(完整版)必修三统计与概率

必修三

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．在一次数学测试中,有考生1 000名,现想了解这1 000名考生的数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是指()

A.1 000名考生

B.1 000名考生的数学成绩

C.100名考生的数学成绩

D.100名考生

2.样本4,2,1,0,-2的标准差是()

A.1

B.2

C.4

D.2

3.已知样本容量为30,在样本频率分布直方图中,各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1,则第2组的频率和频数分别是()

A.0.4,12

B.0.6,16

C.0.4,16

D.0.6,12

4为了引导学生树立正确的消费观,某校调查了学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),容量为1 000的样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在[6,14)内的频数为()

A.780

B.680

C.648

D.460

5.某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条,根据这几年的经验知道,鱼苗的成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼2.5 kg,第二网捞出25条,称得平均每条鱼

2.2 kg,第三网捞出35条,称得平均每条鱼2.8 kg,试估计鱼塘中鱼的总质量约为()

A.192 280 kg

B.202 280 kg

C.182 280 kg

D.172 280 kg

6为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到如下频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()

A.64

B.54

C.48

D.27

7.从装有2个白球和1个红球的不透明袋中不放回地摸2个球,则摸出的2个球中恰有1个红球的概率为( ) A.

B.

C.

D.

8.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x ,y ,则log 2x y=1的概率为( ) A.

B.

C.

D.

9.(2017江苏泰州高三模拟)袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,这两个球颜色相同的概率为 .

10.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .

11.甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中的概率为 .

12．(2015·湖北理，2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为

A ．134石

B ．169石

C ．338石

D ．1 365石

13．200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,70)的汽车大约有

A ．60辆

B ．80辆

C ．70辆

D ．140辆

14．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3

根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5) A ．1

6

B ．1

3

C ．1

2

D ．23

15．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是

A ．对立事件

B ．不可能事件

C ．互斥但不对立事件

D ．不是互斥事件

16．下列说法中，正确的是 A ．数据5,4,4,3,5,2的众数是4

B ．一组数据的标准差的平方是这组数据的方差

C ．数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半

D ．频率分布直方图中各小矩形的面积等于相应各组的频数

17．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)

A ．18篇

B ．24篇

C ．25篇

D ．27篇

18．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a ，第二次朝上一面的点数为b ，则函数y ＝ax 2－2bx ＋1在(－∞，1

2

]上为减函数的概率是

A ．14

B ．34

C ．16

D ．56

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上．) 19．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从