空心光纤LP01模场分布和应用的研究
保偏光子晶体光纤的近圆形模场分布特性
保偏光子晶体光纤的近圆形模场分布特性杨汉瑞;杨燕;夏琳琳;尚思飞;黄蔚梁;李勇勇【摘要】在光纤陀螺中,由于保偏光纤的性能易受环境的影响,制约了光纤陀螺稳定性和精度的进一步提高.保偏光子晶体光纤的研究为光纤陀螺解决环境适应性问题提供了新思路,针对保偏光子晶体光纤与传统光纤的模场匹配问题,采用有限元方法,对保偏光子晶体光纤的保偏性能和模场分布特性进行了分析与研究.通过分析不同空气孔尺寸对保偏光子晶体光纤性能的影响,得到其保偏性能与模场分布特性存在相互制约性.提出了一种改善保偏光子晶体光纤模场分布的方法,并通过仿真分析验证了这一方法的可行性,这为光纤陀螺用光子晶体光纤的发展提供了借鉴.【期刊名称】《中国惯性技术学报》【年(卷),期】2016(024)005【总页数】5页(P655-659)【关键词】保偏光子晶体光纤;光纤陀螺;模场匹配;模场分布;拍长【作者】杨汉瑞;杨燕;夏琳琳;尚思飞;黄蔚梁;李勇勇【作者单位】东北电力大学自动化工程学院,吉林市132012;东北电力大学自动化工程学院,吉林市132012;东北电力大学自动化工程学院,吉林市132012;东北电力大学自动化工程学院,吉林市132012;东北电力大学自动化工程学院,吉林市132012;东北电力大学自动化工程学院,吉林市132012【正文语种】中文【中图分类】U666.1保偏光纤（PMF）由于对线偏振光有较强的偏振保持能力，在干涉型光纤传感器中得到了广泛的应用。
在光纤陀螺和光纤水听器等对偏振保持能力要求较高的器件中，PMF的性能一直备受研究者们的关注[1-2]。
纵观几十年来光纤陀螺的发展，无论是从光纤陀螺小型化结构要求上，还是从偏振特性、环境、温度等因素对陀螺的影响上来看，都对光纤的性能提出了要求。
例如：为满足光纤陀螺小型化需求，光纤陀螺传感线圈尺寸不宜过大，通常要求所用光纤的直径小于通信用光纤，且要求光纤具备较低的弯曲损耗和弯曲断裂几率；为满足光纤陀螺的稳定性需求，要求光纤性能不易受环境影响（核辐射、温度变化等）；针对光纤陀螺采用偏振保持光路结构，这就要求光纤具有较强的保偏性；另外，由于光纤陀螺光路结构是由多个光学器件通过光纤尾纤连接而成，还要求不同种类光纤之间具有良好的模场匹配特性。
全固态光子带隙光纤第1带隙内模场分布特性
第23卷第1期强激光与粒子束Vo l.23,No.1 2011年1月H IGH POWER LASER AND PART ICLE BEAM S Jan.,2011文章编号:1001-4322(2011)01-0021-04全固态光子带隙光纤第1带隙内模场分布特性*张斌,侯静,姜宗福(国防科学技术大学光电科学与工程学院,长沙410073)摘要:利用多极法计算了全固态光子带隙光纤第1带隙内不同波长处的基模模场分布,得到2维归一化光强分布特性。
由于该光纤具有三角形(C6v)的对称结构,影响了光纤内的模场分布,为此计算了该结构两个具有代表性的方向上的模场分布,分析了带隙内两个不同的结构方向上的模场分布特性。
结果表明,在长波长区域,两个方向上的模场半径并不相等,但都随波长的增加而减小,其变化规律与全内反射导光的光纤不同。
关键词:光纤光学;模场分布;多极法;全固态光子带隙光纤中图分类号:T N929.11文献标志码:A doi:10.3788/H PL PB20112301.0021光子晶体光纤(PCF)是一种具有线缺陷的2维光子晶体,其包层由折射率周期性排列的材料构成,周期为波长量级,在2维周期性结构中引入的线缺陷形成了能够传输光的纤芯。
按导光方式,可分为全内反射光子晶体光纤(T IR-PCF)和光子带隙光子晶体光纤(PBG-PCF)两类。
根据纤芯的不同,PBG-PCF又分为空心光子晶体光纤(H C-PCF)和全固态光子带隙光纤(AS-PBGF)。
H C-PCF具有低损耗传输和低非线性等性质,但不易拉制,很难与其它光纤低损耗熔接,在与其它光纤连接时存在Fresnel反射和表面模等问题[1-2]。
AS-PBGF 的全固态特性能够很好地解决拉制困难的问题,与其它光纤熔接时,不会出现空气孔塌缩,能实现低损耗熔接,还能在纤芯掺杂或写入光栅[3],使其广泛应用于光子晶体光纤激光器和放大器[4-10],同时,它还具有独特的色散性质。
环绕空气孔结构的双模大模场面积多芯光纤的特性分析
环绕空气孔结构的双模大模场面积多芯光纤的特性分析靳文星;任国斌;裴丽;姜有超;吴越;谌亚;杨宇光;任文华;简水生【摘要】将多芯光纤与无芯空气孔结构结合,设计了一种具有大模场面积的十九芯双模光纤结构.该结构由位于中心的5根常规纤芯及环绕其周围的14根空气纤芯按正六边形排布构成,能实现稳定的双模传输,其基模有效模场面积的最小值约为285.10 μm2.系统地分析了影响模式传输特性和模式有效模场面积的结构参数:纤芯间距、相对折射率差和纤芯大小.通过对这三个参数的优化,在双模传输的条件下,增大基模的有效模场面积.此外,具有大模场面积的多芯双模光纤结构具有良好的抗弯曲特性,基模弯曲损耗小于5×10-5 dB/m.该结构还具有制作简单、设计灵活等优点,适用于高功率光纤激光器和光纤放大器.%Multi-core fiber has aroused considerable interest as one of potential candidates for space division multiplexing that provides an additional freedom degree to increase optical fiber capacity to overcome the transmission bottleneck of current single-mode fiber optical networks.Few-mode fiber is also under intense study as a means to achieve space division multiplexing.We propose a novel dual-mode large-mode-area multi-core fiber (DMLMAMCF),which uses multi-core structure to realize few-mode condition when pursuing large mode-area.The proposed fiber consists of 5 conventional silica-based cores in the center region and 14 air hole cores surrounding the center cores.The outer circle with 12 air hole cores,which function similarly to the fluorine doping region in the bend-insensitive fiber,can mitigate the bending loss when keeping large mode area.The symmetrically distributed two cores on both sides of the center core in central region can reduce thehalf second-order LP11 mode consisting of two degenerate HE11 modes,TE01 mode,two degenerate HE21 modes and TM01 mode,thus leading to the remaining four vector modes,i.e.two degenerate HE11 modes and two degenerate HE21 modes.That is the reason why we call it strict dual-mode.We focus on large-mode-area properties and bending characteristics of the dual-mode.The influence of structural parameterst hat include corepitch Λ,refractive index difference between core and cladding △n,and fiber core radius a,on mode characteristics and mode area of HE11 mode and HE21 mode is investigated in detail.The results reveal that it is helpful to increase the effective area of fundamental mode when we increase the value of corepitch,reduce the refractive index and fiber core radius.The effective mode area of HE11 is about 285.10 μm2 under the strict dual-mode condition.In addition,the relationship between bending loss and bending radius,and the relationship between effective mode area and bending radius of two modes are both investigated.For the HE11 mode,the least bending loss is about 5 × 10-5 dB/m while the least effective mode area with bending radius larger than 0.6 m is about 285.10 μm2.The HE21 mode is more sensitive to bend effect.The least bending loss is about 0.028 dB/m and the effective mode area is larger than 280.00 μm2 except for resonant coupling rge effective areas of both modes with low bending loss can be rger effective mode area with larger corepitch,appropriate refractive index difference and fiber core radius can be achieved.This fiber may find its usage in high power fiber lasers and amplifiers.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2017(066)002【总页数】8页(P196-203)【关键词】多芯光纤;双模特性;大模场面积;弯曲损耗【作者】靳文星;任国斌;裴丽;姜有超;吴越;谌亚;杨宇光;任文华;简水生【作者单位】北京交通大学,全光网络与现代通信网教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学光波技术研究所,北京 100044【正文语种】中文将多芯光纤与无芯空气孔结构结合,设计了一种具有大模场面积的十九芯双模光纤结构.该结构由位于中心的5根常规纤芯及环绕其周围的14根空气纤芯按正六边形排布构成,能实现稳定的双模传输,其基模有效模场面积的最小值约为285.10µm2.系统地分析了影响模式传输特性和模式有效模场面积的结构参数：纤芯间距、相对折射率差和纤芯大小.通过对这三个参数的优化,在双模传输的条件下,增大基模的有效模场面积.此外,具有大模场面积的多芯双模光纤结构具有良好的抗弯曲特性,基模弯曲损耗小于5×10-5dB/m.该结构还具有制作简单、设计灵活等优点,适用于高功率光纤激光器和光纤放大器.近年来,随着互联网产业的飞速发展,人们对光纤通信网络系统大传输容量的要求越来越高,通信网络容量的发展一直是研究者们关注的焦点.目前使用传统普通单模光纤(single-modefiber,SMF)的光通信网已经不能满足飞速增长的容量需求,亟需一种新的技术来迎接信息时代的通信挑战[1-3].继波分复用(wavelength-division multiplexing,WDM)[4]、时分复用(time-division multiplexing,TDM)[5]、偏分复用(polarizationdivision multiplexing,PDM)等[6]技术之后,人们把目光投向了空分复用(spatial-division multiplexing,SDM)技术[7].SDM作为一种新的传输技术引起了研究者的广泛关注.该技术采用多个传输通道进行信息的传输,可使通信容量成倍增加,有望成为解决当前传输容量瓶颈问题的有效方法[8].SDM可以采用多芯光纤(multi-core fiber,MCF)、少模光纤(few-mode fiber,FMF),或二者的结合来实现[9,10].目前SDM技术与其他技术的结合可在MCF和FMF中实现超过1 TB/s的传输速率[11,12].光纤非线性的限制导致传输容量达到了极限,而增大光纤的模场面积能消除非线性效应带来的不利影响[13].MCF具有纤芯数目、纤芯距离、纤芯大小、纤芯与包层的相对折射率差等多个自由度,结构设计比较灵活.目前多芯光纤的研究大都基于低串扰型MCF,对强耦合型MCF的关注较少.当MCF纤芯之间的距离逐渐减小时,原本在每个纤芯中独立传输的模式会因为耦合逐渐增强形成超模模式[14].传统的MCF竭力避免的耦合作用会在减小光功率密度的同时增大模场面积,这有助于克服非线性效应.但是,大模场面积光纤(large-mode-area fiber,LMAF)往往存在弯曲损耗大的问题.Napierala等[15]利用非对称光子晶体光纤实现了大的模场面积,但弯曲损耗仍大于0.73 dB/m.Masahiro等[16]利用全固化光子带隙光纤设计出大模场面积光纤,弯曲损耗的最小值为0.1 dB/m.Chen等[17]通过不同大小的多芯光纤结构实现了大的模场面积,弯曲损耗仍大于2.5×10-3dB/m.FMF作为实现模分复用(modedivision multiplexing,MDM)的有效手段,其传输损耗随着模式数量的增加而增大,因此减少FMF中高阶模式的数量也是需要解决的问题[18].如何结合MCF 和FMF来实现模场面积与弯曲损耗之间的平衡是一个具有挑战性的工作.文献[19-22]基于带有空气孔的七芯及十九芯光纤结构,在严格少模的条件下同时实现了大模场面积与低弯曲损耗,这对LMAF的设计及研究具有启发性意义.本文将MCF与无空气孔的结构相结合,设计出一种具有较低弯曲损耗的双模大模场面积多芯光纤(dual-mode large-mode-area multi-core fiber,DMLMAMCF).五芯结构的两侧引入对称的空气纤芯结构,二阶模式的数量减为原来的一半,实现了严格的双模传输.深入分析了纤芯间距、相对折射率差和纤芯大小对模式特性和模式有效模场面积的影响.在严格双模传输的条件下,基模有效模场面积的最小值约为285.10µm2,增大纤芯间距,有效模场面积也增大.外圈环绕空气孔结构使光纤基模既保持了大模场特性,又使其弯曲损耗降低至5×10-5dB/m.该结构光纤适用于高功率光纤激光器和光纤放大器.2.1 光纤结构光纤的横截面结构如图1所示.与传统的MCF不同,DMLMAMCF由分布在中间的5根常规纤芯(灰色小圆圈)和均匀排列在外侧的14根空气纤芯(白色小圆圈)构成,其余白色区域为包层,纤芯整体呈正六边形排布.此设计是在七芯光纤的基础上增加一层正六边形排布的环绕空气孔,类似于掺氟下陷光纤中的下陷层,有利于减小光纤的弯曲损耗.此外,在七芯光纤两侧采用两个对称的空气孔结构,破坏了模式的圆对称性,使类似TE模和TM模的模式通过泄漏通道损耗殆尽,达到减少高阶模式数量的目的,从而形成少模结构光纤.所有纤芯的大小均相等,相邻纤芯间的距离为Λ.设纤芯半径为a,纤芯折射率为n1,包层折射率为n2,纤芯和包层的折射率差为Δn=n1-n2,空气纤芯的折射率为nair,包层半径为rclad,其中n2=1.444,空气折射率nair=1.000,rclad=62.5µm.当Λ变化时,纤芯之间的强耦合作用会对模场面积产生影响.此外,通过改变Δn和a的取值,就能够在保持少模特性的同时得到大模场面积.DMLMAMCF结构将多芯光纤和掺氟下陷光纤的优势相结合,在传统的多芯光纤外环绕一圈空气孔结构来减小光纤的弯曲损耗.空气孔的尺寸大小和芯区间距的可调节性使光纤结构的设计更加灵活.2.2 模式特性一个模式在光纤中传播,其有效折射率neff必须满足n2＜neff＜n1的条件.若neff＜n2,此模式截止.假设a=3.2µm,Λ=10.0µm,Δn=0.003,工作波长λ=1.55µm,基于全矢量有限元方法,使用COMSOL Multiphysics软件分析光纤中的模式特性.经过计算得到光纤中的矢量模式共有4个,2个简并的基模和2个简并的二阶模,故严格意义上讲,此条件下共存在2个简并的导模.当中心处七根纤芯无空气孔结构时,共有6个模式,如图2所示,包括简并的HE11模、简并的HE21模、TE01模和TM01模.引入两侧的空气孔结构后各个模式的模场分布及其二维电矢量分布如图3所示,图3(a)和图3(b)分别表示2个基模(HE11模)的模式特性,图3(c)和图3(d)分别表示2个二阶模(HE21模)的模式特性,其中基模的有效折射率neff1=1.444506,二阶模的有效折射率neff2=1.444117.该设计通过引入两侧对称的空气孔结构,使二阶标量模LP11模(2个HE21模,1个TM01模及1个TE01模)的模式数量减少一半,成为严格的少模光纤.光纤中基模的有效模场面积Aeff为[23]式中E为基模电场的大小,E∗为其共轭量.为了在保持少模特性的同时兼顾光纤的大模场面积,对影响光纤模式传输特性及模式有效模场面积Aeff的结构参数Λ,Δn和a进行深入研究,工作波长为1550 nm. 首先研究芯间距Λ的变化对光纤模式特性及Aeff的影响.光纤中其他参数分别为Δn=0.003,a=3.2µm.图4(a)所示为各个模式有效折射率neff随着芯间距Λ的变化.HE11模及HE21模均为双重简并,图中分别只用一条有效折射率曲线表示.曲线Higher表示最接近截止的高阶模的有效折射率.从图中可以看出,随着Λ的增大,各个模式的折射率逐渐增大,即模式数量随着Λ的增大而增加.当7.4µm＜Λ＜9.6µm 时,只存在HE11模.当Λ＞9.6µm时,增加了满足传输条件的HE21模.因此,可以选取合适的Λ值来满足少模传输的条件,即双模传输.HE11模及HE21模的有效模场面积Aeff随芯间距Λ的变化如图4(b)所示.从图中可以看出,芯间距的大小满足双模传输的条件.基模HE11和二阶模HE21的Aeff均随Λ的增大呈线性增大,且HE21的有效模场面积稍大于HE11.HE11模的有效模场面积最小值约为255.68µm2,HE21模的有效模场面积最小值约为270.80µm2.在其他参数不变的条件下,增大Λ有利于增大各个模式的有效模场面积.当Λ增长至11.6µm时,HE11模的Aeff可达378.10 µm2,HE21模的Aeff可达379.93µm2.接下来研究芯包折射率差Δn的变化对光纤模式特性的影响.选取Λ=10.0µm,a=3.2µm.各个模式的有效折射率neff和有效模场面积Aeff随Δn的变化分别如图5(a)和图5(b)所示.由图5可以看出,各个模式的有效折射率均随Δn 的增大而增大,当Δn为0.0028-0.0036时,能够实现双模传输.随着Δn的继续增大,高阶模式出现.因此选取适当的Δn值,可以实现模式数量的切换.各模式的有效模场面积Aeff随着Δn的增大呈线性减小,二阶模式HE21的有效模场面积大于基模HE11的有效模场面积.基模HE11的Aeff最大值约为282.28µm2,二阶模HE21的Aeff最大值约为297.10µm2.最后研究纤芯半径a的变化对光纤模式有效折射率neff和有效模场面积Aeff的影响,选取Λ=10.0µm,Δn=0.003.各个模式的有效折射率随a的变化如图6(a)所示.当a＞3.2µm时,只存在HE11及HE21两个传输模式.各个模式的有效模场面积随a 的变化如图6(b)所示.两个模式的Aeff均随a的增大呈线性减小.当a从3.2µm增大到4.4µm时,基模HE11的Aeff从288.43µm2逐渐减小到234.37µm2,二阶模HE21的Aeff则从300.03µm2逐渐减小到259.36µm2.因此,在其他结构参数不变的条件下,减小纤芯半径有利于增加各模式的有效模场面积.从第3节各个结构参数对模式的有效折射率及有效模场面积的影响中,发现芯间距Λ、芯包折射率差Δn及纤芯半径a的增大均有助于各个模式有效折射率neff的增大,因此选取适当的参数范围可以控制模式的数量进而实现少模传输.此外,增大芯间距Λ有利于增大有效模场面积Aeff,但芯包折射率差Δn和纤芯半径a的增大会减小Aeff.因此,为了在保持双模特性的同时获得尽可能大的模场面积,需要在减小Δn和a的同时增大Λ.可以通过SMF的归一化频率V与光功率变化的关系来考虑各个参数对Aeff的影响.SMF的功率限制因子Γ表示纤芯功率与总功率的比值.Γ与V 的关系如图7所示,随着V值减小,纤芯功率限制因子Γ的值也减小.这就意味着V 值较小时,更多的光功率从纤芯分布到包层中,使得各个模式的有效模场面积增加.二阶模HE21的模场受到V的约束比基模HE11弱,使得包层中存在更大的光功率.图7中给出了V=0.8,1.6,2.4时基模HE11模场的分布情况.从图中可以看出,V值越小,包层中的光功率越大.光纤的归一化频率V定义为[24]当工作波长λ和包层折射率n2一定时,V值的大小取决于n1和a.当纤芯折射率n1或纤芯半径a减小时,归一化频率V的值会减小,而各个模式的有效模场面积Aeff增大,这与第3节得到的结论一致.此外,有效模场面积Aeff与芯间距Λ通过不同纤芯之间的耦合作用相关.图7中的插图为基模HE11的Aeff随Λ的变化情况.当Δn=0.0028,a=3.2µm,Λ从10.0µm增大到14.0µm时,Aeff从285.90µm2逐渐增大到540.66µm2,整个过程中光纤始终保持着严格双模传输模式.从图7中可以看出,Aeff随着Λ的增大呈线性增大.与图4比较发现,在严格双模传输条件下,增大Λ可增大Aeff.因此,DMLMAMCF可以先选取双模传输模式,再调整Λ值的大小来得到理想的有效模场面积.实际应用中光纤的弯曲是不可避免的,故弯曲损耗是光纤的一个重要特性.外界环境发生变化引起光纤的几何形变,使得光纤的折射率分布发生改变,影响光纤的传输特性,最常见的是导致模式泄漏.因此,在研究各个模式的有效模场面积受弯曲半径R的影响时要考虑模式的泄漏情况.设沿纸张横向向右方向为x轴正向,沿纸张纵向向上为y轴正向.当光纤沿着x轴正方向向y轴正方向弯曲时,光纤横截面等效折射率分布可表示为式中n0(x,y)为光纤初始折射率,n(x,y)为弯曲后的等效折射率,Reff为引入校正因子后的有效弯曲半径,Reff=1.28R,R为光纤弯曲半径.光纤的弯曲损耗α与求得的模式有效折射率的虚部有关[20]：式中β=(2π/λ)·neff为模式的传播常数.在严格双模传输的条件下研究光纤的弯曲半径R对各个模式的弯曲损耗α和有效模场面积Aeff的影响.在包层外侧采用完美匹配层,结构参数纤芯间距Λ=10.0µm,芯包折射率差Δn=0.0028,纤芯半径a=3.2µm.当外层涂覆折射率为1.50的高折射率材料时,各个模式的弯曲损耗α和有效模场面积Aeff随弯曲半径R的变化分别如图8(a)和图8(b)所示.两侧空气孔的引入导致x偏振方向的模式与y偏振方向的模式受到弯曲半径的影响会有不同,因此图8中分别画出了HE11-x,HE11-y,HE21-x,HE21-y模式下α和Aeff随弯曲半径R的变化.从图8(a)可以看出,HE21-x和HE21-y的损耗在特定的弯曲半径下有突变,其他情况下均较小,最大损耗约为0.028 dB/m.而HE11-x和HE11-y在特定的弯曲半径下也有突变,但其最大损耗小于5×10-5dB/m.结合图8(b)来看,弯曲损耗的突变是由于模场泄漏引起的,在突变点模式的有效模场面积也相应地突然增大.在某些特定的弯曲半径下,各个模式的模场受到类似于掺氟下陷层谐振耦合作用的影响而产生模式的泄漏[25].环绕空气孔的作用类似于掺氟层,但是它们之间的空隙并没有完全束缚各个模式的光功率,使得在某些特定的弯曲半径下模场发生泄漏.图8(a)表明基模HE11的弯曲损耗均小于二阶模HE21,图8(b)则表明不同模式对应着不同的谐振弯曲半径.由于x方向引入了对称空气孔,两个模式的弯曲损耗和有效模场面积表现出不同特性.结合图8(a)和图8(b),发现二阶模HE21受到弯曲半径的影响较大.光场泄漏到包层,使得有效模场面积增大的同时也会引起弯曲损耗的增大.为了得到较小的弯曲损耗,选取的弯曲半径要避开谐振的弯曲半径范围.不考虑谐振弯曲半径的影响,当弯曲半径从0.06 m增大到0.15 m时,HE11-x 和HE11-y的弯曲损耗均小于5×10-5dB/m,HE21-x和HE21-y的弯曲损耗均小于0.028 dB/m.随着弯曲半径的增大,两个模式的弯曲损耗继续减小.与此同时,不考虑突变的结果影响,HE11-x和HE11-y的有效模场面积均约为285.10µm2,HE21-x和HE21-y的有效模场面积均约为285.60µm2,各个模式的Aeff在图8(b)上基本重合在一起.此外,可以在合适的弯曲半径下继续增加纤芯之间的距离以得到更大的Aeff.本文提出了一种具有环绕空气孔结构的双模大模场面积多芯光纤.光纤在外围呈正六边形排列的十二芯空气孔基础上,在中间七芯光纤的两侧又引入对称的空气孔结构,既能抑制弯曲损耗,又可使二阶模式的数量由原来的4个减少为2个,形成严格的双模传输.对影响模式传输特性和各个模式有效模场面积Aeff的结构参数,芯间距Λ、芯包折射率差Δn和纤芯半径a,进行了深入研究.Δn和a通过影响归一化频率参数V来控制Aeff的大小,Λ则是影响各个纤芯之间的耦合来对Aeff施加影响.通过选取适当的参数,在严格双模传输的条件下,基模的Aeff最小值约为285.10µm2.在此条件下,当弯曲半径R大于0.06 m时,基模HE11的弯曲损耗小于5×10-5dB/m,二阶模HE21的弯曲损耗小于0.028 dB/m,并且随着弯曲半径的增大,两个模式的弯曲损耗继续减小.除去谐振耦合的影响,基模和二阶模的有效模场面积Aeff保持在280.00µm2以上,有效模场面积较大.此外,继续增加芯间距Λ可以增大Aeff.该结构的光纤可以应用于高功率光纤激光器和放大器.[1]Essiambre R J,Ryf R,Fontaine N K,Randel S 2013IEEE Photonics.J.5 0701307[2]Winzer P J 2012IEEE Photonics.J.4 647[3]Winzer P J 2014Nat.Photon.8 345[4]Sano A,Masuda H,Kobayashi T,Fujiwara M,Horikoshi K,YoshidaE,Miyamoto Y,Matsui M,Mizoguchi M,Yamazaki H,Sakamaki Y,Ishii H2011J.Lightwave Technol.29 578[5]Houtsma V,Veen D V,Chow H 2016J.Lightwave Technol.34 2005[6]Li F,Yu J,Cao Z,Chen M,Zhang J,Li X 2016Opt.Express24 2648[7]Richardson D J,Fini J M,Nelson L E 2013Nat.Photon.7 354[8]Li G,Bai N,Zhao N,Xia C 2014Adv.Opt.Photon.6 413[9]Van Uden R G H,Correa R A,Lopez E A,Huijskens F M,Xia C,LiG,Schülzgen A,Waardt H D,Koonen A M J,Okonkwo C M 2014Nat.Photon.8 865[10]Saitoh K,Matsuo S 2013J.Nanophotonics.2 441[11]Sakaguchi J,Puttnam B J,Klaus W,Awaji Y,Wada N,Kanno A,Kawanishi T,Imamura K,Inaba H,Mukasa K,Sugizaki R,Kobayashi T,Watanabe M 2013J.Lightwave Technol.31 554[12]Sakaguchi J,Klaus W,Mendinueta J M D,Puttnam B J,Luis R S,AwajiY,Wada N,Hayashi T,Nakanish T,Watanabe T,Kokubun Y,TakahataT,Kobayashi T 2016J.Lightwave Technol.34 93[13]Kong F,Saitoh K,Mcclane D,Hawkins T,Foy P,Gu G,Dong L2012Opt.Express20 26363[14]Li S H,Wang J 2015Opt.Express23 18736[15]Napierala M,Beres P E,Nasilowski T,Mergo P,Berghmans F,Thienpont H 2012IEEE Photon.Technol.Lett.24 1409[16]MasahiroK,KunimasaS,KatsuhiroT,ShojiT,Shoichiro M,Munehisa F 2012Opt.Express20 15061[17]Chen M Y,Li Y R,Zhou J,Zhang Y K 2013J.Lightwave Technol.31 476[18]Ryf R,Randel S,Gnauck A H,Bolle C,Sierra A,Mumtaz S,Esmaeelpour M,Burrows E C,Essiambre R J,Winzer P J,Peckham D W,McCurdy A H,LingleR 2012J.Lightwave Technol.30 521[19]Zheng S W,Ren G B,Lin Z,Jian W,Jian S S 2013Opt.Fiber.Technol.19 419[20]Lin Z,Ren G B,Zheng S W,Jian S S ser.Technol.51 11[21]Zheng S W,Lin Z,Ren G B,Jian S S 2013Acta Phys.Sin.62 044224(in Chinese)[郑斯文,林桢,任国斌,简水生2013物理学报62 044224][22]Lin Z,Zheng S W,Ren G B,Jian S S 2013Acta Phys.Sin.62 064214(in Chinese)[林桢,郑斯文,任国斌,简水生2013物理学报62 064214][23]Vogel M M,AbdouA M,Voss A,Graf T 2009Opt.Lett.34 2876[24]Snyder A W,Love J D 1983Optical Waveguide Theory(London：Chapman and Hall Ltd)p7[25]Ren G B,Lin Z,Zheng S W,Jian S S 2013Opt.Lett.38 781PACS:42.81.-i,42.81.Dp,42.81.Qb DOI:10.7498/aps.66.024210Multi-core fiber has aroused considerable interest as one of potential candidates for space division multiplexing that provides an additional freedom degree to increase optical fiber capacity to overcome the transmission bottleneck of current single-mode fiber optical networks.Few-mode fiber is also under intense study as a means to achieve space division multiplexing.We propose a novel dual-mode large-mode-area multi-core fiber(DMLMAMCF),which uses multi-core structure to realize few-mode condition when pursuing large mode-area.The proposed fiber consists of 5 conventional silica-based cores in the center region and 14 air hole cores surrounding the center cores.The outer circle with 12 air hole cores,which function similarly to the fluorine doping region in the bend-insensitive fiber,can mitigate the bending loss whenkeeping large mode area.The symmetrically distributed two cores on both sides of the center core in central region can reduce the half second-order LP11mode consisting of two degenerate HE11modes,TE01mode,two degenerate HE21modes and TM01mode,thus leading to the remaining four vector modes,i.e.two degenerate HE11modes and two degenerate HE21modes.That is the reason why we call it strict dual-mode.We focus on large-mode-area properties and bending characteristics of the dual-mode.The influence of structural parameters that includecorepitchΛ,refractive index difference between core and cladding Δn,and fiber core radiusa,on mode characteristics and mode area of HE11mode and HE21mode is investigated in detail.The results reveal that it is helpful to increase the effective area of fundamental mode when we increase the value of corepitch,reduce the refractive index and fiber core radius.The effective mode area of HE11is about 285.10µm2under the strict dual-mode condition.In addition,the relationship between bending loss and bending radius,and the relationship between effective mode area and bending radius of two modes are both investigated.For the HE11mode,the least bending loss is about 5×10-5dB/m while the least effective mode area with bending radius larger than 0.6 m is about 285.10µm2.The HE21mode is more sensitive to bend effect.The least bending loss is about 0.028 dB/m and the effective mode area is larger than 280.00µm2except for resonant coupling rge effective areas of both modes with low bending loss can be rger effective mode area with largercorepitch,appropriate refractive index difference and fiber core radius canbe achieved.This fiber may find its usage in high power fiber lasers and amplifiers.。
空心光纤he11模的场分布和传播特性
空心光纤he11模的场分布和传播特性圆柱状空心光纤是早期应用于光学系统中的一类光纤，它具有一定的特点，例如有良好的抗环境影响情况的优势，以及提升局部定向技术的传输功率等，从而在光学传输行业中有着重要的作用。
圆柱状空心光纤的非圆偏振he11模传播特性可以有效地减弱非线性效应，有效提高传输系统的性能，因此，运用圆柱状空心光纤的非圆偏振he11模传播特性进行传输研究和应用非常重要。
首先，圆柱状空心光纤非圆偏振he11模具有非常复杂的场分布特性，其偏振性受到整体空心光纤体系的构造、芯径、填充介质的半径以及填充介质的折射率影响，而整体光纤体系的场分布特点又决定了传输功率。
可以看出，传输功率与光纤体系内场分布密切相关。
此外，由于非圆偏振he11模有着内旋转现象，其旋转化特性会影响到传输系统的复归性能。
其次，圆柱状空心光纤的非圆偏振he11模传播特性极大地影响着空心光纤的传输特性。
这是由于空心光纤的偏振特性受非圆空心光纤体系的构造极大地影响，从而改变了局部细节上的场分布形状。
而非圆偏振he11模传播特性则使得传输功率大大提高，从而提升了传输系统的性能。
此外，非圆偏振he11模传播特性也可以有效抑制非线性效应，以及提升灵敏度和稳定性等方面，从而有效防止传输系统的故障起源，改善传输系统性能。
最后，圆柱状空心光纤的非圆偏振he11模具有较高的抗环境影响特性，它可以克服地形障碍和天气影响，从而有效地提升传输的可靠性，减少故障的发生率。
另外，由于空心光纤具有抗拉力性能，因此，圆柱状空心光纤的非圆偏振he11模传播特性可以用来有效解决传输系统中的线路可靠性问题。
圆柱状空心光纤的非圆偏振he11模传播特性，在光学传输行业中具有重要的应用广泛性，可以有效抑制非线性效应，降低谐波，提升传输系统的局部定向性能，从而改善传输系统的可靠性、灵敏度和稳定性。
以上是圆柱状空心光纤的非圆偏振he11模的场分布和传播特性的分析。
RP Fiber Power 无源光纤之单模光纤
RP Fiber Power 无源光纤之单模光纤前面在关于无源光纤的玻璃光纤和模式的篇章中，我们已经看到，根据折射率分布和波长的不同，光纤可以引导不同数量的模式。
如果数值孔径和折射率对比度较小，则可能只有单一的引导模式(LP01模式)。
在这种情况下，这种光纤称为单模光纤。
这样LP11、LP20等高阶模就不存在了，只存在不局限于纤芯周围的包层模。
需要注意的是，在大多数情况下，不同偏振状态的光可都以被引导。
“单模”一词忽略了这样一个事实情况，就是通常在径向对称的折射率剖面和无双折射的情况下，实际上有两个不同的模，它具有相同的强度剖面，但线偏振方向正交。
任何其他偏振态都可以看作是这两个偏振态的线性叠加。
单模光纤的制导条件对于步进折射率光纤的设计，单模引导有一个简单的标准:V数必须在2.405以下。
V的定义如下：其中，λ是指真空波长，a是光纤核的半径，NA为数值孔径。
对于折射率的其他径向依赖性，甚至对于非径向对称的折射率剖面，单模条件通常需要进行数值计算。
使用标准V < 2.405是不正确的，例如V是从最大指数差计算出来的。
核尺寸的影响一般来说，人们可能认为更小的核心意味着更小的光纤模式。
对于常数V，这是成立的;对于较大的核，索引的对比会变得更小。
但是，如果保持数值孔径为常数，则V数随核半径变化，模态半径与核半径呈非单调依赖关系，如图2所示，NA为0.1:图1:常数数值孔径为0.12时模态半径与芯体半径的依赖关系。
模态半径通过强度剖面的第二矩(D4σ值)来定义。
单模区域位于灰色垂直线的左侧。
可以看出，当核心半径在4.8 μm以下，V数非常小时，模态半径就增大。
在小V值的情况下，模式远远超出了核心，它基本上偏离了高斯形状。
图2显示了较高NA为0.3时的相同情况:图2:常数数值孔径为0.12时模态半径与芯体半径的依赖关系。
例子:典型的单模光纤典型的一种，是波长为1.5μm的单模光纤可能具有芯半径为4μm和数值孔径为0.12的阶跃折射率剖面。
微纳光纤的导波及远场辐射特性
微纳光纤的导波及远场辐射特性郑之伟;任卫红;赵楚军;文双春;范滇元【摘要】为了研究微纳光纤的导波和远场辐射特性,采用模式理论和衍射理论分析了微纳光纤芯径与模场、z向能流密度、有效模面积和远场强度的关系,并通过拉锥光纤进行了实验验证.结果表明,通过合理设计,微纳光纤的大部分能量在包层中以倏逝波的形式传输,光纤的有效模面积可以超过1000μm2.拉锥光纤的实验证实了微纳光纤可以有效地传输导波并把其辐射出去.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2009(033)005【总页数】4页(P497-499,502)【关键词】激光技术;微纳光纤;模式理论;远场【作者】郑之伟;任卫红;赵楚军;文双春;范滇元【作者单位】湖南大学,计算机与通信学院,微纳光电器件及应用教育部重点实验室,长沙,410082;湖南大学,计算机与通信学院,微纳光电器件及应用教育部重点实验室,长沙,410082;湖南大学,计算机与通信学院,微纳光电器件及应用教育部重点实验室,长沙,410082;湖南大学,计算机与通信学院,微纳光电器件及应用教育部重点实验室,长沙,410082;湖南大学,计算机与通信学院,微纳光电器件及应用教育部重点实验室,长沙,410082【正文语种】中文【中图分类】TN252引言高功率光纤激光器与传统的固体和气体激光器相比，具有输出光束质量高、光电转换率高、输出功率稳定性好、结构紧凑小巧、寿命长等优点。
随着单根光纤功率的提高，高功率光纤激光器在工业加工等领域得到了广泛应用。
但是，功率的进一步提高受到光纤中的非线性效应(主要是受激喇曼散射、受激布里渊散射、自相位调制)及损伤阈值的限制。
虽然增大芯径可以增大模面积，但往往不能满足单模运转的要求。
因此，探索能够同时实现大模面积和单模运转的技术，对高功率光纤激光器发展具有重要意义。
现在常规光纤可以在芯径约40μm的情况下保持单模[1-3]，光子晶体光纤可以在芯径100μm的情况下保持单模[4-7]，增益导引-折射率反导引光纤可以在芯径100μm～400μm情况下保持单模[8]。
空芯光子晶体光纤的塌缩及选择性液体填充
空芯光子晶体光纤的塌缩及选择性液体填充王超; 冯国英; 陈晓旭; 杨超; 李玮【期刊名称】《《激光与红外》》【年(卷),期】2019(049)009【总页数】5页(P1119-1123)【关键词】空芯光子晶体光纤; 有限元; 光纤塌缩; 液体填充【作者】王超; 冯国英; 陈晓旭; 杨超; 李玮【作者单位】四川大学电子信息学院激光微纳工程研究所四川成都610064【正文语种】中文【中图分类】O437.31 引言空芯光子晶体光纤(HC-PCF)的选择性液体或者气体填充除了在超连续谱产生应用之外[1-3],其另外一个重要的应用在于宽带增强拉曼光谱(FERS)检测[4-5]。
基于空芯光纤的水性介质中的拉曼检测,能实现可见光和近红外光谱范围内宽带传导,可以用各种激发波长和高波数区域光来证明拉曼信号增强。
空芯光子晶体光纤(HC-PCF)是一种新型的光纤,其特征在于由周期性排列的小气孔所围绕的空气芯。
带隙型光子晶体光纤包层必须为规定的空气孔分布结构,其原理是基于严格的光子带隙效应。
当光以一定的入射角射到纤芯和包层界面时,受到包层强烈的周期性散射,这种散射产生干涉使光线始终在纤芯内传播。
这种光子晶体光纤对纤芯折射率的大小没有要求,对于一个特定波长和入射角,在满足布拉格条件时会出现光子带隙,包层中不能有对应波长的光线传播。
微结构包层的折射率可以实现光在水基质溶液填充的纤芯中的折射率导引,该特点能应用于具有不同激发波长的非常宽的光谱范围内的拉曼感测,只有在包层空气孔的折射率低于水性溶液的折射率时,才能实现水性溶液中的拉曼增强。
使用HC-PCF对水性样品进行拉曼增强的最简单方法是使用液体对整个微结构进行非选择性填充[4]。
在此操作下,由于折射率的对比度的变化,当空气包覆层填充满液体时,HC-PCF的带隙转移到较短的波长[6-7],先前的研究所获得增强的拉曼光谱是通过在该位移带隙区域导引激发光和散射的拉曼光信号。
然而降低的介电对比度使得带隙内光谱宽度减小,限制了激光波长的选择和拉曼光谱的可用光谱范围。
空心光纤工作原理
空心光纤工作原理介绍空心光纤是一种特殊的光纤结构，其核心区域为空心的，而光信号是通过空气或真空传输的。
相比于传统的实心光纤，空心光纤具有更低的传输损耗和更高的非线性效应，因此在光通信、光传感等领域有着广泛的应用。
本文将详细介绍空心光纤的工作原理。
空心光纤的结构空心光纤的结构由内到外可以分为三个区域：核心区、包层区和外包层区。
核心区核心区是空心光纤中最内部的区域，其直径通常为几个微米。
核心区是空心的，其中光信号通过空气或真空传输。
由于核心区是空心的，所以光信号的模式场分布与实心光纤有很大的差异。
包层区包层区是核心区的外部，其作用是包围核心区并保持光信号在核心区中传输。
通常，包层区由多个环形的玻璃或聚合物层组成，这些层具有不同的折射率。
包层区的设计可以使光信号在核心区中保持单模传输，从而减小传输损耗。
外包层区外包层区是空心光纤最外部的区域，通常由聚合物材料制成。
外包层区的主要作用是保护光纤的结构，防止其受到外部环境的损害。
空心光纤的工作原理空心光纤的工作原理可以通过两个方面来解释：空气光子晶体效应和空气通道效应。
空气光子晶体效应空心光纤的核心区由空气或真空组成，形成了一种光子晶体结构。
在这种结构中，光信号受到了光子晶体的周期性折射率变化的影响。
这种折射率变化可以通过调整空气压力或纤芯直径来实现。
当光信号传输到空气光子晶体结构中时，会发生布拉格散射现象，使得光信号在特定波长范围内被反射回来。
这种效应可以用于制造光纤滤波器、光纤放大器等光学器件。
空气通道效应空心光纤中的空气通道效应是指光信号在空心光纤中的传输特性。
由于核心区为空心的，光信号可以在空气中自由传播。
与实心光纤相比，空心光纤中的光信号传输损耗更低，这是因为光信号与固体材料的相互作用较小。
此外，由于核心区为空心的，空心光纤具有更高的非线性效应，可以用于光通信中的波长转换、光时钟等应用。
空心光纤的应用空心光纤由于其独特的结构和优越的性能，在光通信、光传感等领域有着广泛的应用。
光纤光学总结
说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略。
第一章1.光纤通信优点宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设2.光纤介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输（横向没有辐射泄漏），纵向实现长距离传输。
基本结构：纤芯、包层、套塑层光波导：约束光波传输的媒介导波光：受到约束的光波光波导三要素："芯 / 包”结构凸形折射率分布，n1>n2低传输损耗3.光纤分类通信用和非通信用4. 单模光纤：只允许一个模式传输的光纤；多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。
5. 如何改善光纤的传输特性：减少OH- ，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改变折射率分布，降低非线性6.光纤制备工艺预制棒：MCVD OVD VAD PCVD之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺。
第二章1.理论根基2.2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点：①无传导电流；②无自由电荷；③线性各向同性3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(*,y)和H(*,y)切向分量要连续,D与B 的法向分量连续：4.由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲。
5. 光纤波导光波传输特征：在纵向（轴向）以"行波”形式存在，横向以"驻波”形式存在。
场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化。
6.模式求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。
通常将本征解定义为"模式”. 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于*一本征值并满足全部边界条件; 模式具有确定的相速群速和横场分布.模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。
给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。
(χ和β及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关)横模光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。
光纤的基模lp01功率损失
光纤的基模lp01功率损失英文回答：Introduction.Optical fibers are widely used in telecommunications and data transmission due to their ability to transmit light signals over long distances with low loss. The power loss in an optical fiber is a critical parameter that affects the performance of the fiber optic communication system. The fundamental mode (LP01) is the lowest-order mode in a single-mode fiber, and it is the most important mode for long-distance transmission. The power loss in the LP01 mode is caused by various factors, including absorption, scattering, and bending.Absorption Loss.Absorption loss is caused by the interaction of light with the material of the fiber. The absorption coefficientof the fiber material determines the amount of light thatis absorbed per unit length. The absorption loss is typically low in the near-infrared wavelength range, which is the commonly used wavelength range for optical fiber communication.Scattering Loss.Scattering loss is caused by the scattering of light by imperfections and impurities in the fiber. The scattering coefficient of the fiber material determines the amount of light that is scattered per unit length. The scattering loss is typically higher at shorter wavelengths.Bending Loss.Bending loss is caused by the bending of the fiber. When the fiber is bent, the light rays travel through a longer path, which results in increased absorption and scattering loss. The bending loss is typically higher for fibers with smaller core diameters.Other Losses.Other factors that can contribute to power loss in optical fibers include splice loss, connector loss, and radiation loss. Splice loss is caused by the misalignment of the fiber cores during splicing. Connector loss is caused by the misalignment of the fiber connectors. Radiation loss is caused by the leakage of light out of the fiber core.Minimizing Power Loss.The power loss in optical fibers can be minimized by using high-quality fiber materials, minimizing bending, and using low-loss splices and connectors. The choice of wavelength can also affect the power loss. Longer wavelengths typically have lower absorption and scattering loss.Conclusion.The power loss in optical fibers is a criticalparameter that affects the performance of the fiber optic communication system. Various factors can contribute to power loss, including absorption, scattering, bending, and other factors. By understanding the causes of power lossand taking steps to minimize it, the performance of fiber optic communication systems can be improved.中文回答：导言。
光纤芯导模：一项前沿技术的应用与展望
光纤芯导模：一项前沿技术的应用与展望1. 引言在当今网络和通信技术快速发展的时代，光纤芯导模（Fiber Core Guiding Mode）作为一项前沿技术，正在逐渐引起人们的关注。
光纤芯导模技术以其高速、大容量、低损耗等优势，在通信领域有着广泛的应用。
本文将深入探讨光纤芯导模的基本原理、应用领域以及未来的展望，旨在帮助大家更全面地了解和认识这一领域的前沿技术。
2. 光纤芯导模的基本原理光纤芯导模是指通过将光纤中心区域特殊设计，使得光信号在此区域内发生导模的现象。
光纤芯导模是光纤传输中光信号获取、传输和处理的重要环节。
其基本原理可以归纳为以下几个方面：2.1 折射率分布的优化在光纤芯导模中，一种常见的设计思路是通过操纵光纤材料中心区域的折射率分布，实现对光信号的导模效果。
通过在光纤中心区域增加折射率，可以有效控制光信号在此区域内的传输路径，从而提高光纤的导模效果。
2.2 光纤芯直径的控制光纤芯导模还需对光纤芯直径进行精确的控制。
通常情况下，较小直径的光纤芯更容易实现导模效果，因为较小直径可以有效减小光信号的传输损耗，提高传输效率和质量。
3. 光纤芯导模的应用领域光纤芯导模技术可以在多个领域得到应用，并取得了显著的成果。
以下列举几个典型的应用领域：3.1 高速宽带通信光纤芯导模技术的出现为高速宽带通信提供了理论和实践基础。
通过优化光信号的传输路径，光纤芯导模能够大幅提升通信信号的传输速率和容量，为宽带通信的发展提供了强有力的支持。
3.2 光纤传感器在光纤传感领域，光纤芯导模技术也具有广泛的应用前景。
通过利用光纤芯导模技术，可以实现对环境中温度、压力、湿度等物理量的高精度测量和监测。
这在工业自动化、环境监控、医疗设备等领域有着重要的意义。
3.3 光纤激光器光纤芯导模对于光纤激光器的制备与调谐也具有重要作用。
通过控制光纤芯导模的形态和参数，可以实现对光纤激光器输出光束的调整和优化，从而提高激光器的功率和稳定性。
光纤部分LPmn模
❖对单模光纤，影响带宽的是材料色散和波 导色散，单模光纤有最大的带宽距离积。
❖另外，梯度折射率分布的塑料多模光纤(芯 径 4 2 0 μm) 已 达 到 2 . 5 GHz 的 带 宽 ， 传 输 距 离 1 0 0 m， 光 源 为 6 4 7 nmLD， 预 期 可 达 到 1 0 ～ 20GHz带宽，距离100m。这种光纤可用于近 距离的局域网(LAN)中。
3
0＜V＜2.40483 (3-10-1) 上式称为单模光纤的单模传输条件。
4、
(1) 衰减系数α
对于单模光纤在1.31μm附近α约为0.35dB/km，在 1.55μm附近，α可降至0.2dB/km以下。
(2) 截止波长λc
所谓截止波长，一般指的是LP11模的截止波长
(3) 模场直径d
对于均匀单模光纤，基模场强在光纤横 截面上近似为高斯分布。通常，将纤芯 中场分布曲线最大值的1/e处，所对应的 宽度定义为模场直径，用d表示。
❖光纤色散是光纤通信的另一个重要特性，光纤的 色散会使输入脉冲在传输过程中展宽，产生码间 干扰，增加误码率，这样就限制了通信容量。因 此制造优质的、色散小的光纤，对增加通信系统 容量和加大传输距离是非常重要的。
❖引起光纤色散的原因很多，由于信号不是单一频 率而引起的色散有材料色散和波导色散，由于信 号不是单一模式所引起的色散称为模式色散。
3光纤损耗特性的分析
光纤损耗主要包括：
(1) 材料的吸收损耗 (2) 光纤的散射损耗 (3) 辐射损耗
3.9光纤的色散特性
1什么是光纤色散
信号在光纤中是由不同的频率成分和不同模 式成分携带的，这些不同的频率成分和模式成 分有不同的传播速度，从而引起色散。
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第 １２ 卷第 １ 期
安庆师范学院学报 （
自然科学版 ）
Ｆｅｂ．２００６ Ｖｏｌ．１２ Ｎｏ．１
Ｊ ｏｕｒｎａ ｌ ｏｆ Ａｎｑｉｎｇ Ｔｅ ａ ｃｈｅ ｒｓ Ｃｏｌｌｅ ｇｅ （ Ｎａ ｔｕｒａ ｌ Ｓ ｃｉｅ ｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ ）
空心光纤 ＬＰ０１ 模场分布和应用的研究
［９］
， 本文根据圆对称光波导的特点， 采用合适的电磁场分量， 构造出一种与四
阶矩阵不同的转移矩阵 ， 这种转 移 矩 阵 是 一 个 实 矩 阵 ， 物 理 意 义 明 显 ， 计 算 方 便 ， 它 可 以 轻 易 地 推 广 到 金属包覆层圆波导 ， 多层圆波导等等。本文用此矩阵分析了空心光纤的特性 ， 取得了较好的结果。
饶丰
１， ２
， 叶志清
１， ２
南 昌 ３３００２２ ）
（１ 江 西 省 光 电 子 重 点 实 验 室 ；２ 江 西 师 范 大 学
物理通信电子学院， 江西
摘
要： 通过采用合适的电磁场分量， 将转移矩阵理论引入空心光纤中， 求出了对设计空心光纤有
重要指导意义的本征方程， 计算了三种情况下的场分布， 分析了场分布特性及其应用， 取得了较好的结 果。 关 键 词： 空 心 光 纤 ； 转 移 矩 阵 ； 本 征 方 程 中 图 分 类 号 ：Ｏ４３１．１ 文献标识码： Ａ 文 章 编 号 ： １００７－ ４２６０（ ２００６ ） ０１－ ００１３－ ０２
aI mv (u1r ).....r < a ì ï j nm (r ) = íbJ m (u 2i r ) + cYm (u 2 r ).....a < r < b ï dK m (u3 r ).....b < r î
（ ２）
；
其中 u
1
= sqrt (k 2 n12 - b 2 )
，
（３）
收稿日期 ： ２００５－ ０９－ ２６ 作者简介 ： 饶丰 （１９８３－ ）， 男 ， 江西湖口人 ， 江西师范大学光学硕士研究生 ， 主要从事光纤及光纤通信方面的研究。
式 中 ， Ｍ（ｕ２ｂ，ｕ２ａ）＝ｓ（ｕ２ｂ）ｓ － １（ｕ２ａ）联 系 相 邻 的 两 个 界 面 间 的 转 移矩阵。
ｄｒLeabharlann ２ 数值计算对于空心光纤， 由： 若 计 算 空 心 光 纤 的 ＬＰ０１ 模 式 ，ｍ＝０，
ì aI 0 (u1r ).....r < a ï j 0 (r ) = í （ ９） ïdK (u r ).....b < r î 0 3
êu I (u a ) ú ë 11 1 û
（１１）
选取三种典型的光纤 ， 光纤参数分别为 ：
Ａ：ａ＝０．７μｍ，ｂ＝２．７μｍ，ｎ２＝１．４５△ｎ＝０．００２６； Ｂ：ａ＝３．５μｍ，ｂ＝７．３μｍ，ｎ２＝１．４５△ｎ＝０．００１８； Ｃ：ａ＝４．８μｍ，ｂ＝９．６μｍ，ｎ２＝１．４５ △ｎ＝０．００２０． 光 源 的 工 作 波
Ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ Ａｎｓｗｅｒ
ＬＩＵ Ｋａｉ－ ｘｕ， ＺＯＵ Ｌｉ－ ｊｕｎ
（ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ， Ｄａｑｉｎｇ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｄａｑｉｎｇ １６３７１２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ ： Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅａｌｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ８－ ｇｒｏｕｐ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ ａｎｓｕｅｒ ｗｉｔｈ ｇｒｏｕｐ ｓｈｏｗｓ ａｎｄ ｂｕｚｚｅｒｓ ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ａｎｙ ｃｏｎｔｅｓｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ ： ａｎｓｗｅｒ； ｇｒｏｕｐ ｓｈｏｗｉｎｇ； ｂｕｚｚ； ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ ； ＣＰＬＤ
得：
é dK 0 (u3b ) ù é aI 0 (u1a ) ù ê du K (u b) ú = M (u2b, u2 a ) ê au I (u a) ú （１０） ë 11 1 û ë- c 1 3 û
两边相乘 ［ｕ３Ｋ１（ｕ３ｂ） Ｋ０（ｕ３ｂ）］得该光纤矩阵形式的本征方程
［ｕ３Ｋ１（ｕ３ｂ） Ｋ０（ｕ３ｂ）］＊Ｍ（ｕ２ｂ，ｕ２ａ）＊ é I 0 (u1a ) ù ＝０
（ 下转第 １７ 页 ）
第１期
刘开绪 ， 邹立君 ： 一种竞赛抢答器的设计与实现
・ １７ ・
图３
选用 ＭＡＸ７０３２ＳＬＣ４４－ ６ 的仿真波形图
［参考文献 ］
［１］ ［２］ ［３］ ［４］
顾斌 ， 等 ． 数字电路 ＥＤＡ 设计 ［Ｍ］． 西安 ： 西安电子科技大学出版社 ， ２００３． 杨刚 ， 周群 ． 多路数显抢答器 ［Ｊ］． 电气自动化 ，２００１，３ （ ３ ） ： ６９－ ７０ 朱钰铧 ． 基于 ＦＰＧＡ 的直接数字频率合成器的设计实现 ［Ｊ］． 安庆师范学院学报 ：自然科学版 ， ２００４ ，１０ （ ３ ） ：２９－ ３１，４１． 曾建唐 ． 电工电子基础实践教程 ［Ｍ］． 北京 ： 机械工业出版社 ，２００４．
自修复这一难题。 （ 上接第 １４ 页 ） 诊断、
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
［参考文献 ］
［１］ 叶志清 ． 空心光纤中 ＬＰ０１ 模的场分布 ［Ｊ］． 光子学报 ， １９９９ ， （７）： ６２７－ ６２． ［２］ ＹＡＮＧ Ｈｏｎｇ， ＳＵＮ Ｘｉａｏ－ ｈａｎ， ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎｇ－ ｄｅ ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｈｅｏｒｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｈｏｌｌｏｗ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ ［Ｊ］ ．ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｍｐｏ ｎｅｎｔｓ＆ｍａｔｅｒｉａｌｓ ，１２２（５）： １７－ ２１． ［３］ 曹庄琪 ． 导波光学中的转移矩阵方 ［Ｍ］． 上海 ： 上海交通大学出版社 ， ２０００：４６－ ５７． ［４］ Ｒｅｎｎ Ｍ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｌａｓｅｒ ｇｕｉｄｅｄ ａｔｏｍｓ ｉｎ ｈｏｌｌｏｗ ｃｏｒｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒｓ［Ｊ］． Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌ ｅｔｔ， １９９５， ７５（ ５） ：３２５３－ ３２５６． ［５］ Ｉｔｏ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｌａｓｅｒ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ｏｆ ａｔｏｍｓ ｇｕｉｄｅｄ ｂｙ ｅｖａｎｅｓｃｅｎｔ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｍｉｃｒｏｎ ｓｉｚｅｄ ｈｏｌｌｏｗ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ， １９９６， ７６（１６） ： ４５００－ ４５０３． ［６］ Ｍａｒｋｓｔｅｉｎｅｒ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｈｅｒｅｎｔ ａｔｏｍｉｃ ｗａｖｅ ｇｕｉｄｅｓ ｆｒｏｍ ｈｏｌｌｏｗ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒｓ：ｑｕａｎｔｉｚｅｄ ａｔｏｍｉｃ ｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ，１９９４， Ａ５０（ ９） ：２６８０－ ２６９０． ［７］ Ｒｅｎｎ Ｍ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｅｖａｎｅｓｅｎｔ－ ｗａｖｅ ｇｕｉｄｉｎｇ ｏｆ ａｔｏｍｓ ｉｎ ｈｏｌｌｏｗ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ， １９９６， ５３（ ２） ：６４８－ ６５１． ［８］ Ｗａｎｇ Ｗｅｎｂａｏ， ｅｔ ａｌ．Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ ａｎｄ Ｆｒｅｓｎｄ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ＬＰ０１ ｍｏｄｅ ｉｎ ａ ｍｉｃｒｏ－ ｓｉｚｅｄ ｈｏｌｌｏｗ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ［Ｊ］．Ｍｏｄｅｒｎ Ｏｐｔ， １９９８ ， ４５（ ９） ：１８ ９９－ １９１２． ［９］ 吴重庆 ． 光波导理论 （ 第二版 ） ［Ｍ］． 北京 ： 清华大学出版社 ，２００５：５８－ ６２．
Ｙｍ（ｕｒ）为 第 二 类 ｍ 阶 贝 塞 耳 函 数 ，Ｉｍ（ｖｒ）为 第 一 类 变 型 贝 塞 耳 函 数 ，Ｋｍ（ｗｒ）为 第 二 类 变 型 贝 塞 耳 函 数 ． 如
图 １ ， 考虑 ＬＰ０１ 模 ， 两个边界上 !ｎｍ 和 ｄ "ｎｍ 均连续 ， 若第 ２ 层是传导层 ， 则有 ：
é j nm (b) ù Ym (u2b) ù éb2 ù éb ù ê ¶j (b) ú = é J m (u2b) = s (u2b) ê 2 ú !!!!!!!!!!!!!!"#$! ê ú ê ú ’ ’ nm ê ú ëu2 J m (u2b) u2Ym (u2b) û ëc2 û ëc2 û ê ë ¶r ú û é j nm ( a) ù Ym (u2 a ) ù ébi ù éb2 ù ê ¶j (a ) ú = é J m (u2 a ) = s ( u a ) 2 ê ú ê ú êc ú !!!!!!!!!!!!!"#$! ’ ’ ê nm ú ëu2 J m (u2 a) u2Ym (u2 a ) û ëci û ë 2û ê ë ¶r ú û é j nm (b) ù é j nm (a ) ù é j nm (a ) ù ê ¶j (b) ú = s (u b) s -1 (u a ) ê ¶j (a ) ú = M (u b, u a ) ê ¶j (a ) ú !!!!!!"#$ 2 2 2 2 ê nm ú ê nm ú ê nm ú ê ¶r û ú ê ¶r û ú ê ¶r û ú ë ë ë
１ 转移矩阵的建立
空 心 光 纤 横 截 面 结 构 如 图 １， 中 心 为 空 心 区 域 ， 外 面 是 光 纤 芯 子 的 包 层 ， 折射率分布为 ：
ｎ０＝１（ｒ＜ａ） " $ ｎ１ （ａ≤ｒ≤ｂ） ｎ（ｒ）＝# $ ｎ２ （ｂ＜ｒ） %
ｎ２ ｎ１ ｎ０
（ １）
式中 ， ａ，ｂ 分别表示空心区域芯子的半径 ， 如图 １ 。 由于空心光纤的相对折射率远小于 １ ， 我们可以利用 弱导光纤近似来分析空心光纤的场分布 ：
长为 λ＝０．７８μｍ， 先将光纤参数代入 （ ３ ） （ ４ ） （ ５ ） （ １１ ） ， 计 算 出 β ， ｕ，ｖ，ｗ， 把 上 述 数 值 代 入 （２）式 ， 然 后 运 用 边 界 条 件 ， 可 求 得 系 数 ａ、 ｂ、 ｃ、 ｄ 之 间 的 关 系 ． 若 设 ｃ＝１， 这 样 经 过 数 值 分 析 ， 可得空心光纤中的场分布如图 （２），（３），（４）所示 ． 经过计算可 芯层、 包层中的能量 知 ，（ １ ） Ａ，Ｂ，Ｃ 三 种 空 心 光 纤 的 空 心 区 、 比 分 别 为 ： ０．０４５１６６２：３．０９５７８：１５．９８８，０．００１３９２８５：０．４１０４２３：