第6章 沉淀与澄清

1 (1 P0 ) u0

P0
0
ut dP
2．絮凝沉淀


试验是在一个直径为150～200mm，高为2000～2500mm的沉淀筒内进行的， 在高度方向每隔500mm设取样口，如图6-6a所示。 将已知悬浮颗粒浓度C0与水温的水样注满沉淀筒，搅拌均匀。每隔一定时 间间隔同时取水样100mL，如10 min，20 min，30 min，…120min，分析 悬浮物浓度，并计算出相应的去除率 C C 100 ，列于下表。


压缩区与等速沉淀区之间存在一个过渡区，即一 个从等速沉淀区到压缩区顶部的区域。清水区与 等速沉淀区的交界面可用肉眼看出，其它的两个 交界面不易看清楚。 通过上图任一点作曲线的切线，其切线的斜率即 为该点相对应界面的界面沉速。分别作等速沉淀 段的切线及压缩段的切线，两切线的交角的平分 线交沉淀曲线于一点m，m点就是等速沉淀区与压 缩沉淀区的分界点。与m点相对应的时间即压缩开 始时间。这种静态试验方法可用来表述动态二次 沉淀池与浓缩池的工况，可作为设计的依据。
第6章 沉淀与澄清
6.1 沉淀理论
6.1.1 沉淀类型 沉淀：是指水中的悬浮物依靠重力作用从水中分离出来的过程 沉淀的类型：根据水中悬浮颗粒的凝聚性能和浓度，沉淀可分 成四种类型。
自由沉淀
絮凝沉淀
拥挤沉淀
压缩沉淀
条件：悬浮颗粒浓度不高，且彼此之间有絮凝作用。 条件：颗粒在水中的浓度很高。 条件：颗粒在水中的浓度较大。 条件：水中悬浮颗粒浓度不高，且不具有凝聚性。 特征：沉淀过程中，颗粒互相碰撞、聚集，结合成较大的絮 特征：沉淀过程中，颗粒相互接触相互支承，在上层颗粒的 特征：在下沉过程中彼此干扰，致使颗粒沉速较自由沉降时 特征：沉淀过程中，悬浮颗粒之间互不干扰，各自独立地完 凝体而沉降；颗粒的形状、大小、沉速是变化的。 重力作用下，下层颗粒间隙中的水被挤出，污泥被浓 小，在清水与浑水之间形成明显的交界面，并逐渐向 成沉降过程。其形状和大小均不发生改变，颗粒沉速 缩。 下移动。 保持不变。
1
2
3
48
u u1 u 0.67 0.33 0.17 (60 48) 2 (72 60) 3 (78 72) 48 12 12 6 u0 u0 u0 1.11 1.11 1.11
48 7.2 3.6 0.9 59.7( 0 0 )
污泥区 污泥区
图 7-4 理想沉淀池工作状态
u>u0 的颗粒
由上述分析可知: u=u0的颗粒，刚好从池顶沉淀到池底；u＞u0的颗粒， 提前下沉，可以完全去除；u<u0的颗粒，若其处于A点或靠近水面的位 置开始下沉，则不能沉到池底，而是沿着类似于轨迹Ⅱ的方式被水流 带出池外。因此，沉速u0具有特殊的意义，称之为“截留沉速”。
◆
Re<1时，为层流区 CD与Re的关系为： C
D

24 Re
1 0 2 u gd 18
◆ CD接近于常数0.4
u 3 0 gd 10 0
10 Re
斯笃克斯 公式
1000<Re<25000时，为紊流区
牛顿公式
◆
1<Re<1000时，属于过渡区
CD与Re的关系为：
2 2 1 3
由此，得颗粒自由沉淀的沉速公式：
u 4 g 0 d 3 CD 0
阻力系数CD与Re有关，如下图所示。
10 10
阻力系数CD
10 10 1 0.4 0.1 -3 10
C=24/Re C=10/Re
10
-2
10
-1
1
10
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
雷诺数Re
图 7-1 CD与Re的关系（球型颗粒）
沉速
◆
颗粒的总沉淀效率计算
有上图可知，u<u0颗粒的剩余浓度分数为P0， 则u ≥ u0颗 粒全部去除，去除率为1- P0 。 对于颗粒沉速ui (ui<u0) ， dPi只能部分沉淀去除，其去除率 为：
u dPi u0
P0
对于全部u<u0 颗粒，其去除率为：
1 u0

0
udPi
水中杂质颗粒的总沉降效率为：
CD
在水处理 领域里， 颗粒在水 中的沉降 属于层流 状态，所 以层流区 的斯笃克 斯公式对 水处理特 别重要。
4 ( 0 ) g u d 0 255
阿兰公式
3.斯笃克斯（Stokes）公式的意义
1 0 u gd 2
3．区域沉淀与压缩沉淀
区域沉淀与压缩沉淀试验可在直径为100～150mm，高度为 1000～2000mm的沉淀筒内进行。将已知浓度C0（C0>500mg/L， 否则不会形成区域沉淀）悬浮颗粒的污水装入沉淀筒内，搅 拌均匀后，开始试验计时，水样会很快形成上清液与污泥层 之间的清晰界面。污泥层内的颗粒之间相对位置稳定，表现 为界面下沉，不是单颗粒下沉，沉速用界面沉速表示，如下
◆
绘制P-u曲线
设P为剩余浓度分数，则P1、 P2、… P8分别代表C1/C0、
C2/C0、…C8/C0。 Pi代表沉速小于ui的颗粒所占的比例，则 1- P i表示所有速度大于等于ui的颗粒所占的比例。以沉速 u=h/t为横坐标，悬浮物剩余浓度分数P = Ci /C0 为纵坐标作
P-u关系图。
残余颗粒分数
6.2 理想沉淀池
由于实际沉淀池在运行时，水流受到池身结构和外界影 响，致使颗粒的沉淀规律复杂化，为便于研究分析，提出了 理想沉淀池的概念。
6.2.1 理想沉 淀池原 理
理 想 沉 淀 池 的 概 念
颗粒处于自由沉淀状态，互不 干扰，颗粒大小、形状不变， 故颗粒的沉速始终不变。 水流沿水平方向流动，在过水 断面上，各点流速相等，并在 流动过程中流速始终不变。 颗粒沉到沉淀池底便认为被去 除，不再返回水流中。
根据上表，在直角坐标纸上，以纵坐标为取样口深度，
横坐标为取样时间，将同一沉淀时间，不同深度的去除率 标于其上，然后把去除率相等的各点连成曲线，见图6-6b， 从图6-6b可求出不同沉淀时间，不同深度对应的总去除率。 求解方法见例题。 【例】 图6-6b是某城市污水的絮凝沉淀试验的等去除 率曲线。求沉淀时间30min，深度2m处的总去除率。 【解】 先计算沉淀时间t=30min，深度H=2m处的沉速。 因此，凡ut≥u0=0.067m/min的颗粒均被去除。由图6-6b可 知，这部分颗粒的去除率为48%，ut<u0=0.067m/min的颗粒 的去除率可用图解法求得。其步骤如下：
6.1.2 自由沉淀理论 1.颗粒在自由沉淀过程中受力分析 假设颗粒是球形的，其在水中作沉降运动时，受力如下图 所示：
重力F1 ： 浮力F2 ：
1 3 F1 d g 6
1 3 F2 d 0 g 6
F2
F3
F1
颗粒沉降受力
1 F 水流阻力F3 ： 3 CDd 2 0u 2 8
0 i 0
C0
0
取 样 口 编 号 1 2 3 4
取 样 深 度 m 0.5 1.0 1.5 2.0
取样时间（min） 0 浓度 （mg/L） 200 200 200 200 去除率 （％） 0 0 0 0 10 浓度 （mg/L） 180 184 188 190 去除率 （％） 10 8 6 5 20 浓度 （mg/L） 160 170 178 182 „ 去除率 浓度 去除率 （％） （mg/L） （％） 19 15 11 9 „ „ „ „ „ „ „ „
0 0.5 1 0.5 2 0.5 3 0.5 4
a）
0.25
0.31
78％
0.5
0.58
0.75 1.0
1.20
75％ 15％ 45％ 48％ 60％
30％
72％
1.25
54％ 66％
1.5 1.75 2..0 0 10 20
b）
30
时间/min
40
50
60
图6-6 絮凝沉淀曲线
①在等去除率曲线48%和60%之间作中间曲线（见图6-6b的虚 线），该曲线与t=30min的垂直线交点对应的深度为1.20m，得 1.20 u 0.04m / min 0.67mm / s 。 颗粒的平均沉速为 30 ②用同样的方法，在等去除率曲线60%和72%之间作中间曲线， 该曲线与t=30min的垂直线交点对应的深度为0.58m，得颗粒的 .58 0.02m / min 0.33mm / s ；在等去除率、72%和78% 平均沉速分别为 u 030 之间作中间曲线，该曲线与t=30min的垂直线交点对应的深度为 .31 0.01m / min 0.17mm / s。沉速 0.31m，得颗粒的平均沉速分别为 u 030 更小的颗粒可略去。故沉淀时间t=30min，深度为2m处的总去除 率为：
颗粒沉速与 颗粒的沉速与颗粒和水的密度差 颗粒直径的 （ρ-ρ0）成正比。密度差愈大， 平方成正比。 颗粒沉速愈大。 在实际中， •当ρ-ρ0>0时，u>0，颗粒下沉； 可以通过混 •当ρ-ρ0<0时，u<0，颗粒上浮； 凝处理来增 •当ρ-ρ0=0时，u=0，颗粒既不 大颗粒直径 下沉也不上浮。 提高沉淀效 果。
理想沉淀池的沉淀过程分析
当颗粒进入 沉淀池后， 一面以流速 V 随水流作 水平运动， 一面又以沉 速 u进行等 速下沉，颗 粒运动的轨 迹为其水平 分速v和沉 速u的矢量 和，为一倾 斜的直线。
u=u0 的颗粒
进水区
沉淀区 出水区
v
Ⅱ
进 水 u 区
Ⅲ Ⅰ
沉淀区
出 水 区
u<u0 的颗粒 u=u0 的颗粒
图所示。
界 面 高 度
清水区
A 等速沉淀区 u=f（c） A
B m 过渡区 B
H0
C 压缩区 C
时间
界面下沉的初始阶段，浓度较稀，沉速是悬浮颗粒的浓 度的函数u=f（C），呈等速沉淀，如上图A段。随着界面继 续下沉，悬浮颗粒浓度不断增加，界面沉速逐渐减慢，出现 过渡段，如上图B段，颗粒之间的水分被挤出并穿过颗粒上 升，成为上清液。颗粒继续下沉，浓度更高，产生压缩区， 如上图C段。 压缩区内的悬浮颗粒有两个特点：一是从压缩区的上表 面起到筒底止，颗粒沉降的速度逐渐减小，在筒底的颗粒沉 降速度为零；二是由于筒底的存在，压缩区内悬浮颗粒缓慢 下沉的过程也就是这一区内悬浮颗粒缓慢压实的过程。
截留沉速（u0）的确定
截留沉速：沉淀池所能全部去除的颗粒中的最小颗粒的沉速 对于沉速为u0的一类颗粒，流速和沉速都与沉淀时间有关：
h0 u0 t
L t
令
h0 u0 L
Q u0 A

Q h0 B
Q u0 LB
A LB
Q/A一般称为表面负荷，是指单位时间内通过沉淀池单位表 面积的流量，用q表示，单位为m3/（m2.h）。表面负荷在数 值上等于截留速度，但两者涵义不同。
结 论：沉降开始时颗粒因受重力作用作加速运动，当沉速增大
到一定数值后便不再变化，以此速度做等速下沉运动。由于从开始 到等速下沉的时间很短（约0.09s)，故只讨论颗粒作等速沉降时的 沉速。
2.杂质颗粒的自由沉淀沉速公式
颗粒做等速沉降运动时，作用于颗粒上所有的力处于平衡状态，即：
1 3 1 1 d g d 3 0 g CDd 2 0u 2 0 6 6 8
颗粒沉速与水的 动力粘度系数成 反比。而粘度系 数决定于水温， 水温低则粘度系 数值大，颗粒沉 速小，则不利于 沉淀，故低温水 难处理。
6.1.3 沉淀试验及沉淀曲线 1.自由沉淀
◆ 试验装置及取样 取直径为80～100mm，高度为1500～2000mm的沉淀筒8 个，将已知悬浮颗粒浓度C0与水温的水样，注入各沉 淀筒，搅拌均匀后，开始沉淀试验。取样点设在水深 H=1200mm处。当沉淀时间为5min、10min、15min、 30min、45min、60min、90min、120min时，分别在1﹟、 2﹟、…、8﹟沉淀筒取出水样100mL，并分析各水样的 悬浮颗粒剩余浓度C1、C2、… C8。对应的沉速分别为 h/t1=u1、 h/t2=u2 、…h/t8=u8。
沉速为ui（ui<u0）颗粒的去除率计算
进水区
沉淀区 出水区
Ⅱ Ⅲ Ⅰ
u<u0 颗粒 u<u0 颗粒
污泥区
设原水中沉速为ui（ui<u0）的某一特定颗粒的浓度为 C，沿着进水区高度 图 7-4 理想沉淀池工作状态 为h0的截面进入的总量为QC =h0BvC，沿着m点以下的高度hi的截面进入的 的量为hiBvC。则沉速为ui的颗粒的去除率为：