鸡兔同笼应用题解答
鸡兔同笼应用题
鸡和兔共40只，共有100只脚，鸡和兔各几只？假设鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，100-40=60。
再吹哨，又抬起一只脚，60-40=20 ,这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。
所以，兔子有20 ÷ 2=10只，鸡有 40-10=30 只。
第一类解法：极端假设法解法1:假设40个头都是鸡，那么应有足2× 40=80 （只），比实际少100-80=20 （只）。
这是把兔看作鸡的缘故。
而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。
因此兔有20÷2=10（只），鸡有 40-10=30 （只）。
解法2 :假设40个头都是兔，那么应有足4× 40=160 （只），比实际多160-100=60 （只）。
这是把鸡看作兔的缘故。
而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2 （只）。
因此鸡有60 ÷2=30 （只），兔有 40-30=10 （只）。
这两种解法是最常见最普遍的两种解法，也是通常学校教学里教授的"标准解法”，"数学是思维的体操”，如果学生仅仅满足于掌握了解这两种解法，很容易思维僵化，非常不利于学生发散思维的培养。
这里我把我能想到解法全写出来，供大家参与讨论，批评指正。
解法3:假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷ 2=50 （个），比实际多50-40=10 （个）。
把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷ 2倍，即兔的只数增加（4÷ 2-1）倍。
因此兔有10÷（4 ÷ 2-1）=10 （只），鸡有 40-10=30 （只）。
解法4:假设100只足都是兔足，那么应有头100÷ 4=25 （个），比实际少40-25=15 （个）。
把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1 ÷ （2÷ 4）=1/2。
鸡兔同笼问题训练与解答
鸡兔同笼问题训练与解答鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学方法解决实际问题。
接下来，让我们一起深入了解鸡兔同笼问题，并通过一些练习题来巩固所学的知识。
一、鸡兔同笼问题的基本概念鸡兔同笼问题通常是这样描述的：在一个笼子里，有若干只鸡和兔，从上面数有若干个头，从下面数有若干只脚，求鸡和兔各有多少只。
我们知道，鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚。
设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只，那么头的总数就是 x ＋ y，脚的总数就是 2x ＋ 4y。
二、鸡兔同笼问题的解题方法1、假设法假设全是鸡，那么脚的总数就是 2×（鸡和兔的总数），与实际脚的总数相比，少的数量就是因为把兔当成鸡而少算的脚数。
每把一只兔当成鸡，就少算 2 只脚，所以用少的脚数除以 2 就是兔的数量，鸡的数量就等于总数减去兔的数量。
假设全是兔，那么脚的总数就是 4×（鸡和兔的总数），与实际脚的总数相比，多的数量就是因为把鸡当成兔而多算的脚数。
每把一只鸡当成兔，就多算 2 只脚，所以用多的脚数除以 2 就是鸡的数量，兔的数量就等于总数减去鸡的数量。
2、方程法设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只，根据头的总数和脚的总数可以列出方程组：x ＋ y ＝总头数2x ＋ 4y ＝总脚数然后通过解方程组求出 x 和 y 的值。
三、鸡兔同笼问题的训练题目1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，鸡和兔各有多少只？假设全是鸡，脚的总数为 2×35 ＝ 70（只），比实际少 94 70 ＝ 24（只）。
每把一只兔当成鸡，少算 2 只脚，所以兔的数量为 24÷2 ＝ 12（只），鸡的数量为 35 12 ＝ 23（只）。
假设全是兔，脚的总数为 4×35 ＝ 140（只），比实际多 140 94 ＝46（只）。
五年级数学下册鸡兔同笼应用题解方程答案
五年级数学下册鸡兔同笼应用题答案1、笼子里有数量相同的鸡和兔，两种动物的腿加起来共有54条．鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？3、一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球共25个，用去825元．王老师买回多少个篮球？4、有25名同学一共植了145棵树，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生有多少人？女生有多少人？5、现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？6、鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条．鸡和兔各有多少只？（用算术和方程两种方法解答）7、鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？8、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？假设全是青蛙：56﹣4×11=12（只），8﹣4=4（只），9、光明学校车棚存放着自行车和小汽车共16辆，共有轮子50个，那么有几辆小汽车？有几辆自行车？10、鸡兔同笼，从上数，有18个头，从下数有46条腿，你知道笼里的鸡和兔各有多少只吗？11、学校秋游共用20辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？12、笼子里有鸡和兔40个头，有112只脚．鸡和兔各有多少只？假设全是兔子，则鸡就有：13、鸡兔同笼，有8个头，20只脚．笼里有多少只鸡？有多少只兔？设鸡有x只，则兔有（8﹣x）只，14、小明家共养鸡和兔29只，它们共有100只脚．鸡和兔各有多少只？15、一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？16、一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？17、有龟和鹤共50只，龟的腿鹤和鹤的腿共有180条．龟鹤各有几只？18、鸡兔同笼共有28只，共有脚86只，那么共有几只鸡？几只兔？兔子的只数是：19、李明和王刚进行口算比赛，两人做题的总时间是12分钟，共做了l95道题，做完后统计发现：李明每分钟做15道口算题，王刚每分钟做了l8道口算题．你知道李明和王刚各做了几分钟吗？20、停车场一共停放了自行车和小汽车36辆，共有126个轮子，自行车和小汽车各停放了多少辆？21、六年级同学制做了200件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．两种展板各有多少块？22、小英和小刚分别从相距5公里的两家去学校，学校在两家之间，两人共走了55分钟，已知小英每分钟走0.08公里，小刚每分钟走0.12公里，小英和小刚各走了多少分钟？23、动物100米赛跑比赛，羚羊和鸵鸟分在第一组，它们的编号从001到018，它们共有52条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？24、学校文体活动中心有象棋和跳棋共32副．2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生进行活动，象棋与跳棋各有多少副？25、一个军队行军，晴天能走30千米，雨天每天只能走25千米．10天一共走了280千米，问晴天和雨天各有多少天？假设10天全是晴天，则雨天有：26、有一队猎人后面跟着一队猎狗，数头有23个，数腿有68条；人、狗各站多少？27、鸡兔一共有腿110条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成100条，问鸡兔各多少只？28、10张乒乓球桌上一共有32个同学在比赛．正在单打和双打的球桌各有几张？29、鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？30、李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返l0次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天和雨天各几天？五年级数学下册鸡兔同笼应用题答案1、笼子里有数量相同的鸡和兔，两种动物的腿加起来共有54条．鸡和兔各有多少只？54÷3÷2=9（只）；答：鸡和兔各有9只．2、鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？（172﹣51×2）÷（4﹣2）=35（只）51﹣35=16（只）答：有鸡16只，兔35只．3、一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球共25个，用去825元．王老师买回多少个篮球？假设全是买的足球，则篮球买了：（60×25﹣825）÷（60﹣15）=15（个）答：王老师买了15个篮球4、有25名同学一共植了145棵树，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生有多少人？女生有多少人？假设25名同学全是男生，则女生有：（25×7﹣145）÷（7﹣4）=10（人）则男生有：25﹣10=15（人）答：参加植树的男生有15人，女生有10人5、现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，4x+（32﹣x）×2=100 x=18则小油壶为：32﹣18=14（个）答：大油壶18个，小油壶14个6、鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条．鸡和兔各有多少只？（用算术和方程两种方法解答）60÷3÷2=10（只）答：鸡和兔各有10只．7、鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？兔子：（256﹣20×2）÷（4+2）=36（只）鸡：36+20=56（只）答：鸡有56只，兔子有36只8、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？假设全是青蛙：56﹣4×11=12（只），8﹣4=4（只），螃蟹：12÷4=3（只），青蛙：11﹣3=8（只）答：螃蟹有3只，青蛙有8只9、光明学校车棚存放着自行车和小汽车共16辆，共有轮子50个，那么有几辆小汽车？有几辆自行车？设自行车有x辆，则汽车有（16﹣x）辆，2x+（16﹣x）×4=50，x=7；小汽车的数量为：16﹣7=9（辆）答：有9辆小汽车，7辆自行车10、鸡兔同笼，从上数，有18个头，从下数有46条腿，你知道笼里的鸡和兔各有多少只吗？兔有：（46﹣18×2）÷（4﹣2）=5（只）鸡有：18﹣5=13（只）答：兔有5只，鸡有13只．11、学校秋游共用20辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？假设20辆全是大客车，则小客车租了：（20×50﹣720）÷（50﹣30）=14（辆）则大客车租了：20﹣14=6（辆）答：大客车租了6辆，小客车租了14辆．12、笼子里有鸡和兔40个头，有112只脚．鸡和兔各有多少只？假设全是兔子，则鸡就有：（40×4﹣112）÷（4﹣2）=24（只）则兔子有40﹣24=16（只）答：鸡有24只，兔子有16只13、鸡兔同笼，有8个头，20只脚．笼里有多少只鸡？有多少只兔？设鸡有x只，则兔有（8﹣x）只，2x+（8﹣x）×4=20，x=6；兔有：8﹣6=2（只）答：鸡有6只，兔有2只14、小明家共养鸡和兔29只，它们共有100只脚．鸡和兔各有多少只？假设全是鸡，则兔有：（100﹣29×2）÷2=21（只）鸡有：29﹣21=8（只）答：鸡有8只，兔有21只15、一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？蜘蛛：（100﹣14×6）÷（8﹣6）=8（只）蚂蚱：14﹣8=6（只）答：蜘蛛有8只，蚂蚱有6只16、一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？设自行车有x辆，则四轮车有x﹣15辆，由题意列方程得：2x+4（x﹣15）=282， x=57则四轮车有：57﹣15=42（辆）．答：自行车有57辆，四轮车有42辆．17、有龟和鹤共50只，龟的腿鹤和鹤的腿共有180条．龟鹤各有几只？假设全是龟，（50×4﹣180）÷（4﹣2）=10（只）50﹣10=40（只）答：有龟40只，鹤10只．18、鸡兔同笼共有28只，共有脚86只，那么共有几只鸡？几只兔？兔子的只数是：（86﹣28×2）÷（4﹣2）=15（只）鸡的只数是：28﹣15=13（只）．答：共有13只鸡，15只兔．19、李明和王刚进行口算比赛，两人做题的总时间是12分钟，共做了l95道题，做完后统计发现：李明每分钟做15道口算题，王刚每分钟做了l8道口算题．你知道李明和王刚各做了几分钟吗？（195﹣15×12）÷（18﹣15）=5（分钟）12﹣5=7（分钟）答：李明做了7分钟，王刚做了5分钟20、停车场一共停放了自行车和小汽车36辆，共有126个轮子，自行车和小汽车各停放了多少辆？假设全是自行车，则小汽车：（126﹣2×36）÷（4﹣2）=27（辆）自行车：36﹣27=9（辆）21、六年级同学制做了200件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．两种展板各有多少块？（200﹣13×8）÷（20﹣8）=8（块）13﹣8=5（块）答：大展板有8块，小展板有5块22、小英和小刚分别从相距5公里的两家去学校，学校在两家之间，两人共走了55分钟，已知小英每分钟走0.08公里，小刚每分钟走0.12公里，小英和小刚各走了多少分钟？假设55分钟全是小英走的，（5﹣55×0.08）÷（0.12﹣0.08）=15（分钟）55﹣15=40（分钟）答：小英走了40分钟，小刚走了15分钟23、动物100米赛跑比赛，羚羊和鸵鸟分在第一组，它们的编号从001到018，它们共有52条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？假设全是鸵鸟，方法一：18×2=36（条） 52﹣36=16（条）羚羊：16÷2=8 （只）鸵鸟：18﹣8=10（只）答：羚羊有8只，鸵鸟有10只24、学校文体活动中心有象棋和跳棋共32副．2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生进行活动，象棋与跳棋各有多少副？假设全部为跳棋，象棋：（32×6﹣120）÷（6﹣2）=18（副）跳棋：32﹣18=14（副）答：象棋有18副，跳棋有14副．25、一个军队行军，晴天能走30千米，雨天每天只能走25千米．10天一共走了280千米，问晴天和雨天各有多少天？假设10天全是晴天，则雨天有：（30×10﹣280）÷（30﹣25）=4（天）则晴天有：10﹣4=6（天）答：晴天有6天，雨天有4天26、有一队猎人后面跟着一队猎狗，数头有23个，数腿有68条；人、狗各站多少？假设全是狗，则猎人有：（4×23﹣68）÷（4﹣2）=12（人）则猎狗有23﹣12=11（只）答：猎人有12人，猎狗11只27、鸡兔一共有腿110条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成100条，问鸡兔各多少只？鸡兔共有：（100+110）÷（4+2）=35（只）假设全是鸡，腿的数量为：35×2=70（条）实际多：110﹣70=40（条）兔有；40÷2=20（只）鸡有：35﹣20=15（只）答：鸡有15只，兔有20只28、10张乒乓球桌上一共有32个同学在比赛．正在单打和双打的球桌各有几张？设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张，根据题意可得方程：4x+2（10﹣x）=32，x=6；10﹣6=4（张）答：正在进行双打比赛的乒乓球桌有6张，单打比赛的乒乓球桌有4 29、鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？兔比鸡多：（130﹣110）÷2=10（只）这10只兔子的腿的数量为：10×4=40（条）则鸡的数量为：（130﹣40）÷（4+2）=15（只）兔的只数为：15+10=25（只）30、李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返l0次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天和雨天各几天？一共送货的天数：48÷8=6天，假设全是雨天，则晴天的天数为：（48﹣6×6）÷（10﹣6）=3（天）则雨天有：6﹣3=3（天）答：这几天中有3个晴天，3个雨天．。
鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题在小镇的边缘，有一位和蔼可亲的老人，大家都叫他老王。
老王有个小小的农场，养着几只鸡和几只兔子。
他总是乐呵呵的，脸上挂着温暖的笑容，仿佛这片土地上的每一寸都承载着他的快乐。
不过，最近村里发生了一件让他头疼的事。
一、谜题的开始1.1 老王的烦恼有一天，老王在收拾鸡舍时，发现兔子和鸡的数量有点混乱。
他心想，鸡和兔子一起放在一个笼子里，真是个令人头疼的事。
尤其是当邻居小孩问他，“老王，你的鸡兔同笼，究竟有多少只鸡和兔子呀？”老王一下子愣住了，心里有点紧张。
他清楚地记得，有多少只鸡，但兔子嘛，具体多少他有些忘了。
1.2 解谜的决心于是，老王决定要弄清楚到底有多少只鸡和兔子。
他坐在草地上，开始用心计算。
他先数了数鸡，心里默念：“五只鸡。
”然后，他又试着数兔子，发现兔子在笼子里蹦来蹦去，根本不安分。
他苦笑着说：“这小家伙们，真是让人头疼啊！”他知道，想要弄明白，得仔细观察。
二、计算的过程2.1 观察和记录老王决定采用最原始的方法，先静静地观察它们。
鸡在地上觅食，兔子则在一旁啃草。
他用小本子把看到的情况记录下来，心里想着：“每只鸡有两只腿，每只兔子有四只腿，利用这些腿的数量，我或许能推算出它们的数量。
”2.2 数量的关系老王开始进行简单的数学推理。
他想：“如果我数一数腿的总数，可能会有新的发现。
”他首先数了鸡的腿，发现五只鸡共有十条腿。
接着，他又计算兔子的腿，感觉眼前的兔子们在一旁欢快地蹦跳，他不禁笑了：“这兔子们可真有活力！”2.3 通过腿数求解老王知道，鸡和兔子的腿总数可以通过一个简单的公式来计算。
他想，假设兔子的数量是x，只要加上鸡的腿数，便能得到腿的总数。
他心里默默算着，设定了一些简单的方程式。
这让他兴奋不已，仿佛自己成了一名小小的侦探。
三、最终的答案3.1 数字的出现经过几个小时的观察与计算，老王终于得出了答案。
他看着自己的记录，觉得这些数字就像是谜语的线索。
经过一番推理，他算出了兔子的数量，心中充满了成就感。
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练(含答案)
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练1．在学雷锋活动中，同学们共做了240件好事，高年级同学每人做了8件好事，低年级同学每人做了3件好事，他们平均每人做了6件好事，参加这次活动的低年级同学有多少人？2．一个停车场上，停着小汽车和三轮车共6辆，共有20个轮子，小汽车和三轮车各有几辆？3．琳琳买钢笔和圆珠笔共15支，花了150元，每支钢笔12元，每支圆珠笔9元，钢笔和圆珠笔各买了多少支?4．车行里有三轮车和四轮车共22辆，这些车的车轮共73个。
三轮车和四轮车各多少辆？5．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？6．当前我国新冠疫苗分别有一针型、两针型和三针型三种。
阳光学校的老师们完成接种两针型和三针型的有78人，共接种了202针，接种两针型和三针型的老师各有几人？7．全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。
大船限坐6人，小船限坐4人。
大、小船各租了几条？8．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？9．某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？10．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。
科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。
参加科技类和艺术类的学生各有多少人？11．希望小学有12人参加植树活动，男生毎人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生、女生各有多少人?12．李老师为学校采购体育器材。
篮球和足球一共买来20个，每个篮球120元，每个足球90元，一共花了2040元。
篮球和足球各买来多少个？13．买4本杂志和1本书，一共花了50元。
买一本书比每本杂志贵10元。
买一本杂志多少钱？14．某电影院有两种电影票，30元的和50元的电影票共24张，价值1000元，两种电影各多少张？15．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？16．学校停车场内停有共享单车（自行车）和小汽车共20辆，它们共有56个轮子。
鸡兔同笼应用题详解
鸡兔同笼应用题详解鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
这类问题看似简单，实则蕴含着丰富的数学思维和解题方法。
今天，咱们就来详细探讨一下鸡兔同笼应用题的解法。
咱们先来看一个典型的鸡兔同笼问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚。
问鸡和兔各有多少只？解决鸡兔同笼问题，常见的方法有假设法、方程法等。
咱们先来说说假设法。
假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，35 只鸡就应该有 35×2 ＝ 70 只脚。
但实际上有 94 只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。
每只兔子有 4 只脚，比每只鸡多 2 只脚。
所以用实际脚的总数减去假设全是鸡时的脚数，即 94 70 ＝ 24 只脚，这 24 只脚就是因为把兔子当成鸡而少算的。
每只兔子少算了 2 只脚，所以兔子的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。
鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
再来说说方程法。
咱们设鸡有 x 只，兔有 y 只。
因为鸡和兔一共有35 个头，所以 x ＋ y ＝ 35。
又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，总共有94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94。
联立这两个方程，就可以解出 x ＝ 23，y ＝ 12，也就是鸡有 23 只，兔有 12 只。
下面咱们再来看一个稍微复杂点的鸡兔同笼问题：一个笼子里有鸡和兔若干只，数头共有 50 个，数脚共有 140 只，问鸡兔各有多少只？咱们还是先用假设法。
假设全是鸡，50 只鸡就应该有 50×2 ＝ 100只脚，实际有 140 只脚，多出来的 140 100 ＝ 40 只脚就是兔子比鸡多的。
每只兔子比鸡多 2 只脚，所以兔子的数量就是 40÷2 ＝ 20 只，鸡的数量就是 50 20 ＝ 30 只。
用方程法的话，设鸡有 x 只，兔有 y 只。
则 x ＋ y ＝ 50，2x ＋ 4y＝ 140。
鸡兔同笼解题方法（范文9篇）
鸡兔同笼解题方法（范文9篇）以下是网友分享的关于鸡兔同笼解题方法的资料9篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
鸡兔同笼解题方法（1）一.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？解题方法：1.猜测，列表法2.假设法3.解方程法1.列表法2.假设法假设笼子里全是鸡，则共有2×8=16（只）脚，比实际少了26-16=10(只）脚，因为我们把兔子都看成了鸡，每只兔子少算了2只脚，共少了10只脚，说明兔子应该有10÷2=5（只）同理：假设笼子里的全是兔子，则一共有4×8=32（只）脚，比实际多了32-26=6（只）脚。
把鸡的脚当兔子的脚计算时，每只兔子比鸡多算了2只脚，所以鸡有6÷2=3（只）3.解方程法兔的脚数+鸡的脚数=鸡兔总脚数=26（只）设鸡有x只，那么兔就有8-x只，就有方程：2x+4(8-x)=26；解出x是鸡的只数，再求兔的只数。
鸡兔同笼解题方法（2）鸡兔同笼的解题方法【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数.或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡.解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔.（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式. （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数.或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数. 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数.例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?”解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）鸡兔同笼解题方法（3）四年级下册鸡兔同笼数学问题解决方案：1、假设法：假设全部都是兔，（每只兔的脚数x头数-原来的总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）＝鸡的只数；头数-鸡的只数＝兔的只数假设全部都是鸡，（原来的总脚数-每只鸡的脚数x头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）＝兔的只数；头数-兔的只数＝鸡的只数例如：鸡兔同笼，头共有20个，脚共有50只，鸡，兔分别有多少只？（4x20-50）÷(4-2)=15(只)……鸡；20-15＝5（只）……兔（50-2x20）÷(4-2)=5(只)……兔；20-5＝15（只）……鸡2、列方程解：设兔有x只，鸡有20-x只。
关于鸡兔同笼的应用题10个
关于鸡兔同笼的应用题10个编写一篇关于鸡兔同笼的应用题10个的文章，有助于大家对这个古老的数学问题有更深入的了解。
鸡兔同笼是中国古代发明的一个经典问题，它涉及鸡、兔的数量、笼子的数量等。
虽然它看似简单，但它的丰富的内涵值得深入研究，下面针对“鸡兔同笼”的一些应用题，我们做一下讨论：第一题：有一笼里有8只鸡，比兔子多3只，请问这笼里总共有几只动物？答案是11只：8只鸡加上3只兔子。
第二题：如果一笼里有20只鸡和30只兔子，那么这笼里总共有多少只动物？答案是50只：20只鸡加上30只兔子。
第三题：一笼子里共有45只动物，其中有17只鸡，问笼子里有多少只兔子？答案是28只：45只动物减去17只鸡，就等于剩下的兔子有28只。
第四题：有一笼里有35只动物，其中有20只兔子，问这笼里有多少只鸡？答案是15只：35只动物减去20只兔子，就等于剩下的鸡有15只。
第五题：如果一笼子里有50只动物，其中有25只鸡，问这笼子里有多少只兔子？答案是25只：50只动物减去25只鸡，就等于剩下的兔子有25只。
第六题：如果一笼子里有80只动物，其中有40只兔子，问这笼子里有多少只鸡？答案是40只：80只动物减去40只兔子，就等于剩下的鸡有40只。
第七题：如果一笼子里有54只动物，其中有21只鸡，问这笼子里有多少只兔子？答案是33只：54只动物减去21只鸡，就等于剩下的兔子有33只。
第八题：如果一笼子里有100只动物，其中有70只兔子，问这笼子里有多少只鸡？答案是30只：100只动物减去70只兔子，就等于剩下的鸡有30只。
第九题：如果一笼子里有92只动物，其中有21只鸡，问这笼子里有多少只兔子？答案是71只：92只动物减去21只鸡，就等于剩下的兔子有71只。
第十题：如果一笼子里有76只动物，其中有42只兔子，问这笼子里有多少只鸡？答案是34只：76只动物减去42只兔子，就等于剩下的鸡有34只。
以上就是关于鸡兔同笼的应用题10个讨论，可以看出，这个古老的数学问题，不仅能帮助我们培养逻辑思维能力，而且也具有一定的实际应用价值。
小学鸡兔同笼应用题详解
小学鸡兔同笼应用题详解小学鸡兔同笼应用题详解鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假设35只全为兔，则答：作业本有15本，日记本有30本。
例4 （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？解假设100只全都是鸡，则有兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）鸡数＝100－20＝80（只）答：有鸡80只，有兔20只。
例5 有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？解假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－1/3）个。
因此，共有小和尚（3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）共有大和尚 100－75＝25（人）答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
小学数学鸡兔同笼应用解答题汇总附答案
四年级数学下册应用题类型：应用题复习项：期末期中题量：100题年级：小学阶段1. 笼子里有若干只鸡和兔，鸡比兔少5只，共有68条腿。
鸡和兔各有多少只?2. 鸡兔同笼，鸡比兔多1只，共有腿62条。
鸡和兔各有多少只？解：设兔有×只。
3. 一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只?4. 鸡兔同笼，头共30个，脚共84只，求鸡与兔各有多少只？5. 鸡兔同笼，共有260只脚，兔比鸡少19只。
鸡和兔各有多少只?6. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有40个头，从下面数，有100只脚。
鸡和兔各有多少只？7. 鸡兔同笼，有36个头，96条腿，鸡、兔各有多少只？8. 鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。
鸡和兔各有多少只？9. 鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只?10. 鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？11. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？12. 鸡兔同笼，上有35个头，下有92条腿。
请问，鸡和兔各有多少只？13. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只。
鸡、兔各有多少只？14. 鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各多少只？15. 鸡兔同笼，共有24只，有68条腿，鸡兔各有多少只?16. 鸡兔同笼，共有9个头，28只脚。
笼中鸡兔各有多少只?(按照顺序列表试一试)17. 现有鸡兔同笼共26个头、64只脚。
问鸡兔各有几只？18. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？19. 鸡兔同笼，共有头14个，脚34只，鸡、兔各有多少只？20. 鸡兔同笼，上有头，下有足，求笼中鸡兔各几只？21. 鸡兔同笼,共有262只脚,兔比鸡少20只。
鸡和兔各有多少只?22. 王大妈家一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求王大妈家养鸡和兔各多少只。
23. 鸡兔同笼，头共，足共，鸡兔各几只？24. 鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？25. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有100只脚。
鸡兔同笼解方程应用题
鸡兔同笼解方程应用题题目：笼子里有鸡和兔各若干只，鸡和兔共有50头，160只脚，问：鸡和兔各多少只？解法一(我称之为极值法):假设笼子里全部是兔子，则脚应该有50×4=200(只)，但实际上只有160，所以少的脚应该是鸡的脚，因为鸡只有两只脚，所以鸡的只数应该为(200-160)÷2=20(只)，那么兔子的只数为50-20=30(只)。
另，自己可以试一下极值法的另外一种情况，即全部都是鸡的情况！我给孩子们上课的时候，是要求他们对这种方法要熟练掌握的，不过实际上掌握的同学并不多，因为有比这更有意思的方法！不过，我的目的也不是让他们掌握，毕竟，如果孩子比较小，这种方法对他们来说，确实有点困难。
我是想通过这种解法，把“极值”这种思想介绍给孩子们。
解法二(抬腿法)：假设鸡和兔子都能听懂我说话，然后让它们站成一排，听口令做动作。
每个动物先抬起一只脚，然后在地上的脚的总数就是160-50=110(只)，接下来，再抬起一只脚，那此时地上脚的总数就是110-50=60(只)。
重点来了，此时，鸡因为两只脚都抬起来了，所以坐在地上，地上的脚就应该全部都是兔子的了，并且，每只兔子有两只脚在地上。
所以，兔子的数量为60÷2=30(只)。
鸡的数量为50-30=20(只)。
解法三(方程法)：鸡兔同笼实际上就是方程的应用题了。
在小学阶段，我们只学习过一元一次方程，但奥数中有二元一次方程，所以，我们将分别用一元一次方程和二元一次方程解决鸡兔同笼问题。
一元一次方程：假设有鸡x只，那么兔子的数量为50-x，根据题意，列出方程：2x+4(50-x)=160，经过一系列的解方程，得出x=20,所以鸡有20只，那么兔子有30只；再另，可以自己尝试一下假设兔子有x只的解法；二元一次方程：如果掌握了二元一次方程，那这道题，不要太容易。
假设鸡有x只，兔子有y只，则x+y=502x+4y=160可以带入消元法，也可以加减消元法，解的x=20,y=30.为什么用斜体呢，因为它重要呀，相信孩子们都喜欢抬腿法，可方程法才是王道(不要问我为什么，你只需要知道初中高中大学考研都有x就行了)！解法四(公式法)：有人总结了鸡兔同笼问题的公式，感觉挺好用，分享一下：脚的数量÷2-头的数量=兔子的数量！。
6-6鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题一、用列表法解答：1、笼子里有鸡和兔，共有12个头，34条腿。
鸡和兔各有多少只？鸡有几只兔有几只腿有多少条2、淘气的储蓄罐里有1元和5角的硬币共43枚，总值30元。
1元和5角的硬币各多少枚？1元/枚5角/枚总值/元二、假设全部是鸡或兔。
1、鸡兔同笼,上有8个头,下有26条腿,鸡和兔各有几只?假设全是鸡。
①8×2＝16(条) 注：每只鸡两条腿；②26－16＝10(条) 注：这样少了10条腿；③4－2＝2(条) 注：每只兔少算了2条腿；④兔：10÷2＝5(只)⑤鸡：8－5＝3(只)(假设的是鸡，先求出的是兔！)2、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？3、鸡兔同笼，有15个头，40条腿。
鸡、兔各几只？4、鸡兔同笼，有12个头，44条腿。
鸡、兔各几只？5、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共 560只，鸡兔各有多少只？6、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，鸡与兔各有多少只？7、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，鸡与兔各有多少个头？8、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？9、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？10、鸡兔同笼，头共35个，腿共94条，鸡、兔各多少只？11、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，鸡与兔各有多少只？12、自行车与三轮车，共有18辆，44个轮子，自行车和三轮车各有几辆?13、笑笑有2元和10元人民币共20张，共计96元。
两种人民币各有多少张？14、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？1、鸡兔同笼，头共13个，足共42只，鸡与兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共13个，脚共36只，鸡与兔各有多少个头？3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？4、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
鸡兔同笼应用题常见题型
鸡兔同笼应用题常见题型在小学数学中，鸡兔同笼问题是一类经典的应用题，常常让同学们感到头疼，但只要掌握了方法，其实并不难。
下面我们就来一起看看鸡兔同笼应用题常见的几种题型。
一、已知头和脚的总数这是鸡兔同笼问题最常见的形式。
例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。
鸡和兔各有多少只？对于这类问题，我们可以采用假设法来解决。
假设笼子里全是鸡，那么脚的总数应该是 35×2 ＝ 70 只。
但实际有 94 只脚，多出来的 9470 ＝ 24 只脚是因为把兔当成鸡来算造成的。
每只兔比每只鸡多 4 2 ＝2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
二、已知鸡兔脚数的差比如：笼子里鸡和兔的脚一共有 80 只，兔的脚比鸡的脚多 20 只。
鸡和兔各有多少只？我们可以先算出鸡和兔脚的总数相等时的脚的数量，即 80 20 ＝ 60 只。
此时鸡和兔的数量相等，一只鸡和一只兔的脚一共有 2 ＋ 4 ＝ 6 只，所以鸡和兔各有 60÷6 ＝ 10 只。
但实际上兔的脚比鸡的脚多 20 只，每多一只兔就多 2 只脚，所以兔的数量是 10 ＋ 20÷4 ＝ 15 只，鸡的数量就是 10 只。
三、已知鸡兔数量的倍数关系假设题目是这样的：笼子里鸡的数量是兔的 3 倍，一共有 120 只脚。
鸡和兔各有多少只？我们可以把 3 只鸡和 1 只兔看成一组，那么一组就有 3×2 ＋ 4 ＝ 10 只脚。
总共有 120 只脚，所以一共有 120÷10 ＝ 12 组。
那么兔的数量就是 12×1 ＝ 12 只，鸡的数量就是 12×3 ＝ 36 只。
四、变换场景的鸡兔同笼问题有些题目会把鸡兔同笼的场景变换一下，但本质还是一样的。
比如：停车场上有三轮车和四轮车共 20 辆，一共有 70 个轮子。
鸡兔同笼应用题100道及解法
题目1：一个笼子里共有15头鸡，20只兔子，头数总共有多少？
答案：头数总共有35头。
题目2：一个笼子里共有10头鸡，16只兔子，脚数总共有多少？
答案：脚数总共有60只。来自题目3：一个笼子里共有13头鸡，19只兔子，如果把这些动物全部出售，可以获得多少元钱？
答案：可以获得952元钱（13头鸡×5元/只=65元，19只兔子×4元/只=76元，65元+76元=952元）。
题目4：一个笼子里共有14头鸡，20只兔子，如果把这些动物全部出售，可以获得多少元钱？
答案：可以获得980元钱（14头鸡×5元/只=70元，20只兔子×4元/只=80元，70元+80元=980元）。
鸡兔同笼应用题
10.在一个停车场，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）数恰好 在一个停车场，停放的车辆（汽车和三轮摩托车） 在一个停车场 是24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。这 ，其中每辆汽车有 个轮子，每辆摩托车有 个轮子。 个轮子 个轮子 些车共有86个轮子 那么，三轮摩托车有多少辆？ 个轮子。 些车共有 个轮子。那么，三轮摩托车有多少辆？ 11.某工厂共有 位师傅带徒弟 名，每一位师傅可以带一 某工厂共有27位师傅带徒弟 某工厂共有 位师傅带徒弟40名 位徒弟，两名徒弟或三名徒弟。 位徒弟，两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数 是其他师傅人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？ 是其他师傅人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？ 12.某学校现有 间宿舍，住着 个学生，宿舍的大小有三 某学校现有12间宿舍 住着80个学生 个学生， 某学校现有 间宿舍， 大号房间住8个学生 中号房间住7个学生 个学生， 个学生， 种：大号房间住 个学生，中号房间住 个学生，小号房间住 5个学生。其中中号房间的宿舍最多，问中间号的房间宿舍 个学生。 个学生 其中中号房间的宿舍最多， 有几间？ 有几间？ 13.今有鸡兔共 只，脚共有 只，求鸡兔各有多少只？ 今有鸡兔共35只 脚共有94只 求鸡兔各有多少只？ 今有鸡兔共
24.甲乙两人射击。若命中，甲得4分，乙得 分，若不中甲失 甲乙两人射击。若命中，甲得 分 乙得5分 甲乙两人射击 2分乙失 分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲 分乙失3分 每人各射 发 共命中 发 结算分数时， 分乙失 不乙多10分 问甲乙各中几发？ 不乙多 分，问甲乙各中几发？ 25.佼佼和天天两位同学进行数学比赛，算对一题给20分，错 佼佼和天天两位同学进行数学比赛，算对一题给 分 佼佼和天天两位同学进行数学比赛 一题扣12分 他们各算对了10题 共得208分，佼佼比天天 一题扣 分，他们各算对了 题，共得 分 多64分，问他们各算对了几题？ 分 问他们各算对了几题？ 26.某考试已经举行 次，共426道题，每次出的题数有 道， 某考试已经举行24次 道题， 某考试已经举行 道题 每次出的题数有25道 或者16道 或者20道 那么，其中考25题的有多少次 题的有多少次？ 或者 道，或者 道，那么，其中考 题的有多少次？ 27.有首民谣“一队猎手一队狗，二对并着一起走，数头一共 有首民谣“一队猎手一队狗，二对并着一起走， 有首民谣 三百六，数腿一共三百九。 有多少个猎手和多少狗？ 三百六，数腿一共三百九。”有多少个猎手和多少狗？ 28.用一元钱买 分，8分，一角的邮票共 张，最多可以买 用一元钱买4分 用一元钱买 分 一角的邮票共15张 最多可以买1 角的邮票多少张？ 角的邮票多少张？
鸡兔同笼应用题解答
鸡兔同笼应用题解答这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）【王牌例题】例1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，鸡兔各有多少只？【思路分析】从上面数有8个头，可知鸡兔共有8只，假设8只全是兔，一共应有4×8=32（只）脚，这和已知的28只脚相比多了32－28=4（只）脚。
如果用一只鸡换一只兔，就要少4－2=2（只）脚，那么4只里面有几个2只就有几只鸡，显然4＋2=2（只），所以鸡的只数就是2，兔的只数是8－2=6（只）。
解法一：鸡数＝（4×8－28）÷（4－2）＝2（只）兔数＝8－2＝6（只）解法二：兔数＝（28－2×8）÷（4－2）＝6（只）鸡数＝8－6＝2（只）答：有鸡2只，有兔6只。
例2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现在蜻蜓和蜘蛛共有15只，一共数出104条腿。
蜘蛛和蜻蜓各有多少只？【思路分析】假设这15只全是蜘蛛，那么一共应有15×8=120（只）腿，这和已知的104条腿相比多了120－104=16（条）腿，如果用一只蜻蜓替换一只蜘蛛就要少8－6=2（条）腿，那么16条腿里面有几个2条腿就有几只蜻蜓，很显然16÷2=8（只）蜘蛛=15－8=7（只）解法一：蜻蜓=（15×8－104）÷（8－6）=8（只）蜘蛛=15－8=7（只）解法二：蜘蛛=(104－15×6)÷(8－6)=7(只)蜻蜓=15－7=8（只）答：蜘蛛有7只，蜻蜓有8只。
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鸡兔同笼应用题解答
这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）
【王牌例题】
例1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，鸡兔各有多少只？
【思路分析】从上面数有8个头，可知鸡兔共有8只，假设8只全是兔，一共应有4×8=32（只）脚，这和已知的28只脚相比多了32－28=4（只）脚。
如果用一只鸡换一只兔，就要少4－2=2（只）脚，那么4只里面有几个2只就有几只鸡，显然4＋2=2（只），所以鸡的只数就是2，兔的只数是8－2=6（只）。
解法一：鸡数＝（4×8－28）÷（4－2）＝2（只）
兔数＝8－2＝6（只）
解法二：兔数＝（28－2×8）÷（4－2）＝6（只）
鸡数＝8－6＝2（只）
答：有鸡2只，有兔6只。
例2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现在蜻蜓和蜘蛛共有15只，一共数出104条腿。
蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
【思路分析】假设这15只全是蜘蛛，那么一共应有15×8=120（只）腿，这和已知的104条腿相比多了120－104=16（条）腿，如果用一只蜻蜓替换一只蜘蛛就要少8－6=2（条）腿，那么16条腿里面有几个2条腿就有几只蜻蜓，很显然16÷2=8（只）蜘蛛=15－8=7（只）
解法一：蜻蜓=（15×8－104）÷（8－6）=8（只）
蜘蛛=15－8=7（只）
解法二：蜘蛛=(104－15×6)÷(8－6)=7(只)
蜻蜓=15－7=8（只）
答：蜘蛛有7只，蜻蜓有8只。
例3、六年级同学参加植树活动，36人共植树121棵，男生平均每人植4棵，女生平均每人植3棵，男生和女生各有多少人？
【思路分析】：假设36人全是男生，一共应植36×4=144（棵）树，这和已知的121相比多了144－121=23（棵），如果用一个女生替换一个男生，就要少植4－3=1（棵）树，那么23棵树里面有几个1棵树就有几个女生，显然有23÷1=23（人）男生的人数=36－23=13（人）
解法一：女生＝（36×4－121）÷（4－3）＝23（人）
男生＝36－23＝13（棵）
解法二：男生=（121－36×3）÷（4－3）=13（人）
女生=36－13=23（人）
答：男生有13人，女生有23人。
第二鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）
例4、鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
【思路分析】假设100只全使鸡，那么脚的总数是100×2=200（只），这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际鸡脚只比兔脚多80只。
因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了200－80=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成一只鸡，鸡的脚数将减少2只，兔的脚数将增加4只。
那么鸡脚与兔脚的差数增加2＋4=6（只）所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）有鸡100－20=80（只）。
解法一：假设100只全都是鸡，则有
兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）
鸡数＝100－20＝80（只）
解法二：假设100只全是兔，则有
鸡数=（100×4＋80）÷（4＋2）=80（只）
兔数=100－80=20（只）
答：有鸡80只，有兔20只。
例5、有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？
【思路分析】假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100
不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－3
1）个。
因此，共有小和尚（3×100－100）÷（3－3
1）＝75（人） 共有大和尚100－75＝25（人）
解：小和尚=（100×3－100）÷（3－3
1）=75（人） 大和尚=100－75=25（人）
答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
例6、某工厂生产零件的工人按得分的多少给工资，每生产一个合格零件计4分，每生产一个不合格零件不仅不记分，还要扣掉15分。
某工人生产了1000个零件，共得3525分。
问其中有多少个零件不合格？
【思路分析】假设该工人生产的1000个零件都是合格的，则应记1000×4=4000（分），以实际得分相比，多出4000－3525=475（分），如果用一个不合格的零件来置换一个合格零件，则应该从总分里扣除4＋15=19（分），所以不合格零件数是475÷19=25（个）。
解：（1000×4－3525）÷（15＋4）=25（个）
答：不合格零件有25个。