北师大版数学七年级下册《整式的除法》整式的乘除(第1课时)
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(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算； (2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8)
＝x5－1·y13－8
＝x4y5
5
(＝2)[－(－484a86)b÷5c2÷4×(2(4－ab54)·)(]－a6－6 1a＋55b·2b)5－4＋2·c
＝
5 3
a10b3c
想一想：3ab2 ( ) 12a3b2 x3 ，根据单项式与单项式相乘法 则.
可以考虑：12÷3＝4， a3 a a2，b2 b2 1， 即 3ab2 4a2 x3 12a3b2 x3 所以 12a3b2 x3 3ab2
4a2 x3
x5 y x2
8m2n2 2m2n
x5 y x2 x3 y
2ab2c
(4) (2a b)4 (2a b)2
2a b42 2a b2
4a2 4பைடு நூலகம்b b2
例2.计算：
28 x4 y2 7 x3 y (28 7) x43 y21
4xy
5a5b3c 15a4b
=[( 5) 15] a54 b31c 1 ab2c
3
4 xz 3
B
C 3 xz
4
（ ab）3 （ ab）＝ a2b2
（ 5a2m3bn4）（3am2b5）＝ 5 a4b2
3
3
1
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ 6 a5b2)．
(3) 10ab3 (5ab)
(4) 21x2 y4 (3 x2 y3 ) 分析：
5
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) 14 x4 y3
(2) 10a4b3c2 5a3bc
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则； （3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除； （4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以 单项式的运算．
• 解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3．75×104． • 答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．
x2 y
1 xy2 2
108
2 xy2 3 5 xy 2
106
错误 错误
2 xy2 3
5xy2 z
错误
8x
102
正确
3 xyz 4
4 x2z 3
（2） 8m2n2 2m2n 4n
（3）a4b2c 3a2b a2bc
a4b2c 3a2b
单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 作为商的一个因式．
例1．计算： (1) 3 x2 y3 3 x2 y
《整式的除法》整式的乘除 (第1课时)
北师大版数学七年级下册
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• 1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整 式）；
• 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式 除以单项式的算理；
• 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与 表达能力和运算能力．
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即： am an amn （a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）．
那么单项式与单项式如果相除呢？
6
(3) 10ab3 (5ab)
[10 (5)](a a)(b3 b) 2b2
(4) 21x2 y4 (3 x2 y3 ) [21 (3)]( x2 x2 )( y4 y3 ) 7y
单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式．
(1) 3 x2 y3 3 x2 y 5
3 5
3
x
22
y
31
1 y2 5
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) 14 x4 y3
8x6 y3 7 xy2 14x4 y3
56 x7 y5 14 x4 y3 4x3 y2
(2) 10a4b3c2 5a3bc
10 5 a43b31c21
• 例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的 值．
• 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2， 12－2n＝2，
• 解得a＝36，m＝2，n＝5．
• 例4.光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的 速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫 星速度的多少倍？
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8)
＝x5－1·y13－8
＝x4y5
5
(＝2)[－(－484a86)b÷5c2÷4×(2(4－ab54)·)(]－a6－6 1a＋55b·2b)5－4＋2·c
＝
5 3
a10b3c
想一想：3ab2 ( ) 12a3b2 x3 ，根据单项式与单项式相乘法 则.
可以考虑：12÷3＝4， a3 a a2，b2 b2 1， 即 3ab2 4a2 x3 12a3b2 x3 所以 12a3b2 x3 3ab2
4a2 x3
x5 y x2
8m2n2 2m2n
x5 y x2 x3 y
2ab2c
(4) (2a b)4 (2a b)2
2a b42 2a b2
4a2 4பைடு நூலகம்b b2
例2.计算：
28 x4 y2 7 x3 y (28 7) x43 y21
4xy
5a5b3c 15a4b
=[( 5) 15] a54 b31c 1 ab2c
3
4 xz 3
B
C 3 xz
4
（ ab）3 （ ab）＝ a2b2
（ 5a2m3bn4）（3am2b5）＝ 5 a4b2
3
3
1
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ 6 a5b2)．
(3) 10ab3 (5ab)
(4) 21x2 y4 (3 x2 y3 ) 分析：
5
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) 14 x4 y3
(2) 10a4b3c2 5a3bc
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则； （3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除； （4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以 单项式的运算．
• 解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3．75×104． • 答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．
x2 y
1 xy2 2
108
2 xy2 3 5 xy 2
106
错误 错误
2 xy2 3
5xy2 z
错误
8x
102
正确
3 xyz 4
4 x2z 3
（2） 8m2n2 2m2n 4n
（3）a4b2c 3a2b a2bc
a4b2c 3a2b
单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 作为商的一个因式．
例1．计算： (1) 3 x2 y3 3 x2 y
《整式的除法》整式的乘除 (第1课时)
北师大版数学七年级下册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
• 1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整 式）；
• 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式 除以单项式的算理；
• 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与 表达能力和运算能力．
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即： am an amn （a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）．
那么单项式与单项式如果相除呢？
6
(3) 10ab3 (5ab)
[10 (5)](a a)(b3 b) 2b2
(4) 21x2 y4 (3 x2 y3 ) [21 (3)]( x2 x2 )( y4 y3 ) 7y
单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式．
(1) 3 x2 y3 3 x2 y 5
3 5
3
x
22
y
31
1 y2 5
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) 14 x4 y3
8x6 y3 7 xy2 14x4 y3
56 x7 y5 14 x4 y3 4x3 y2
(2) 10a4b3c2 5a3bc
10 5 a43b31c21
• 例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的 值．
• 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2， 12－2n＝2，
• 解得a＝36，m＝2，n＝5．
• 例4.光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的 速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫 星速度的多少倍？