纤维复合材料的热膨胀系数(1)

复合材料学报

ACTA MATERIAE COMPOSITAE SINICA 文章编号:1000-3851(2002) 03-0124-03

第19卷第3期 Vol. 19 No. 3

6月 2002年 2002

J une

纤维复合材料的热膨胀系数

王培吉, 范素华

(山东建材学院物理系, 济南250022)

摘要: 提出了一种利用压电光声技术测量材料热膨胀系数的实验方法, 并测试了单向复合材料C/C 、C/Al 的横向、纵向的热膨胀系数。根据已有的理论计算方法与实验结果对该方法的测试结果进行验证, 证明了该检测方法的可靠性, 进而又测量了C /C 、C /Al 材料在任一方向上的热膨胀系数。这种方法克服了理论计算过程复杂以及常规手段无法测量任一方向上热膨胀系数的缺陷。关键词: 热膨胀系数; 压电光声技术; 复合材料中图分类号: TB332; O482. 2 文献标识码:A

THERMAL EXPANS ION COEFFICIENT OF FIBER COMPOS ITES

WANG Pei-ji, FA N Su-hua

(Dept . of Physics , Shandong Institute of Building Materia l , J ina n 250022, China )

Abstract: The thermal expansion coefficients of fiber composites are studied in this pa per. A method of mea suring the therma l expansion coefficient by piezoelectric photoa coustic technique was proposed . An intensity-modulated Ar la ser beam wa s used as the incident light. The beam was focused on an a bout 1μm dia meter spot and illumina ted collinearly the sa mple surface . Using the technique , piezo-electric photoacoustic signals a s a function of different frequencies were experimentally measured. The therma l expansion coefficients can be obtained by fitting the experimenta l data . On the other hand , the therma l expansion coefficients of one-wa y composite C/C a nd C/A l in the tra nsverse, longitudinal directions were mea sured . The mea sured results a re reliable by compa ring with other ca lcula tion methods a nd experimental results. Thermal expa nsion coefficients in a

rbitrary directions of C/C a nd C /A were given . The defects of the theoretica l calcula tion method , which is complica ted and by which the thermal expa nsion coefficient in arbitrary directions ca n not be measured, are overcome. Key words : therma l expansion coefficient ; piezoelectric photoacoustic technique ; composite 纤维复合材料特别是碳纤维复合材料, 由于其优越的性能, 在航空、电子封装等方面得以广泛应用

[1, 2]

本文中将利用压电光声检测技术测量单向纤维复合材料的横向、纵向的热膨胀系数, 并将测量结果与现有的理论计算结果进行比较。在此基础上, 进一步测量材料任一方向上的热膨胀系数。

。众所周知, 复合材料性能的优劣, 热膨胀系数

是衡量其性能的一个重要方面。而获得热膨胀系数的方法有:(1) 通过实验测量, 常用的方法有光学干涉法、机械法与电学法等; (2) 理论计算, 目前还没有一个统一的计算公式, 同一种材料对不同的计算公式有时相差很大, 并且无论是理论计算, 还是实验测量都只能给出横、纵向的结果。压电光声技术是近几年来发展起来的一种无损检测技术, 它具有实验简单、灵敏度高等特点, 能够检测不同条件下材料的光声信号, 进而测量出材料的各种性能。因而,

[3, 4]

1 原理

1. 1 测试原理

当一束经过频率f 调制的激光照射到试样上时, 试样由于部分或全部吸收了光能, 而将光能转变为交变的热能; 试样吸热之后产生膨胀或压缩, 从而产生形变, 形变引起的弹性波传到压电传感器; 压电传感器在交变外力作用下, 产生了交变的压电信号

收稿日期:2000-10-08; 收修改稿日期:2001-02-05

作者介绍:王培吉(1965) , 男, 硕士, 副教授, 主要从事材料性能的测量及其机理分析的研究。

输出, 这就是光声信号; 当试样为光学不透明材料时, 压电传感器检测到的光声信号为

P =M

T 0kcdl

[5]

(1)

式中:P 为压电光声信号, T T 为试样的热膨胀系数, p 0为光功率, c 为试样的比热, d 为试样的密度, M 为与换能器有关的常数, l 为试样的厚度, k=2πf 为激光调制圆频率。

在不同频率下检测试样的光声信号, 根据所检测到的光声信号, 利用上式即可拟合出

材料的热膨胀系数。

1. 2 实验测试

图1为压电光声技术测量材料热膨胀系数的实

验装置图。约1. 5W 的Ar 激光器经PAR192型斩波器调制后入射到平面反射镜上,

光束经反射和聚焦后射入压电传感器中的试样上, 压电传感器所检测到的光声信号经5204型锁相放大器后进入计算机进行数据处理; 反射镜和聚焦透镜固定在同一步进电动机上,

步进电动机的移动由计算机控制; 这样, 根据入射到试样上的不同频率和步进电动机不同

的移动方向, 即可检测出试样在不同频率下不同方向上的光声信号

, 从而测量出试样的热膨胀系数。

为保证试样与压电材料之间有良好的耦合, 采用了如图2所示的传声腔结构, 激光束

通过窗口入射到试样上, 试样与压电材料之间的耦合剂为硅油; 弹簧的作用是使传感器与

试样之间始终保持紧密的接触, 这样保证能量能够较好地传输。同时, 为了减少外界对信

号的干扰以及提高测量的精确度, 一方面, 对传声器加了屏蔽罩, 另一方面利用计算机控

制步进电动机的转速和采样速率, 使每个数据点

均是五次采样的平均值。

图2 压电传声器结构示意图

Fig. 2 Schematic of piezoelectric microphone structure

1. 3 测试结果

在不同的频率下测量出试样的压电光声信号, 根据公式(1) 即可拟合出各试样的热膨

胀系数。测量时, 首先测量试样横向、纵向的热膨胀系数, 沿某一方向每间隔1mm 测量一个点, 共测量5个点, 每个数据点由式(1) 利用最小二乘法的误差最小原则, 即可拟合出

试样在该点处的热膨胀系数, 每个方向上的测量值是5次测量的平均值, 表1给出了各试

样横向与纵向的拟合结果。

石墨片环氧树脂复合材料的力学性能和热性能

石墨片环氧树脂复合材料的力学性能和热性能酸酐固化的双酚A二缩水甘油醚（DGEBA）与2.5—5%重量的石墨微片增强已被制造出来。对这些复合材料的结构，力学性能，粘弹性进行了研究和比较，XRD研究表明，对复合材料的处理并没有改变原来的纯石墨d-间距。复合材料的拉伸性能测量表明弹性模量与拉伸强度随着石墨微片的浓度增加而增加，储能模量和玻璃化转变温度（Tg）也随着石墨微片浓度上升而上升，但是线性热膨胀系数却降低了。热稳定性通过热重分析测定。与纯环氧树脂相比，这种复合材料表现出较高的热稳定性和炭浓度。通过扫描电子显微镜对这些复合材料的损伤机理加固效果进行了研究。关键词: 石墨微片环氧树脂复合材料一．介绍对更高性能的复合材料的需求不断在增加，以满足更高的要求或取代现有的材料，高性能的连续纤维（如碳纤维，玻璃纤维）增强聚合物基复合材料是众所周知的。然而,这些复合材料在基体性能方面具有一些不足之处，往往限制他们的广泛应用和创造发展的需要新型的复合材料。在塑胶行业,填料的加入对聚合物材料是一种常见的操作。这不仅提高刚度，韧性,硬度,热变形温度,以及模具收缩率,也显著降低了加工成本。事实上,超过50%的聚合物生产都用无机填料以某种填充方式达到所希望的性能。最常用的粒子有碳酸钙、粘土、云母、氢氧化铝、玻璃珠,和金属磷酸盐。填料的选择往往是基于最终产品所需要的性能。改善复合材料的机械和其他性能在很大程度上依赖于填料粒子的含量、颗粒形状和大小,表面特征和分散性。因此,对其增韧的这些复合材料的机理很多来自于如裂纹尖端应力场,应力表面的衔接,剥离∕微裂纹和裂纹偏转等。据报道,微米级填料填充的复合材料的性能不如那些充满了纳米粒子级相同的填料。此外,改进后的物理性质，化学性质，如表面平整度和阻隔性能，使用传统微米大小的粒子均不能达到。因此，近年来纳米基础的复合材料已引起相当的重视。这些都是一些很有前景的聚合物/粘土纳米复合材料，聚合物/石墨纳米微片材料，聚合物/碳纳米管复合材料。这些纳米复合材料含有非常低量的填料（10％），相比之下，传统的颗粒复合材料常用的填料含量在40-60％的范围内。此外，这些纳米复合材料是准各向同性，由传统方式相比，可以处理连续纤维增强复合材料。值得一提的是硅酸盐粘土（蒙脱石）和石墨颗粒显示分层的自然结构并具有很高的长宽比（＞1000）。一次插层或剥离的化学过程[7,21]。虽然粘土纳米复合材料显示出较高的强度，弹性模量，热变形温度和阻隔性能，但是石墨烯纳米复合材料显示出优良的导电性能和热导性。碳纳米管也显示出优异的机械性能(模量=1 TPa，强度=10倍的钢)、热、电性能。在此基础上考虑,可以发展这些纳米级粒子提供材料的可修整性。另据报道, 碳纳米管的价格是石墨烯500倍左右,可以用常规方法剥离和复合,而碳纳米管复合材料需要处理技术的发展对于分散，纳米管的波纹和排列。因此，考虑到成本和所需的属性，石墨微片是碳纳米管方面的一个潜在的替代品。然而，在纳米尺度的基本认识强化机制仍是重要和必要的。众所周知石墨具有高强度和高导热性，它提供了决定真正的多功能复合材料的功能性，并具有成本效益的方式。这种颗粒增强聚合物有许多潜在的应用，例如：阴极射线管和燃料电池，百代唱片，屏蔽电子罩，雷达吸波涂料，热机械增强材料。我们现在的目标是研究制造以环氧树脂为基体，石墨烯微片增强的复合材料，并探讨其力学，热学和粘弹性能以及失效机制作为石墨烯浓度的功能。 2 实验 2.1 原材料基体材料是三组分环氧系统是由双酚A二缩水甘油醚（DGEBA）通过酸酐固化剂，甲基

常用金属热膨胀系数部分汇总11

常用金属或合金的线胀系数金属或合金温度T/℃线胀系数α /10E-6/℃ 金属或合金温度T/℃ 线胀系数α /10E-6/℃ 铝及铝合金碳钢20-10010.6-12.2 106020-10020-30020-20011.3-13.0 110020-10020-40020-30012.1-13.5 201120-10020-60020-40012.9-13.9 201420-1002320-60013.5-14.3 202420-10022.820-70014.7-15.0 221820-10022.3 铬钢20-10011.2 300320-10023.220-20011.8 403220-10019.420-30012.4 500520-10023.820-40013 505020-10023.820-60013.6 505220-10023.8 铸铁20-1008.7-11.1 505620-10024.120-2008.5-11.6 508320-10023.420-30010.1-12.2 508620-10023.920-40011.5-12.7 515420-10023.920-60012.9-13.2 545620-10023.920-100017.6 606120-10023.4 1020-10011.53 606320-10023.420-20012.61 610120-1002320-30013 707520-10023.220-40013铜及铜合金20-50014.18纯铜2016.520-60014.6 磷脱氧铜20-30017.7 1520-10011.75 无氧铜20-30017.720-20012.41普通黄铜20-30020.320-30013.45低铅黄铜20-30020.220-40013.6中铅黄铜20-30020.320-50013.85高铅黄铜20-30020.320-60013.9 超高铅黄铜20-30020.5 2020-10011.16 铝青铜20-30016.420-20012.12铍青铜20-30017.8

固体热膨胀系数的测量实验报告

固体热膨胀系数的测量班级：姓名：学号：实验日期：一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。二、仪器及用具热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 () 1 2 t t L L- = ?α（1）（2）此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量在式（1）中△L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： () 1 2 t t L L - ? = α

当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有：带入（2）式得固体线膨胀系数为：四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b? = - 2 1 2 () D l b b L 2 1 2 - = ? () ()k DL l t t DL b b l 2 2 1 2 1 2= - - = α

复合材料的热性能

复合材料的热性能摘要：本文介绍复合材料热性能的一般表针方法，并介绍针刺复合织物增强C /C 复合材料与的热物理性能。关键词：复合材料；热性能；表针方法；针刺复合织物增强C /C 复合材料 1 复合材料的热性能表征(characterization of the rmalproperties of composites) 复合材料在加热或温度变化时，所表现的物理性能，如线膨胀系数、热导率等。线膨胀系数:大多数物质都有热胀冷缩现象，复合材料的热膨胀主要取决于增强体和基质的线膨胀系数及其体积百分比。线膨胀系数定义为温度升高1℃材料的相对伸长。其测试方法是将一定尺寸的标准试样置于膨胀仪中升温，记录试样的长度变化△L——温度曲线，平均线膨胀系数α为：式中L0为试样室温时的长度，mm；K为测量装置的放大倍数，△T=T2-T1为温度差，℃；α石英为对应于(T2-T1)石英的线膨胀系数，取0.51×10-6/℃；T1，T2为温度间隔的下限和上限。精确测定复合材料的平均线膨胀系数对于确定复合材料制品成型前后的体积收缩比，保证制品尺寸，防止制品变形，减小内应力等都是很重要的一项物理参数。在复合材料的铺层设计中需测定： αL：∥纤维方向的线膨胀系数； αT：⊥上纤维方向的线膨胀系数。热导率:热导率是表征物质热导能力的物理量，复合材料的热导率测定是将厚度为d的标准试样置于热导率测量仪的加热板上，达到稳定后，精确测定试样两侧的温差△t。由加热板的功率W和面积S，可求出复合材料的热导率λ：式中W为主加热板在稳定时的功率，W；d为试样厚度，m；S为主加热板的计算面积，m2；△t为试样两侧的温差，℃。实际测定时同时测： λL：∥纤维方向的热导率； λT：⊥上纤维方向的热导率。平均比热容:1g物质温度升高1℃所吸收的热量称为比热容。复合材料的平均比热容用铜块量热计混合法(即降落法)测定。将标准试样在加热炉内恒温加热

热固性复合材料与热塑性复合材料

热固性复合材料与热塑性复合材料 1热固性树脂基复合材料热固性树脂基复合材料是应用十分广泛的复合型材料，这种材料是经过复合而成，在许多高科技产品中都得到了广泛的应用与研究，例如在大型客运机的应用中，其不仅减轻了重量，并且还优化了飞机的性能，减轻了飞机在飞行过程中的阻碍，热固性树脂具有非常优异的开发潜能，其应用领域也会在其改性后得到更大的发展。典型的热固性树脂复合材料分为以下几种：（1）酚醛树脂复合材料:随着对阻燃材料的强烈需求，美国西方化学公司，道化学公司等一系列大型化学公司都先后研制成功了新一代的酚醛树脂复合材料。其具有优异的阻燃、低发烟、低毒雾性能和更加优异的热机械物理性能。在制备这种具有阻燃效果的材料上，研究人员重新设计思路，在加入不饱和键等其他基团条件下，提高了反应速度，减少了挥发组分。使酚醛树脂复合材料在其应用领域得到大力发展。 (2)环氧树脂复合材料:由于环氧树脂本身的弱点，研究人员对其进行了两方面的改性研究，一方面是改善湿热性能提高其使用温度;另一方面则是提高韧性，进而提高复合材料的损伤容限。含有环氧树脂所制备的复合材料己经大力应用到机翼、机身等大型主承力构件上。 (3)双马来酞亚胺树脂复合材料:在双马来酞亚胺树脂复合材料中，由于双马来酞亚胺树脂具有流动性和可模塑性，良好的耐高温、耐辐射、耐湿热、吸湿率低和热膨胀系数小等优异性能，所以这种树脂则会广泛运用在绝缘材料、航空航天结构材料、耐磨材料等各个领域中。 (4)聚酰亚胺复合材料:聚酰亚胺复合材料具有高比强度，比模量以及优异的热氧化稳定性。其在航空发动机上得到了广泛应用，主要可明显减轻发动机重量，提高发动机推重比。所以在航天航空领域得到了大力的发展和运用。 2热塑性树脂基复合材料热塑性树脂基复合材料:其自身中的基体是热塑性树脂，该类复合

金属的热膨胀系数

铜１7、7X10^-6/.Ｃ无氧铜１８、6Ｘ１０^-8／。C ?铝23X10^-６／。Ｃ?铁１2X10^—６/.Ｃ?普通碳钢、马氏体不锈钢得热膨胀系数为1、01, 奥氏体不锈钢为1、6，单位计不住了,但有个简单得说法告诉：?普通碳钢１米1度１丝,即1米得钢温度升高1℃放大０。０1mm，而?不锈钢为0．０16mm。? 钢筋与混凝土具有相近得温度线膨胀系数(钢筋得温度线膨胀系数为1、2×1０^(－5）/℃，ｔ混凝土得温度线膨胀系数为1、0×10^(—5）~1、5×10^(－5)／℃）, 钢质材得膨胀系数为：1、2＊10^-5/℃ 长度方向增加：１0０ｍｍ*1、2*１0＾—５＊（250－20)=0。2７6mm?宽度方向增加：2０0mm＊1、２＊1０^－5＊（250－20)＝0。５52ｍm △Ⅰ=ａ(tｏ－t1）? a不锈钢线膨胀系数材料温度范围?２０ 20-100 20－200 ２0-300 20-400 20-６０0 铝(合金) 22、0-24、０ 23、4—24、８ 24、0－２5、9 碳钢 10、6-１2、2 １1、３—13 １2、１-１３、５１2、９－1３、9 13、５－１４、３ 1４、7-1５ ?线膨胀系数不就是一个固定得数值，会随着温度得升高而提高，所以在应用时只作为参考，还要根据材料成份,就是否经过锻打＼热处理等情况做综合考虑、材料线膨胀系数(ｘ0、000０0１/°C）一般铸铁9、2-11、8 一般碳钢10~13 铬钢10~１3 镍铬钢13-15 铁12-12、5 铜1８、５青铜17、5 黄铜18、5 铝合金２3、８金 14、2 热膨胀系数 theｒmａl ｅｘpaｎsiｏn cｏｅffiｃiｅnt 物体由于改变而有胀缩现象。其变化能力以等压(p一定）下,单位温度变化所导致得变化，即热膨胀系数表示热α=ΔV／（V＊ΔＴ)、式中ΔV为所给温度变化ΔT下物体体积得改变，Ｖ为物体体积

材料热膨胀系数的测定

材料热膨胀系数的测定 1. 实验目的 1.1 掌握热机分析的基本原理、仪器结构和使用方法。 1.2 掌握热膨胀系数的概念以及测定方法。 2. 基本原理物体的体积或长度随着温度的升高而增大的现象称为热膨胀。它是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。目前，测定材料线膨胀系数的方法很多，有示差法（或称“石英膨胀计法”）、双线法、光于涉法、重量温度计法等。在所有这些测试方法中，以示差法具有广泛的实用意义。当物体的温度从T 1上升到T 2时，其体积也从V 1变化为V 2，则该物体在T 1一T 2的温度范围内，温度每上升一个单位。单位体积物体的平均增长量为平均体膨胀系数。从测试技术来说，测体膨胀系数较为复杂。因此，在讨论材料的热膨胀系数时，常常采用线膨胀系数，其意义是温度升高1℃时单位长度上所增加的长度，单位为cm ·cm ·℃-1 。将试样装在装样管内用顶杆压住试样，顶杆与位移传感器接触，在加热炉中，通过精密温度控制仪按规定的升温速率加热试样到试验最终温度，并经位移传感器测量加热过程中试样的线膨胀情况．按下式计算由室温至试验温度的各温度间隔的线膨胀系数： 0 0001);(t t L L L t t --?=α 式中：0t —— 初始温度，℃； t —— 实际（恒定或变化）的试样温度，℃； 0L ——受测玻璃试样，在温度为0t 时的长度，mm ； L ——温度为t 时的试样长度，mm 。若标称初始温度0t 为20℃；因此平均线性热膨胀系数就应表示为);C 20(t ?α。膨胀系数实际上并不是一个恒定的值，而是随温度变化的，所以上述膨胀系数都是具有在一定温度范围内的平均值的概念，因此使用时要注意它适用的温度范围。 3. 仪器与试剂热机分析仪 XYW-500B

含脱粘界面颗粒性复合材料的有效热膨胀系数

含脱粘界面颗粒性复合材料的有效热膨胀系数论文导读：热膨胀本征应变。实际上三相胞元脱粘界面处不存在应力。由于基体和颗粒夹杂热膨胀系数失配而产生热应力为。相胞元，含脱粘界面颗粒性复合材料的有效热膨胀系数。关键词：热膨胀本征应变，三相胞元，Eshelby-Mori-Tanaka方法，热膨胀系数 1 引言颗粒性复合材料由于其优异的性能在工程实际中得到广泛应用[1]，但是在高温条件下工作的复合材料构件不可避免地产生热膨胀，导致结构尺寸发生变化而产生热变形，过大的热变形会导致结构破坏，这就要求材料具有很强的高温稳定性和低的热膨胀系数。而对复合材料的热膨胀系数进行预报是细观力学界研究的重要内容之一，也是对材料进行热分析的基础。当前，对于复合材料热膨胀系数预报多见于单向或长纤维复合材料[2-5]，而对于颗粒性复合材料研究较少[6]。姚占军等人利用二相胞元法预报了颗粒增强镍基合金复合涂层的热膨胀系数，但其所建立的模型中并未考虑界面因素影响[8]。本文基于细观力学理论建立了包含脱粘界面在内的复合材料四相模型，如图1所示；将颗粒夹杂、脱粘界面和基体壳简化为椭球三相胞元；根据Eshelby-Mori-Tanaka方法推导得到颗粒夹杂和脱粘界面的热膨胀本征应变，进而求出三相胞元的热膨胀系数；考虑到三相胞元在复合材料中随机分布，应用坐标变换公式得到复合材料平均热膨胀应变，进而求得复合材料的热膨胀系数。

2 热膨胀本征应变取出一个三相胞元如图2所示，设三相胞元、颗粒夹杂以及脱粘界面体积分别为V为V1为V2，颗粒夹杂和基体的弹性常数分别为L1和L0，热膨胀系数分别为和。论文大全，三相胞元。当温度变化ΔT时，由于基体和颗粒夹杂热膨胀系数失配而产生热应力为（1）式中，为颗粒与裂纹相互作用引起的扰动应变。利用Mori-Tanaka方法和Eshelby等效夹杂理论可知颗粒中应力为：（2）其中，（3）式中，为是基体与颗粒的应变差值，是颗粒的等效本征应变，是基体和颗粒热失配应变，（4）此处（5）由于颗粒各向同性，我们知道（6）假设脱粘界面中存在应力，其弹性常数为，则根据式（2）得到：（7）（8）

材料的热膨胀系数

热膨胀系数物体由于温度改变而有胀缩现象。其变化能力以等压(p一定)下，单位温度变化所导致的长度量值的变化，即热膨胀系数表示。线胀系数是指固态物质当温度改变摄氏度1度时，其某一方向上的长度的变化和它在20℃（即标准实验室环境）时的长度的比值。各物体的线胀系数不同，一般金属的线胀系数单位为1/摄氏度。大多数情况之下，此系数为正值。也就是说温度变化与长度变化成正比，温度升高体积扩大。但是也有例外，如水在0到4摄氏度之间，会出现负膨胀。而一些陶瓷材料在温度升高情况下，几乎不发生几何特性变化，其热膨胀系数接近0。中文名：热膨胀系数英文名：coefficient of thermal expansion , CTE 线膨胀系数：α=ΔL/(L*ΔT) 面膨胀系数：β=ΔS/(S*ΔT) 体膨胀系数：γ=ΔV/(V*ΔT) 1. 概述 expansion thermal coefficient 热膨胀系数有线膨胀系数α、面膨胀系数β和体膨胀系数γ。式中ΔL为所给长度变化ΔT下物体温度的改变，L为初始长度； ΔS为所给面积变化ΔT下物体温度的改变，S为初始面积； ΔV为所给体积变化ΔT下物体温度的改变，V为初始体积；严格说来，上式只是温度变化范围不大时的微分定义式的差分近似；准确定义要求ΔV与ΔT无限微小，这也意味着，热膨胀系数在较大的温度区间内通常不是常量。线热膨胀系数αL

δ = 热膨胀系数* 全长* 温度变化 = 10.8 * 10-6 * 100mm * 100℃ = 0.108 (mm) 3. 热膨胀系数的精密测试与测量能力溯源为了保证材料热膨胀系数国与国之间的量值统一和互认，国际计量局长度委员会（CCL）2004年启动过材料热膨胀系数的国际比对，有十几个国家参加了这个项目的国际比对。为应对国际比对，更为了统一与实现国内材料的热膨胀系数测量能力及热膨胀仪测量精度，经国家局批准在国家计量院(中国计量科学研究院)建立“材料热膨胀系数国家最高标准装置”，以满足量值统一及测试需求。该标准基于最小误差链原则，把相关量值直接溯源到国家基准单位，在-180度到2400度范围内提供最高达10E-8量级测量不确定度。 4. 金属膨胀系数测定温度条件及单位：20℃，(单位10-6/K或10-6/℃）备注：简单讲就是材料在变化1摄氏度时长度的相对变化量。膨胀系数实际就是：1MM长的材料在变化1摄氏度时长度变化了多少NM(纳米)。一般钢材的热膨胀系数为（10-20）×10-6 /℃，系数越大在受热后变形则越大，反之则越小。比如：钢轨的线膨胀系数是：11.8 nm/(mm×℃)，实际上就是指1mm(毫米)长的钢轨在温度变化1摄氏度时长度会变化11.8nm (纳米)。金属名称元素符号线性热膨胀系数金属名称元素符号线性热膨胀系数铍Be 12.3 铝Al 23.2 锑Sb 10.5 铅Pb 29.3 铜Cu 17.5 镉Cd 41.0

纤维复合材料的热膨胀系数(1)

纤维复合材料的热膨胀系数(1) 复合材料学报 ACTA MATERIAE COMPOSITAE SINICA 文章编号:1000-3851(2002) 03-0124-03 第19卷第3期 Vol. 19 No. 3 6月 2002年 2002 J une 纤维复合材料的热膨胀系数王培吉, 范素华 (山东建材学院物理系, 济南250022) 摘要: 提出了一种利用压电光声技术测量材料热膨胀系数的实验方法, 并测试了单向复合材料C/C 、C/Al 的横向、纵向的热膨胀系数。根据已有的理论计算方法与实验结果对该方法的测试结果进行验证, 证明了该检测方法的可靠性, 进而又测量了C /C 、C /Al 材料在任一方向上的热膨胀系数。这种方法克服了理论计算过程复杂以及常规手段无法测量任一方向上热膨胀系数的缺陷。关键词: 热膨胀系数; 压电光声技术; 复合材料中图分类号: TB332; O482. 2 文献标识码:A THERMAL EXPANS ION COEFFICIENT OF FIBER COMPOS ITES WANG Pei-ji, FA N Su-hua (Dept . of Physics , Shandong Institute of Building Materia l , J ina n 250022, China ) Abstract: The thermal expansion coefficients of fiber composites are studied in this pa per. A method of mea suring the therma l expansion coefficient by piezoelectric photoa coustic technique was proposed . An intensity-modulated Ar la ser beam wa s used as the incident light. The beam was focused on an a bout 1μm dia meter spot and illumina ted collinearly the sa mple surface . Using the technique , piezo-electric photoacoustic signals a s a function of different frequencies were experimentally measured. The therma l expansion coefficients can be obtained by fitting the experimenta l data . On the other hand , the therma l expansion coefficients of one-wa y composite C/C a nd C/A l in the tra nsverse, longitudinal directions were mea sured . The mea sured results a re reliable by compa ring with other ca lcula tion methods a nd experimental results. Thermal expa nsion coefficients in a

PTFE基复合材料的热膨胀特性分析

万方数据

PTFE基复合材料的热膨胀特性分析作者：古乐，孟庆鑫，王黎钦， Gu Le， Meng Qing-xin， Wang Li-qin 作者单位：古乐,Gu Le(哈尔滨工程大学,机电工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,机电工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001)，孟庆鑫,Meng Qing-xin(哈尔滨工程大学,机电工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001)，王黎钦,Wang Li-qin(哈尔滨工业大学,机电工程学院,黑龙江 ,哈尔滨,150001) 刊名：机械研究与应用英文刊名：MECHANICAL RESEARCH & APPLICATION 年，卷(期)：2007,20(1) 被引用次数：3次参考文献(4条) 1.石淼森固体润滑材料 2000 2.Philip J Rae;Eric N Brown;E Clements Pressure-induced Phase Change in Poly(tetrafluor-oethylene)at modest impact velocities[外文期刊] 2005(06) 3.L Ylianttila;J Schroder Temperature effects of PTFE diffusers[外文期刊] 2005(27) 4.姚爱芬DSC法对PTFE结晶转变的研究[期刊论文]-有机氟工业 1991(04) 本文读者也读过(10条) 1.贾晓梅.王黎钦.古乐.郑德志.齐毓霖.Jia Xiaomei.Wang Liqin.Gu Le.Zheng Dezhi.Qi Yulin聚苯酯填充聚四氟乙烯复合材料摩擦学行为研究[期刊论文]-润滑与密封2005(5) 2.曹翠玲.阎逢元.CAO Cui-ling.YAN Feng-yuan MoS2、CdO及聚全氟乙丙烯填充改性聚四氟乙烯复合材料的摩擦磨损性能[期刊论文]-机械工程材料2007,31(1) 3.贾晓梅.王黎钦.应丽霞.古乐.JIA Xiao-mei.WANG Li-qin.YING Li-xia.GU Le PTFE基复合材料在干摩擦和液氮介质中的摩擦磨损性能研究[期刊论文]-摩擦学学报2007,27(2) 4.李秀娟.王黎钦.古乐.齐毓霖表面涂敷聚四氟乙烯固体润滑薄膜的混合式陶瓷球轴承与全钢轴承性能对比分析[期刊论文]-摩擦学学报2003,23(2) 5.李文忠.王黎钦.古乐PTFE基复合材料动态力学性能的研究[期刊论文]-工程塑料应用2005,33(2) 6.古乐.孟庆鑫.刘先科.Gu Le.Meng Qingxin.Liu Xianke塑料滑动轴承综合性能测试系统研制[期刊论文]-工程塑料应用2007,35(8) 7.张志梅.古乐.齐毓霖.梁风.Zhang zhimei.Gu Le.Qi Yulin.Liang Feng纳米级金属粉改善润滑油摩擦性能的研究[期刊论文]-润滑与密封2000(2) 8.古乐.王黎钦.李秀娟.齐毓霖氮化硅轴承球超低温承载特性试验研究[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报 2002,34(2) 9.古乐.王黎钦.齐毓霖.苏为民.钱宗德.郑亚青超低温高速混合式陶瓷轴承性能研究[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报2004,36(2) 10.李文忠.王黎钦.古乐.郑德志.Li Wenzhong.Wang Liqin.Gu Le.Zheng Dezhi聚合物填充聚四氟乙烯复合材料的摩擦磨损性能[期刊论文]-润滑与密封2006(10) 引证文献(3条) 1.王世杰高压差越孔密封技术[期刊论文]-润滑与密封 2009(8) 2.薛子文.杨东辉乙酸阀门内衬的损害分析及处理[期刊论文]-化学工业与工程技术 2010(4) 3.郭占军.陈建勇.郭玉海.张华鹏.唐红艳热处理对PTFE牵伸性能的影响[期刊论文]-纺织学报 2010(6)

固体线膨胀系数的测定

固体线膨胀系数的测定绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。【实验目的】 1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。 2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。 3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。 4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。 5、学习用最小二乘法处理实验数据。【实验原理】 1、线膨胀系数设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。即： △L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知： α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。线膨胀系数是与温度有关的物理量。当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。 2、微小位移的测量及数字千分表测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。物理实验中常用光杠杆法测微小位移，它通过光学系统将微小位移量放大再加以观测。

固体热膨胀系数的测量实验报告

固体热膨胀系数的测量实验报告 Revised as of 23 November 2020

固体热膨胀系数的测量班级：姓名：学号：实验日期：一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。二、仪器及用具热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1）（2）此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： () 12t t L L -?= α

当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有：带入（2）式得固体线膨胀系数为：四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b ?=-212()D l b b L 212-= ?()()k DL l t t DL b b l 221212=--= α

材料的热膨胀系数

https://www.360docs.net/doc/788488242.html,/p-50731110.html 陶粒5.83 耐火粘土砖的热膨胀系数是多少呀？ (4.5-6)×10的负6次方/℃ 材料的热膨胀系数 Material 10-6 in./in.*/°F 10-5 in./in.*/°C High Low High Low 锌及其合金Zinc & its Alloysc 19.3 10.8 3.5 1.9 铅及其合金Lead & its Alloysc 16.3 14.4 2.9 2.6 镁合金Magnesium Alloysb 16 14 2.8 2.5 铝及其合金Aluminum & its Alloysc 13.7 11.7 2.5 2.1 锡及其合金Tin & its Alloysc 13 - 2.3 - 锡铝黄铜Tin & Aluminum Brassesc 11.8 10.3 2.1 1.8 黄铜或铅黄铜Plain & Leaded Brassesc 11.6 10 2.1 1.8 银Silverc 10.9 - 2 - 铬镍耐热钢Cr-Ni-Fe Superalloysd 10.5 9.2 1.9 1.7 Heat Resistant Alloys (cast)d 10.5 6.4 1.9 1.1 Nodular or Ductile Irons (cast)c 10.4 6.6 1.9 1.2 不锈钢Stainless Steels (cast)d 10.4 6.4 1.9 1.1 锡青铜Tin Bronzes (cast)c 10.3 10 1.8 1.8 奥氏体不锈钢Austenitic Stainless Steelsc 10.2 9 1.8 1.6 磷硅青铜Phosphor Silicon Bronzesc 10.2 9.6 1.8 1.7 铜Coppersc 9.8 - 1.8 - Nickel-Base Superalloysd 9.8 7.7 1.8 1.4 铝青铜Aluminum Bronzes (cast)c 9.5 9 1.7 1.6 Cobalt-Base Superalloysd 9.4 6.8 1.7 1.2 铍（青）铜Beryllium Copperc 9.3 - 1.7 - Cupro-Nickels & Nickel Silversc 9.5 9 1.7 1.6 镍及其合金Nickel & its Alloysd 9.2 6.8 1.7 1.2

常用材料的线膨胀系数一览表

常用材料的线膨胀系数一览表不同温度下钢材的平均线膨胀系数值如表1所示。非金属材料的线膨胀系数如表2所示表1不同温度下钢材的平均线膨胀系数值在下列温度与20℃之间的平均线膨胀系数，“α”，10-6×℃-1材料 -196-150-100-50050100150200250300350400450500550600650700750800碳素钢、碳钼钢、9.1 低铬钼钢（至 Cr3Mo）9.449.8910.3910.76 11.12 11.5311.88 12.25 12.5612.90 13.24 13.5813.93 14.22 14.42 14.6214.74 14.90 15.02—铬钼钢（Cr5Mo～ 8.468.909.369.7710.16 10.52 10.9111.15 11.39 11.6611.90 12.15 12.3812.63 12.86 13.05 13.1813.35 13.48 13.58—Cr9Mo）奥氏体不锈钢14.67 15.08 15.45 15.9716.28 16.54 16.8417.06 17.25 17.4217.61 17.79 17.9918.19 18.34 18.58 18.7118.87 18.97 19.07 19.29（Cr18-Ni9）高铬钢（Cr13、7.748.108.448.959.299.599.9410.20 10.45 10.6710.96 11.19 11.4111.61 11.81 11.97 12.1112.21 12.32 12.41—Cr17） Cr25-Ni20 蒙纳尔（Mone1） Ni67-Cu30 铝灰铸铁

复合材料期末复习资料讲解

复合材料C 复习第一章概论 1. 复合材料的定义？复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料。三要素：基体（连续相）增强体（分散相）界面（基体起粘结作用并起传递应力和增韧作用）复合材料的特点：（明显界面、保留各组分固有物化特性、复合效应，可设计性）（嵌段聚合物、接枝共聚物、合金：是不是复合材料？？） 2、复合材料的命名 /Al f（纤维），w（晶须），p（颗粒）比如：TiO 2p 3. 复合材料的分类： 1) 按基体材料类型分为：聚合物基复合材料；金属基复合材料；无机非金属基复合材料(陶瓷基复合材料)。 2)按增强材料分为：玻璃纤维增强复合材料；碳纤维增强复合材料；有机纤维增强复合材料；晶须增强复合材料；陶瓷颗粒增强复合材料。 3) 按用途分为：功能复合材料和结构复合材料。结构复合材料主要用做承载力和此承载力结构，要求它质量轻、强度和刚度高，且能承受一定温度。功能复合材料指具有除力学性能以外其他物理性能的复合材料，即具有各种电学性能、磁学性能、光学性能、声学性能、摩擦性能、阻尼性能以及化学分离性能等的复合材料。第二章增强体 1、增强体定义：结合在基体内、用以改进其力学等综合性能的高强度材料。要求：1) 增强体能明显提高基体某种所需性能；2) 增强体具有良好的化学稳定性；3) 与基体有良好润湿性。分类：f，w，p 2、纤维类增强体特点：长径比较大；柔曲性；高强度。玻璃纤维主要成分：SiO 2 性能：拉伸强度高；较强耐腐蚀；绝热性能好。（玻璃纤维高强的原因（微裂

纹）及影响因素（强度提升策略：减小直径、减少长度、降低含碱量，缩短存储时间、降低湿度等））分类：无碱（E玻璃）、有碱（A玻璃）制备：坩埚法（制球和拉丝）、池窑法（熔融拉丝）。浸润剂作用：(i) 粘结作用，使单丝集束成原纱或丝束；(ii) 防止纤维表面聚集静电荷；(iii)进一步加工提供所需性能；(iv) 防止摩擦、划伤。（无偶联剂作用）玻璃纤维表征：(i) 定长法：“tex”（含义）；(ii) 质量法：“支”（含义）硼纤维芯材：钨、碳和石英制备：化学沉积（CVD）法原料：卤化硼或氢化硼形貌：玉米棒状（W芯）光滑（C芯）表面涂层：SiC （防止脆性相的产生or 便于与基体结合）目前比模量和比强度最高的陶瓷增强纤维碳纤维 1)制备：有机纤维碳化法有机纤维前驱体满足条件：碳化过程不熔融，保持纤维形态，碳化收率高··· 三种重要的前驱体：聚丙烯腈；黏胶纤维（人造丝）；沥青纤维。以PAN为例(制造高强度、高模量碳纤维多选用聚丙烯腈)：拉丝--牵引--稳定化--碳化--石墨化拉丝：即PAN原纤维制备，湿法纺丝、干法纺丝，不能熔融纺丝；PAN特性：受热分解不熔融。施加牵伸力目的在于使纤维产生择优取向，提高强度和模量。碳纤维的表面处理方法（见第4章）石墨纤维和碳纤维的区别：处理温度不同、C含量不同、晶型不同碳纤维结构：乱层石墨结构。特性：导热系数较高、线膨胀系数具有负的温度效应（可以抵消热胀冷缩现象）例1)碳纤维增强复合材料是在合成树脂的基体中加入了碳纤维做增强体，具有韧性好等特点，下列物质中可用于制造的是（）。 A、电话亭和餐桌椅 B、网球拍和钓鱼竿 C、飞机用隔热瓦 2)在PAN法制备CF的工艺过程中，为什么要进行预氧化、碳化和石墨化三个处理过程？（P20）聚丙烯腈纤维（PAN）是线性高分子结构，耐热性差，高温会裂解，不能经受碳化的高温得到碳纤维，预氧化可避免直接碳化处理时爆发产生有害的闭环和脱氢等放热反应，防止后续工序中纤维熔并。碳化是在N 保护下进行热解反 2 应，将结构中不稳定部分与非碳原子裂解出去，同时进行分子间的缩合，形成碳素缩合环。石墨化处理可以使碳纤维发生石墨化结晶，形成石墨纤维，以较

5材料热膨胀系数的测量

材料热膨胀系数的测量一、实验目的 1、掌握PCY-3-1000型顶杆热膨胀仪的使用和软件操作； 2、使用热膨胀仪测量不同材料的线膨胀系数。二．实验原理材料线膨胀系数是物质的基本热物理参数之一，是表征材料性质的重要特征量。准确的测量材料线膨胀系数，对于基础科学研究、技术创新、工程应用都具有重要的意义。最近几年，世界各国对材料线膨胀系数的测量建立了大量的测试方法与装置，例如激光干涉膨胀仪、顶杆膨胀仪、衍射膨胀装置、显微膨胀装置和瞬态法等。通过比对，这些方法各有其优缺点，在实际生活生产中，我们根据不同的需要来选择不同的方法。本实验是用顶杆法测量材料的线膨胀系数。线膨胀系数定义为物体在温度上升1℃时所增加的长度和原来长度之比，即： T l l ??=α 实验证明，不同材料的线膨胀系数是不同的，且同种材料在不同温度时的线膨胀系数也是不同的。通过实验测出物体伸长量?l 和温度增加量?T ，就可以算出线膨胀系数α。 PCY-3-1000型顶杆热膨胀仪的样品室示意图如下：电炉升温后炉膛内的试样发生膨胀，顶在试样端部的测试杆产生与之等量的膨胀量（如果不计系统的热变形量），这一膨胀量由电感位移计精确测量出来，并由仪表显示且送计算机处理。因为仪器在实验升温的过程中，试样架、位移顶杆本身在温度作用下也会产生一定的位移，造成实验过程中的位移误差，因此需要考虑系统的补偿值。则膨胀系数为： T l k l t ?-?=α

补偿值k t应只是试样架及测试杆在相应温度下的综合膨胀值，所以应将试样在相应温度下的膨胀值，从测试数据中相应温度下的膨胀量中扣除后剩下的膨胀量即为仪器在相应温度下的补偿值k t。计算机和仪表显示的位移单位均为μm，计算机数据处理后显示的α值是通过自动系统补偿的计算结果。三、实验内容和步骤 1、仪器上电在仪器外部各线缆接好确认无误后，合上电源开关总闸，旋动仪器上的“电源开关”，此时仪器上电源指示灯点亮（红色指示灯），各仪表上电自检。仪表自检完成后温度控制表PV区会显示室温，SV区会显示跳动的“STOP”字样；而位移表PV区则会显示当前位移量，当试样架上没有放试样时，PV区可能会显示跳动的“ORAL”字样。 2、升温曲线程序编排设置在温度控制表上，就进入了仪表升温曲线程序编排设置,仪表的PV区显示的是参数名，SV显示的是对应参数的参数值，此时通过个参数的参数值后，再按面板上的可以跳到下一个参数。例如，热膨胀系数测试时仪表升温曲线程序编排设置如下：此处以从室温升温至300℃，然后恒温10分钟，对仪表升温曲线进行程序编排设置如表所示：

金属线膨胀系数的测量

第 1 页共 9 页金属线膨胀系数的测量 (FB712型金属线膨胀系数测定仪) 绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪器的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。【实验目的】 1．学习并掌握测量金属线膨胀系数的一种方法。 2．学会用千分表测量长度的微小增量。【实验仪器】 FB712型金属线膨胀系数测量仪实验装置如图1、图2所示： nemo xatu 2011.11.21

第 2 页共 9 页【实验原理】材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量L Δ与其温度的增加量t Δ近似成正比，与原长L 亦成正比，即： t L L Δ??α=Δ （1）式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。几种材料的线胀系数材料铜、铁、铝普通玻璃、陶瓷殷钢熔凝石英数量级 ()15C 10??°× ()16C 10??°× ()16C 102??°×< ()1 7C 10??°× 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出时杆长L 、受热后温度从1t 升高到2t 时的伸长量L Δ和受热前后的温度升高量t Δ(12t t t ?=Δ)，则