《整式的加减》教学课件
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01 学习目标 02 旧知回顾 03 情境引入 04 例题精讲 05 挑战自我 06 随堂练习 07 课堂小结
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1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
3
• 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
____3_a_____. （3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其
中最小的数记为a，那么这四个数的和是 4a+，16较大的两个数的
和与较小的两个数的和相差________1.4
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（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结 论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
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例3当a= 时12 ,求代数式 15a2 4a2 的(6值a .a2) 3a
15a2 4a2 (6a a2) 3a 15a2 4a2 6a a2 3a
15a2 4a2 6a a2 3a
注意先化简再求值
20a2 3a.
当a= 时1 ,原式=
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Βιβλιοθήκη Baidu
1 2
2
3
1 2
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拓展延伸
已知a b 3，求代数式 (a b)2 a 6 b
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
12
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
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作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
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• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
5
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢 笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文 具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c元。
3x2 xy 1 4x2 6xy 7 x2 7xy 8
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
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例2 化简：a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
（1）小亮买礼品花了_（__1_0_a_+_5_b_）_____元; （2）小莹买礼品花了_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）___元; （3）小亮和小莹买礼品共花（__1_0_a_+_5_b_）__+_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）元; （4）小亮比小莹多花了（__1_0_a_+_5_b_）__-_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）_元.
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如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是_______3__a_.
（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，
那么它上面的数记为a-7，下面的数记为 a，+7这三个数的和是
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2.化简：
1 -2(2m2 3 mn 3n2 ) 3(m2 mn 2n2 )
2
2 (3x2 2x 1) ( x2 x 3) 3 (2a2b 2ab2 ) 3(a2b 2ab2 )
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1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
想到什么？
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例1（1）求整式 5a2b 与2ab2 4a2b 的和. （2）求整式3x 2 xy 1减4x 2 6xy 7 所得的差.
（1）5a2b (2ab2 4a2b)
5a2b 2ab2 4a2b
a2b 2ab2
（2）(3x2 xy 1) (4x2 6xy 7)
01 学习目标 02 旧知回顾 03 情境引入 04 例题精讲 05 挑战自我 06 随堂练习 07 课堂小结
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1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
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• 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
____3_a_____. （3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其
中最小的数记为a，那么这四个数的和是 4a+，16较大的两个数的
和与较小的两个数的和相差________1.4
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（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结 论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
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例3当a= 时12 ,求代数式 15a2 4a2 的(6值a .a2) 3a
15a2 4a2 (6a a2) 3a 15a2 4a2 6a a2 3a
15a2 4a2 6a a2 3a
注意先化简再求值
20a2 3a.
当a= 时1 ,原式=
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拓展延伸
已知a b 3，求代数式 (a b)2 a 6 b
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
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1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
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作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
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• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
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小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢 笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文 具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c元。
3x2 xy 1 4x2 6xy 7 x2 7xy 8
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
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例2 化简：a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
（1）小亮买礼品花了_（__1_0_a_+_5_b_）_____元; （2）小莹买礼品花了_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）___元; （3）小亮和小莹买礼品共花（__1_0_a_+_5_b_）__+_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）元; （4）小亮比小莹多花了（__1_0_a_+_5_b_）__-_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）_元.
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如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是_______3__a_.
（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，
那么它上面的数记为a-7，下面的数记为 a，+7这三个数的和是
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2.化简：
1 -2(2m2 3 mn 3n2 ) 3(m2 mn 2n2 )
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2 (3x2 2x 1) ( x2 x 3) 3 (2a2b 2ab2 ) 3(a2b 2ab2 )
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1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
想到什么？
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例1（1）求整式 5a2b 与2ab2 4a2b 的和. （2）求整式3x 2 xy 1减4x 2 6xy 7 所得的差.
（1）5a2b (2ab2 4a2b)
5a2b 2ab2 4a2b
a2b 2ab2
（2）(3x2 xy 1) (4x2 6xy 7)