机械振动测试与分析

幅频曲线
/ n
相频曲线
➢在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移 共振频率
r n 1 2 2
✓随着的阻尼的增加，共振峰向原点移动；
✓当无阻尼时，位移共振频率ωr即为固有频率 ωn
✓当系统的阻尼很小时，位移共振频率ωr 接近系统的固有频率ωn，可用作为的估计 值。
幅频曲线
➢不管系统的阻尼率为多少，在ω/ωr=1时位移始终落后于激振力 90º，此现象称为相位共振。
➢振动研究所涉及的问题 ✓振动分析 已知激励条件和系统的振动特性，求系统的响应 ✓系统识别 已知系统的激励和系统的响应，求系统的特性 ✓环境预测 已知系统的振动特性和系统的响应，确定系统的激励状态
机械振动测试系统的一般组成框图
7.2 振动的基本知识
➢机械振动的测量方法按振动信号的转换方式分为：
✓电测法 ✓机械测量法 ✓光测法
➢系统参数由若干个固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量、主振型等 参数。
➢多自由度系统在特定条件下，都按某一阶固有频率进行简谐振动，这种 振动称为主振型
A1
B1
A2
a (a)
ba (b)
b B2
二自由度系统振型
7.2.4 机械阻抗的概念
➢机械阻抗:
线性动力学系统在各种激励的情况下，在频域内激励与响应之比
在大多数的情况下，机械振动是有害的。振动常常 破坏机械的正常工作，振动的动载荷使机械加快失效， 降低机械设备的使用寿命身甚至导致损坏造成事故。 振动也有可以被利用的一方面，如运输、夯实、捣固、 清洗、脱水、时效等。
二、机械运转中的振动及其产生的噪声，一般都具有 相同的频率组成。
虽然两者传输方式以及各自的频率成分之间的强度 比例都不一样，但它们的频谱都在某中程度上反映机 器运行状况，均可作为监测工况、评价运转质量时的 测试参数。
机械工程测试技术基础
机械电子工程学院
主要内容
§7.1 概述 §7.2 振动的基本知识 §7.3 振动测量传感器 §7.4 振动测量系统及其标定 §7.5 激振试验设备及振动信号简介 §7.6 机械结构的固有频率和阻尼率估计 §7.7 小结
7.1 概述
小轿车的乘坐舒适性试验框图
一、机械的振动是工程技术和日常生活常见的现象。
由基础运动所引起的受迫振动
f(t)
m
z(t)
k
c
f(t) d2z
m dt 2
kz
c dz dt
力作用在质量块上的单自由度系统
m
z0(t)
k
c
z1(t) 单自由度系统的基础振动
➢设基础的绝对位移为Z1，质量m的绝对位移为Z0， 则系统的振动可用方程式表示为：
m
d 2Z01 dt 2
c
dZ01 dt
➢按照测量时选择参考点的不同，可分为：
✓相对测量法：测量参考点为系统中的某固定点或运动点 ✓绝对测量法：测量参考点为系统外的某一点，该点相对于地球是静 止不动的。
7.2.1 振动的分类
➢按照振动产生的原因 ✓自由振动 振动频率和固有频率之间的关系为
d 1 2 n
其中，ωn为系统的固有频率，ζ为阻尼率 ✓受迫振动 系统的振动频率为激振频率
2 ( /n ) 1 ( / n )2
n k / m c
2 km
10
A( ) ( )
9
8
0.05
7
0
0.05
0.10 0.15
6
0.10
5
0.15
4
0.25
-90
0.50
0.25
3
1.00
0.50
2
1.00
1
0 0
1
2
-180
3
0
1
2
3
/ n
➢传递函数
K(s)=F(s)/Y(s) K(ω)=F(ω)/Y(ω) H(s)=Y(s)/F(s)
输入 f (t)
✓自激振动 振动频率接近于系统的固有频率。
➢按系统的输出分
✓简谐振动 ✓瞬态振动
✓周期振动 ✓随机振动
➢按系统自由度分
✓单自由度系统振动 ✓多自由度系统振动 ✓连续弹性体振动
➢按系统结构参数的特性分
✓线性振动
✓非线性振动
7.2.2 单自由度系统的受迫振动
➢质量m在外力的作用下的运动方程为
m
d2z dt 2
( / n )2
k 1 ( / n )2 2 4 2 ( / n )2
(
j)
arctg
2 ( /n ) 1 ( / n )2
幅频曲线
相频曲线
7.2.3 多自由度系统振动
➢多自由度系统的振动方程式一般是相互耦合的常微分方程组
➢通过座标变换，可以把系统的振动方程变成一组相互独立的二阶常微 分方程组，其中的每一个方程式可以独立求解
c dz dt
kz
f (t)
f(t)
f(t)
式中，c为粘性阻尼系数，k为弹簧刚度。 m ƒ(t)为系统的激振力，即系统的输入， z(t)为系统的输出。
k
➢拉氏变换
z(t) c
m
d2 dt
z
2
kz
c dz dt
ms2z(s)+csz(s)+kz(s)=f(s) 力作用在质量块上的单自由度系统
➢传递函数为
k Z01
m
d 2Z1 dt 2
m
➢拉氏变换并，令s=jω 得系统的幅频特性和相频特性 k
z0(t) c
A( j) 1
( / n )2
k 1 ( / n )2 2 4 2 ( / n )2
z1(t)
单自由度系统的基础振动
(
j
)
arctg
2 ( /n ) 1 ( / n )2
A( j) 1
1/ k
2 m j 2 c m 1
k
2 km k
1 k
2 n2
1 j 2
n
1
1
1
k 1 ( / n )2 j 2 ( / n )
n k / m 系统的固有频率
c 系统的阻尼率
2 km
wenku.baidu.com( j) 1
1
k 1 ( /n )2 2 4 2 ( /n )2
(
j)
arctg
H (s)
z(s) f (s)
ms 2
1 cs k
H (s)
z(s) f (s)
1 ms 2 cs k
令s=jω，则
H ( j) z( j) f ( j)
f(t)
m
z(t)
k
c
f(t)
m
d2z dt 2
kz
c dz dt
1
1
m( j)2 cj k m 2 jc k
力作用在质量块上的单自由度系统
➢利用相频特性来确定固有频率比较准确
A( ) ( )
10
0
9
8
0.05
7
6
0.10
5
-90
0.15
4
0.25
3
0.50
2
1.00
1
0 0
1
2
3
-180 0
/ n
幅频曲线
0.05 0.10 0.15
0.25 0.50 1.00
1
2
相频曲线
3 / n