永磁式电涡流调谐质量阻尼器的研制与性能试验_汪志昊
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图 ２ 矩 形 永 磁 体 的 磁 场 分 布 Ｆｉｇ．２ Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ
ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ
３７６
振 动 工 程 学 报
况。从图中可以看出，Ｂｚ主 要 分 布 在 永 磁 体 的 投 影 面内，且大小基本相等；在投影 面 外 Ｂｚ衰 减 很 快，相 对 投 影 面 内 ，其 大 小 基 本 可 以 忽 略 不 计 。
（１）
式中 σ表示导体的导电系数，δ 与Ｓ 分别表示导体
的厚度与表面积。参照图２的 磁 场 分 布 结 果，若 Ｂｚ 取为０．２ Ｔ，对 应 目 标 阻 尼 系 数 １．０２～１．０８ｋＮｓ／
ｍ，则永磁体磁化表面积为０．０８６～０．０９１ ｍ２；若 Ｂｚ 取 为０．３Ｔ，磁化面积为０．０３８～０．０４０ｍ２。出于保
是，为 了 更 好 地 维 持 竖 向 ＴＭＤ 活 动 质 量 的 平 衡 与
稳 定 运 行 ，压 簧 的 中 径 一 般 要 适 当 加 大 。
表 １ 压 簧 的 设 计 参 数
Ｔａｂ．１ Ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｐｒｉｎｇ
参数 钢丝直径
中径 节距 自由长度 有效圈数
１．２ 刚 度 构 件
竖向 ＴＭＤ 的 刚 度 元 件 采 用 螺 旋 压 簧，并 通 过
摩擦小、导向性能好 的 直 线 轴 承 导 向，ＴＭＤ 频 率 的 微调拟通过改变 ＴＭＤ 的质量实现。若采用 ４ 根压 簧，则单 根 弹 簧 的 刚 度 系 数 为 ２５．４７～２８．２３ｋＮ／ ｍ。表１ 给 出 了 ＴＭＤ 压 簧 的 全 部 设 计 参 数，此 时 对应的弹簧刚度系 数 为 ２７．４４ｋＮ／ｍ。 值 得 说 明 的
第 ２６ 卷 第 ３ 期 ２０１３ 年 ６ 月
振 动 工 程 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏｌ．２６ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１３
永磁式电涡流调谐质量阻尼器的研制与性能试验
汪 志 昊１，２，陈 政 清２
（１．华北水利水电学院土木与交通学院，河南 郑州 ４５００１１；２．湖南大学风工程试验研究中心，湖南 长沙 ４１００８２）
若忽略数值相 对 较 小 的 Ｂｘ 对 电 涡 流 阻 尼 的 贡 献（与 ＴＭＤ 运动同向的 Ｂｙ 对 电 涡 流 阻 尼 无 任 何 贡 献），且假设导体板位置处的 Ｂｚ大 小 处 处 相 等，根 据 文 献 ［１３］可 得 电 涡 流 阻 尼 系 数ｃｖ 的 简 化 公 式
ｃｖ ＝σδＳＢｚ２
摘要：为了克服传统的调谐质量阻尼器 （ＴＭＤ）阻尼单元 存 在 的 易 漏 油 等 耐 久 性 问 题 ，研 制 了 一 种 基 于 电 涡 流 阻 尼耗能的竖向 ＴＭＤ 装置。其特点在于：电涡流阻尼无需与结构接触，没有任何摩擦；产生磁场的元件为永磁 体，无 需外界供电；所有构件都由金属材料制成，不存在 老 化 等 现 象。 此 外，通 过 调 整 永 磁 体 与 导 体 板 的 距 离，很 容 易 实 现 ＴＭＤ 阻尼参数的后期调节，且不会影响 ＴＭＤ 刚度参 数。理 论 与 试 验 结 果 研 究 表 明 ，研 制 的 新 型 ＴＭＤ 具 有 优 良 的 阻 尼 特 性 ，而 且 当 磁 场 间 隙 较 小 时 电 涡 流 阻 尼 理 论 预 测 值 与 试 验 结 果 吻 合 较 好 。
收 稿 日 期 ：２０１２－０６－１９；修 订 日 期 ：２０１３－０２－２８ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（９１２１５３０２，５１００８０１９）；河 南 省 教 育 厅 科 学 技 术 研 究 重 点 资 助 项 目 （１３Ａ５６０７１１）；
华 北 水 利 水 电 学 院 高 层 次 人 才 项 目 （２０１２１２）
不易养护 等 问 题。 而 且，ＴＭＤ 的 阻 尼 在 后 期 均 很 难调节。
电涡 流 阻 尼 作 为 一 种 极 有 前 途 的 阻 尼 形 式，目 前主要用于航天结 构 振 动 控 制、汽 车 刹 车 与 高 速 列 车制动等，研 究 成 果 也 比 较 丰 富 。 ［９］ 电 涡 流 阻 尼 具 有 非 接 触 、无 机 械 磨 损 等 优 点 ，在 振 动 控 制 领 域 中 有 着广泛的应用前 景。 然 而，其 在 土 木 工 程 中 的 研 究 与应用，目前还比 较 少 见。Ｌａｒｏｓｅ等 基 于 电 涡 流 阻 尼原理制作了用于控制全桥气弹模型风致振动的微 型 ＴＭＤ，并 通 过 风 洞 试 验 验 证 了 良 好 的 减 振 效 果 。 ［１０］ 同济大 学 的 万 重 和 楼 梦 麟 等 开 发 了 采 用 电 磁铁提供 励 磁 磁 场 的 小 型 电 涡 流 ＴＭＤ，并 开 展 了 建筑结构的地震 振 动 台 减 震 效 果 试 验。 然 而，基 于 电涡 流 阻 尼 的 现 有 ＴＭＤ 均 属 概 念 性 研 究，本 文 拟 研制直接面向实际工程应用的大吨位永磁式电涡流 ＴＭＤ［１１，１２］，并进行性能测试与简化理论分析 。
永磁 式 电 涡 流 阻 尼 构 件 主 要 有 两 部 分 组 成，即 导体 板、永 磁 体。 理 论 上 讲，同 等 条 件 下，导 体 板 的 导 电 性 越 好 ，产 生 的 电 涡 流 阻 尼 就 会 越 大 。 因 此 ，本 文选取具有较高导 电 系 数、价 格 相 对 适 中 的 紫 铜 作 为导体板材料，且铜板厚度δ 取５ ｍｍ。
１ 永磁式电涡流 ＴＭＤ 设计
１．１ 基 本 参 数
根据课题 组 的 前 期 研 究 成 果［７］，某 大 跨 度 人 行 桥减振项目需要安装３套竖向 ＴＭＤ，以分别控制人 行桥的３阶 竖 弯 模 态 （固 有 频 率 分 别 为 １．６５，１．８８ 与２．０５ Ｈｚ）振 动，对 应 的 ＴＭＤ 活 动 质 量 分 别 为 １４．１６，１３．３１ 与 ４．０６ｔ。 可 见 为 满 足 该 桥 减 振 需
守 考 虑 ，共 设 ８ 块 永 磁 体 ，永 磁 体 磁 化 表 面 积 总 和 为
０．０８ ｍ２ 。 永 磁 体 与 导 体 板 的 平 面 布 置 如 图 ３ 所 示 ，
其中相邻磁体 Ｎ，Ｓ极交替布置，其目的在于形成较
短 的 磁 回 路 ，减 小 磁 势 损 耗 。
第 ２６ 卷
图 ３ 永 磁 体 与 导 体 平 面 布 置 图 Ｆｉｇ．３ Ｌａｙｏｕｔ ｐｌａｎ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｓ ａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ
数值 １２ ｍｍ １０８ ｍｍ ３８．４ ｍｍ ２４８．４ ｍｍ
６
１．３ 电 涡 流 阻 尼 构 件
图 １ 矩 形 永 磁 体 的 坐 标 系 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｏｆ ａ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ
为数 值 计 算 电 涡 流 及 其 产 生 的 阻 尼 力 大 小，首 先 必 须 研 究 永 磁 体 的 空 间 磁 场 分 布 。Ｇｏｕ 等 基 于 分 子环流模型和毕奥－萨伐尔定律，推导出了单方 向均 匀、完全充磁的矩形 永 磁 体 空 间 磁 场 分 布 的 解 析 表 达式［１５］。Ｇｏｕ等 研 究 表 明 单 块 矩 形 永 磁 体 空 间 任 意位置的磁感应强 度 大 小 仅 仅 通 过 一 个 参 数，即 电 流密度ＪＭ 的大小即可 确 定 。 ［１５］ 试 验 采 用 中 国 科 学 院半导体研究所研 制 的 高 斯 计，测 试 得 到 磁 体 上 表 面中心点 Ｐ（ａ／２，ｂ／２，ｈ）的主磁感应强度分量 Ｂｚ为 ０．４０Ｔ，采用 Ｇｏｕ等的研究结果计算得到电流密 度 ＪＭ ＝９．５５×１０５ Ａ／ｍ２［１５］。 图 ２（ａ）与 （ｂ）分 别 给 出 了ｚ＝５．３ｃｍ，ｚ＝５．８ｃｍ 时（即 分 别 位 于 磁 体 上 表 面上方０．３，０．８ｃｍ 高度），Ｂｚ在 ＸＹ 平面的分布情
由文献［１３］可 知，电 涡 流 阻 尼 的 大 小 与 导 体 板 内外的主磁感应强 度 的 平 方 成 正 比，而 磁 场 强 度 的 大小又与 永 磁 体 磁 性 的 强 弱 及 磁 路 的 设 计 密 切 有 关 。 钕 铁 硼 （ＮｄＦｅＢ）是 目 前 发 现 的 商 品 化 性 能 最 高 的磁铁，被人们称 为 磁 王，拥 有 极 高 的 磁 性 能，其 最 大 磁 能 积 比 常 用 的 铁 氧 永 磁 体 高 １０ 倍 以 上 。 而 且 ， ＮｄＦｅＢ 具有接近线性的退 磁 曲 线，良 好 的 机 械 加 工 性能，工作温度最高可 达 ２００°Ｃ［１４］。 试 验 采 用 性 价 比较高 的 Ｎ３５ 牌 号 ＮｄＦｅＢ 矩 形 永 磁 体，由 宁 波 某 稀土 公 司 生 产。 其 主 要 参 数 有：剩 磁 感 应 强 度 １．２Ｔ；矫 顽 力 与 内 禀 矫 顽 力 分 别 为 ８．７×１０５ Ａｍ－１，９．６×１０５ Ａｍ－１；最 大 磁 能 积 为 ２．８×１０５ Ｊｍ－３；长（ａ）、宽（ｂ）与 高（ｈ）分 别 为 １０，１０ 与 ５ｃｍ， 其中高度方 向 （Ｚ 向）为 永 磁 体 的 充 磁 方 向，坐 标 系 如图１所示。永磁 体 型 号 与 形 状 选 定 后，接 下 来 就 是要估算永磁体的块数。
第３期
汪 志 昊 ，等 ：永 磁 式 电 涡 流 调 谐 质 量 阻 尼 器 的 研 制 与 性 能 试 验
３７５
要，至少需要研制１ｔ级的单台 ＴＭＤ 减振装置。本 文拟研制的 竖 向 ＴＭＤ 样 机 质 量 ７１５ｋｇ、振 动 频 率 １．９～２ Ｈｚ、阻 尼 比 ６％，据 此 计 算 得 到 的 ＴＭＤ 刚 度系数、阻 尼 系 数 分 别 为 １０１．９０～１１２．９１ｋＮ／ｍ， １．０２～１．０８ｋＮｓ／ｍ。
ＴＭＤ 主 要 由 质 量 块、调 谐 频 率 的 弹 性 元 件 与 耗散结构振动能量的阻尼元件三大组件构成。弹性 元件主要有弹簧、摆 与 悬 臂 梁 等 方 式。 采 用 弹 簧 作 为弹性元件的优势 是 刚 度 比 较 容 易 设 计 与 调 整，且 所需空间小，尤其适合竖向 ＴＭＤ 采用。 水平 ＴＭＤ 常 采 用 摆 与 悬 臂 梁 等 形 式 ，摆 式 相 对 而 言 ，需 要 较 大 的空间，如在桥梁等 结 构 的 主 梁 内 部 安 装 将 存 在 困 难 ，复 摆 可 在 一 些 程 度 上 解 决 这 一 问 题 ；悬 臂 梁 式 所 需 空 间 适 当 ，且 无 需 导 向 ，但 是 悬 臂 梁 的 固 定 端 部 存 在应力集中现象，在 ＴＭＤ 长期工作中，有可能发生 疲劳损伤。至 于 阻 尼 元 件，小 型 ＴＭＤ 的 阻 尼 构 件 一般 采 用 橡 胶 等 高 阻 尼 材 料，大 型 ＴＭＤ 则 采 用 液 体 粘 滞 阻 尼 器 等 。 但 是 ，橡 胶 材 料 存 在 老 化 ，以 及 刚 度与阻尼不易分离 的 缺 点，粘 滞 阻 尼 器 存 在 漏 油 和
关 键 词 ：调 谐 质 量 阻 尼 器 ；电 涡 流 阻 尼 ；永 磁 体 ；导 体 板 ；模 态 阻 尼 比 中 图 分 类 号 ：ＴＵ３５２．１ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００４－４５２３（２０１３）０３－０３７４－０６
引 言
吸能 减 振 是 结 构 振 动 控 制 的 一 种 重 要 方 式，主 要有 调 谐 质 量 阻 尼 器 （ＴＭＤ），调 谐 液 体 阻 尼 器 （ＴＬＤ）与调谐液柱阻尼器 （ＴＬＣＤ）等 形 式。ＴＭＤ 最早可以追溯到１９４７年 Ｄｅｎ Ｈａｒｔｏｇ提出的动力吸 振器，作为一种被 动 控 制 装 置，原 理 简 单，设 计 方 法 较为成熟，且实用可靠 。 ［１～３］ 典型的应用有：改善高 层高耸结构的抗风 性 能、大 跨 度 桥 梁 的 风 振 振 动 控 制 、长 悬 臂 空 间 结 构 与 人 行 桥 的 人 致 振 动 控 制 、结 构 的地震响应控制等 。 ［４～８］
图 ２ 矩 形 永 磁 体 的 磁 场 分 布 Ｆｉｇ．２ Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ
ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ
３７６
振 动 工 程 学 报
况。从图中可以看出，Ｂｚ主 要 分 布 在 永 磁 体 的 投 影 面内，且大小基本相等；在投影 面 外 Ｂｚ衰 减 很 快，相 对 投 影 面 内 ，其 大 小 基 本 可 以 忽 略 不 计 。
（１）
式中 σ表示导体的导电系数，δ 与Ｓ 分别表示导体
的厚度与表面积。参照图２的 磁 场 分 布 结 果，若 Ｂｚ 取为０．２ Ｔ，对 应 目 标 阻 尼 系 数 １．０２～１．０８ｋＮｓ／
ｍ，则永磁体磁化表面积为０．０８６～０．０９１ ｍ２；若 Ｂｚ 取 为０．３Ｔ，磁化面积为０．０３８～０．０４０ｍ２。出于保
是，为 了 更 好 地 维 持 竖 向 ＴＭＤ 活 动 质 量 的 平 衡 与
稳 定 运 行 ，压 簧 的 中 径 一 般 要 适 当 加 大 。
表 １ 压 簧 的 设 计 参 数
Ｔａｂ．１ Ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｐｒｉｎｇ
参数 钢丝直径
中径 节距 自由长度 有效圈数
１．２ 刚 度 构 件
竖向 ＴＭＤ 的 刚 度 元 件 采 用 螺 旋 压 簧，并 通 过
摩擦小、导向性能好 的 直 线 轴 承 导 向，ＴＭＤ 频 率 的 微调拟通过改变 ＴＭＤ 的质量实现。若采用 ４ 根压 簧，则单 根 弹 簧 的 刚 度 系 数 为 ２５．４７～２８．２３ｋＮ／ ｍ。表１ 给 出 了 ＴＭＤ 压 簧 的 全 部 设 计 参 数，此 时 对应的弹簧刚度系 数 为 ２７．４４ｋＮ／ｍ。 值 得 说 明 的
第 ２６ 卷 第 ３ 期 ２０１３ 年 ６ 月
振 动 工 程 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏｌ．２６ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１３
永磁式电涡流调谐质量阻尼器的研制与性能试验
汪 志 昊１，２，陈 政 清２
（１．华北水利水电学院土木与交通学院，河南 郑州 ４５００１１；２．湖南大学风工程试验研究中心，湖南 长沙 ４１００８２）
若忽略数值相 对 较 小 的 Ｂｘ 对 电 涡 流 阻 尼 的 贡 献（与 ＴＭＤ 运动同向的 Ｂｙ 对 电 涡 流 阻 尼 无 任 何 贡 献），且假设导体板位置处的 Ｂｚ大 小 处 处 相 等，根 据 文 献 ［１３］可 得 电 涡 流 阻 尼 系 数ｃｖ 的 简 化 公 式
ｃｖ ＝σδＳＢｚ２
摘要：为了克服传统的调谐质量阻尼器 （ＴＭＤ）阻尼单元 存 在 的 易 漏 油 等 耐 久 性 问 题 ，研 制 了 一 种 基 于 电 涡 流 阻 尼耗能的竖向 ＴＭＤ 装置。其特点在于：电涡流阻尼无需与结构接触，没有任何摩擦；产生磁场的元件为永磁 体，无 需外界供电；所有构件都由金属材料制成，不存在 老 化 等 现 象。 此 外，通 过 调 整 永 磁 体 与 导 体 板 的 距 离，很 容 易 实 现 ＴＭＤ 阻尼参数的后期调节，且不会影响 ＴＭＤ 刚度参 数。理 论 与 试 验 结 果 研 究 表 明 ，研 制 的 新 型 ＴＭＤ 具 有 优 良 的 阻 尼 特 性 ，而 且 当 磁 场 间 隙 较 小 时 电 涡 流 阻 尼 理 论 预 测 值 与 试 验 结 果 吻 合 较 好 。
收 稿 日 期 ：２０１２－０６－１９；修 订 日 期 ：２０１３－０２－２８ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（９１２１５３０２，５１００８０１９）；河 南 省 教 育 厅 科 学 技 术 研 究 重 点 资 助 项 目 （１３Ａ５６０７１１）；
华 北 水 利 水 电 学 院 高 层 次 人 才 项 目 （２０１２１２）
不易养护 等 问 题。 而 且，ＴＭＤ 的 阻 尼 在 后 期 均 很 难调节。
电涡 流 阻 尼 作 为 一 种 极 有 前 途 的 阻 尼 形 式，目 前主要用于航天结 构 振 动 控 制、汽 车 刹 车 与 高 速 列 车制动等，研 究 成 果 也 比 较 丰 富 。 ［９］ 电 涡 流 阻 尼 具 有 非 接 触 、无 机 械 磨 损 等 优 点 ，在 振 动 控 制 领 域 中 有 着广泛的应用前 景。 然 而，其 在 土 木 工 程 中 的 研 究 与应用，目前还比 较 少 见。Ｌａｒｏｓｅ等 基 于 电 涡 流 阻 尼原理制作了用于控制全桥气弹模型风致振动的微 型 ＴＭＤ，并 通 过 风 洞 试 验 验 证 了 良 好 的 减 振 效 果 。 ［１０］ 同济大 学 的 万 重 和 楼 梦 麟 等 开 发 了 采 用 电 磁铁提供 励 磁 磁 场 的 小 型 电 涡 流 ＴＭＤ，并 开 展 了 建筑结构的地震 振 动 台 减 震 效 果 试 验。 然 而，基 于 电涡 流 阻 尼 的 现 有 ＴＭＤ 均 属 概 念 性 研 究，本 文 拟 研制直接面向实际工程应用的大吨位永磁式电涡流 ＴＭＤ［１１，１２］，并进行性能测试与简化理论分析 。
永磁 式 电 涡 流 阻 尼 构 件 主 要 有 两 部 分 组 成，即 导体 板、永 磁 体。 理 论 上 讲，同 等 条 件 下，导 体 板 的 导 电 性 越 好 ，产 生 的 电 涡 流 阻 尼 就 会 越 大 。 因 此 ，本 文选取具有较高导 电 系 数、价 格 相 对 适 中 的 紫 铜 作 为导体板材料，且铜板厚度δ 取５ ｍｍ。
１ 永磁式电涡流 ＴＭＤ 设计
１．１ 基 本 参 数
根据课题 组 的 前 期 研 究 成 果［７］，某 大 跨 度 人 行 桥减振项目需要安装３套竖向 ＴＭＤ，以分别控制人 行桥的３阶 竖 弯 模 态 （固 有 频 率 分 别 为 １．６５，１．８８ 与２．０５ Ｈｚ）振 动，对 应 的 ＴＭＤ 活 动 质 量 分 别 为 １４．１６，１３．３１ 与 ４．０６ｔ。 可 见 为 满 足 该 桥 减 振 需
守 考 虑 ，共 设 ８ 块 永 磁 体 ，永 磁 体 磁 化 表 面 积 总 和 为
０．０８ ｍ２ 。 永 磁 体 与 导 体 板 的 平 面 布 置 如 图 ３ 所 示 ，
其中相邻磁体 Ｎ，Ｓ极交替布置，其目的在于形成较
短 的 磁 回 路 ，减 小 磁 势 损 耗 。
第 ２６ 卷
图 ３ 永 磁 体 与 导 体 平 面 布 置 图 Ｆｉｇ．３ Ｌａｙｏｕｔ ｐｌａｎ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｓ ａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ
数值 １２ ｍｍ １０８ ｍｍ ３８．４ ｍｍ ２４８．４ ｍｍ
６
１．３ 电 涡 流 阻 尼 构 件
图 １ 矩 形 永 磁 体 的 坐 标 系 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｏｆ ａ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ
为数 值 计 算 电 涡 流 及 其 产 生 的 阻 尼 力 大 小，首 先 必 须 研 究 永 磁 体 的 空 间 磁 场 分 布 。Ｇｏｕ 等 基 于 分 子环流模型和毕奥－萨伐尔定律，推导出了单方 向均 匀、完全充磁的矩形 永 磁 体 空 间 磁 场 分 布 的 解 析 表 达式［１５］。Ｇｏｕ等 研 究 表 明 单 块 矩 形 永 磁 体 空 间 任 意位置的磁感应强 度 大 小 仅 仅 通 过 一 个 参 数，即 电 流密度ＪＭ 的大小即可 确 定 。 ［１５］ 试 验 采 用 中 国 科 学 院半导体研究所研 制 的 高 斯 计，测 试 得 到 磁 体 上 表 面中心点 Ｐ（ａ／２，ｂ／２，ｈ）的主磁感应强度分量 Ｂｚ为 ０．４０Ｔ，采用 Ｇｏｕ等的研究结果计算得到电流密 度 ＪＭ ＝９．５５×１０５ Ａ／ｍ２［１５］。 图 ２（ａ）与 （ｂ）分 别 给 出 了ｚ＝５．３ｃｍ，ｚ＝５．８ｃｍ 时（即 分 别 位 于 磁 体 上 表 面上方０．３，０．８ｃｍ 高度），Ｂｚ在 ＸＹ 平面的分布情
由文献［１３］可 知，电 涡 流 阻 尼 的 大 小 与 导 体 板 内外的主磁感应强 度 的 平 方 成 正 比，而 磁 场 强 度 的 大小又与 永 磁 体 磁 性 的 强 弱 及 磁 路 的 设 计 密 切 有 关 。 钕 铁 硼 （ＮｄＦｅＢ）是 目 前 发 现 的 商 品 化 性 能 最 高 的磁铁，被人们称 为 磁 王，拥 有 极 高 的 磁 性 能，其 最 大 磁 能 积 比 常 用 的 铁 氧 永 磁 体 高 １０ 倍 以 上 。 而 且 ， ＮｄＦｅＢ 具有接近线性的退 磁 曲 线，良 好 的 机 械 加 工 性能，工作温度最高可 达 ２００°Ｃ［１４］。 试 验 采 用 性 价 比较高 的 Ｎ３５ 牌 号 ＮｄＦｅＢ 矩 形 永 磁 体，由 宁 波 某 稀土 公 司 生 产。 其 主 要 参 数 有：剩 磁 感 应 强 度 １．２Ｔ；矫 顽 力 与 内 禀 矫 顽 力 分 别 为 ８．７×１０５ Ａｍ－１，９．６×１０５ Ａｍ－１；最 大 磁 能 积 为 ２．８×１０５ Ｊｍ－３；长（ａ）、宽（ｂ）与 高（ｈ）分 别 为 １０，１０ 与 ５ｃｍ， 其中高度方 向 （Ｚ 向）为 永 磁 体 的 充 磁 方 向，坐 标 系 如图１所示。永磁 体 型 号 与 形 状 选 定 后，接 下 来 就 是要估算永磁体的块数。
第３期
汪 志 昊 ，等 ：永 磁 式 电 涡 流 调 谐 质 量 阻 尼 器 的 研 制 与 性 能 试 验
３７５
要，至少需要研制１ｔ级的单台 ＴＭＤ 减振装置。本 文拟研制的 竖 向 ＴＭＤ 样 机 质 量 ７１５ｋｇ、振 动 频 率 １．９～２ Ｈｚ、阻 尼 比 ６％，据 此 计 算 得 到 的 ＴＭＤ 刚 度系数、阻 尼 系 数 分 别 为 １０１．９０～１１２．９１ｋＮ／ｍ， １．０２～１．０８ｋＮｓ／ｍ。
ＴＭＤ 主 要 由 质 量 块、调 谐 频 率 的 弹 性 元 件 与 耗散结构振动能量的阻尼元件三大组件构成。弹性 元件主要有弹簧、摆 与 悬 臂 梁 等 方 式。 采 用 弹 簧 作 为弹性元件的优势 是 刚 度 比 较 容 易 设 计 与 调 整，且 所需空间小，尤其适合竖向 ＴＭＤ 采用。 水平 ＴＭＤ 常 采 用 摆 与 悬 臂 梁 等 形 式 ，摆 式 相 对 而 言 ，需 要 较 大 的空间，如在桥梁等 结 构 的 主 梁 内 部 安 装 将 存 在 困 难 ，复 摆 可 在 一 些 程 度 上 解 决 这 一 问 题 ；悬 臂 梁 式 所 需 空 间 适 当 ，且 无 需 导 向 ，但 是 悬 臂 梁 的 固 定 端 部 存 在应力集中现象，在 ＴＭＤ 长期工作中，有可能发生 疲劳损伤。至 于 阻 尼 元 件，小 型 ＴＭＤ 的 阻 尼 构 件 一般 采 用 橡 胶 等 高 阻 尼 材 料，大 型 ＴＭＤ 则 采 用 液 体 粘 滞 阻 尼 器 等 。 但 是 ，橡 胶 材 料 存 在 老 化 ，以 及 刚 度与阻尼不易分离 的 缺 点，粘 滞 阻 尼 器 存 在 漏 油 和
关 键 词 ：调 谐 质 量 阻 尼 器 ；电 涡 流 阻 尼 ；永 磁 体 ；导 体 板 ；模 态 阻 尼 比 中 图 分 类 号 ：ＴＵ３５２．１ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００４－４５２３（２０１３）０３－０３７４－０６
引 言
吸能 减 振 是 结 构 振 动 控 制 的 一 种 重 要 方 式，主 要有 调 谐 质 量 阻 尼 器 （ＴＭＤ），调 谐 液 体 阻 尼 器 （ＴＬＤ）与调谐液柱阻尼器 （ＴＬＣＤ）等 形 式。ＴＭＤ 最早可以追溯到１９４７年 Ｄｅｎ Ｈａｒｔｏｇ提出的动力吸 振器，作为一种被 动 控 制 装 置，原 理 简 单，设 计 方 法 较为成熟，且实用可靠 。 ［１～３］ 典型的应用有：改善高 层高耸结构的抗风 性 能、大 跨 度 桥 梁 的 风 振 振 动 控 制 、长 悬 臂 空 间 结 构 与 人 行 桥 的 人 致 振 动 控 制 、结 构 的地震响应控制等 。 ［４～８］