振动力学吸震器发展 应用

吸振器发展、原理及应用机电学院机械设计制造及其自动化机电121朱强20120334121绪论自从人类诞生以来，就不断地在改造着世界。

尤其是进入20世纪以来，世界发生了翻天覆地的变化：科学技术突飞猛进，社会生产力极大提高，经济规模空前扩大，物质极大丰富。

然而，与此同时，人类与自然的关系也在急剧的变化，资源面临枯竭，污染日益严重，震惊世界的公害事件频频发生……环境问题已经成为了政府、社会关注的焦点，它将通过法律法规、国际公约、公众环保意识以及经济规律影响企业行为，影响社会经济的变革与发展。

因此正确处理环境、经济和技术之间的关系，已经成为决定未来企业竞争能力的关键因素。

机电产品绿色设计包括振动工程，而振动控制是振动工程的一个重要科学分支。

广义来说，振动控制包含诱发振动和控制振动两个范畴。

振动控制的措施大致分为五种：1.消振或减弱振源 2.隔震 3.动力吸振 4.阻尼减振5.结构修改。

在结构振动控制中，动力吸振器的研究和应用已得到了不断的发展。

动力吸振器是建立在反共振原理基础上的，提摩盛科早在1928年就解决了正弦激励下动力吸振器的设计问题。

80年代，国内曾利用动力吸振器成功排除了某改型飞机尾舵的扰流振故障。

研究动力吸振器模拟问题，归根到底是一个数学优化问题和机械仿真问题。

一、发展背景动力吸振器自1911年问世以来,在实践中得到了广泛的应用。

它通过在需要减振的结构(称为主系统)上附加子结构,改变系统的振动能量的分布和传递特性,使振动能量转移到附加的子结构上,从而达到控制主系统振动的目的。

传统的动力吸振器多属被动控制,它对于主系统的窄带响应有着良好的吸振效果,但由于其吸振带宽不可调节,对于宽频激励引起的主系统的振动,吸振效果不是很理想。

近年来,对于主动吸振器的大量研究表明,主动吸振器可以根据主系统的振动状态,自动调节自身的结构参数或振动状态,实现宽频吸振,提高了吸振器减振效果,大大拓宽了吸振器的应用范围。

根据吸振器自动调节机理的不同,主动吸振器可分为全主动式吸振器和半主动式吸振器。

全主动式吸振器是根据主系统的振动状态反馈调节吸振器的振动状态,使其对主系统的动态作用力与主系统的振动加速度反相,从而实现主系统实时宽频振动控制。

Tewanim 等人首先将主动振动控制技术与动力吸振器结合起来,提出了主动动力吸振器。

很多研究都表明全主动式吸振器对宽频振动确实可起到很好的控制作用,但它也不可避免地存在耗能大、系统易出现不稳定等问题。

半主动式吸振器则融合了被动吸振器和全主动式吸振器的优点,它通过调整动力吸振器的结构参数,使之跟踪主系统的外界干扰频率,最大限度地抑制主系统的振动,其结构相对简单,耗能低,且能实现宽频吸振。

目前半主动式吸振器多为刚度连续可调结构,如机械式、电液式、电磁式等,而将新材料、记忆合金和磁流变弹性体等用于半主动式吸振器的设计也成为当今研究的热点。

自从人类诞生以来，就不断地在改造着世界。

尤其是进入20世纪以来，世界发生了翻天覆地的变化：科学技术突飞猛进，社会生产力极大提高，经济规模空前扩大，物质极大丰富。

然而，与此同时，人类与自然的关系也在急剧的恶化，资源面临枯竭，污染日趋严重，震惊世界的公害事件频频发生……环境问题已经成为了政府、社会关注的焦点，它将通过法律法规、国际公约、公众环保意识以及经济规律影响企业行为，影响社会经济的变革与发展。

因此正确处理环境、经济和技术之间的关系，已经成为决定未来企业竞争能力的关键因素。

机电产品绿色设计包括振动工程，而振动控制是振动工程的一个重要学科分支。

随着科学技术的迅速发展、机械的高速化及结构的轻型化，大量的工程振动问题不断地涌现，引起了机械工作状态的恶化，生产效率和工作质量的下降。

而机械振动常常是造成机械和结构恶性破坏和失效的直接原因。

振动使结构的内应力大大增加，由于振动产生的交变载荷使结构发生疲劳破坏；共振使结构产生不允许的大变形，致使结构发生严重破坏。

在有些机械中，由于自身作业的环境恶劣再加上振动的存在而引起地基的振动和噪音，造成更为恶劣的环境，使精密仪器不能正常工作，人的劳动条件恶化。

工程史上由于振动而引起的失事已屡见不鲜。

闻名的Tacoma吊桥事件就是一例。

该桥长2800尺，宽39尺，于1940年因风载激起自振，历时一小时（振动约720周），破坏殆尽。

所以，各种减振系统得到广泛的应用，减振系统的研究也越来越受到重视。

吸振是一项应用极为广泛的减振技术，从1902年Frahm发明了动力吸振器(DVA)以来，己有近百年的历史。

由于它结构简单，又能有效地控制频率变化范围较小的结构与设备的振动，所以动力吸振器己成为实施振动控制的有效手段。

被动式动力吸振器存在一个严重缺陷:它不适用于外激励力频率变化较大场合;而主动式动力吸振器可以很好地克服这个缺陷。

并且随着计算机与自动控制技术的发展以及对结构振动与噪声控制水平要求的不断提高，近年来振动主动(有源)控制技术日益受到重视，其中主动式动力吸振技术发展迅速，且日显生机。

主动式动力吸振器是按一定的规律主动地改变自身弹性元件或惯性元件的特性，或者通过执行机构来驱动吸振器的运动质t按一定规律运动的一种动力吸振器。

根据工作原理和设计准则的不同，它可分为非频率可调式动力吸振器和频率可调式动力吸振器。

而且先后提出了半主动式和全主动式DVA。

主动式动力吸振技术中的执行器结构包括机械式、电磁式、电液式等多种型式。

其中半主动式DVA采用开环控制，通过调整DVA结构参数，使其有效吸振频率跟踪主系统外干扰力频率，充分发挥DVA的减振能力。

全主动式DVA采用闭环控制，通过反馈主振系振动状态参量按一定规律调节DVA 的振动，从而达到降低主振系振动响应的目的。

在结构振动控制中，动力吸振器的研究和应用已得到了不断的发展。

二、吸振器的原理分析动力吸振器原理：动力吸振是通过增加弹簧质量系统，使之与振源的频率接近，从而把振动的能量吸附到增加的附加系统上。

许多机器或部件由于旋转部分的质量偏心而产生强迫振动，为减小这些振动有时可以采用动力吸震器。

上图是一个装有阻尼动力吸振器的系统，阻尼动力吸振器包括质量m1、弹簧k2及阻尼材料c,m1与k1是主系统的质量及弹簧刚度，m1上作用有激振力P1sin ωt,不难得到系统的强迫振动方程为：..110112211sin t 02222202x m x c c k k k x P m x c c k k x x ⎡⎤-+-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦ω （1） 先讨论无阻尼振动系统，这时c=0,由直接法解，得到稳态响应的振幅为-1221122120221212222B P k m P B K k k m k k k m ω⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎡⎤+--⎢⎥--⎣⎦ωωω （2） 其中ω是系统的特征多项式，等于（3）由式（2）看到，当时，主系统的振幅为B1=0，即主系统不再震动，这种现象称为反共振，这时，因此吸振器的振幅为，可见质量m1上受到的激振力恰好被来自吸振器弹簧的弹性恢复力平衡。

无阻尼动力吸振器的参数K2 ,m2一般选为（9）即使得吸振器的固有频率等于主系统的固有频率，记（4）式（3）可写成（5）设ω1，ω2是由无阻尼动力吸震器与主系统组成的两自由度系统的固有频率，并记（6）在式（5）中，令=0可解出（7）现将式（5）代入式（1）中，并令，可得到（8）上图是质量比μ=0.3时由上式画出的两自由度系统的幅频响应曲线，这时λ1=0.762，λ2=1.311。

由图可以看到，虽然当ω时，主系统出现反共振，但在反共振的两旁存在两个新的共振峰。

为了允许激励频率ω在λ=1附近能够有一定范围的变化，λ1与λ2应当相距较远，下图是由式（7）画出的λ与μ的关系曲线，可见当μ值较大时，λ1与λ2隔得较远。

但由式9得知这时k2与m2要相应增大，会使吸振器变得粗笨。

三、解决方式解决上述矛盾的方法之一是采用阻尼动力吸振器，为采用直接法求稳态响应，讲式（1）右端的P1sinωt改为，并设其中、是复振幅，将上式代入复数形式的式（1）后得其中因此主系统的复振幅为取的实部，得到主系统的振幅为（10）引入下列符号式（10）写成下列无量纲形式（11）附加质量弹簧阻尼系统的阻尼比对动力吸振器主质量响应的影响由上图可见，动力吸振器的阻尼比变化时，主质量的幅频响应曲线都通过两个确定的点；当阻尼比增加时，在这两点之间振动衰减程度减弱，而在两点之外振动衰减更多，但是变化程度不大。

四、无阻尼动力吸振器参数选择作用在机械上的激振力通常是周期为T 的非简谐力,可将它展成富氏级数。

在弹性限度内分别对各频率求解后进行跌加可得（忽略不产生振动的常数分量）：21()[cos(.)sin(.)]n k m l b l x ∞=-+++=10cos(.)sin(.)n l b l x ∞=+++=其中：02()cos 2n T nl F l dl T a π=⎰ （n=1,2,3,4,5……） 02()sin 2n T nl F l dl Tb π=⎰ （n=1,2,3,4,5……） 当机械运行时可测出其振动的频谱,如果振动的主要频率分布范围不很宽,则可以采用无阻尼动力吸振器k~m “吸收”机械的一部分振动能量,使机械振动强度得到降低。

在振动频谱中挑选出振动幅度最大的分量,设其圆频率为m ω,选择参数二与,使之固有圆频率0ω满足0m ωω== 这时机械在圆频率0ω上的振动分量得到完全抑制,其振幅为零,并且在m ω两侧较大频率范围内的振动分量都能得到不同程度的衰减,因而总振动得到减弱。

选择无阻尼动力吸振器参数k 时越大m ω越大,即吸振的上限频率越高，而m ω小于m 越大m ω越小,即吸振的下限频率越低,而m ωk 、m 值越大,吸振的频率范围越宽。

但当k 、m 过大时,吸振器在机械上可能会碰到困难,而且吸振器本身也可能成为新的振源。

所以，为便于吸振器安装及不影响机械的正常运行和操作,通常应使m<M,k<<K 并通过适当调节,m 与k 的大小,可使得区间内尽可能多地包含振动频谱中振动强度较大的频率,从而使振动得到最大限度的衰减。

五、结论本文推导了动力吸振器模型的动力学方程和频响函数，做出了两自由度系统的幅频响应曲线，可以用于定性地指导动力吸振器的设计；最后，针对一个简单的优化指标进行了一个实例的优化设计，得到了优化动力吸振器的参数。

机械振动对于大多数的工业机械、工程结构及仪器仪表是有害的，它常常是造成机械和结构恶性破坏和失效的直接原因。

超出规范标准的振动，缩短机器寿命，影响机械加工质量，降低机械及电子产品的使用性能，甚至产生公害，污染环境。