第七章 恒定磁场习题课 静电场
厦门大学 大学物理B 第07章 恒定磁场(3)
I lj 由 B dl I
i S i
L 0 i
L
d
Bc
⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
i
得:
a
B
l
b
1 B 0 jS 2
作业：
习题7-5： 如两平行长直导线相距d=40 cm，每根导线载有 电流I1=I2=20 A，电流流向如图所示。求：(1) 两导 线所在平面内与该两导线等距的一点 A 处的磁感应 强度；(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量(r1=r3=10 cm， r2=10 cm， l=25 cm)。
0 / 2, d m 0 / 2 , d m 0
• 闭合曲面（外法线方向为面元正方向）：
穿出 : 0 / 2, d m 0 穿入 : / 2 , d m 0
3.磁场的高斯定理
1 n 静电场的高斯定理： SE dS qi内 0 i 1 恒定磁场： B dS ?
S
电流元：毕奥─萨伐尔定律 0 Idl er Biblioteka B 4 r 2d m 0
Idl1 , Idl2 ,... dB1 , dB2 ,...
d m1, d m 2 ,... d m1 d m 2 ... d mN 0
Id l
r
2.1 解题要点
1）分析磁场特点，选择适当的积分回路 2）计算
B dl 3）计算 I
L
i
i
4）由
L
B dl 0 I i 求 B
i
2.2 几种常见电流的磁场 （1）无限长载流圆柱体的磁场 按电流的对称性分析， 磁场也应该有柱对称性！
物理人教版高考一轮复习习题：第七章《静电场》+微专题11+Word版含答案
微专题11一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．(68520228)一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计．粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图中的虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是()A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．垂直于xOy平面向里解析：B[在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点的水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故只有B正确．]2．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O 点由静止开始在电场力作用下运动到A点．取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能E k和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是()解析：B[由题图可知，从O到A点，电场线先由密到疏，再由疏到密，电场强度先减小后增大，方向不变，因此粒子受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故A错误，B 正确；沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图象的斜率表示电场强度，因此C错误；由于电场力做正功，导致粒子电势能减小，则动能增加，且图象的斜率先减小后增大，故D错误．] 3．两带电荷量分别为＋q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是()解析：A [越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B 、D 错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C 错，应选A.]4．(2017·龙岩市一级达标学校联合测试)半径为R 、电荷量为Q 的均匀带正电的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知；取无穷远处电势为零，距球心r 处的电势为φ＝k Q r(r ≥R )，式中k 为静电力常量．下列说法错误的是( )A ．球心处的电势最高B ．球心与球表面间的电势差等于12E 0R C ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q (q >0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为kQq RD ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q (q >0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为12E 0Rq 解析：D [沿着电场线，电势降低，则球心处的电势最高，由E -r 图象可得，球心与球表面间的电势差等于12E 0R ，选项A 、B 正确；只在电场力作用下，紧靠球体表面的粒子－q 能挣脱带电球的引力的最小初动能为kQq R，选项C 正确，选项D 错误．] 5．(2017·保定调研)某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示，在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内 ( )A ．该静电场是匀强电场B ．该静电场是非匀强电场C ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐减小D ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐增大解析：A [图线斜率的大小等于电场线上各点的电场强度的大小，故该条电场线上各点的场强大小相等，又沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x 轴负方向，故该静电场为匀强电场，A 正确，B 错误；负点电荷受到沿x 轴正方向的电场力，且电场力为恒力，所以负点电荷将沿x 轴正方向运动，C 、D 错误．]二、多项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分．全部选对的得7分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)6．(2017·山西康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校第二次联考)在光滑的绝缘水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势φ随坐标x 的变化而变化，变化的图线如图所示(图中φ0已知)．有一质量为m 、带电荷量为q 的带负电小球(可视为质点)从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4.则下列叙述正确的是( )A ．带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力逐渐增大B ．带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电势能一直增大C ．若小球的初速度v 0＝2φ0q m，则运动过程中的最大速度为 6φ0q m D ．要使小球能运动到x 4处，则初速度v 0至少为2φ0q m 解析：BC [φ-x 图象的斜率表示电场强度E ＝ΔφΔx，所以带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力不变，A 错误；由W ＝Uq 可知，带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电场力做负功，电势能增加，B 正确；从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4，电场力先做正功后做负功，在x 1时，动能最大，对0～x 1过程应用动能定理，有φ0q ＝12m v 2－12m v 20，解得v ＝6φ0q m，C 正确；当小球到达x 4处速度为零时，初速度v 0最小，对全过程应用动能定理得－φ02q ＝0－12m v 20，解得v 0＝φ0q m，D 错误．] 7．(2017·辽宁沈阳教学质量检测)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m ＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q ＝5.0×10－4 C ．小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C 经B 向A 运动的v -t 图象如图乙所示．小球运动到B 点时，v -t 图象的切线的斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．在O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为E ＝1.2 V/mB ．由C 到A 的过程中，小球的电势能先减小后增大C ．由C 到A 电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 V解析：ACD [由图乙可知，在B 点带电小球的加速度最大，则B 点的场强最大，Eq m ＝Δv Δt＝0.35m/s 2，解得E ＝1.2 V/m ，A 正确；细杆上电场强度的方向沿杆从C 指向A ，所以带正电小球从C 到A 的过程中，电场力做正功，电势能减小，B 错误；由C 到A 电势逐渐降低，C 正确；带正电小球由C 到B 的过程中，由动能定理得qU CB ＝12m v 2B －0，解得U CB ＝0.9 V ，D 正确．] 8．(2017·江西师大附中、临川一中联考)如图所示，Q 1、Q 2为两个被固定在坐标轴x 上的点电荷，其中Q 1带负电，在O 点，Q 1、Q 2相距为L ，a 、b 两点在它们连线的延长线上，其中b 点与O 相距3L .现有一带电的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其v -x 图象如图所示，以下说法中正确的是( )A ．Q 2一定带正电B ．Q 1电荷量与Q 2电荷量之比为|Q 1||Q 2|＝49C ．b 点的电场强度一定为零，电势最高D ．整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小解析：AD [粒子在到达b 点之前做减速运动，在b 点之后做加速运动，可见在b 点的加速度为零，则在b 点受到两点电荷的电场力平衡，可知Q 2带正电，有k |Q 1|q (3L )2＝k |Q 2|q (2L )2，所以|Q 1||Q 2|＝94，故A 正确，B 错误．该粒子从a 点先做减速运动，知该粒子带负电荷，在整个过程中，电场力先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，移动的是负电荷，所以电势先减小后增大，所以b 点电势不是最高，故C 错误，D 正确．]三、非选择题(本题共2小题，共44分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．(68520229)(22分)(2017·北京朝阳区期末)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布如图所示．一质量m ＝1.0×10－20kg 、电荷量q ＝1.0×10－9 C 的带负电的粒子从(－1,0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x 轴上往返运动．忽略粒子的重力等因素．求：(1)x 轴左侧电场强度E 1和右侧电场强度E 2的大小之比E 1E 2； (2)该粒子运动的最大动能E km ；(3)该粒子运动的周期T .解析：(1)由图可知：左侧电场强度大小E 1＝201×10－2 V/m ＝2.0×103 V/m ① 右侧电场强度大小E 2＝200.5×10－2 V/m ＝4.0×103 V/m ② 所以E 1E 2＝12. (2)粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有qE 1x ＝E km ③其中x ＝1.0×10－2 m. 联立①③式并代入相关数据可得E km ＝2.0×10－8 J. (3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t 1、t 2，在原点时的速度为v m ，由运动学公式有v m ＝qE 1m t 1④ v m ＝qE 2m t 2⑤E km ＝12m v 2m⑥ T ＝2(t 1＋t 2)⑦联立①②④⑤⑥⑦式并代入相关数据可得T ＝3.0×10－8 s. 答案：(1)12(2)2.0×10－8 J (3)3.0×10－8 s 10．(68520230)(22分)(2017·山东临沂期中)如图甲所示，竖直放置的直角三角形NMP (MP 边水平)，∠NMP ＝θ，MP 中点处固定一电荷量为Q 的正点电荷，MN 是长为a 的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，小球自N 点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x (取M 点处x ＝0)的变化图象如图乙所示(图中E 0、E 1、E 2为已知量)，重力加速度为g ，设无限远处电势为零，M 点所处的水平面为重力零势能面．(1)图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线？(2)求重力势能为E 1时的横坐标x 1和带电小球的质量m ；(3)求小球从N 点运动到M 点时的动能E k .解析：(1)正Q 电荷的电势分布规律是离它越近电势越高，带正电的小球的电势能为E ＝qφ，可知正电荷从N 点到M 点的电势能先增大后减小，故图乙中表示电势能随位置变化的是图线Ⅱ.(2)电势能为E 1时，距M 点的距离为x 1＝(a cos θ)·12·cos θ＝a cos 2θ2， x 1处重力势能E 1＝mgx 1sin θ.可得m ＝E 1gx 1sin θ＝2E 1ga sin θcos 2θ. (3)在小球从N 点运动到M 点的过程中，根据动能定理得mga sin θ＋E 2－E 0＝E k －0，解得E k ＝2E 1cos 2θ＋E 2－E 0. 答案：(1)图线Ⅱ (2)a cos 2θ2 2E 1ga sin θcos 2θ(3)2E1cos2θ＋E2－E0情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
七静电场、恒定电流和磁场习题
七．静电场1．（2012福建卷）.如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线。
取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1、的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1、在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能2．（江苏卷）．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r 则A 、B 两点的电场强度大小之比为A ．3：1B ．1：3C ．9：1D ．1：93．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小4．（2012上海卷）．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB :BC ＝1:2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为（ ）（A ）－F /2 （B ）F /2 （C ）－F （D ）F5（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小6．（2012浙江卷）.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。
小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm 是圆环被吸引到笔套上，如图所示。
大学物理马文蔚版-第七章恒定磁场习题课选讲例题
解： F F F bc bo oc
Fbc Foc aIB
第十一章 恒定磁场
Fbo 0
c a I o a b
B
恒定磁场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 有一根流有电流 I 的导线，被折成长度分别 为 a 、b ，夹角为 120 的两段,并置于均匀磁场 B 中， 若导线的长度为 b 的一段与 B 平行，则 a 、 b 两段载 流导线所受的合磁力的大小为多少？
3. 运动电荷的磁场
第十一章 恒定磁场
恒定磁场习题课选讲例题 三 反映磁场性质的两条基本定理
物理学教程 （第二版）
磁场的高斯定理 Φm S B dS 0
安培环路定理
无源场
有旋场
l B dl 0 I i
i
磁场的高斯定理和安培环路定理反映了磁场是无源 有旋（非保守）场.
L
B0 B0 B0
B 常量
I
I
L
第十一章 恒定磁场
恒定磁场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过 它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但 不越出积分回路，则： （）
(1) 回路 L 内的 I (2) 回路 L 内的 I (3) 回路 L 内的 I (4) 回路 L 内的 I
物理学教程 （第二版）
例 求无限大均匀通电平面的磁场，已知电流密度如图. 解：1）对称性分析磁场分布
j
L
I
dI dI
2）取正方形回路 L 如图， 边长为 l .
B
B dl 0 jl
L
I
B
2018版高考物理(人教)大一轮复习配套(习题)第七章静电场基础课3含解析
基础课3电容器带电粒子在电场中的运动一、选择题（1~6题为单项选择题，7~10题为多项选择题) 1．(2016·浙江理综，14)以下说法正确的是（）A．在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化解析在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低，选项A正确；根据P＝错误!可知,外力对物体所做的功越多,对应的功率不一定越大，选项B错误；电容器电容C与电容器所带电荷量Q无关,只与两板的正对面积、两板间距以及两板间的电介质有关,选项C错误；在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力没有发生变化，只是物体的视重发生了变化,选项D错误.答案A2．如图1所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差U及板间场强E 的变化情况为( ）图1A．U变大，E变大B．U变小,E变小C．U不变，E不变D．U变小，E不变解析当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q保持不变，插入电介质后，电容器的电容C变大，则U＝错误!将变小，而由E＝错误!可知,板间场强E也将变小。
选项B正确。
答案B3．如图2所示,电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则( ）图2A．当减小两板间的距离时,速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时,电子在两板间运动的时间变长解析由动能定理得eU＝错误!mv2，当改变两极板间的距离时,U 不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确;粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，错误!＝错误!，错误!＝错误!，即t＝错误!，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误。
答案C4．如图3所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点A 点释放一个带电荷量为＋Q(Q＞0)的粒子，粒子重力不计,以水平初速度v0向右射出,当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时,恰好从下端点B射出，则d与L之比为( )图3A．1∶2 B．2∶1C．1∶1 D．1∶3解析设粒子从A到B的时间为t，粒子在B点时,竖直方向的分速度为v y,由类平抛运动的规律可得L＝v0t，d＝错误!t，又v0∶v y ＝1∶2，可得d∶L＝1∶1，选项C正确。
静电场、稳恒磁场及电磁感应习题及解答
mg 。 Ne
选择题 (8)
8.
图中曲线表示一种球对称性电场的场强大小 E 的分布，r 表示 离对称中心的距离。 这是由半径为 R 均匀带电为+q 的球体产生 的电场。
二． 计算题 1. 两个电量分别为 q1 2 10 C 和 q2 2 10 C 的点电荷，相距 0.3m，求距 q1 为 0.4m、
计算题 (1)
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3/18/2010
《大学物理习题集》（上册）习题参考解答
共 104 页
P 点的电场强度： E
将
q ( j ) 2 2 (cos i sin j ) 4 0 b 4 0 c q1
2
3
， b 0.4m ， c 0.5m 代入得到： E 4320 i 5490 j
3
( r2 x2 )2
应用积分结果：
( r2 x2 ) x ]i E [1 1 2 0 ( R2 x2 )2
rdr
3 2
1
1
( r2 x2 )2
*5. 如图所示的一半圆柱面，高和直径都是 L，均匀地带有电荷，其面密度为σ，试求其轴线中点
O 处的电场强度。
计算题 (5)
2 带电圆弧在 O 点产生的电场强度： E AB dE AB 0
2 d d cos i sin j 4 0 R 4 0 R 0
E AB E
( i j ) ， E E AB E A E B 4 0 R
a R
1M 2 M 4 M R ，得到： a g g , 代入 T1 R T2 R a 2 4 2 13 2
高三物理总复习顶层设计文档：第七章 静电场 第2讲 电场能的性质 含答案
(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
3．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂面上的电势相等等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高微知识❸电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。
(2)定义式：UAB＝。
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。
(4)影响因素电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中A、B两点间沿电场线方向的距离。
(2)电场强度的方向和大小电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。
在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
基|础|诊|断一、思维诊断1．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关(√)2．电场中电场强度为零的地方电势一定为零(×)3．电势降低的方向是电场强度的方向(×)4．电场线与等势面在相交处垂直(√)5．带电粒子只在电场力作用下一定从电势高的地方向电势低的地方运动(×)二、对点微练1．(电势和电势差)如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B 为线段AC的中点，则下列说法正确的是( )A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C．电势差UAB＝UBCD．电势φA<φB<φC解析该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差UAB<UBC，选项C错误；电势φA>φB>φC，选项D错误。
物理人教版高考一轮复习习题：第七章《静电场》+第3课时+Word版含答案.doc
第七章 第3课时一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1．(68520219)(2016·天津理综)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变解析：D [若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据C ＝εr S 4πkd可知，C 变大，Q 一定，则根据Q ＝CU 可知，U 减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E ＝U d，Q ＝CU ，C ＝εr S 4πkd 联立可得：E ＝4πkQ εr S，可知Q 一定时，E 不变；根据U 1＝Ed 1可知P 点离下极板的距离不变，E 不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，则E p 不变，故选项A 、B 、C 错误，D 正确．]2．(2017·山东泰安一模)带等量异种电荷的金属板M 、N 平行正对水平放置，间距为d ，M 板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．一带电微粒从距离M 板上方高d 处的P 点由静止开始下落，穿过M 板的小孔后刚好到达N 板处的Q 点(但未触及N 板)而返回．不计空气阻力，忽略金属板正对部分之外的电场．现将M 板向上平移d 2的距离，再让原带电微粒从P 点由静止开始下落．则微粒的运动情况为( ) A ．落到N 板上B ．到达与N 板相距d 就返回C ．到达与N 板相距d 2就返回 D ．仍刚好到达Q 点而返回解析：B [平行板电容器电容C ＝εr S 4πkd ，由U ＝Q C 及E ＝U d 可知，E ＝4πkQ εr S，当两板间距离变化时，电场强度不变．M 板移动前，对带电粒子下落过程应用动能定理得mg ·2d －Eq ·d ＝0，M 板移动后，设粒子在板间运动的距离为x 时，速度为零，则有mg ⎝⎛⎭⎫d 2＋x －Eqx ＝0，两式联立解得x＝d 2，可知该点与N 板的距离为d ，B 正确．] 3．(2017·东北师大附中、吉林一中、长春11高、松原实验中学等五校联考)如图所示，在匀强电场中有四条间距均为d 的平行等势线1、2、3、4，各条线上的电势分别为0、－φ0、－2φ0、－3φ0；有一个带电粒子，质量为m (不计重力)，电荷量为q ，从A 点与等势线4成θ角以初速度v 0射入电场中，到达等势线2上的B 点时，速度方向恰好水平向左，则匀强电场场强的大小为( )A.m v 20sin 2θ4qd B.m v 20sin 2θ2qdC.m v 20cos 2θ4qdD.m v 20cos 2θ2qd解析：A [带电粒子在匀强电场中做类斜抛运动，水平方向做速度为v x ＝v 0cos θ的匀速直线运动，竖直方向做初速度为v y ＝v 0sin θ，加速度为a ＝Eq m的匀减速直线运动，对运动过程应用动能定理有－Eq ·2d ＝12m v 2x －12m v 20，解得E ＝m v 20sin 2 θ4qd，A 正确．] 4．(2017·广东中山一中等七校联考)如图所示，水平放置的平行板电容器，两极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，它从上极板的边缘以初速度v 0射入，沿直线从下极板N 的边缘射出，则( )A ．微粒的加速度不为零B ．微粒的电势能减少了mgdC ．两极板间的电势差为mgd qD ．M 板的电势低于N 板的电势解析：C [由题分析可知，微粒做匀速直线运动，加速度为零，故A 错误．重力做功mgd ，微粒的重力势能减小，动能不变，根据能量守恒定律可知，微粒的电势能增加了mgd ，故B 错误．由上可知微粒的电势能增加量ΔE ＝mgd ，又ΔE ＝qU ，得到两极板间的电势差U ＝mgd q，故C 正确．由题可判断出电场力方向竖直向上，微粒带负电，则电场强度方向竖直向下，M 板的电势高于N 板的电势，故D 错误．]5．(2017·四川德阳一诊)如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，板间距离为d ，有一带电粒子P 静止在电容器中，当下极板快速下移x 后，粒子P 开始运动，重力加速度为g .则下列说法中正确的是( )A ．电容器的电容变大B ．电容器极板上的电荷量增多C ．粒子运动的加速度大小为x d ＋xg D ．粒子在运动过程中其电势能减小解析：C [由C ＝εr S 4πkd得，当下极板快速下移x 后，板间距离增大，电容减小，A 错误；由Q ＝CU 知极板上的电荷量Q 减小，B 错误；移动前，mg ＝U d q ，移动后，加速度a ＝mg －U d ＋x q m＝x d ＋xg ，C 正确；带电粒子向下运动，运动过程中，电场力做负功，电势能增加，D 错误．] 二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)6．(68520220)(2017·山东烟台期末)如图，A 、B 为水平放置的平行板电容器，两极板间有一个质量为m 的带电粒子静止于P 点．现将下极板向下移动一小段距离，则下列说法正确的是( )A ．电流计指针发生短时间的偏转B ．电容器所带电荷量增大C ．电容器两板间的电场强度变小D ．粒子将向上极板运动解析：AC [带电粒子静止于P 点，mg ＝Eq ，现将下极板向下移动一小段距离，E ＝U d，场强减小，粒子向下运动，C 正确，D 错误；由C ＝εr S 4πkd可知C 减小，由Q ＝CU 知电容器所带电荷量Q 减小，B 错误；电容器放电，电流计指针发生短时间的偏转，A 正确．]7．(2017·湖北部分重点高中第一次联考)如图所示，美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量．平行板电容器两极板与电压为U 的恒定电源两极相连，板间距为d ，现有一质量为m 的带电油滴在极板间静止不动，则( )A ．此时极板间的电场强度E ＝U dB ．油滴带电荷量q ＝mg UdC ．减小极板间电压，油滴将向下加速运动D ．将下极板向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上加速运动解析：AC [由E ＝U d 知A 正确；带电油滴静止，则mg ＝Eq ＝U d q ，解得q ＝mgd U，B 错误；减小两板的电压，电场强度减小，则mg >Eq ，油滴将向下加速运动，C 正确；将下极板向下移动一小段距离，板间距离增大，电场强度减小，油滴将向下加速运动，D 错误．]8．(2017·山东潍坊期末)如图所示，水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，一带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，由此可知( )A ．从B 到C ，小球的动能减小B ．从B 到C ，小球的电势能减小C ．从A 到B 与从B 到C 小球的运动时间一定相等D ．从A 到B 与从B 到C 小球的速度变化量大小一定相等解析：AD [由运动轨迹可知：在MN 上方，带电小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；在MN 下方，带电小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，加速度竖直向上，从B 到C ，合外力做负功，动能减小，A 正确；从B 到C ，电场力做负功，小球电势能增加，B 错误；由于电场力大小不确定，则小球在电场中加速度不确定，故两过程的时间长短不确定，C 错误；由于水平方向做匀速直线运动，所以速度的变化仅发生在竖直方向上，所以从A 到B 与从B 到C 两过程速度的变化量大小一定相等，D 正确．]9．(2017·福建漳州八校第一次联考)a 、b 、c 三个α粒子(不计重力)由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b 恰好飞出电场，由此可以肯定( )A ．在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上B ．b 和c 同时飞离电场C ．进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小D ．动能的增量相比，c 的最小，a 和b 的一样大解析：ACD [三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a 、b 偏转距离相等，且大于c 的偏转距离，由y ＝12at 2得知，a 、b 运动时间相等，大于c 的运动时间，即t a ＝t b ＞t c ，故在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上．而c 比b 先飞出电场，故A 正确，B 错误．三个α粒子水平方向上做匀速直线运动，则有x ＝v 0t .由图看出，b 、c 水平位移相同，大于a 的水平位移，即x b ＝x c ＞x a ，而t a ＝t b ＞t c ，可见，初速度关系为v c ＞v b ＞v a ，故C 正确．由动能定理得ΔE k ＝qEy ，由图看出，a 和b 的偏转距离相等，大于c 的偏转距离，故a 、b 动能增量相等，且大于c 的动能增量，故D 正确．]三、非选择题(本题共2小题，共46分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)10．(68520221)(23分)(2017·河南中原名校第二次联考)如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E ＝1.0×102 V/m ，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h ＝0.80 m 的a 处有一粒子源，粒子源以v 0＝2.0×102m/s 的初速度向水平面以下的各个方向均匀射出质量为m ＝2.0×10－15 kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－12 C 的带电粒子，粒子最终落在金属板b 上．若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)(1)粒子源所在处a 点的电势；(2)带电粒子打在金属板上时的动能；(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)．解析：(1)题中匀强电场竖直向下，b 板接地，电势为零，因此φa ＝U ab ＝Eh ＝1.0×102×0.8 V ＝80 V .(2)不计重力，只有电场力做功，对粒子由动能定理得qU ab ＝E k －12m v 20， 可得带电粒子打在金属板上时的动能为E k ＝qU ab ＋12m v 20＝1.2×10－10 J. (3)粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平射出时的落点为边界，设水平射出后t 时间落在板上，则x ＝v 0t ，h ＝12at 2，a ＝qE m，S ＝πx 2. 联立以上各式得 S ＝2πm v 20h qE＝4.0 m 2. 答案：(1)80 V (2)1.2×10－10 J (3)4.0 m 211．(68520222)(23分)(2017·湖北八校第一次联考)如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R ＝0.2 m ，圆心为O ，下端与绝缘水平轨道在B 点相切并平滑连接．一带正电q ＝5.0×10－3C 、质量为m ＝3.0 kg 的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A 点．已知A 、B 两点间的距离为L ＝1.0 m ，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若物块在A 点以初速度v 0向左运动，恰好能到达轨道的最高点D ，则物块的初速度v 0应为多大？(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为E ＝2.0×103 N/C 的匀强电场中(图中未画出)，现将物块从A 点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用反三角函数表示)．(3)在(2)问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．解析：(1)对物块由A 至D 过程中由动能定理得－2mgR －μmgL ＝12m v 2D －12m v 20， 对物块在D 点有mg ＝m v 2D R， 联立解得v 0＝14 m/s.(2)对物块，假设物块可运动到C 点，则由A 至C 过程有qE (L ＋R )－mgR －μmgL ＝12m v 2C－0，可得v C ＝0，故物块始终没有脱离轨道．故物块在运动过程速度最大时位于B 点左侧圆弧上，设其与圆心的连线与OB 的夹角为θ，对物块受力分析，可知tan θ＝qE mg ＝13，θ＝arctan 13. (3)对于物块在水平面上运动的全程有qEL －μmgL 总＝0，解得L 总＝53m. 答案：(1)14 m/s (2)见解析 (3)53m经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。
大学物理学-稳恒磁场习题课
⑶电子进入均匀磁场B中，如图所示，当电子位于 A点的时刻，具有与磁场方向成 角的速度v，它绕螺旋 线一周后到达B点，求AB的长度，并画出电子的螺旋轨 道，顺着磁场方向看去，它是顺时针旋进还是逆时针旋 进？如果是正离子（如质子），结果有何不同？
1、均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆面
其中 直电流 ab和cd的延长线
o dc
fI
R1 R2
eI
过o
b
电流bc是以o为圆心、以 R2为半径的1/4圆弧
I
电流de也是以o为圆心、
但，是以R1为半径的1/4 圆弧
a
直电流ef与圆弧电流de在
e点相切
求：场点o处的磁感强度 B
解：
场点o处的磁感强度是由五段
特殊形状电流产生的场的叠加，f I
o dc
磁场力的大小相等方向相反； (3)质量为m，电量为q的带电粒子，受洛仑兹力作用，
其动能和动量都不变； (4)洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的
轨迹必定是圆。
习题课 1 一电子束以速度v沿X轴方向射出，在Y轴上 有电场强度为E的电场，为了使电子束不发生偏 转，假设只能提供磁感应强度大小为B=2E/v的
df
2ds
n
2 0
2 0
i dl 单位面积受力
da
df Idl B其余
da dl 0i
B总 0i
2 其余 0i
2
df
0i 2
n
dadl 2
表三 作用力
4.应用
静电场
稳恒磁场
类比总结
电偶极子 pe
fi 0
i M pE
三
磁偶极子 pm
fi 0
大学物理第七章稳恒磁场习题答案
第七章 稳恒磁场习题7-1 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为多少？解：取平面S ’与半球面S 构成闭合曲面，根据高斯定理有 0m mS mS ΦΦΦ'=+=2cos mS mS r E ΦΦπα'=-=-球面外法线方向为其正方向7-2 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感应强度各为多少？08IR μ垂直画面向外0022II RR μμπ-垂直画面向里 00+42I IR Rμμπ垂直画面向外 7-3 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。
已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。
解： 如图所示，圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
且θ-πθ==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生1B 方向⊥纸面向外πθπμ2)2(2101-=R I B2I 产生2B 方向⊥纸面向里πθμ22202R I B =∴1)2(2121=-=θθπI I B B 有0210=+=B B B7-4 如图所示，已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0×10－5T 。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的，此电流有多大？流向如何？（已知圆电流轴线上北极点的磁感强度()R IRR IR B 24202/32220μμ=+=）解：9042 1.7310A RBI μ==⨯方向如图所示7-5 有一同轴电缆，其尺寸如题图所示．两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
试计算以下各处的磁感应强度：（1）r<R 1；（2）R 1<r<R 2；（3）R 2<r<R 3；（4）r>R 3。
解：同轴电缆的电流分布具有轴对称性在电缆各区域中磁感应线是以电缆轴线为对称轴的同心圆。
静电场、恒定电场、恒定磁场习题课
p12
en P2 P 1
r a
0
（3）内导体表面电荷密度 a1 er 1E r a
a2
er E
r a
1q 2 1 2 a 2
外导体表面电荷密度
b1 er 1E
2q 2 1 2 a 2
r b
1q 2 1 2 b 2
b2
er E
r b
2q 2 1 2 b 2
例题2 已知y>0空间中没有电荷，下列几个函数中那 些可能是电位的解？
• • • •
（1） e cosh x y （2） e cos x 2y （3） e cos x sin x （4）sin x sin y sin z
E1 E1xex E1y ey E1z ez 例题6 已知 ey 求： E2 E2 xex E2 y ey E2 z ez
解：
2
ex
E1z E2 z
O
1
E1x cos E1y sin E2 x cos E2 y sin
1E1x sin E1y cos E2 x sin E2 y cos
选x=0处择参考点
1 Az1 r 0 J 0 r 3 9 1 1 3 3 1 Az 2 r 0 J 0 a ln r 0 J 0 a ln a 3 3 3 1 2 B1 r 0 J 0 r e r a 3 1 3 B2 r 0 J 0 a e r a 3r
极化体电荷密度
P1 P 0 1
P2
P2 0
2019届高考物理一轮教案：第7章-静电场(含答案).doc
第七章静电场[全国卷5年考情分析]基础考点常考考点命题概率常考角度物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)静电现象的解释(Ⅰ)点电荷(Ⅰ)库仑定律(Ⅱ)电场线(Ⅰ)静电场(Ⅰ)示波管(Ⅰ)以上7个考点未曾独立命题电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)'13Ⅰ卷T15(6分)，'13Ⅱ卷T18(6分)综合命题概率30%(1)电场强度的求解，电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题(2)电势、电势能、电势差与电场强度的关系，以及U＝Ed的应用问题(3)电容器的动态变化问题，电容器与平衡条件的综合问题(4)带电粒子在匀强电场中的运动问题(5)用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题电势能、电势(Ⅰ)'17Ⅰ卷T20(6分)，'17Ⅲ卷T21(6分)'16Ⅱ卷T15(6分)，'16Ⅲ卷T15(6分)'14Ⅰ卷T21(6分)，'14Ⅱ卷T19(6分)综合命题概率60%电势差(Ⅱ)综合命题概率50%匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅱ)'15Ⅰ卷T15(6分)综合命题概率50%常见电容器(Ⅰ)'16Ⅰ卷T14(6分)'15Ⅱ卷T14(6分)综合命题概率50%电容器的电压、电荷量和电容的关系(Ⅰ)带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ)'17Ⅱ卷T25(20分)，'16Ⅰ卷T20(6分)'15Ⅱ卷T24(12分)，'13Ⅱ卷T24(14分)综合命题概率75%第1节电场力的性质(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
(√) (2)点电荷和电场线都是客观存在的。
(×) (3)根据F ＝k q 1q 2r2，当r →0时，F →∞。
(×)(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
(×)(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。
第7章+静电场+习题和思考题
A
O
a
习题图7-5
a
x
( )i 2 20a 2 0
Q
A 点总电场强度方向为从 A 点指向 x 轴负向。
第七章 习题解答 第七章 习题解答
3．如习题图 7-6 所示，半径为 R 的均匀带电球体。电荷量为 Q ，电荷体密度为ρ 。 （1）分析电荷对称性和电场分布情况， 并画出电场线； （2） 利用高斯定理计算球内外电场强度大 小； （3）试求球心处电势 。 解：(1)对称性分析： P点E 的方向特点：
1 1 0 0
0
负电荷在两个平面之间产生向右的电场强度 E2 2 0 两平面之间的电场强度大小为： E E 1 E2 2 0 2 0 0 方向水平向右 。
E2
E2 2 0 2 0
习题图7-7
第七章 习题解答 第七章 习题解答
7. 如习题图 7-8 所示，一圆柱形电容器两极板分别为同心的 圆柱体和圆筒，圆柱体半径为 R1 ，圆筒半径 R2 ( R1 R2 )， 电容器长为h ， 两极板间为真空。 设圆柱体和圆筒分别有 带 +Q 、-Q 的电量， 请计算： （1） 电容器两极板间的电 场强度； （2）该电容器的电容。 R2 R1 解：（1）在两极板间作一个半径为 r 、长 O 为 h 的圆柱形高斯面S Q 根据静电场的高斯定理 Q q i S i E d S S 0 Q 2rhE 习题图 7-8 0 电容器两极板间的电场强度为
q A
O C
B
习题图7-2
第七章 习题解答 第七章 习题解答
5．如习题图 7-3 所示，在一个原来不带电的外表面为球形 的空腔导体 B 内，放置一带有 +Q 电荷的导体 A，则空 腔导体 B 的内表面不带电 。 请分析是否正确 。 答：错误 。 根据静电感应，当导体达到静电平 衡时，导体内部电场强度处处为 0， 根据高斯定理，导体内表面所带电 荷与空腔导体包围的电荷代数和为 0，所以内表面带-Q 的电量 。
(完整word版)大学物理A(一)课件第七章 稳恒磁场习题及答案
第七章 练习题1、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α．2、如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B、2B 、3B 表示，则O点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但0321=++B B B．(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B．3、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？［ ］5、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B d(A) I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．B x OR(D) B x OR(C) B xOR(E)6、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．(C) 逆时针转动．(D) 离开大平板向外运动．7、在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量Φ =______________．8、如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳恒电流I ，则圆心O 处的电流元l Id 所受的安培力Fd 的大小为____，方向________．9、有一根质量为m ，长为l 的直导线，放在磁感强度为 B的均匀磁场中B 的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导 线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I =___________________．10、图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表____________________的B ~H 关系曲线．b 代表____________________的B ~H 关系曲线．c 代表____________________的B ~H 关系曲线．11、AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)12、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感强度．I 1I 2 IlI dIB13、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．14、一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布． 答案： 一 选择题1、D2、A3、D4、B5、D6、B7、2ln 20πIaμ8、a l I 4/d 20μ 垂直电流元背向半圆弧(即向左) 9、)/(lB mg10、铁磁质、 顺磁质、 抗磁质 11、解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==A A A A r IN B (方向垂直AA ＇平面)CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CC C C r IN B (方向垂直CC ＇平面)O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C AB B B T B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg 1AC B BθA12、解：利用无限长载流直导线的公式求解．(1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d δ=(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度x i B π=2d d 0μxxπ=2d 0δμ 方向垂直纸面向里．(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度==⎰B B d ⎰+πba bxdx x20δμb b a x +π=ln 20δμ 方向垂直纸面向里．13、解： ===l NI nI H /200 A/m===H H B r μμμ0 1.06 T14、解：由安培环路定理： ∑⎰⋅=i I l Hd0< r <R 1区域： 212/2R Ir rH =π 212R Ir H π=， 2102R Ir B π=μR 1< r <R 2区域： I rH =π2r I H π=2， rIB π=2μR 2< r <R 3区域： )()(22223222R R R r I I rH ---=π )1(22223222R R R r r IH ---π= )1(2222322200R R R r r IH B ---π==μμ r >R 3区域： H = 0，B = 0。
基础物理学第七章(静电场)课后习题答案
解：两根长直导线在它们之间所产生的磁场沿 y 轴正方向，该磁场的大小为 .
忽略导线内部磁通量，一对导线长为 l 的一段的自感为 . 7-14 一螺线管的自感系数为 0.010H，通过它的电流为 4A，试求它贮藏的磁场能量。 解:
7-15 一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为 I，试证：每单位长度导线内 所贮藏的磁能为 ?????????。 解： 载流长直导线内磁场线是以对称轴为圆心的一系列同心圆，取半径为的圆为安培环路 L，有 在长直导线内取半径为，厚度为，高为单位长的薄壁圆筒体积元，如图所示，体积元内磁能 密度为 直导线内总磁能为
（1） 又因为 （2） (1)、（2）两式右边相同, 故
7-12 一螺绕环，横截面的半径为 a ，中心线的半径为 R，R " a ，其上由表面绝缘的导线 均匀地密绕两个线圈，一个 N1 匝，另一个 N2 匝。试求： （1）两线圈的自感 L1 和 L2； （2）两线圈的互感 M； （3）M 与 L1 和 L2 的关系。 解：（1）设线圈 1 中通有电流，因为 R " a，故螺线管内的磁场近似为匀强磁场，磁感应强 度为，通过某个横截面的磁通量为
因，则通过圆平面的位移电流为 （*）
（2）分析表明，运动电荷的磁场具有对称性，磁场线是垂直于轴线圆心在轴上的一系列同心 圆。设圆边缘某点 P 的磁感应强度为 B，磁场强度为 H，以给定圆为积分回路 L，应用全电流 定理和（*）式，得
高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质练习(2021年整理)
2019年高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第1讲电场力的性质板块三限时规范特训时间：45分钟满分:100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分.其中1～6为单选，7~10为多选）1．［2015·江苏高考］静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是（) A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉答案C解析小线圈接近通电线圈过程中，小线圈因磁通量变化而产生感应电流属于电磁感应现象，不属于静电现象，其他三种现象都属于静电现象,选项C符合题意。
2．［2015·安徽高考]由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2,其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k错误!，式中k为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为( ）A．kg·A2·m3B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2D．N·m2·A－2答案B解析由库仑定律知k＝Fr2q1q2，式中都取国际单位时k的单位为N·m2C2，由I＝错误!知，1 C2＝1 A2·s2，又因1 N＝1错误!，整理可得k的单位应为错误!·错误!，即kg·A－2·m3·s－4,故选项B正确。
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B dl I
L 0 i
，
i
与长直电流相距r处的磁感应强度为
2πrB 0 I
解得相距1.0m处的磁感应强度的大小
B
0 I
2πr
4 103 T
7-7 如图所示，一根长为L的导线，载有电流I。试求： （1）该导线在其中垂线上与导线相距为L/2的P点处所产生的 磁场的磁感应强度；（2）在P点正上方相距L/2处的Q点的磁感 应强度。 解 利用长直载流导线的磁场公式
4πr 2
Bab dB
ab
l2
0 I 2dl
4πபைடு நூலகம்r
2
0
l2
S
0 I 2 l2
4πr 2
U aeb U ab
I1
l1
S
I2
I1l1 I 2l2
0 I1l1 0 I 2l2 B 0 2 2 4r 4r
7-6 将一段导线弯成半径分别为R1和R2的同心1/4圆弧，并与两 段径向直线段组成一闭合回路。回路中通有电流I，方向如图所 示。求圆心o处的磁感应强度B的大小和方向。
（2）根据磁矩定义
4b 4ab 1 1 1 Pm IS πa 2 I πb2 I πI (a 2 b2 ) 2 2 2
方向垂直纸面向里。
BP
0 I
4a
0 I
0 I (a b)
7-20 质谱仪的构造原理如图所示。离子源S提供质量为M、电荷 为q的离子。离子初速很小，可以看作是静止的，然后经过电压U 的加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着半圆周运动，最 后到达记录底片P上。测得离子在P上的位置到入口处A的距离为x qB2 x 2 。试证明该离子的质量为： M 8U
B
0 I
4πa
(cos1 cos2 )
0 I
4πa ( 2 0 I 2 2 ) 2 2 2πL
（1）对于P点，BP
方向垂直纸面向里。
（2）对于Q点，
BQ
0 I
4 πa
(
I 2 0) 0 5 5 πL
方向垂直纸面向里。
7-8 如图所示，两根无限长直导线互相垂直地放置，相距 d=2.010-2m。设两根导线通过的电流均为I=10A，求两导线 垂直距离中点P处的磁感应强度。
解 （1）在半圆弧acb上任取一电流元 I 2 dl 电流元所在处的磁场垂直纸面向外，磁感应强度
B
0 I1 2Rsin
电流元受到磁场作用力的大小为 方向指向圆心。
dF BI2dl
该力在x方向的分量 dFx dF sin
，
则半圆弧acb在x方向所受的合力 Fx df x BI2sindl
πa 2 B1 2 πr 0 I 2 ，得 πr
B1
0 Ir
2πa2
B2 2πr 0 I
，得
（2）a<r<b
B2
0 I
2πr
（3）b<r<c 应用安培环路定理
B dl I
L 0 i
i
在b<r<c柱体内作环形回路L，而
I
i
i
π(r 2 b 2 ) I I 2 2 π(c b )
U H j I EH vB B B l nq ldnq
IB 由霍尔电势差可测载流子浓度 n qdU H
7-21 如图所示，把一宽2.010–2m、厚1.010–3m的铜片放在磁 感应强度B=1.5T的均匀磁场中，如果铜片中通有200A的电流。 试问（1）铜片左右两侧的电势哪侧高？（2）霍耳电势差有 多大？（铜的电子浓度n=8.41028 l/m3）。
证明 设离子经电压U加速后进入磁场时的速度为v。 电场力作功使离子获得动能
1 qU Mv2 2
在磁场中洛伦兹力提供作圆周运动的向心力
v2 2v2 qvB M M R x
qB2 x 2 由此解得该离子的质量为 M 8U
霍尔效应（Hall effect）
qEH qvB EH vB, 霍尔电场 U H EH l vBl 霍尔电势差
B dl 2rB 0 NI
L
安培环路
0 NI B 2r
当R2 R1 R1 , R2时 B 0 nI
4、长直载流螺线管的磁场分布
c b d a b B dl B dl B dl
在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 B 沿任何闭合回路L 的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的 0 倍。
B dl o I i
L i
1、闭合回路的选取 2、左侧积分大小 3、电流的正负
五、几种典型的磁场分布
( 2). B
0 I (1).B 2a 0 I
M dM
a b 0.1.
0 II'dx
2π
3.6 106 N
0 II dx
2π
0.01.
7-17 在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一载流矩形闭合回路， 其边长分别为a和b，电流强度为I。试求在图示位置时该回路的 磁矩pm和磁力矩M。
解 根据定义，磁矩大小为
Pm IS Iab
B
2πx
在ab上取一电流元 I ' dx，受力大小为
dF BI' dx
。
0 II' dx
2πx
导线ab所受的总作用力 电流元 I ' dx 对O点的力矩 导线ab所受的总力矩
F dF
a
b
0.10
0 II ' dx
2πx
0.010
9.2 105 N
dM xdF xBI'dx
0
特例：F IlB
九、载流线圈在均匀磁场中受力矩
M Pm B
Pm NISn
特例：M NISB
7-14一长直导线中通有电流I1，近旁有一矩形线圈，其长边与 导线平行。若线圈中通有电流I2，线圈的位置及尺寸如图所示。 当I1=20A、I2=10A、x1=1.0cm、x2=10cm、l=20cm时，求矩形 线圈所受力的大小和方向。
方向垂直纸面向里。
磁力矩 M Pm B ，其大小为
M Pm Bsin90 BIab
方向沿oo’竖直向下。
7-18 一半径为R的圆形导线中通有电流I2，在沿直径ab方向上有 一载有电流I1的无限长直导线（彼此绝缘），方向见图。求： （1）半圆弧acb所受作用力的大小和方向；（2）整个圆形导线所 受作用力的大小和方向。
2π d 2
2.8 104 T
BP的方向沿x轴负方向与xOy平面成45°夹角。
2、载流圆弧圆心处
0 I B 4R
B dB
0
o Idl 4 R 2
o I o I Rd 2 0 4 R 4 R
7-1 一根无限长直导线通有电流I=4A，中部被弯成半圆弧形， 半径r=10cm。求圆弧中心的磁感应强度。
dB
。
0 Idl sin
4π r2
半径为a的圆弧在o的磁感应强度为 半径为b的圆弧在o的磁感应强度为
0 Idl 0 I B dB 2 l 0 4π r 4a πb μ Idl μ0 I 0 B dB 2 l 0 4π r 4b
πa
由磁场叠加原理，P点处总磁感应强度
解 无限长直导线的直线部分在O点产生的磁感应强度为0， 所以 O点的磁场仅由载流半圆弧激发。 根据毕奥–萨伐尔定律，电流元Idl在O点的磁感应强度
dB
0 Idl sin
4π
πr
r2
0 Idl
4π r 2
B dB
0 I
4r
0
1.26 105 T
方向垂直纸面向内。
解 两根载有相同电流的无限长直导线在P处的磁感应 强度的大小相同，由安培环路定理
B dl I
L 0 i
i
B1 B2
0 I
2πd/2
2 104 T
方向分别指向x轴的负方向和z轴的正方向。 由磁场叠加原理，P处磁感应强度的大小为
2 BP B12 B2
0 I
T
2r V
I
e ev T 2r
0 ev B 2r 4 r 2
I: 等效电流
0 I
7-11 同轴长电缆由内、外两导体构成，内导体是半径为a的 实心圆柱，外导体是内外半径分别为b和c的圆筒。在两导体 中，大小相等、方向相反的电流I通过。试求磁感应强度B的 分布：（1）圆柱导体内离轴r处（r<a）；（2）两导体间 （a<r<b）；（3）圆筒形导体内（b<r<c）；（4）圆筒形导 体外（r >c）。 解 （1）r<a
无限长长直载流直导线 载流圆线圈圆心处 载流圆弧圆心处
2R 0 I (3). B 4R
(4).B 0nI
载流螺线管内
载流螺绕环内
0 NI (5). B 2r
0 I 1、无限长长直载流直导线 B 2r
B
I
有限长载流直导线？
7-5在闪电中电流可高达2104A，若将闪电电流视作长直电 流，问距闪电电流1.0m处的磁感应强度有多大？ 解 根据安培环路定理
L a b c d a
B ab 0 nlI
B 00nI B nI
安培环路
六、运动电荷的磁场
0 qv r B 3 4 r
dq 等效圆电流： I q dt
七、洛伦兹力