13章 同步发电机的并联运行 课后答案

13.5 与无穷大电网并联运行的隐极同步发电机，保持无功功率不变，当增加有功功率输出时，功 角 、定子电流 I 、功率因数 cos 和空载电动势 E 0 如何变化？作出变化前、后的相量图？当保持输 出有功功率不变，只增大励磁电流时，功角 、定子电流 I 、 cos 和空载电动势 E 0 又如何变化？作 出变化前、后的相量图？ 答：保持无功功率不变，则 E 0 cos 常数， C
3
36.14
I X s 34.63 2 36.14 2 50.05
cos 34.63. 0.692 50.05
I
50.05 50.05 41.708 A Xs 1.2
13.9 有一台隐极同步发电机，并联于无穷大电网运行，定子绕组 Y 接法，原来每相电动势
E 0 270V ， cos 0.8 (滞后)，功角 12.5 ，输出电流 I 120A 。现在改变励磁使每相电动
I 1 X s 0.48 2 0.539337 2 0.722
cos 1 0.48. 0.66482 0.722
I 1
0.722 0.722 0.9025 0.8 X s
当负载功率减为原来的
E 1 1 时， Pem 2 0 sin 2 0.8 0.4 2 2 Xs
第 13 章 思考题与习题参考答案
13.1 试述三相同步发电机理想并列的条件? 为什么要满足这些条件?
大小相等，相位 与电网电压 U 答：三相同步发电机理想并列的条件是： （1）发电机的端电压 U g c
U ； 相同，即 U （3）发电机的相序与电网相序相同。 g c （2）发电机的频率 f g 与电网频率 f c 相等；
sin 2
0.4 X s 0.4 0.8 0.198456 1.61245 E0
2 11.447
I2 X s cos 2 E 0 sin 2 0.32 I2 X s sin 2 E 0 cos 2 1 0.5803763
sin
sin sin 39.964 0.1286 4 4
7.39
3
2 E 0 U NP ( IX s ) 2 (400
3
) 2 (115.47 1.2) 2 269.32
I X s cos E 0 sin 269.32 0.1286 34.63 I X s sin E 0 cos U NP 269.32 cos 7.39 400
13.3 与无穷大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率？调节有功功率对无功功率是否产 生影响？如何调节无功功率？调节无功功率对有功功率是否产生影响？为什么？ 答：与无穷大电网并联的同步发电机，通过调节原动机的输入功率（增大或减小输入力矩）来调节 有功功率，调节有功功率会对无功功率产生影响；通过调节发电机励磁电流来调节无功功率，调节无功 功率对有功功率不产生影响，因为在输入功率不调节时，输出功率不会变化，这是能量守衡的体现。 13.4 同步发电机并联于无穷大电网运行，试比较下列三种情况下的静态稳定性,并说明理由? (1)在过励磁状态下运行或在欠励状态下运行； (2)在轻载状态下运行或在重载状态下运行； (3)直接接到电网或通过升压变压器、长输电线接到电网。 答： （1）在过励状态下运行比在欠励状态下运行静态稳定性好。因为此时功角 小，运行点离静态
（3） P
I
39.25 39.25 64.48 A Xs 0.60874
36.92 0.9406 39.25
3U N I cos 3 380.65 120 0.8 63.29kW
Q 3U N I sin 3 380.65 120 0.6 47.47 kVar P 3U N I cos 3 380.65 64.48 0.9406 39.987 kW
sin 236 sin 9 36.92 （2） I X s cos E 0

cos U NP 236 cos 9 219.77 13.32 I X s sin E 0 I X s 36.92 2 13.32 2 39.25 cos
IX s sin E 0 sin tan 270 sin 12.5
0.6 43.829 0.8
U NP E 0 cos IX s sin 270 cos12.5 43.829 219.77V
U N 3U NP 3 219.77 380.65V （线电压）
势 E 0 236V ，并减小原动机转矩，使功角 9 ，忽略电枢电阻，求：

（1）电网电压和发电机同步电抗； （2）运行情况改变后的电枢电流和功率因数； （3）两种情况下，发电机发出的有功功率和无功功率。 解： （1） IX s cos E 0 sin
Xs
E 0 sin 270 sin 12.5 0.60874 I cos 120 0.8
sin 1
0.6 X s 0.6 0.8 0.2977 1.61245 E0
1 17.32
I 1 X s cos 1 E 0 sin 1 0.48 I 1 X s sin 1 E 0 cos 1 1 0.539337
A
E 0
E 0 X jI s X jI s
B

I

Fra Baidu bibliotek

U

I
D
13.6 有一台 PN 25000kW 、 U N 10.5kV 、Y 接线、 cos N 0.8 (滞后)的汽轮发电机，
X s* 2.13 ， Ra 0 ，试求额定负载下发电机的空载相电动势 E 0 、功角 及内功率因数角 ，并画出
E0 E0 U N 2.8448 10.5 29.87kV （线电动势）
36.8
由 cos N 0.8
得
N 36.87
36.87 36.8 73.67
13.7 有一台凸极同步发电机， X d 0.8 ， X q 0.6 ，电枢电阻略去不计，试计算发出额定电压、
2
相量图。 解： I N
PN 3U N cos N

25000 10 3 3 10.5 10 3 0.8
1718.3 A
U jI X 1 j1 36.87 2.13 2.278 j1.704 2.844836.8 E 0 s
U cos N

Id IN sin 1 sin 56.31 0.83205
N 56.31 36.87 19.44
E0 U cos I d Xd 1 cos19.44 0.83205 0.8 1.609
P
3U N cos

80 10 3 3 400 1
115.47 A
tan
IX s 115.47 1.2 0.6 400 U NP 3
E 0U sin 可知 Xs
30.964
根据 Pem m
Pem sin 4 Pem sin
的端点在竖直线 CD 上，同时 I sin 常数， 因此 E 0
的端点在水平线 AB 上。 相量 I （变化后各量加
“′”号） 。从图可见：当增加有功输出后，功 角增大、定子电流增大、功率因数增大、空载 电动势增大。也就意味着需要同时增大原动机 输入功率（输入力矩）和励磁电流。 C 保持输出有功功率不变，则 E 0 sin 常数， A
4
Q 3U N I sin 3 380.65 64.48 0.34 14.454kVar
13.10 一台汽轮发电机并联于无穷大电网，U 1 ， I 1 ， X s 0.8 ， Ra 0 ， cos N 0.8
* * *
(滞后)，如果保持励磁电流不变，在负载功率减为原来的 电枢电流 I 的标么值及功率因数 cos 。 解：额定运行时
3 1 1 、 和 时，求出这三种情况下的功角 、 4 2 4
U jI X 1 j1 36.87 0.8 1.48 j 0.64 1.6124523.385 E 0 s
Pem cos N 0.8
E0 3 3 当负载功率减为原来的 时， Pem1 sin 1 0.8 0.6 4 4 Xs
量的相角差将在 0 ～ 360 之间变化，电压差 U 在（ 0 ～ 2 ） U g 之间变化。频率相差越大， U 变

化越激烈，投入并列操作越困难，即使投入电网，也不易牵入同步。交变的 U 将在发电机和电网之间 引起很大的电流，在转轴上产生周期性交变的电磁转矩，使发电机振荡。
如果发电机的相序与电网相序不同而投入并列，则相当于在发电机端点上加上一组负序电压， U g
1
稳定极限（ 90 ）远； （2）在轻载状态下运行比在重载状态下运行静态稳定性好。因为此时功角

小，运行点离静态稳定极限（ 90 ）远； （3）直接接到电网比通过升压变压器、长输电线接到电网

静态稳定性好，后者相当于发电机同步电抗增大，在输出功率一定时，发电机功角增大，运行点离静态 稳定极限（ 90 ）比前者近，稳定性变差。
U N 400V ， Y 接法， 同步电抗 X s 1.2 。 13.8 有一台隐极同步发电机， 并联于无穷大电网运行，
如果该发电机输出功率 P 80kW 时， cos 1 。若保持励磁不变，将输出功率减少到 20kW ，忽略 电枢电阻，求：功角、电枢电流和功率因数。 解： I
之间始终有 120 相位差，电压差 U 恒等于 3U ，它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩，使发 和U g c

电机受到严重破坏。 13.2 同步发电机的功角在时间和空间上各具有什么含义?
与电机端电压 U 之间的时间相位差角，又是空间相量主磁 答：功角 既是时间相量空载电动势 E 0 与合成磁场 之间的空间夹角。 场 0 U
E 0 E 0
X jI s X jI s

I I
U
B D
的端点在水平线 AB 上，同时 I cos 常 因此 E 0 的端点在竖直线 CD 上。从图可见： 数，相量 I
当增加励磁电流后，功角减小、定子电流增大、 功率因数减小、空载电动势增大。定子电流无 功分量增大意味着输出无功功率增加。
*
*
额定电流、 cos N 0.8 (滞后)时的发电机空载电动势 E 0 及功角 。
*
解： cos N 0.8 （滞后）
N 36.87
arctan 1 0.6 1 0.6 56.31 1 0.8
arctan
IN Xq U sin N
U U ，当并列合闸瞬间，在 U U ，则存在电压差 U 作用下，发电机中将产生 如果 U g c c
冲击电流。严重时，冲击电流可达额定电流的 5~8 倍。
与U 与U 的旋转角速度不同，因此相量 U 便有相对运动，两相 如果 f g f c ，则电压相量 U g c g c