高一数学直线与圆期末复习练习题

高一数学直线与圆期末复习练习题

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一、填空题；（每题7分，共70分）

1、求符合下列条件的各圆方程：

①圆心在直线2x-y-3=0上，且过点（5，2）和（3，-2）: ；

②圆过三点A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5): ；

③直线3x+4y-12=0和两坐标轴围成的三角形外接圆方程： ；

④圆心为（2，-1），且截直线y=x-1所得弦长为： ；

⑤已知A(-4,-5),B(6,-1),以线段AB 为直径的圆方程： ；

⑥圆22

(3)(4)1x y -++=关于直线1x y +=对称的圆方程为： ，关于原点对称的圆方程为： 。

2.①点(1,1)a a +-在圆2240x y x y +-+-=的外部，则a ∈ ；

②,,a b c 是直角三角形的三边，c 为斜边，那么直线0ax by c ++=与圆22()()1x a y b -+-=的位置关系是 ；

③若两圆O ：22x y m +=与C :2268110x y x y ++--=有公共点，则m ∈ 。

3.自点A(-3,3)发出的光线l 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在直线与圆224470x y x y +--+=相切，则l 所在直线方程为 。

4.直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A,B 两点，且弦AB 长为，则

a = 。 5.如果直线l 把圆22240x y x y +--=平分，且不通过第四象限，则直线l 的 斜率范围为 。

6.若直线y x k =-+与曲线x =k 的取值范围为 。

7.两个圆221:2220C x y x y +++-=与圆2:C 224210x y x y +--+=的公切线有且只有 条。 8.圆222(1)(1)x y r -++=上有且仅有两个点到直线43110x y +-=的距离等于1，则r ∈ 。

9.两圆22280x y x +--=和222440x y x y ++--=公共弦所在直线方程为 ，公共弦长为 ,公共弦中垂线方程为 ，以公共弦为直径的圆方程为 。

10.在△AOB 中，OB=3,OA=4,AB=5,点P 是△AOB 内切圆上的点，则222PA PB PO ++的最大值是

最小值是 。

二、解答题：（每题15分，共30分）

11.已知圆22

:24200C x y x y +---=及直线:(21)(1)74(l m x m y m m +++=+∈R ）

（1）求证：不论m 取何实数，直线l 与圆C 总相交；

（2）求直线l 被圆C 所截得的弦长的最短长度，及此时的直线方程。

12.已知圆221:(3)(1)1O x y -+-=，设点(,)p x y 是圆1O 上的动点。 ①求P 点到原点的距离的最值；

②求P 点到直线:10l x y +-=距离的最值，并求对应P 点坐标； ③分别求

22,,(3)(4)y y x x y x

-+++的最值； ④又知另一圆222:(3)(4)9O x y +++=上有一点Q ，求PQ 最值； ⑤又知22

(0,1),(0,1),A B d PA PB -=+,求d 的最值及对应P 点坐标。

高一数学直线与圆期末复习练习题参考答案

一、填空题；（每题7分，共70分）、

1、①224250x y x y +-+-=； ② 2242200x y x y +---=； ③22325(2)()24x y -+-=

； ④22(2)(1)4x y -++=； ⑤22(1)(3)29x y -++=； ⑥：22(5)(2)1x y -++=，

22(3)(4)1x y ++-=。 2.①(,(2,)-∞+∞； ② 相离

③[]1,121。 3.4330x y ++=或3430x y +-=。 4. 0 。

5. []0,2。

6. [){}1,12-。

7. 2。

8.（1，3）。

9. 10x y -+=10x y +-=， 22(1)7x y +-=。 10. 18 。

二、解答题：（每题15分，共30分）

11.解见教与练P 172页.

12.解:①P 1,1.

②P 到直线l 1+,此时P (3++,

最小值为12-,此时(322

P --.

③y x

的最大值为34,最小值为0, y x -的最大值为2-最小值为2-

22(3)(4)x y +++的最大值为62+最小值为62-

④PQ 4,4.

⑤d 的最大值为4,此时P 点坐标为(3+,

最小值为,此时P 点坐标为(3)1010

--.