关于matlab生成随机数

一，matlab中生成随机数主要有三个函数：rand, randn,randi
1，rand 生成均匀分布的伪随机数。

分布在（0~1）之间
主要语法：rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数
rand(m,n,'double')生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是'single'
rand(RandStream,m,n)利用指定的RandStream(我理解为随机种子)生成伪随机数
2，randn 生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）
主要语法：和上面一样
3, randi 生成均匀分布的伪随机整数
主要语法：randi（iMax）在开区间（0，iMax）生成均匀分布的伪随机整数
randi（iMax，m，n）在开区间（0，iMax）生成mXn型随机矩阵
r = randi([iMin,iMax],m,n)在开区间（iMin，iMax）生成mXn型随机矩阵示例验证：
均值分布
概率分布图：
y=rand(1,3000000);
hist(y,2000);
散点图：
y=rand(1,3000000);
plot(y)
正态分布
概率分布图：
y=randn(1,3000000); hist(y,2000);
散点图：
y=randn(1,3000000);
plot(y);
二，关于随机种子，伪随机数的重复生成
正常情况下每次调用相同指令例如rand生成的伪随机数是不同的，例如：
rand(1,3)
rand(1,3)
matlab的输出为:
ans =
0.139043482536049 0.734007633362635 0.194791464843949 ans =
0.602204766324215 0.937923745019422 0.149285414707192
如何使两个语句生成的随机数相等呢？
Matlab帮助中的下面章节有所叙述：
Managing the Default Stream
管理默认（缺省）流
rand,randn, and randi draw random numbers from an underlying random number stream, called the default stream. The@RandStream class allows you to get a handle to the default stream and control random number generation. rand,randn,和randi 从一个基础的随机数流中得到随机数，叫做默认流。

你可以通过@RandStream类得到默认流的句柄从而控制随机数的生成。

Get a handle to the default stream as follows:
以下为得到默认流句柄的代码：
defaultStream=RandStream.getDefaultStream defaultStream = mt19937ar random stream (current default) Seed: 0 RandnAlg: Ziggurat
Return the properties of the stream object with the get method:
用get方法返回流对象属性：
get(defaultStream) Type: 'mt19937ar' NumStreams: 1 StreamIndex: 1 Substream: 1 Seed: 0 State: [625x1 uint32] RandnAlg: 'Ziggurat' Antithetic: 0 FullPrecision: 1
The State property is the internal state of the generator. You can save the State ofdefaultStream.
state属性是发生器的内部状态，你可以保存默认流的状态：
myState=defaultStream.State;
Using myState, you can restore the state of defaultStream and reproduce previous results.
利用myState你可以恢复默认流状态重新生成前面的结果：
myState=defaultStream.State; A=rand(1,100);
defaultStream.State=myState; B=rand(1,100); isequal(A,B) ans = 1
你也可以直接使用@RandStream类的reset静态方法重置种子状态来获取相同的随机生成序列，下面是示例代码:
stream = RandStream.getDefaultStream;%获取默认的随机种子（暂时这么叫，帮助有详细解释）
reset(stream);%重置
rand(stream,1,3)
reset(stream);%重置
rand(stream,1,3)
matlab的输出为：
ans =
0.814723686393179 0.905791937075619 0.126986816293506
ans =
0.814723686393179 0.905791937075619 0.126986816293506
可以看出生成的随机码是相等的，这样可以用于重复实验上来
三Matlab中产生正态分布随机数的函数normrnd-----用来产生高斯随机矩阵
功能：生成服从正态分布的随机数
语法：
R＝normrnd(MU,SIGMA)
R＝normrnd(MU,SIGMA,m)
R＝normrnd(MU,SIGMA,m,n)
说明：
R＝normrnd(MU,SIGMA)：生成服从正态分布(MU参数代表均值，DELTA参数代表标准差)的随机数。

输入的向量或矩阵MU和SIGMA必须形式相同，输出R 也和它们形式相同。

标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵。

R＝norrmrnd(MU,SIGMA,m)：生成服从正态分布(MU参数代表均值，DELTA 参数代表标准差)的随机数矩阵，矩阵的形式由m定义。

m是一个1×2向量，其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。

R＝normrnd(MU,SIGMA,m,n)：生成m×n形式的正态分布的随机数矩阵。

>> help normrnd
NORMRND Random arrays from the normal distribution.
R = NORMRND(MU,SIGMA) returns an array of random numbers chosen from a
normal distribution with mean MU and standard deviation SIGMA. The size of R is the common size of MU and SIGMA if both are arrays. If either parameter is a scalar, the size of R is the size of the other
parameter.
R = NORMRND(MU,SIGMA,M,N,...) or R = NORMRND(MU,SIGMA,[M,N,...]) returns an M-by-N-by-... array.
例：生成正态分布随机数。

>> a=normrnd(0,1)
a =
-1.4814
>> a=normrnd(0,1,1,6)
a =
1.1287 -0.2900 1.2616 0.4754 1.1741 0.1269
>> a=normrnd(0,1,[1 6])
a =
0.1555 0.8186 -0.2926 -0.5408 -0.3086 -1.0966
>> a=normrnd(10,2,2,3)
a =
13.6280 13.6090 11.0531
10.6240 8.5538 9.4795
m=50;
n=2;
x=0:1:100;
y=exp(-(x-m).^2/(2*n^2));
subplot(2,1,1)
plot(x,y)
subplot(2,1,2)
% z=normrnd(50,2,100,1);
% plot(z)
z=0:1:100;
d=normpdf(z,50,2); plot(z,d)
，等价表达。