导线测量的内业计算

三、导线测量的内业计算

导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。

计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。

1．内业计算中数字取依的要求

内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)。

2．闭合导线坐标计算

(1)准备工作

将校核过的外业观测数据及起算数据填入"闭合导线坐标计算表"，起算数据用双线标明。

(2)角度闭合差的计算与调整

由于观测角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，而产生角度闭合差

各级导线角度闭合差的容许值超过，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度。若不超过，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。改正后之内角和应为(n一2)·180。，以作计算校核。

(3)用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角

根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角。

（适用于测左角）

（适用于测右角）

在推算过程巾必须注意：

1)如果算出的＞360°，则应减去360°。

2)如果＜0，则应加360。

3)闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。

4)坐标增量的计算及其闭合差的调整

1)坐标增量的计算

2)坐标增量闭合差的计算与调整

闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，实际上由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，往往不等于零，而产生纵坐标增量闭合差与横坐标增量闭合差，即

导线全长闭合差为：

导线全长相对误差为：

坐标增量改正数计算：

各点坐标推算

3．附合导线坐标计算

附合导线的坐标计算步骤与闭合导线相同。仅由于两者形式不同，致使角度闭合差与坐标增量闭合差和计算稍有区别。"附合导线坐标计算表"

四、查找导线测量错误的方法

在外业结束时，发现角度闭合差超限，如果仅仅测错一个角度，则可用下法查找测错的角度。

若为闭合导线，可按边长和角度，用一定的比例尺绘出导线图，并在闭合差的中点作垂线。如果垂线通过或接近通过某导线点，则该点发生错误的可能性最大。

若为附合导线，先将两个端点展绘在图上，则分别自导线的两个端点B、C按边长和角度绘出两条导线，在两条导线的交点处发生测角错误的可能性最大。如果误差较小，用图解法难以显示角度测错的点位，则可从导线的两端开始，分别计算各点的坐标，若某点两个坐标值相近，则该点就是测错角度的导线点。

第三节角度前方交会

当导线点和小三角点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图要求，而需加密的点不多时，可用角度前方交会加密控制点。

前方交会计算表

第四节三、四等水准测量

1．每一站的观测顺序

后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。

前视水准尺黑面，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。

前视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数；

后视水准尺红面，转动微顿螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。

这样的观测顺序简称为“后一前一前一后’。其优点是可以大大减弱仪器下沉误差的影响。四等水准测量每站观测顺序可为：“后一后一前一前”。

2．测站计算与检核

(1)视距计算

前、后视距差，三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差，三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。

(2)同一水准尺红、黑面中丝读数的检核

同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mdR，四等水准溯量，不得超过3a3m。

(3)计算黑面、红面的高差

三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。

(4)计算平均高差

4.四等水准测量限差及四等水准测量观测手簿

5．成果计算

计算方法与本书第二章所介绍的方法相同。这里顺便介绍一下图根水准测量的用途及技术要求。国根水准测量是用于测定图根点的高程及作工程水准测量用的，其精度低于四等水准测量，故又称为等外水准测量。其观测方法及记录计算，参阅本书第二章。

第五节三角高程测量

山地测定控制点的高程，若用水准测量，则速度慢，困难大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。

一、三角高程测量的原理

三角高程测量是根据两点的水平距离和竖直角计算两点的高差。

当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。三角高程测量，一般应进行往返观测（双向观测），它可消除地球曲率和大气折光的影响。

本章小结

1、介绍了导线测量的基本知识和方法。导线测量是折线形式，一般只有两个方队故显得灵活，在平坦或荫蔽地区以及建筑区更为优越。导线测量的外业工作包括：选点、标定、绘制点之记。为了进行导线边的定向，起始边应与另外的高级控制点相连接，也即测定连接角。若无已知点连测时，则用罗盘仪测定磁方位角进行定向；除观测连接角外，就是观测相邻两导线边之间的水平角和丈量边长。不同等级的导线对测角和量边有不同的要求，可参见测量规范。外业工作结束之后应全面检查记录手簿，并检查角度闭合差及全长闭合差是否在限差允许范围之内，若符合要求，则进行误差调整(即平差)。本章所述为近似平差，即首先调整角度闭合差，根据改正后的转折角计算各边的坐标方位角，然后根据各边坐标方位角与边长计算各边的坐标增量，根据改正后的坐标增量和已知坐标推算各导线点的坐标，这种将角度与坐标分别进行调整的方法，就是近似乎差法。

2．介绍了测角交会法。加密少量个别图根控制点时，可用测角交会法，在两个已知控制点上，分别观测两个角度，以求得待定点的坐标称为前方交会法，在待定点上照准三个已知控制点的方向，观测其间的两个角度，求待定点的坐标就是后方交会法。除此之外还有侧方交会法，还可采用单三角形等方法。为了进行校核，除了上述必须进行观测角度外，在前方交会法中，应在第三个已知控制点上观测第三个角度。在后方交会法中，照准第四个已知控制点，分别计算出待定点的两组坐标，并进行比较，其较差在允许范围内，可取平均值为最后结果。

3．还介绍了高程控制测量的基本知识和方法。与图根水准测量比较，四等水准测量所有的仪器如放大率等有一定要求，水准尺也需有红黑面的双面水准尺。其观测顺序可以归纳为：后、后、前、前(黑、红、黑、红)，即后视黑面尺与红面尺读数，再前视黑面尺与红面尺读数。记录有一定格式，以便检查，观测的限差要求为：前后视距差不应大于5m；视距差的累计数不应大于10m；黑、红面尺的读数差应小于3mm；红、黑面所测高差之差应小于5mm。整个线路测量完后，计算水准路线的闭合差。按与水准路线的距离成正比进行调整，要注意高差改正数的总和等于闭合差，而符号相反，最后根据已知点的高程加上改正后的高差依次计算各水准点的高程。当地面起伏较大时，可采用三角高程测量的方法传递高程。它是根据两点间水平距离与测定的竖直角来计算高差的，对于边长超过400m时，应加两差改正数(即地球曲率与大气折光影响)，为提高观测高差的精度，宜采用对向观测。

过河(海)水准测量，根据跨距及其他因素，可选择不同的方法进行观测。水准路线通道河(海)时，要考虑地球曲率和大气折光的影响，同时视线尽量高出水面2m以上。