(物理)物理稳恒电流练习题20

1491.7
，
R5
2.71 1.80 103
1505
，
故电阻的测量值为 R R1 R2 R3 R4 R5 1503 （1500－1503Ω 都算正确．） 5
由于
R R0
1500 150
10 ，从图
1
中可以读出
B＝0.9T
方法二：作出表中的数据作出 U－I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．
8．如图所示，已知电源电动势 E=16 V，内阻 r=1 Ω，定值电阻 R=4 Ω，小灯泡上标有“3 V， 4.5 W”字样，小型直流电动机的线圈电阻 r′=1 Ω，开关闭合时，小灯泡和电动机均恰好正常 工作．求： （1）电路中的电流强度； （2）电动机两端的电压； （3）电动机的输出功率．
【答案】（1）1.5A ；（2）5.5V；（3）6W. 【解析】
S
lS
电流密度的定义： j Q I St S
故U j l
4．如图所示的电路中，R1＝4Ω，R2＝2Ω，滑动变阻器 R3 上标有“10Ω，2A”的字样，理想电 压表的量程有 0～3V 和 0～15V 两挡，理想电流表的量程有 0～0.6A 和 0～3A 两挡．闭合 开关 S，将滑片 P 从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为 2V 和 0.5A； 继续向右移动滑片 P 至另一位置，电压表指针指在满偏的 1 ，电流表指针也指在满偏的
（3）在 0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均
匀变化）；在 0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化
（或均匀变化）；
（4）从图 3 中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值
相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．
考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．
2． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】 （1）当 B＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为 6×150Ω＝900Ω，当 B＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约 为 11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻 20Ω 比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻
电阻率为 ，试证明： U j 。 l
【答案】（1） I neSv ；（2）正确，说明见解析；（3）证明见解析
【解析】 【详解】
（1）电流的定义式 I Q ，在 t 时间内，流过横截面的电荷量 Q nSvte t
因此 I neSv
（2）这种说法正确。
在电路中，导线中电流做功为：W UIt
在导线中，恒定电场的场强 E U ，导体中全部自由电荷为 q nSle ， l
3 1 ．求电源电动势与内阻的大小．（保留两位有效数字） 3
【答案】7.0V，2.0Ω．
【解析】
【分析】
根据滑动变阻器的移动可知电流及电压的变化，是可判断所选量程，从而求出电流表的示
数；由闭合电路欧姆定律可得出电动势与内阻的两个表达式，联立即可求得电源的电动
势．
【详解】
滑片 P 向右移动的过程中，电流表示数在减小，电压表示数在增大，由此可以确定电流表
3mg 由①～③，解得 Iab＝ 4B2L2 ④
mg (2)由(1)可得 I＝ B2 L2 ⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为 E，有 E＝B1L1v ⑥
设 ad、dc、cb 三边电阻串联后与 ab 边电阻并联的总电阻为 R，则 R＝ 3 r ⑦ 4
根据闭合电路欧姆定律，有 I＝ E ⑧ R
3mgr 由⑤～⑧，解得 v＝ 4B1B2L1L2 ⑨
________Ω.
【答案】E=5.76V r=0.4Ω
【解析】
根据闭合电路欧姆定律，两种状态，列两个方程，组成方程组，就可求解．
当 S 断开时
当 S 闭合时
（1）
由（1）、（2）式联立，解得 E=5.76V r=0.4Ω
（2）
7．山师附中一研究性学习小组制作了一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，其电池每 次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让小汽车一次性跑 500m，汽车时速最高可达 10m/s， 汽车总质量为 9kg．驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为 r=0.20Ω．当该汽 车在水平路面上以 v＝2m/s 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 I＝1.5A，电压 U＝3.0V，内电阻 RM=0.40Ω．在此行驶状态下（取 g＝10 m/s2），求： （1）驱动电机输入的电功率 P 入； （2）驱动电机的热功率 P 热； （3）驱动电机输出的机械功率 P 机； （4）蓄电池的电动势 E． 【答案】（1）4.5W（2）0.9W（3）3.6W（4）3.3V 【解析】 试题分析：根据 P=UI 求出驱动电机的输入功率；由 P=I2r 可求得热功率；由输入功率与热 功率的差值可求出机械功率；由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势． （1）驱动电机输入的电功率：P 入＝IU＝1.5×3.0W＝4.5W （2）驱动电机的热功率：P 热＝I2R＝(1.5)2×0.40W＝0.9W （3）驱动电机输出的机械功率：P 机＝P 入−P 热＝3.6W （4）蓄电池的电动势：E=U+IR=（3.0+1.5×0.2）V=3.3V 点睛：本题主要考查了功率的公式 P=UI，以及机械功率的公式 P=Fv 的应用；要注意体会 能量的转化与守恒关系．
本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新
材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如
何根据测得的 U、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总
之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、
【答案】E=3V, r=1Ω 【解析】试题分析：根据开关 S 扳到位置 1 和 2 时，分别由闭合电路欧姆定律列出含有电 动势和内阻的方程，联立组成方程组求解． 解：根据闭合电路欧姆定律，可列出方程组：
当开关 S 扳到位置 1 时，E=U1+I1r=U1+
当开关 S 扳到位置 2 时，E=U2+I2r=U2+
导线中的恒定电场对自由电荷力做的功：W qEvt q U vt nSel U vt nSevUt
l
l
又因为 I neSv，则W UIt
故“导线中电流做功，实质上就是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功”是正确的。
（3）由欧姆定律：U IR
由电阻定律： R l S
则U I l ，则有： U I
（1）求导线中的电流 I； （2）有人说“导线中电流做功，实质上就是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功”。 这种说法是否正确，通过计算说明。
（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，
定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。若已知该导线中的电流密度为 j ，导线的
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)电流表的读数；
(3)电阻 R 上消耗的电功率．
【答案】（1）40V；（2）2．82A；（3）72W．
【解析】
试题分析：（1）线圈中产生感应电动势的最大值 E=NBSω=40V；
（2）线圈中产生感应拘泥于的最大值 I=
E
4A
=4A；故电流表的读数为 =2．82A；
A＝1.5
A
由闭合电路欧姆定律得 E＝I 总 r+U1+U3，
即 E＝1.5r+2+2①
当电流表示数为 0.2 A 时，R1 两端的电压为 U1′＝I1′R1＝0.2×4V＝0.8 V
回路的总电流为
I
总′＝I1′+
U1 R2
＝0.2+
0.8 2
A＝0.6A
由闭合电路欧姆定律得 E＝I 总′r+U1′+U3′， 即 E＝0.6r+0.8+5②
器选择分压式接法；由于 Rx RV ，所以电流表应内接．电路图如图所示． RA Rx
（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：
R1
0.45 0.30 103
1500
，
R2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.91 0.60 103
1516.7
，
R3
1.50 1.00 103
1500
，
R4
1.79 1.20 103
代入解得：E=3V，r=1Ω 答：电源的电动势和内阻分别为 3V 和 1Ω． 【点评】本题提供了一种测量电源的电动势和内阻的方法，可以用电阻箱代替两个定值电 阻，即由电压表和电阻箱并连接在电源上，测量电源的电动势和内阻，此法简称伏阻法．
6．如图所示的电路中，电阻 R1＝6 Ω，R2＝3 Ω.S 断开时，电流表示数为 0.9 A；S 闭合时， 电流表示数为 0.8 A，设电流表为理想电表，则电源电动势 E＝________V，内电阻 r＝
获取新知识的能力、建模能力的一道好题．
3．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系， 从而更加深刻地理解其物理本质。如图所示：一段横截面积为 S、长为 l 的金属电阻丝，单 位体积内有 n 个自由电子，每一个电子电量为 e。该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势 差为 U，假设自由电子定向移动的速率均为 v。
联立①②解得 E＝7.0 V，r＝2.0Ω
【点睛】
本题考查闭合电路的欧姆定律，但解题时要注意先会分析电流及电压的变化，从而根据题 间明确所选电表的量程．
5．如下左图所示，R1＝14Ω，R2＝9Ω，当 S 扳到位置 1 时，电压表示数为 2.8V，当开关 S 扳到位置 2 时，电压表示数为 2.7V，求电源的电动势和内阻？（电压表为理想电表）
量程选取的是 0～0.6 A，电压表量程选取的是 0～15 V，所以第二次电流表的示数为 1 ×0.6 3
A＝0.2 A，电压表的示数为 1 ×15 V＝5 V 3
当电流表示数为 0.5A 时，R1 两端的电压为 U1＝I1R1＝0.5×4 V＝2 V
回路的总电流为
I
总＝I1+
U1 R2
＝0.5+
2 2
试题分析：（1）电路中电流
I
PL UL
=1．5A
（2）电动机两端的电压UM E UL I (R r) =5．5V
（3）电动机的总功率
电动机线圈热功率 P热 I 2r/ 2.25W
电动机的输出功率 考点：电功率
9．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕 OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈 匝数 n＝100 匝，电阻 r＝1Ω，长 l1＝0.5m，宽 l2＝0.4m，角速度 ω＝10rad/s．磁场的磁 感强度 B＝0.2T．线圈两端外接电阻 R＝9Ω 的用电器，和一个理想交流电流表．试分析求 解：
Rr
2
（3）电阻 R 上消耗的电功率 P=（2．82A）2×9Ω=72W．
考点：感应电动势，欧姆定律，电功率的计算．
10．如图 a 所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距 L＝ 1m，导轨平面与水平面成 θ＝370 角，下端连接阻值为 R＝0.4Ω 的电阻．匀强磁场方向垂 直于导轨平面向上，磁感应强度为 B＝0.4T，质量 m＝0.2Kg、电阻 R＝0.4Ω 的金属杆放在 两导轨上，杆与导轨垂直且保持良好接触，金属导轨之间连接一理想电压表．现用一外力 F 沿水平方向拉杆，使之由静止沿导轨开始下滑，电压表示数 U 随时间 t 变化关系如图 b 所示．取 g＝10m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8 求：
（物理）物理稳恒电流练习题 20
一、稳恒电流专项训练
1．如图 10 所示，P、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为 L1 ，处在竖直 向下、磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中．一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外力 作用下向左做匀速直线运动．质量为 m、每边电阻均为 r、边长为 L2 的正方形金属框 abcd 置于倾斜角 θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad∥MN，bc∥FG，ab∥MG, dc∥FN)，两顶点 a、d 通 过细软导线与导轨 P、Q 相连，磁感应强度大小为 B2 的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰 好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对 a、d 点的作用力． （1）通过 ad 边的电流 Iad 是多大？ （2）导体杆 ef 的运动速度 v 是多大？
3mg 【答案】(1) 8B2 L
【解析】
3mgr (2) 8B1B2dL
试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为 I，ab 边的电流为 Iab，dc 边的电流为 Idc，
有 Iab＝ 3 I ① 4
Idc＝ 1 I ② 4
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有 mg＝B2IabL2＋B2IdcL2 ③