汽车侧倾角计算

汽车侧翻和侧倾的关系

侧倾较大的汽车，往往会被人们认为要翻车了。实际上是不是这样呢？或者说侧倾角在多大程度上影响侧翻？本文从力学分析出发来论述侧翻和侧倾的关系，从而得到一个清晰的概念。

图1示出汽车在水平路面上稳态转弯时的侧倾状态。图中符号意义如下：

G s 簧载质量

G u非簧载质量

O1簧载质量重心位置

O2非簧载质量重心位置

O3侧倾中心位置

hs 簧载质量重心离地高度

h R 侧倾中心离地高度

h 侧倾力臂

R 车轮半径,设定为非簧载质量重心离地高度

B 等效轮距

F 簧载质量离心力

F u 非簧载质量离心力

φ 侧倾角

A 外侧车轮接地点

从图中可见,对A 点取矩,则:侧翻力矩

M 1=F(h.cos Φ+h R )+F u .R (1) 稳定力矩

M 2=G S (2B -h.sin Φ)+Gu.2

B (2)

当M 1≥M 2时汽车侧翻,则侧翻条件为:

F(h.cos Φ+h R )+F U .R ≥G S (2B -h.sin Φ)+G U . 2

B (3) 其中: F=g Gs .0

2R V (4) Fu=g Gu .02R V (5) 式中V 汽车行驶速度

R 0 汽车转弯半径,设定簧载与非簧载质量的转弯半径相同

g 重力加速度

又,因为侧倾角相对较小,可令:

sin Φ=Φ (6) cos Φ=1 (7)

已知:

Φ=O gR v 2·h

Gs C h Gs ··-φ （8） 式中C φ整车悬架侧倾角刚度

将式（4）、（5）、（6）、（7）、（8）代入式（3），得：

2gR V [Gs(h+h R )+Gu ·R ]≥（Gs+Gu ）·2B -02gR V ·h Gs C h Gs .).(2-φ，整理后： 0

2gR V [Gs.hs+G u ·R+h Gs C h Gs .).(2-φ]≥（Gs+Gu ）·2B ，或 02gR V ≥h Gs C h Gs R Gu hs Gs B

Gu Gs .).(..2).

(2-+++φ （9） 式（9）示出了判别侧翻的条件。从式中可见，侧倾角刚度C Φ越大，亦即侧倾角越小，则侧翻时的离心加速度越大，也就是越不容易翻车。很容易看出，当C φ=∞，或采取某种措施让φ=0，则判别侧翻的条件变成：

02gR V ≥R Gu hs Gs B

Gu Gs ..2).

(++ （10） 式（10）可以改写为：

2gR V ≥hg B 2 （11） 若令S F =hg

B 称为侧翻稳定因数,则: 0

2gR V ≥2F S （12） 式(12)为无侧倾时的极限侧翻条件.

下面列出(9)或式(10)、（11）中相关参数的计算方法。参见

图2、3：

G S =Ga-Gu (13)

h s =Gu Ga R Gu hg Ga --.. (14) h=h s -h 1-

Gu Ga Gu G h h ---)).((2212 (15) B=Ga

G B G B 2211..+ (16) 式中 Ga 整车总质量

hg 整车重心离地高度

h 1 前悬架侧倾中心离地高度

h 2 后悬架侧倾中心离地高度

B 1 前轮距

B 2 后外轮轮距

G 1 前轴荷

G 2 后轴荷

Gu 2 后非簧载质量

图2 侧倾力臂

图3 等效轮距以下为某客车的计算实例（满载状态）：已知参数：

Ga=13300kg

G1=4300kg

G2=9000kg

Gu=2107kg

Gu2=1348kg

CΦ=4155804kg.cm/rad

Hg=120cm

H1=56.2cm

H2=77.7cm

R=50.5cm

B1=202cm

B2=199.2cm

代入式(13)～(16)计算后果:

Gs=11193kg

Hs=133cm

H=62cm

B=200cm

代入式（9），得出侧翻条件为：

2gR v ≥0.767,即侧向加速度大于0.767g 时侧翻。将该值代入式(8), 求出这时的侧倾角大于8.80。

若令C Φ=∞或Φ=0，按式（10）或（11）算出：

2gR v ≥0.834，即侧向加速度大于0.834g 时侧翻。对比这两种情况，可见加大抗侧倾能力到极限时，侧翻时的侧向加速度可以，也只能提高8.7%，接近9%（仅对举例车型而言，各车型参数不同，有所差异）。

当然，上述两种条件，当0

2gR v 大于路面对轮胎的侧向附着系数时，应是先侧滑后侧翻。但经验证明，仍然发生了许多侧翻事故，似乎与瞬态工况有关。

参考文献：陈耀明、张满良《汽车静态侧翻稳定角的计算方法》，汽车技术，1994年第4期。