初一升初二暑假衔接班数学教材

6.幂的乘方法则： a m n
（m.n 都是正整数）；逆运算 a mn
7.积的乘方法则： abn
（n 为正整数）；逆运算 a nb n
8.同底数幂除法法则： a m a n a mn （a≠0，m.n 都是正整数）；逆运算 a mn
9.零指数的意义： a 0 1a 0 ；
10.负指数的意义： a p
第一部分——温故知新 专题一 整式运算
1.由数字与字母
组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式中的
叫做单项式的系数
单项式中所有字母的
叫做单项式的次数
2.几个单项式的和叫做多项式
多项式中
叫做这个多项式的次数
3.单项式和多项式统称为
4.整式加减实质就是
后
5.同底数幂乘法法则： am ·an amn （m.n 都是正整数）；逆运算 a mn
(a
0)
⑤
(a2)m (am)2
⑥
a3
a2
1 a2
a3 正确的有（
）
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
7.在 ax 3y与x y的积中，不想含有 xy 项，则 a 必须为
3
知识点 3.幂的运算
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归纳：幂的运算一般情况下，考题的类型均以运算法则的逆运算为主，加强对幂的逆运算的练习，是解决 这类题型的核心方法。
例 4.已知 a m 3, a n 5 求（1） a 2m3n 的值 （2） a 3m2n 的值
例 5.计算 （1） 3 2011 4 2 2010 14 3
B. 5ab 的系数是 5
3
3
C.单项式－1 的次数是 0
D. 2a 2b 2ab 3 是二次三项式
例 2.如果多项式 3x m2 n 1x 1是关于 x 的二次二项式，求 m，n 的值
知识点 2.整式加减 归纳：正确掌握去括号的法则，合并同类项的法则
例 3.多项式 x 2 3kxy 3y 2 1 xy 8 中不含 xy 项，求 k 的值
（2） 1 1 2010 0 21
2
知识点 4.整式的混合运算 归纳：整式的乘法法则和除法法则是整式运算的依据，注意运算时灵活运用法则。
例 6.先化简，再求值： a 2b 2ab2 b3 b a ba b，其中 a 1 ,b 1 2
知识点 5.运用幂的法则比较大小 归纳：根据幂的运算法则，可以将比较大小的题分为两种：①化为同底数比较；②化为同指数比较
第二部分——提前学习
专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 专题七 专题八
勾股定理·················································25 平方根与算数平方根·······································29 立方根···················································32 平方根与立方根的应用 ····································35 实数的分类···············································39 最简二次根式及分母有理化··································42 非负数的性质及应用·······································46 二次根式的复习···········································49
例 7.比较大小 （1） a 355 , b 444 , c 533
（2） a 841 , b 1631 , c 3225
1.若 A 是五次多项式，B 是三次多项式，则 A+B 一定是（
）
A.五次整式 B.八次多项式 C.三次多项式 D.次数不能确定
2.已知 a 8131 ， b 27 41 ， c 961 ，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（
）
A． a ＞ b ＞ c B． a ＞ c ＞ b C． a ＜ b ＜ c D． b ＞ c ＞ a
3.若 2 x 4 y1 ， 27 y 3x1 ，则 x y 等于（
）
A．－5
B.－3
C.－1
D.1
4.下列叙述中，正确的是（
）
A.单项式 x2 y 的系数是 0，次数是 3
B.a、π、0、22 都是单项式
C.多项式 3a3b 2a2 1是六次三项式
mn
D.
是二次二项式
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5.下列说法正确的是（
）
A.任何一个数的 0 次方都是 1
B. 多项式与多项式的和是多项式
C. 单项式与单项式的和是多项式
D.多项式至少有两项
6.下列计算： ①
(1)0 1
②
(1)1 1
③
2 22 1 2
④
3a 2
1 3a2
初一升初二衔接课程
数学
目录
第一部分——温故知新
专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 专题七
整式运算·················································1 乘法公式·················································3 平行线的性质与判定·······································9 三角形的基本性质·········································11 全等三角形···············································14 如何做几何证明题·········································17 轴对称···················································22
1 ap
a 0, p为正整数
11.整式乘法：（1）单项式乘以单项式；（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式
12.整式除法：（1）单项式除以单项式；（2）多项式除以单项式
知识点 1.单项式多项式的相关概念
归纳：在准确记忆基本概念的基础上，加强对概念的理解，并灵活的运用
例 1.下列说法正确的是（ ） A．没有加减运算的式子叫单项式