14-1传递函数与频率响应

2018/10/5
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3.滤波的概念
【例】分析电路的幅频响应。
Us -
+
j 1
C
+ R Uo
高通滤波器
－
R
+
+
Us -
j 1
C 低通滤波器
Uo
－
幅频响应
H () Uo
Us
R RC
R 1
1 (RC)2
jC
H (0) 0
H () 1
H (c ) 0.707
c 1 RC
幅频响应曲线 H ()
分析频率响应的意义在于：掌握电路对信号频率的选择性。
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电路理论
传递函数与频率响应
传递函数与频率响应
正弦稳态响应：
j 1
Uo
R
C
j 1
Us
C
1
1 jCR Us
+
Us Uss
Us -
R j 1
C
N
+ Uo
－
Us
1 (CR)2
[s arctan(CR)]
幅值、初相均与频率相关！
正弦稳态电路的行为，随激励频率的变化规律，称为频率响应。
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用什么手段来描述频率响应？ 分析频率响应有何意义？
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1.传递函数
用什么手段 描述 激励频率 对正弦稳态响应的影响呢？
Us Uss R
+
Us -
j 1
C
N +
Uo
－
Uo
Us
1 (CR)2
[s arctan(CR)]
Uo
1
arctan(CR)
Us 1 (CR)2
传递函数 响应相量与激励相量的比值
1
arctan(CR)
1 (CR)2
o
90
幅频响应 H ()
1
1 (CR)2
相频响应 () arctan(CR)
H (0) 1 H () 0
(0) 0 () 90
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3.滤波的概念
分析频率响应的意义 ——掌握电路对信号的频率选择性
R
Us -
+
+
j 1
C
Uo
－
幅频响应曲线 H ()
0.707
幅频响应
us Usk cos(kt sk ) k 1
Uok H (k)
1
U sk
1 (kCR)2
Uok Usk 1
0.707
0 1c 21 R3 C 4 5 6 k
o c 1 RC
截止频率
频率选择性 对高频信号有抑制作用，为
低通滤波器。
1
0.707
o c 1 RC
频率选择性 对低频信号有抑制作用，为高
通滤波器。
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本讲小结
频率响应，是指正弦稳态电路的行为，随激励频率的变化规律，用 传递函数来描述。
传递函数定义为：输出相量和输入相量的比值。 幅频响应——传递函数的模值，体现输出与输入幅值之比，随频 率的变化规律。 相频响应——传递函数的相位，体现输出与输入初相之差，随频 频率的变化规律。
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X () H () Y ()
激励
响应
H () Y () X ()
相频响应 响应初相与激励初相之差
H () H () ()
幅频响应 响应幅值与激励幅值之比
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2.频率响应
RC电路的频率响应分析
R
Us -
+
+
j 1
C
Uo
－
幅频响应曲线 H () 1
相频响应曲线
( )
o
H () Uo Us