高中数学必修一第三章测试题

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一、选择题:

1.已知p >q >1,0

( )

A .q p

a

a >

B .a a

q

p >

C .q p

a a

--> D .a a q p -->

2、已知(10)x

f x =,则(5)f = ( ) A 、5

10 B 、10

5 C 、lg10 D 、lg 5 3.函数x y a log =当x >2 时恒有y >1,则a 的取值范围是

( )

A .

1221≠≤≤a a 且 B .02121≤<≤

101≤<≥a a 或 4.北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据:1.14=1.46,1.15=1.61) ( ) A .10% B .16.4% C .16.8% D .20% 5. 设g (x )为R 上不恒等于0的奇函数,)(111)(x g b a x f x

⎪⎭

⎝⎛+-=(a >0且a ≠1)为偶函数,则常数b 的值为

( )

A .2

B .1

C .

2

1 D .与a 有关的值

6.当a ≠0时,函数y ax b =+和y b ax

=的图象只可能是

( )

7、设 1.5

0.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫

=== ⎪

⎝⎭

,则 ( )

A 、312y y y >>

B 、213y y y >>

C 、132y y y >>

D 、123y y y >>

8.设f (x )=a ,g (x )=x 3

1,h (x )=logx ,a 满足log(1-a )>0,那么当x >1时必有 ( ) A .h (x )<g (x )<f (x ) B .h (x )<f (x )<g (x ) C .f(x )<g (x )<h (x ) D .f (x )<h (x )<g (x )

9、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( )

A 、减少7.84%

B 、增加7.84%

C 、减少9.5%

D 、不增不减 10. 对于幂函数5

4

)(x x f =,若210x x <<,则)2(

21x x f +,2)

()(21x f x f +大小关系是( ) A .)2(21x x f +>2)

()(21x f x f + B . )2(21x x f +<2

)

()(21x f x f + C .

)2(21x x f +=2

)()(21x f x f +

D . 无法确定

二、填空题

11.已知函数f (x )的定义域是(1,2),则函数)2(x

f 的定义域是 .

12.我国2000年底的人口总数为M ,要实现到2010年底我国人口总数不超过N (其中M

则人口的年平均自然增长率p 的最大值是 . 13.将函数x

y 2=的图象向左平移一个单位,得到图象C 1,再将C 1向上平移一个单位得到图象

C 2,作出C 2关于直线y =x 对称的图象C 3,则C 3的解析式为 .

14.已知-1

3

1,,3a a a

由小到大的顺序是 .

15.9

42--=a a x

y 是偶函数,且在),0(+∞是减函数,则整数a 的值是 .

16.函数y=)124(log 2

2

1-+x x 的单调递增区间是 .

17.方程log(2+1)log(2+2)=2的解为 三、解答题:

18、判断函数(

)

2()lg 1f x x x =+-的奇偶性单调性。

19.已知函数x

x

a b y 22

++=(a 、b 是常数且a>0,a ≠1)在区间[-

2

3

,0]上有y max =3, y min =2

5

,试求a 和b 的值.

20.已知函数f (x )=lg (a x +2x +1)

(1)若f (x )的定义域是R ,求实数a 的取值范围及f (x )的值域; (2)若f (x )的值域是R ,求实数a 的取值范围及f (x )的定义域. 21.(14分)某商品在近30天内每件的销售价格p (元)与时间t (天)的函数关系是

20,

025,,100,2530,.t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨

-+≤≤∈⎩

该商品的日销售量Q (件)与时间t (天)的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额

最大的一天是30天中的第几天

22.如图,A ,B ,C 为函数x y 2

1log =的图象

上的三点,它们的横坐标分别是t , t +2, t +4(t ≥1). (1)设∆ABC 的面积为S 求S=f (t ) ; (2)判断函数S=f (t )的单调性; (3) 求S=f (t)的最大值.

高中数学第三章测试题参考答案

BDABC ACBAA 11 (0,1); 12

10

M

N -1 ; 13 1)1(log 2--=x y ; 14 a

a a 3331

<<;

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