定向井有杆抽油系统抽汲参数的优化设计和仿真模型_董世民

第29卷 第1期2008年1月
石油学报
A CT A PETROLEI SINICA
V o l.29Jan.
N o.1
2008
基金项目:中国石油天然气集团公司 九五 科技攻关项目(97科字116号)部分研究成果。

作者简介:董世民,男,1962年9月生,1998年获西南石油学院博士学位,现为燕山大学机械工程学院教授,主要从事机械采油系统动态仿真与运行
优化的科研工作。

E -mail:ysuds hm @163 com
文章编号:0253-2697(2008)01-0120-04
定向井有杆抽油系统抽汲参数的优化设计和仿真模型
董世民1 王胜杰1 卢东风2 姬生柱2 侯维前2 王希涛2
(1 燕山大学机械工程学院 河北秦皇岛 066004; 2 大庆油田第八采油厂 黑龙江大庆 163514)
摘要:综合分析了复杂结构定向井井眼轨迹、杆管间摩擦力、抽油机悬点运动规律、抽油泵气体影响或供液不足的井下实际边界条
件对抽油杆柱轴向振动的影响,建立了定向井抽油杆柱轴向振动仿真模型,利用该模型实现了悬点与泵示功图的自动快速仿真。

根据仿真示功图,建立了定向井有杆抽油系统效率的仿真模型。

系统分析了定向井井眼轨道对杆管摩擦力、摩擦功率及系统效率的影响。

综合考虑油井产能协调、油井配产、抽油机承载能力、抽油杆柱强度与电动机功率利用率等约束条件,以系统效率最高为目标函数,提出了定向井抽汲参数优化设计的计算机仿真方法,开发了定向井有杆抽油系统抽汲参数优化设计的计算机软件。

现场试验结果表明,该软件系统具有较高的仿真精度。

关键词:定向井;有杆抽油系统;抽汲参数;优化设计;仿真模型中图分类号:T E 833 文献标识码:A
Simulation models for optimization design of suction parameters for rod
pumping system in directional wells
DONG Shim in 1 WAN G Shengjie 1 LU Dong feng 2 JI Sheng zhu 2 H OU Weiqian 2 WAN G Xitao 2
(1.College of M echanical Eng ineer ing ,Yans han Univers ity ,Qinhuangdao 066004,China;
2.T he E ighth Oil P ro duction P lant ,Petr oChina Daqing Oilf ield L imited Co mp any ,D aq ing 163514,China)
Abstract :T he factor s affecting the ax ia l vibr atio n o f pumping rod str ing,including the dir ectional well t rack,the fr ictio n for ce be -tw een pumping ro d str ing and tubing,the polished r od movement o f pum ping unit and complex boundar y conditio ns of pump wer e analyzed.T he simulat ion mo dels fo r ax ial v ibration o f r od str ing in directional wells w ere set up.T he dy namo meter ca rds for the po -l ished rod of pumping unit can be auto matically and r apidly simulated by using this model.O n the basis of simulated dynamometer car ds,the mathematical models for simulating efficiency o f pumping system w ere set up.By simulating the dynamic par ameters o f rod pumping sy stem in the dir ect ional w ells,the effect s o f well tr ack on frict ion for ce between rod string and t ubing,frict ion po wer and the eff iciency of rod pumping system in the dir ectional wells wer e analy zed.T he constr aint conditio ns such as the accor dance co ndition of o utput of o il w ells,pr og ramming output,bear ing capacity of pumping unit,str eng th co ndition o f rod string and utiliza -t ion r atio o f mot or s pow er wer e integ rated.T he max imum efficiency of ro d pumping system w as taken as the objective functio n,and the simulating and o pt imizing method of t he suct ion parameters in t he dir ect ional wells w as pro po sed.T he cor respo nding co mputer so ftwa re was develo ped.T he application to field show ed t hat the computer softw are had high simulating accur acy Key words :dir ectional wells;r od pumping system;suctio n par ameter s;o ptimizat ion desig n;simulat ion models
国内外学者对定向井有杆泵举升系统杆柱载荷计算、杆柱振动与动态仿真、参数优化与扶正器合理配置等问题进行了大量研究[1-5]。

将计算机仿真技术应用于有杆抽油系统设计,可以显著地提高动态参数的仿真精度与优化设计结果的符合率[6-8]。

笔者综合考虑复杂结构定向井井眼轨迹、杆管间摩擦力、抽油机悬点精确运动规律、抽油泵气影响与供液不足的井下实际边界条件对抽油杆柱轴向振动的影响,完善了定向井抽油杆柱轴向振动与示功图仿真的数学模型,改进了
仿真算法,实现了复杂井下边界条件示功图的快速仿真。

以仿真示功图为基础,建立了有杆抽油系统节点动态参数、功率与系统效率的仿真模型,并以提高效率为目标,建立了抽汲参数的优化设计方法。

1 系统动态参数的仿真模型
文献[4,7]以描述抽油杆柱纵向振动的波动方程为基础,建立了定向井有杆抽油系统悬点载荷、曲柄轴净扭矩、电动机输出功率、电动机输入功率、系统有效
第1期董世民等:定向井有杆抽油系统抽汲参数的优化设计和仿真模型121
功率、排量系数与系统效率等动态参数的仿真模型。

在上述研究的基础上,笔者改进了曲柄轴净扭矩与排
量系数的仿真模型。

1 1 曲柄轴净扭矩仿真模型
已有文献[7]所介绍的曲柄轴净扭矩仿真模型只
适用于曲柄平衡游梁式抽油机。

对于曲柄平衡、游梁
平衡、复合平衡以及下偏杠铃复合平衡游梁式抽油机,
曲柄轴净扭矩通用仿真模型为
M n=TF(P mh-W B) k1c-M cb sin( - )-
TF W y g L y
A
cos( y- y)-W y L y A
2
a A k1c(1)
式中:M n为曲柄轴净扭矩,N m;TF为扭矩系数,m; P mh为悬点载荷,N;W B为抽油机结构不平衡重,N;M cb 为曲柄平衡重的最大平衡扭矩,N m; 为曲柄转角, rad; 为曲柄平衡重偏置角,rad; c为曲柄到悬点的机械传动效率;k1为系数(悬点运动速度v A>0,即悬点上冲程时,k1=-1;悬点运动速度v A 0,k1=1);W y 为游梁平衡重的质量,kg;L y为游梁平衡重重心相对于游梁回转中心的回转半径,m;A为抽油机前臂长度,m; y为游梁后臂相对于水平线向上的摆角,rad; y 为游梁平衡重重心相对于游梁后臂机构线向下的偏置角度,rad;a A为抽油机悬点运动加速度,m/s;g为重力加速度,m/s2。

1 2 排量系数仿真模型
排量系数是计算油井实际产液量与系统有效功率的关键参数。

排量系数仿真模型为
=
s
f
l
v
(2)
式中: 为抽油泵的排量系数; s为柱塞有效冲程系数; f为泵充满系数; l为泵漏失系数; v为沉没压力条件下溶气原油的体积系数。

对于低沉没度或黏度较高的油井,泵阀水力损失对泵筒内的吸入压力和排出压力有显著影响。

考虑泵阀水力损失的影响,充满系数仿真模型改进为
f=1
1+R1-
K R1+R p s- p s
p d+ p d
1
k-1
1-
p s- p s
p d+ p d
1
k
(3)
式中:R为泵吸入口气液比,无量纲;K为余隙系数,K=S0/S,S0为余隙长度,S为冲程长度,m;p s 为抽油泵吸入口沉没压力,M Pa; p s为泵吸入阀水力损失,M Pa;p d为抽油泵排出口排出压力,M Pa; p d 为泵排出阀水力损失,M Pa;k为天然气多变过程指数。

2 参数优化设计模型
2 1 优化设计变量
将冲程长度S、冲数n、泵径D、泵深L、装机功率P N、抽油杆柱组合(第k级抽油杆直径d k,第k级抽油杆长度L k,其中k=1,2, ,m)统称为抽汲参数,则设计变量为
X={S,n,D,L,P N,(d k,L k:k=1,2, ,m)} (4)式中:m为组合抽油杆柱的级数。

2 2 目标函数
将系统效率最高作为抽汲参数优化设计的目标函数。

当设备类型、油井参数、管理参数与井身结构参数一定时,系统效率只是抽汲参数的函数[7],即
F(X)= =F{S,n,D,L,P N,(d k,L k:k=1,2, ,m)}
(5) 抽汲参数组合方案影响油井产量与动液面,因此首先要预测出不同抽汲参数组合的油井动液面及产量。

油井在稳定工况下生产时应满足产能平衡条件,即地层流入井筒液量等于油井实际产液量。

油井实际产液量取决于抽汲参数与排量系数,地层流入井筒的产液量可以通过油井流入动态来预测。

在静压低于饱和压力条件下,产能平衡条件表示为
1440D2S n =Q max1-0 2p wf
p r-
0 8
p wf
p r
2
(6)
式中:Q max为油井最大产能,m3/d;p wf为井底流压,Pa; p r为油层静压,Pa。

抽油泵吸入口处的沉没压力p s与流压p wf之间的关系为
p w f=p s+(L z-L)
1
g 106(7)
式中:L为下泵深度,m;L z为油层中部深度,m;
1
为抽油泵入口到油层中部混合液的密度,kg/m3。

2 3 约束条件
2 3 1 油井配产
保证油井实际产液量Q不低于油井配产Q p,取Q p Q 1 15Q p,则可得约束条件为
G(1)=Q p-1440A p S n 0
G(2)=1440A p S n -1 15Q p 0
(8)式中:A p为抽油泵柱塞横截面积,m2。

2 3 2 抽油机承载能力
抽油机工作时,悬点最大负荷p max应小于悬点最大允许负荷[p max],减速箱曲柄轴最大扭矩M max应小于曲柄轴最大允许扭矩[M max],即
G(3)=p max-[p max] 0(9)
G(4)=M max-[M max] 0(10)
122
石 油 学 报2008年 第29卷 2 3 3 抽油杆柱强度
抽油杆柱强度约束条件为
G(5)= max- max 0(11)
其中
[ max]=K11
4
b+0 5625 min 0(12)
式中:[ max]为抽油杆许用的最大循环应力,M Pa; b 为抽油杆材料抗拉强度极限,M Pa; max为抽油杆柱顶部的最大循环应力,MPa; min为抽油杆柱顶部的最小循环应力,MPa;K1为抽油杆使用条件系数。

对于多级组合杆柱,应满足的等强度条件为
H(j)= max j- min j
max j- min j- max(j+1)- min(j+1)
max(j+1)- min(j+1)=0
(13)
式中:j=1,2, ,m-1。

2 3 4 装机功率利用率
装机功率利用率既影响电动机的运行效率,也影响电动机的启动性能。

在保证电动机能够顺利启动的条件下,提高电动机功率利用率可以提高系统效率。

理论研究与现场试验结果表明,常规游梁式抽油机装机功率利用率不高于45%时,电动机能够顺利启动;异相曲柄平衡抽油机装机功率利用率不高于50%时,电动机能够顺利启动;双驴头抽油机装机功率利用率不高于60%时,电动机能够顺利启动[7]。

电动机功率利用率约束条件为
G(6)= - max<0(14)式中: 为电动机实际功率利用率; max为保证电动机顺利启动和正常工作的功率利用率上限值。

2 4 参数优化设计的数学模型
根据上述目标函数及约束条件,可得抽汲参数优化设计的一般数学模型为
=max F{S,n,D,L,P N,(d k,L k:k=1,2, ,m)}
G i{S,n,D,L,P N,(d k,L k:k=1,2, ,m)} 0
H j{S,n,D,L,P N,(d k,L k:k=1,2, ,m)}=0
(15)式中:i=1,2, ,6;j=1,2, ,m-1。

上述求极值问题属于既有连续变量(n,L)又有离散变量[S,D,P N,(d k,L k:k=1,2, ,m)]的非线性有约束的优化设计问题,采用枚举和罚函数的综合优化算法求抽汲参数的最优解。

3 仿真优化实例
采用Visual Basic6 0语言开发了抽油机井高效运行仿真优化系统计算机软件。

对实际定向井与相同下泵深度直井有杆抽油系统的动态参数进行了仿真,结果见表1。

表1 实际定向井与相同下泵深度直井有杆抽油系统动态参数仿真结果
Table1 Simulation results of the dynamic parameters of rod pumping systems in directional and straight wells at the same pump depth
序号
悬点最大载荷/kN悬点最小载荷/kN曲柄最大扭矩/(k N m)电动机输入功率/kW 定向井直井 定向井直井 定向井直井 定向井直井
1 57 305
2 71 27 1529 38 21 1716 97 7 105 19
2 60 6052 14 26 7431 39 20 841
3 56 8 81
4 80
3 60 3256 86 26 5229 86 2
4 6317 7
5 7 775 41
4 67 1464 6
5 27 1529 89 20 6320 1
6 12 2510 00
5 62 295
6 40 28 9429 92 18 0416 58
7 735 26
6 62 5656 22 32 3333 76 1
7 8114 55 7 554 77
7 62 6257 00 26 7730 34 22 3816 57 7 965 3
8 59 5152 91 26 4431 86 23 6413 79 8 234 86
9 56 1052 64 30 5531 96 15 6013 71 6 284 74
10 64 9353 06 23 1533 33 31 1613 54 10 86 5 06
由表1可见,与相同垂深的直井比较,定向井悬点最大载荷增加5%~15%,悬点最小载荷下降5%~ 50%,曲柄轴最大扭矩增加0~50%,实耗功率增加20%以上。

显然,定向井中杆、管之间的摩擦力使悬点最大载荷增加、最小载荷下降,增加了抽油杆柱载荷幅值,增大了系统能耗,降低了系统效率。

另外,定向井井身剖面类型、造斜点垂深、水平位移、井身实际弯曲程度(实际井眼轨道、井斜角、方位角、井斜角变化率、方位角变化率)都对有杆泵举升系统的动态参数与系统效率有显著的影响。

某定向井基本参数:CYJ14-7-73H B常规型抽油机,油层中层深度L z=2992m,静压p r=13MPa,饱和压力p b=8 35MPa,含水率n w=80%,原油黏度 = 20mPa s,气油比S p=15 1,油压p o=0 6MPa,套压p c=0 1M Pa,动液面H d=1990m,产量Q=7 61 t/d。

表2列出了优化前后的抽汲参数与系统效率对
第1期董世民等:定向井有杆抽油系统抽汲参数的优化设计和仿真模型123
表2 优化前后抽汲参数及系统效率对比
Table2 The suction parameters and system eff iciency
参 数冲程/m冲数/min-1泵径/mm下泵深度/m装机功率/kW动液面/m产量/(t d-1)系统效率/%优化前443820665519907 6110 8优化后42 423823604019967 7116 69
比结果,其中优化前抽油杆柱组合为25mm 517m+ 22mm 723m+19mm 826m,优化后抽油杆柱组合为25mm 653m+22mm 637m+19mm 1070m。

优化后比优化前系统效率提高了54 53%。

4 结 论
(1)根据目前有杆抽油系统动态参数计算机仿真模型,改进了曲柄轴净扭矩与排量系数的仿真模型,并建立了以系统效率最高为目标函数的抽汲参数仿真优化设计方法。

开发了 抽油机井高效运行仿真优化系统 计算机软件,该软件系统具有较高的仿真精度与设计符合率,具有广泛的适应性。

(2)与相同下泵垂深的直井相比,定向井悬点最大载荷约增加5%~15%,悬点最小载荷下降5%~ 50%,曲柄轴最大扭矩增加0~50%,实耗功率增加20%以上。

定向井中杆、管之间的摩擦力增加了抽油杆柱载荷幅值,增大了系统能耗,降低了系统效率。

(3)优化抽汲参数可以显著地提高系统效率。

在技术装备一定的条件下,优化抽汲参数是提高抽油机井系统效率经济而有效的途径。

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(收稿日期2007-01-25 改回日期2007-08-06 编辑 仇学艳)
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