412点线面体课件-人教版七年级数学上册
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4.1.2 点、线、面、体 课件(共18张PPT)2023-2024学年人教版初中数学七年级上册
第四章 几何图形初步
4.1.2 点、线、面、体
人教版七年级数学上册学习目标 Nhomakorabea前言
1. 理解点、线、面、体的概念.
2. 理解点、线、面、体之间的关系.
3. 通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展抽象 概括能力和形象思维能力.
重点难点
重点：点、线、面、体之间的关系. 难点：理解点动成线，线动成面，面动成体.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
思考
四棱锥有 8 条线；正方体有
条12线 ； 圆 柱 有
再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：
面与面相交的地方形成是 线 。
条 线2。
观察这些线，它们有区别吗？ 面与面相交的地方形成线，线可以分为直线和曲线．
生活中常见的直线和曲线
你能说一些生活中常见的直线和曲线吗？
B.8
C.9
D.10
2．将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是( C )
A.
B.
C.
D.
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
布置作业
1.完成课本习题4.1 第2、3、5题 2.观察并找出实际生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的例子
思考
四棱锥有 5 个面；圆柱有 3 个面；圆锥有 2 个面。
再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是 面
。
观察这些面，它们有区别吗？ 包围着体的是面，面可以分为平面和曲面．
生活中常见的平面和曲面
你能说一些生活中常见的平面和曲面吗？
练习
围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？ 哪些面是曲的？
4.1.2 点、线、面、体
人教版七年级数学上册学习目标 Nhomakorabea前言
1. 理解点、线、面、体的概念.
2. 理解点、线、面、体之间的关系.
3. 通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展抽象 概括能力和形象思维能力.
重点难点
重点：点、线、面、体之间的关系. 难点：理解点动成线，线动成面，面动成体.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
思考
四棱锥有 8 条线；正方体有
条12线 ； 圆 柱 有
再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：
面与面相交的地方形成是 线 。
条 线2。
观察这些线，它们有区别吗？ 面与面相交的地方形成线，线可以分为直线和曲线．
生活中常见的直线和曲线
你能说一些生活中常见的直线和曲线吗？
B.8
C.9
D.10
2．将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是( C )
A.
B.
C.
D.
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
布置作业
1.完成课本习题4.1 第2、3、5题 2.观察并找出实际生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的例子
思考
四棱锥有 5 个面；圆柱有 3 个面；圆锥有 2 个面。
再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是 面
。
观察这些面，它们有区别吗？ 包围着体的是面，面可以分为平面和曲面．
生活中常见的平面和曲面
你能说一些生活中常见的平面和曲面吗？
练习
围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？ 哪些面是曲的？
人教版七年级数学上4.点、线、面、体教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
3.将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得 的几何体可能是下面图中的哪个 (2)(3)(4) .
(1)
(2)
(3)
(4)
解：以AC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图 (2)的圆锥体； 以BC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图(3)的圆锥体； 以AB边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图(4)的几何体.
注意：这里的点 只代表位置，没有大 小，所以点是相同的.
线和线相交的地方是点.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
想一想 能否举诞生活中一些点的形象的例子?
点
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 从运动的观点看下面的现象你能得到什么结论?
点动成线
线动成面
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
点、线、面、体的关系：
点
包围着体的是面，面和面相交成线，线和线相交
成点.点动成线，线动成面，面动成体.
线
面
注意：
体
1.几何图形都是由点、线、面、体构成的，点是构成
图形的基本元素.
2.点无大小，线有直的和曲的，面有平的面和曲的面.
面动成体
俩人一组 合作完成
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
想一想 你能再举诞生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗?
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做 图中各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线 旋转一周而得到？用线连一连．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《点、线、面、体》精品课件
（2）点动形成 线 ，线动形成 面 ，面动形成 体 .
知识点1 点、线、面、体的概念 【例1】（1）球由 1 个面围成. （2）圆柱体由 3 个面围成，它的底面的形状是 圆 ，侧面 是 曲面 ，它的顶点数是 0 个. （3）如图所示的几何体是由 5 个面围成的，面和面相交形 成 9 条线 ，线与线相交形成 6 个点.
AB CD
4.如图：
（1）填空. 名称
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
底面个数 2 2 2 2
侧面个数 3 4 5 6
顶点个数 6 8 10 12
棱的条数 9 12 15 18
4.如图：
（2）由此可推测n（n为大于或等于3的正整数）棱柱有多少个面？多 少个顶点？多少条棱？ （2）n棱柱有（n＋2）个面，2n个顶点，3n条棱. （3）若一个直棱柱的面数为a，顶点数为b，棱数为c，写出a，b，c 之间的关系式. （3）c＝a＋b－2.
知识点2 点、线、面、体的关系 【例2】生活中有如下现象： ①用钢笔写字；②抛出一块石子，石子在空中飞行的路线； ③银行大堂的旋转门旋转一周；④硬币立在桌面上旋转一周； ⑤黑板擦在黑板上擦出一片干净区域；⑥车轮上的钢条绕轴转动. 其中能说明“点动成线”的有 ①② ； 能说明“线动成面”的有 ⑤⑥ ； 能说明“面动成体”的有 ③④ .
同学们，再见！
1.（2022·天河区期末）以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图
形是（ B ）
A.长方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
2.下列说法中，正确的是（ D ） A.棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形 B.一个几何体的表面不可能只由曲面组成 C.棱柱的各条棱都相等 D.圆锥是由平面和曲面组成的几何体
3.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转 一周得到的（ A ）
人教版七年级数学上册 4.1.2 几何图形-点线面体(共19张PPT)
点动成线，线动成面，面动成体
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
4.1.2几何图形点线面体课件人教版七年级数学上册
(1)三点不在同一直线上，可以画三条直线
(2) 三点在同一直线上，只能画一条直线
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
说一说
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什 么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么 不同吗？P在直线l外 (直线l 不经过点P）
点O在直线l上 (直线l 经过点O）
直线a和b相交于点O
射线、线段的表示方法
ι
(1)射线AB
m
(2)射线m
a
(1)线段AB(或线段BA）
（2)线段a
(1)直线AB(或直线BA）
类比
•
B
直线、射线、线段的区别
名称
图形
表示方法
●
●
●
A B C
●
●
2 0
A B
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
C
A
当堂练习
3. 下列立体图形中有四个面的是 ( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
A
4. 用平面去截几何体，不能截出三角形的是（ ）A.长方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
C
直线、射线、线段（1）
第四章 几何图形初步
1.经过一个点能画几条直线？动手试试.
●
O
2.经过两个点能画几条直线？动手试试.
经过思考和画图，可以得到一个基本事实：
直线公理：
(2) 三点在同一直线上，只能画一条直线
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
说一说
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什 么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么 不同吗？P在直线l外 (直线l 不经过点P）
点O在直线l上 (直线l 经过点O）
直线a和b相交于点O
射线、线段的表示方法
ι
(1)射线AB
m
(2)射线m
a
(1)线段AB(或线段BA）
（2)线段a
(1)直线AB(或直线BA）
类比
•
B
直线、射线、线段的区别
名称
图形
表示方法
●
●
●
A B C
●
●
2 0
A B
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
C
A
当堂练习
3. 下列立体图形中有四个面的是 ( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
A
4. 用平面去截几何体，不能截出三角形的是（ ）A.长方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
C
直线、射线、线段（1）
第四章 几何图形初步
1.经过一个点能画几条直线？动手试试.
●
O
2.经过两个点能画几条直线？动手试试.
经过思考和画图，可以得到一个基本事实：
直线公理：
2024版人教版数学七年级上册第六章几何图形初步6.1.2 点、线、面、体 教学课件ppt
A.1
B.2
C.3
D.4
当堂训练
3. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图 形连接起来.
当堂训练
4.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案 滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂 出的图案是（ A ）
A.
B.
C.
D.
当堂训练
5.长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到 一个几何体.
（打一物）
谜底——雨—滴———
思考：将雨滴看知
学生活动一 【一起探究】 构成图形的元素 图中有哪些你熟悉的立体图形？
长方体
正方体
球
体
圆
柱
探究新知
以上立体图形都是几何体，简称体.
探究新知
1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.2 点、线、面、体
学习目标
1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定 围成几何体的面是平面还是曲面. 2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、 体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过 运动变化形成的简单的几何图形.
导入新课
猜谜语
千条线，万条线， 落入水中看不见.
围动
成成
体
物体的图形
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面
曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中哪 些面是平的？哪些面是曲的？
探究新知
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下 列问题小组合作探究：
人教版七年级数学上课件4.1.2点线面体ppt课件
9.下列几何体能由平面图形旋转得到的有 ______(填序号).
10.一只蚂蚁从正方体的顶点A沿棱爬向顶点G，
若只能经过三条棱，则不同的走法共有_____
种.
【解析】不同的走法分别是：
A→B→C→G； A→B→F→G； A→D→C→G； A→D→H→G； A→E→F→G； A→E→H→G.
点线面体课件
1
点线面体课件
15
面与面相交的地方形成线
2019/11/19
点线面体课件
16
面与面相交的地方形成线
2019/11/19
点线面体课件
17
点
2019/11/19
点线面体课件
18
点
·································
2019/11/19
点线面体课件
20
探究
点动成线
点 动 成 线
46
● 你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。 5、……
【归纳整合】几种平面图形旋转后的立体图形 1.长方形绕一边所在直线旋转一周形成圆柱. 2.圆或半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球. 3.直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周形成 圆锥. 4.直角梯形绕其垂直于两底的腰所在直线旋转一 周形成圆台.
点线面体课件
5.三棱柱有______条棱，______个顶点， ______个面.
6.将图中的半圆绕其直径所在直线旋转一周， 能得到的是( )
7.如图将三角形绕直线l旋转一周，能得到如 图所示的几何体的是( )
七年级上册 数学 人教版 第四章 几何图形初步 4.1.2 点、线、面、体 课件
3. 请你从数学的角度描述下列现象. (1)国庆之夜，炸响的礼花在天空中(瞬间)留下美丽的弧线； (2)用一条拉直的细线切一块豆腐； (3)将2078张十六开的白纸摞成长方体.
温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。
•这节课我学会（懂得）了。。。 •这节课我想对师傅（学友）说。。
温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。
如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有 对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。
点线面体
下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体 简称体.
温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调
图形的构成元素包括什么？
定义：包围着体的是面.面有平面和曲面两种.
温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
点动成线
由平面图形旋转而 成的立体图形
线动成面
面动成体
1.下面的例子不是点动成线的是（ ）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因
一个七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下 列问题： (1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全 相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面？ (2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个七棱柱一共有多 少个顶点？
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第四类，两排各三个，只有一种。
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
练习1
在甲处劳动的有132人，在乙处劳动 的有74人，现在另调34人去支援，使 在甲处的人数为在乙处的人数的2倍， 应调往甲处多少人？
立体图形的展开图
如图，下面的图形分别是下面哪 个立体图形展开的形状？
棱柱
展开
如图，上面的图形分别是下面 哪个立体图形展开的形状？
下列图形能折叠成什么立体图形？
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
2．一个两位数，十位数字比个位数字 的4倍多1．将两个数字调换顺序后所得 数比原数小63．求原数的个位数字是 几．
3.某商品的进价为250元，标价为300元， 折价销售时的利润率为5
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
练习1
在甲处劳动的有132人，在乙处劳动 的有74人，现在另调34人去支援，使 在甲处的人数为在乙处的人数的2倍， 应调往甲处多少人？
立体图形的展开图
如图，下面的图形分别是下面哪 个立体图形展开的形状？
棱柱
展开
如图，上面的图形分别是下面 哪个立体图形展开的形状？
下列图形能折叠成什么立体图形？
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
2．一个两位数，十位数字比个位数字 的4倍多1．将两个数字调换顺序后所得 数比原数小63．求原数的个位数字是 几．
3.某商品的进价为250元，标价为300元， 折价销售时的利润率为5