2016广州中考数学压轴题解析
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ADD RELATED TITLE WORDS
C
A
O
B
D
法1：截长补短
解：如图，延长CA到点E，使得 AE=BC，连接ED ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=∠ACB=90° ∵CD平分∠ACB ∴ ∠ACD= ∠BCD=45°
∴弧AD=弧BD ∴AD=BD 再证△ADE≌△BDC（SAS） 易证△CDE为等腰直角三角形
E A
C
O
B
D
法2：旋转变换
C
A
O
B E
D
法3：构造弦图
C E A F D O B
法4：全等+勾股
解：作DE⊥CA的延长线于E， 作DF⊥CB于F， 易得四边形CEDF为正方形 ∴CE=CF=DE=DF 再证△ADE≌△BDF（HL） ∴AE=BF ∴AC+BC=AC+CF+BF = AC+CF+AE =CE+CF =2CF
A E
C F O B
D
法5：构造相似
M
C
A
O
B
D
法6：托勒密定理 圆的内接凸四边形两对对边乘积 的和等于两条对角线的乘积。
B A
A
C
O
B
D
翻 译 成 C 人 话 O 就 是 ： AB×CD+AD×BC=BD×AC
D
法7：等面积法
C C E O F D D B
A
O
来自百度文库
B A
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C
A
O
B
D
法1：截长补短
解：如图，延长CA到点E，使得 AE=BC，连接ED ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=∠ACB=90° ∵CD平分∠ACB ∴ ∠ACD= ∠BCD=45°
∴弧AD=弧BD ∴AD=BD 再证△ADE≌△BDC（SAS） 易证△CDE为等腰直角三角形
E A
C
O
B
D
法2：旋转变换
C
A
O
B E
D
法3：构造弦图
C E A F D O B
法4：全等+勾股
解：作DE⊥CA的延长线于E， 作DF⊥CB于F， 易得四边形CEDF为正方形 ∴CE=CF=DE=DF 再证△ADE≌△BDF（HL） ∴AE=BF ∴AC+BC=AC+CF+BF = AC+CF+AE =CE+CF =2CF
A E
C F O B
D
法5：构造相似
M
C
A
O
B
D
法6：托勒密定理 圆的内接凸四边形两对对边乘积 的和等于两条对角线的乘积。
B A
A
C
O
B
D
翻 译 成 C 人 话 O 就 是 ： AB×CD+AD×BC=BD×AC
D
法7：等面积法
C C E O F D D B
A
O
来自百度文库
B A