几种常见的圆周运动周期问题例析
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， 利用 ｓ ＝ 再 总
Ⅳ时 ， 经过 的总时 间为 总 Ⅳ 则 ＝
ｖ ｔ 就可求 得 总行程 。 ｘ 总，
于转 速 的 值 是很 多 的 ， 以要进 行 讨 论 ， 哪个 所 看 值 才是 符合题 目条件 的解 。
解 齿 轮 的周期 为 Ｔ ： 此 时 车 速 为 ： － ｔ旦
几种 常见 的圆周 运动周期 问题例析
李 叶 贤
梅县 高级 中学， 广东 梅州 ５４ １ １０ １
摘 要 ： 从 常 见 的 圆周 运 动 周 期 问题 出发 ， 绍 几 道 有 关 圆周 运 动 周 期 问题 的 解题 思路 和 解 法 ， 此 使 同 学们 能 文章 介 借
融会 贯 通 地 理 解 有 关 圆周 运 动 周 期 的 知 识 ， 总结 出解 题 规 律 。 并
：７ ３
例谈数学物理 法和物理数 学法之融通
王 忠明
张 家 港 外 国语 学 校 ，江 苏 张 家 港 ２ ５０ １６ ０
摘 要 ： 理 学是 一 门高 度 数 学化 的 定 量 科 学 。本 文从 一 个 分 别 用物 理 和 数 学 的 方 法提 出， 分 别 用数 学 和 物 理 方 物 但 法 来 解 决 的 同 一 问 题 出发 ， 体 会 数 学 物 理 法 和 物 理 数 学 法 ， 会 物 理 和 数 学 的 生命 线 紧密 相 连 ， 此 说 明 在 高 中 阶 段 来 体 以
Ｖｏ ． ０ Ｎ Ｏ．４ １３ ４７
物 理 教 学 探 讨
第３ Ｏ卷 总 第 ４ ７期 ４
（ ）９２ １ ． ６ Ｓ ． ２ ３ ０
Ｊ ｕｎｌ ｏ Ｐ ｙｉ ｅｃｉｇ ｏ ｒａ ｆ ｈ ｓ ｓ Ｔ ａｈｎ ｃ
２１ ０ ２年第 ９ （ 期 上半 月 ）
一问 讨
蛉 题 论 Ｉ ｃ 一
，
，
当脉冲总数 为 Ｎ时 ， 经过 的总时问 总 则 ＝
第３ ０卷 总 第 ４ ７期 ４
物 理 教 学 探 讨
Ｖ １０ ｏ． ＮＯ４７ ３ ． ４
２ １ 年第 ９ 上半 月） ０２ 期（
Ｊｕｎｌｏ Ｐ ｙ ｃ Ｔ ａｈ ｇ ｏ ｒａ ｆ ｈｓｓ ｅ ｉ ｉ ｃ ｎ
（ ． 至
例 １ 在 暗室 内 ．电风 扇 在 频 闪光 源 照射 下运 转 ． 源 光 每秒闪光 ３ ０次 ， 图 １所 示， 如 电扇 叶 片有 ３个 ， 相互 夹角 是
第 二类 ， 利用 圆周运 动 的周 期性 求行 程 。 例 ２ 如 图 ２所 示 ，为 一实 验小 车利 用 光 脉
冲测 量 车 速 和 行 程 的 装 置 示 意 图 ， 为 光 源 ，
为： ＝ ７ 孚） ０（肼１７ ｒ ／则转 ｔ （ ｒ × ＝ ｏ ｒ ａｓ Ｏ 凡＋ ３ ２ ０ ｄ， ＝ ）
速ｎ＝ 转 ＝２ ｎ １） ｓｎ ０ １ ， ， … … ） 由 （０ ＋ ０ｄ （ ＝ ， ， ３ ４ ２ 。
旦 根 据 ：
，
， 求 得 车速 ； 可 当脉 冲总数 为
叶片 有 ６个 ， 电风扇 的转 速 转 则 是多少 ？ 分析 因为风扇 叶片有 ３ ， 个 任意 相邻两个 叶 片夹角都是 １０ ， ２ 。现在 观察者感 觉叶片有 ６个 ， 说
明在一个 闪光时间里 ． 电扇转 过的角度 为 ｎ ｌ ０＋ ｘ ２ ￣
６ 。其 中 ／为非负整数 。 ０， Ｚ 由于光源每秒 闪光 ３ ， ０次
为 ， 关键 的是 要让 学生 把 圆周运 动 的周 期概 念 最
１ 当 ｎ ０时 ， 、 ＝ 转速 ｎ转 ５ ｓ即 ３ ０ ｍ ｎ 由 为 ｄ ， ０ｆ ｉ， 于 电扇 的转速 不 能超过 ５ ０ ｍ ｎ 故符合 要求 ； ０ｆ ｉ， ２ 当 ｎ ｌ时 ， 速 ｎ转 １ｒ ， ９ ０／ ｎ 、 ＝ 转 为 ５／ 即 ０ ｒ ， ｓ ｍｉ
为 电接 收 器 ， 均 固 定在 车 身 上 ， Ａ、 Ｃ为小 车 的 车轮 ， 为与 Ｃ同轴相 连 的齿轮 。车轮转 动 时 ， Ｄ Ａ
１电 风 扇 示 意 图
１０ 。已知该 电扇 的转速 不超 图 ２。
过 ５ ０ ｍ ｎ 现在 观察 者 感 觉 ０ｄ ｉ．
发 出 的光 束通 过 旋转 齿 轮 上 齿 的 间 隙后 变 成 脉 冲光 信 号 ， Ｂ接 收并 转换 成 电信 号 。 电子 电 被 由 路记 录和显 示 。 实验单 位时 间 内显 示 的脉 冲数 若 为 ， 累计 脉 冲数 为 Ⅳ， 已知 齿 轮 总共 有 Ｐ个 齿 ， 车轮 的半径 为 Ｒ， 则小 车 的行 程是 多少 ？
关 键 词 ：圆周 运 动 ； 期 ； 速 ； 周 转 角速 度 ； 速度 线 中图 分 类 号 ： ３ ． Ｇ６ ３７ 文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： ０ ３ ６ ４ （ ０ ２ ９ Ｓ － ０ ６ ２ １０ － １ ８２ １ ）（ ） ０ ３ －
圆周 运 动 周 期 问题 是 高 中 物理 中一 个 比较 难 的 内容 ， 综 合性 非常 强 ， 其 涉及 物理 概念 较 多 ， 学 生 怎 样才 能 掌 握 好 这部 分 的 知 识 呢 ？笔 者 认
不符合 要求 ， 去 ： 舍 同理 ， ｎ ｌ都 不符 合要 求 ， 舍去 。 当 ＞， 都
所 以 ， 得转 速 转 ３ ０ ｍ ｎ 求 ＝ ０ ｄ ｉ．
与其它 物理量 联 系起来 。 现通 过举 例把这 几种 常
见 题 型的解题 思 路介绍 如下 ：
第 一类 ， 利用 圆周 运动 的周期 性求 转速 。
则 光 期为 ， 可 过 解 电 的 闪 周 ￡斋ｓ 以 通 得 扇 所
角 则 风 的 速 转告＝ 。 艘 电 扇 转 为ｎ＝
解 在一 个 闪 光 时 间里 ， 电扇 转过 的角 度 为
２
ｊ
图 ２ 车 辆 车 速 和 行 程 光 脉 冲 测 量 装 置 不 惹 图
分 析 因 பைடு நூலகம் 在 单 位 时 间 内接 到 的脉 冲数
为 ，则每 相邻 两个 齿轮 间 隙转 动时 间为 ， ：
ｎ
Ｊ
ｎｒ （ 中 为非 负整数 ） 由于光 源 每秒 闪 ７＋ 其 ，
齿 轮 总共 有 Ｐ个 齿 ， 有 Ｐ个 间 隙 ， 期 Ｔ ｒ＝ 则 周 ＝ｔ ｔ
光 ０ ，闪 周 亩ｓ 电 的 速 ３次则 光 期 为 ， 扇 角 度 则
Ⅳ时 ， 经过 的总时 间为 总 Ⅳ 则 ＝
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于转 速 的 值 是很 多 的 ， 以要进 行 讨 论 ， 哪个 所 看 值 才是 符合题 目条件 的解 。
解 齿 轮 的周期 为 Ｔ ： 此 时 车 速 为 ： － ｔ旦
几种 常见 的圆周 运动周期 问题例析
李 叶 贤
梅县 高级 中学， 广东 梅州 ５４ １ １０ １
摘 要 ： 从 常 见 的 圆周 运 动 周 期 问题 出发 ， 绍 几 道 有 关 圆周 运 动 周 期 问题 的 解题 思路 和 解 法 ， 此 使 同 学们 能 文章 介 借
融会 贯 通 地 理 解 有 关 圆周 运 动 周 期 的 知 识 ， 总结 出解 题 规 律 。 并
：７ ３
例谈数学物理 法和物理数 学法之融通
王 忠明
张 家 港 外 国语 学 校 ，江 苏 张 家 港 ２ ５０ １６ ０
摘 要 ： 理 学是 一 门高 度 数 学化 的 定 量 科 学 。本 文从 一 个 分 别 用物 理 和 数 学 的 方 法提 出， 分 别 用数 学 和 物 理 方 物 但 法 来 解 决 的 同 一 问 题 出发 ， 体 会 数 学 物 理 法 和 物 理 数 学 法 ， 会 物 理 和 数 学 的 生命 线 紧密 相 连 ， 此 说 明 在 高 中 阶 段 来 体 以
Ｖｏ ． ０ Ｎ Ｏ．４ １３ ４７
物 理 教 学 探 讨
第３ Ｏ卷 总 第 ４ ７期 ４
（ ）９２ １ ． ６ Ｓ ． ２ ３ ０
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２１ ０ ２年第 ９ （ 期 上半 月 ）
一问 讨
蛉 题 论 Ｉ ｃ 一
，
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当脉冲总数 为 Ｎ时 ， 经过 的总时问 总 则 ＝
第３ ０卷 总 第 ４ ７期 ４
物 理 教 学 探 讨
Ｖ １０ ｏ． ＮＯ４７ ３ ． ４
２ １ 年第 ９ 上半 月） ０２ 期（
Ｊｕｎｌｏ Ｐ ｙ ｃ Ｔ ａｈ ｇ ｏ ｒａ ｆ ｈｓｓ ｅ ｉ ｉ ｃ ｎ
（ ． 至
例 １ 在 暗室 内 ．电风 扇 在 频 闪光 源 照射 下运 转 ． 源 光 每秒闪光 ３ ０次 ， 图 １所 示， 如 电扇 叶 片有 ３个 ， 相互 夹角 是
第 二类 ， 利用 圆周运 动 的周 期性 求行 程 。 例 ２ 如 图 ２所 示 ，为 一实 验小 车利 用 光 脉
冲测 量 车 速 和 行 程 的 装 置 示 意 图 ， 为 光 源 ，
为： ＝ ７ 孚） ０（肼１７ ｒ ／则转 ｔ （ ｒ × ＝ ｏ ｒ ａｓ Ｏ 凡＋ ３ ２ ０ ｄ， ＝ ）
速ｎ＝ 转 ＝２ ｎ １） ｓｎ ０ １ ， ， … … ） 由 （０ ＋ ０ｄ （ ＝ ， ， ３ ４ ２ 。
旦 根 据 ：
，
， 求 得 车速 ； 可 当脉 冲总数 为
叶片 有 ６个 ， 电风扇 的转 速 转 则 是多少 ？ 分析 因为风扇 叶片有 ３ ， 个 任意 相邻两个 叶 片夹角都是 １０ ， ２ 。现在 观察者感 觉叶片有 ６个 ， 说
明在一个 闪光时间里 ． 电扇转 过的角度 为 ｎ ｌ ０＋ ｘ ２ ￣
６ 。其 中 ／为非负整数 。 ０， Ｚ 由于光源每秒 闪光 ３ ， ０次
为 ， 关键 的是 要让 学生 把 圆周运 动 的周 期概 念 最
１ 当 ｎ ０时 ， 、 ＝ 转速 ｎ转 ５ ｓ即 ３ ０ ｍ ｎ 由 为 ｄ ， ０ｆ ｉ， 于 电扇 的转速 不 能超过 ５ ０ ｍ ｎ 故符合 要求 ； ０ｆ ｉ， ２ 当 ｎ ｌ时 ， 速 ｎ转 １ｒ ， ９ ０／ ｎ 、 ＝ 转 为 ５／ 即 ０ ｒ ， ｓ ｍｉ
为 电接 收 器 ， 均 固 定在 车 身 上 ， Ａ、 Ｃ为小 车 的 车轮 ， 为与 Ｃ同轴相 连 的齿轮 。车轮转 动 时 ， Ｄ Ａ
１电 风 扇 示 意 图
１０ 。已知该 电扇 的转速 不超 图 ２。
过 ５ ０ ｍ ｎ 现在 观察 者 感 觉 ０ｄ ｉ．
发 出 的光 束通 过 旋转 齿 轮 上 齿 的 间 隙后 变 成 脉 冲光 信 号 ， Ｂ接 收并 转换 成 电信 号 。 电子 电 被 由 路记 录和显 示 。 实验单 位时 间 内显 示 的脉 冲数 若 为 ， 累计 脉 冲数 为 Ⅳ， 已知 齿 轮 总共 有 Ｐ个 齿 ， 车轮 的半径 为 Ｒ， 则小 车 的行 程是 多少 ？
关 键 词 ：圆周 运 动 ； 期 ； 速 ； 周 转 角速 度 ； 速度 线 中图 分 类 号 ： ３ ． Ｇ６ ３７ 文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： ０ ３ ６ ４ （ ０ ２ ９ Ｓ － ０ ６ ２ １０ － １ ８２ １ ）（ ） ０ ３ －
圆周 运 动 周 期 问题 是 高 中 物理 中一 个 比较 难 的 内容 ， 综 合性 非常 强 ， 其 涉及 物理 概念 较 多 ， 学 生 怎 样才 能 掌 握 好 这部 分 的 知 识 呢 ？笔 者 认
不符合 要求 ， 去 ： 舍 同理 ， ｎ ｌ都 不符 合要 求 ， 舍去 。 当 ＞， 都
所 以 ， 得转 速 转 ３ ０ ｍ ｎ 求 ＝ ０ ｄ ｉ．
与其它 物理量 联 系起来 。 现通 过举 例把这 几种 常
见 题 型的解题 思 路介绍 如下 ：
第 一类 ， 利用 圆周 运动 的周期 性求 转速 。
则 光 期为 ， 可 过 解 电 的 闪 周 ￡斋ｓ 以 通 得 扇 所
角 则 风 的 速 转告＝ 。 艘 电 扇 转 为ｎ＝
解 在一 个 闪 光 时 间里 ， 电扇 转过 的角 度 为
２
ｊ
图 ２ 车 辆 车 速 和 行 程 光 脉 冲 测 量 装 置 不 惹 图
分 析 因 பைடு நூலகம் 在 单 位 时 间 内接 到 的脉 冲数
为 ，则每 相邻 两个 齿轮 间 隙转 动时 间为 ， ：
ｎ
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ｎｒ （ 中 为非 负整数 ） 由于光 源 每秒 闪 ７＋ 其 ，
齿 轮 总共 有 Ｐ个 齿 ， 有 Ｐ个 间 隙 ， 期 Ｔ ｒ＝ 则 周 ＝ｔ ｔ
光 ０ ，闪 周 亩ｓ 电 的 速 ３次则 光 期 为 ， 扇 角 度 则