例1．初三（1）班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？师生活动：板书规范写出解题过程．分析：列表找出等量关系：邮票总张数相等．解：设这个班有学生x人，据题意得3x＋24=4x－26．解得，x=50．此时，3x＋24=150+24=174（张）．答：共有学生50人，邮票174张．例2．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？师生活动：板书规范写出解题过程．分析：第二车间与第三车间都和第一车间比较，因此第一车间是中间量，可以借它来建立它们之间的数量关系.解：设第一车间有x人，则第二车间有3（x＋1）人，第三车间有（0.5x－1）人，据题意得x＋3（x＋1）＋（0.5x－1）=180．解，得x=40，此时，3（x＋1）= 3（40＋1）=121（人），0.5x－1=0.5×40－1=19（人）．答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．设计意图：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会．例3.（1）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班的人数为x，则可列方程为（ A ）．A．54＋x＝2（48－x）B．48＋x＝2（54－x）C．54－x＝2×48 D．48＋x＝2×54（2）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场，负了5场，共得19分，则这个队胜了（ C ）．A．3场B．4场C．5场D．6场（3）一个办公室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦的灯有（ A ）．A．2盏B．3盏C．4盏D．1盏【随堂练习】1.（1）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克__________元．点拨：设商家把售价应该至少定为每千克x元，则依题意，得（1－5%）x＝3.8．解得x ＝4．（2）刘成买苹果和梨共5千克，用了17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，那么刘成买了苹果__________千克．点拨：本题等量关系：苹果和梨共5千克，苹果和梨共用了17元．设苹果有x千克，则梨有（5－x）千克，根据题意，得4x＋3（5－x）＝17．解得x＝2．（3）现有面值为2元和5元的人民币共39张，币值共计111元，则面值2元的人民币有__________张，面值5元的人民币有__________张．28；11．点拨：设5元的有x张，则2元的有（39－x）张，根据题意，得2（39－x）＋5x＝111.解得x＝11，则39－x＝28．2．有甲乙两种学生用本，甲种本的单价是0.25元，乙种本的单价是0.28元，两种本共卖了100本，卖了26.65元，问两种本各卖出多少？分析：由题意可知有如下相等关系：（1）卖出甲种本的个数＋卖出乙种本的个数＝100；（2）卖甲种本得的钱＋卖乙种本得的钱＝26.65．若我们设甲种本卖了x 个，我们就必须用x 把乙种本卖出的个数表示出来，而卖甲种本的钱数是0.25x ，则卖乙种本获得的钱数就是26.65－0.25x ，所以卖乙种本的个数就是28.025.065.26x-，这样就可以得出方程．解：设甲种本卖出x 个，依题意，得10028.025.065.26=-+xx解这个方程，得45=x ． 所以，100－45＝55．答：卖出甲种本45个，乙种本55个．3．某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨1.8元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨3.6元收费．如果某户居民某月交水费50.4元，问该户共用了多少吨水？分析：由题意可知，用水总量超过12吨，所以总的水费有如下关系：l.8 ×12＋3.6×（超过12吨的吨数）＝水费，若及该户用水x 吨，则可得方程4.50)12(6.3128.1=-+⨯x ．解：设该户用水x 吨，依题意，得4.50)12(6.3128.1=-+⨯x ． 解方程，得20=x ． 答：该户共用了20吨水．4．某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．如果每天生产的螺栓和螺母要按1∶2配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少工人生产螺母？解：设安排x 人生产螺栓，则有（28－x ）人生产螺母． 根据题意，得18（28－x ）＝12x ·2， 解这个方程，得x ＝12， 所以28－x ＝28－12＝16．答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行．4．某商店售货时，在进价的基础上加上一定利润，其数量与售价的关系如下表，如果数量是x ，请根据表中提供的信息，把售价用含有x 的代数式表示出来；如果售价是952.4元，请求出售出该货的数量．数量 售价（元） 1 8＋0.4 2 16＋0.4 3 24＋0.4 4 32＋0.4 5 40＋0.4 …………分析：从表中很容易看出售价中前面的整数恰是数量中数的8倍，而小数不变，所以售价可表示为4.08+x ，而当售价是952.4元，就是4.9524.08=+x ，容易求出数量x ．解：由题意可知，售价可以表示为：4.08+x ， 当4.9524.08=+x 时，238=x ．即如果售价是952.4元时，售出该货的数量是119．6．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100－x）瓶，依题意，得2x＋3（100－x）＝270．解这个方程，得x＝30．于是100－x＝70．答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．设计意图：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题．六、课堂小结1．两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2．寻找中间量；3．学会用表格分析数量间的关系．4．遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验．5．同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择．设计意图：通过交流学生认识到利用“列表格”法来分析问题的好处，并感受到运用方程解决实际问题的优势.让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生对所学知识的梳理能力．七、板书设计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.5 应用一元一次方程——希望工程义演（教案）
教学目标
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.
2、通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程.
3、巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性.
重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
难点：找等量关系
教学过程
一、预习准备阅读教材 P147-148 完成书上的填空
1、总价、单价、数量的关系：总价= ×
2.某校组织活动，共有100人参加，要把参加的人分成两组．已知第一组人数比第二组的2倍少8人．问这两组人数各有多少？
二、探索新知
（一）引入：展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演.
希望工程5年共资助八十多万名
失学儿童．
共青团十五大主席团常务主席
周强在22日召开的团十五大
开幕式上，代表共青团十四届
中央委员会作了报告．周强在
报告中总结了5年来共青团工作的
新发展和基本经验．他说，团十四
大以来的5年，共青团始终坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，紧紧围绕全党全国工作大局，努力把握当代青年特点和青年工作规律，团结带领全国亿万青年在跨世纪新征途中取得了新的成就．
5年来，共组织青年5000多万人次参与扶贫开发、社区服务、大型活动、抢险救灾等方面的志愿服务，丰富了雷锋精神的时代内涵．希望工程5年共筹资资助八十多万名失学儿童重返校园，援建4034所希望小学和一批希望网校多媒体教室．进一步倡导了尊师重教、扶贫济困的良好风尚．
板书：《“希望工程”义演》
（二）探索
文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950
元。
学生票5元/张，成人票8元/张。
问：售出成人和学生票各多少张？
分析：正确找出等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元.
解：设售出的学生票为x 张，填写下表 列出方程： 解得：
答：
如果设学生票款为y 元，又该如何列方程了？
思考： （1）如果票价不变，那么出售1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
（2）如果成人票价改为10元，学生票价改为6元，那么售出1000张票所得票款可能为6930元吗？为什么？
意图：通过对这两个问题的讨论，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际． 归纳：（1）在前学习中，求什么就设什么为x ；而本题中所求的未知数不止一个，问题中的等量关系也不止一个，比前面的问题复杂，在分析问题时理不清楚数量关系时，是表格帮了忙。
（2）发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．
（3）.比较两种解题方法，你从中学到了什么？
含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具。
（4）.学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程.
（5）.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
三．应用
例1：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？
解：设 ，填写下表
2. 完成随堂练习
补充练习1.七·１班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以
平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？
2．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间
人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
四．小结：
1．总结列方程解应用题的方法及步骤．
2．列方程解应用题时，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清单位名称，列方程时要注意单位一致，对于求得的解，还要看它是否有实际意义．
五．当堂检测
1．小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x 枚，可列方程为（ ）
A ．18816280=-+）（
x x B ．8.1816280=-+）（x x
C ．8.181628.0=-+）（
x x D ．1881628=-+）（x x 2．甲比乙大15岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（ ）
A ．10岁
B ．15岁
C ．20岁
D ．30岁
3. 一个办公室有五盏灯，其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡各有多少个？（40瓦的灯泡有2个，60瓦的灯泡有3个）
六．拓展
1. 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2，乙、丙两仓存粮数之比是1:
2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？
分析：由题意知：甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5，为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来，将1:2.5 两项同乘以2，得2:5，于是又甲：乙：丙=1:2:5.本题的等量关系是：甲仓存粮+乙仓存粮+丙仓存粮 +总存粮.本题适合间接设未知数的方法.
2.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为 .
3.甲、乙两地水路比公路近40km ，轮船上午9时从甲地出发，速度为24km/h ，汽车当日12时从甲地出发，速度为40km/h ，结果车船同时到达乙地，问甲、乙两地水路、公路各为多少km ？ （水路240km ，公路280km ．）
4．李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问壶中酒，原有多少酒？8
7斗．。