4.4 三维曲线(ppt)
《曲线和曲面立体的》PPT课件

精选ppt
5
15.1.2圆周的透视
1.圆平行于画面 圆所在的平面平行于画面时,其透视仍为圆;只要确定了
圆心的透视位置和半径的透视长度,就可以作出透视圆。 例2:绘制圆管的透视。
分析:圆管的前端面位于画面 上,其透视就是它本身。后端 面与画面平行,其透视仍为圆 周,但半径缩小。为此,先求 出后端面圆心O的透视O°,然 后求出后端面两同心圆的水平 半径的透视O°A°和O°B°, 以此为半径分别画圆,就得到 后端面内外圆周的透视
5.依次连线完成圆的透 视椭圆。
精选ppt
10
例4.用八点法作与H面相切的铅垂圆的透视
分析:由题图可知,
该圆与画面也相切。
因此,若圆的外切正
方形一边取在画面上
且通过切点,则所作
圆的外切正方形该边
为铅垂线,它的透视
F
就是其本身反映真高。
作图步骤:
真高线
1.求出正方形及对 角线的透视。
精选ppt
11
例4续
当然,平面截圆锥的交线还可能是抛物线、双曲 线,故球的透视也可能是抛物线、双曲线。
2.利用直线分 段的作图方法, F 对反映真高的 A°B°进行分 段。
3.求出圆与外切 正方形的四个 切点及与两条 对角线的四个 交点的透视
4.依次连线完成 圆的透视椭圆。
精选ppt
12
15.2圆柱的透视
作圆柱的透视,首先应画出圆柱上、下两底圆的透视,然 后再画出与两透视圆公切的轮廓素线,即完成圆柱的透视。
交点1°、2°, 即为两个拱面 交线上的点。 同法,可再求 出若干交点。
将所求各点光 滑连接起来, 即为两个拱面 交线的透视。
曲线透视精选幻灯片PPT课件

才成为ห้องสมุดไป่ตู้条直线。
2.平行曲线不平行于画面时,发生近大远小,近疏远密
的变化。
3.平行曲线平行于画面时,不发生透视形状变化,保持
原状。
31
32
33
(二)不规则曲 线的透视画法
先在平面上, 用直线分割的方形 网格将平面曲线分 割,使其容纳在网 格中。
34
然后根据透视的基 本规律,在平行透 视,成角透视。倾 斜透视等不同的透 视画面中将网格建 立,再把网格中平 面曲线按分割后的 坐标位置近似画出, 即得到不规则曲线 的透视图。
1.水平圆的透视作图;十二点法画水平圆的透视作图如下:
27
2.椭圆的透视作图
(1)椭圆的画法先作长方形平面图ABCD及其长轴GH,短轴 EF,两轴相交于O。将GH,AD.BC各边六等分。
28
接下来,过DG和CH的等分点连接E,再过F连接GO和OH上的 等分点并延长分别相交于JIKL四点,用弧线连接GIJEKLH, 便成半椭圆,按同样画法画出另一半即成椭圆形
19
1.水平圆的透视作图 (1).确定水平线HL,基线GL,主点CV,距点D,在基线 上定正方形边长AB,做正方形透视图。
20
(2).连接对角线AD和BC得交点O,过O点做直线连接CV, 与AB交于a点,与CD交于c点,在过O点作水平线得交点bd 两点。
21
(3).在AB线二分之一处作等腰直角三角形,以a为圆心, aL为半径画半圆,与AB相交得EF点。过EF点连线CV,与对 角线相交的efgh四点。 (4).最后用曲线仔细连接这八个点,即得平面图的透视图。
35
四、平面曲线透视注意的问题
1.透视圆的前后半圆不能等大。 2.透视圆的直径线方向要准确。 3.透视圆的两端转弧线不能太尖,也不能太圆。
【三维设计】高中数学 第三章 §4 4.1 曲线与方程名师课件 北师大版选修2-1

1.“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标满足方程y=
-2 x”的
()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:点M在曲线y2=4x上,若点M(x0,y0),则y
2 0
=
4x0,不能得出y0=-2 x0 ;若点M(x0,y0)满足方程y=
-2 x,则y0=-2 x0,
3 4
×
-14
=n2(n2-
1),解得m=±
2,n=±12或±
3 2.
[一点通] (1)判断点与曲线的位置关系要从曲线与方程的定义入 手. ①要判断点是否在方程表示的曲线上,只需检验点的坐 标是否满足方程即可; ②若所给点在已知曲线上,则点的坐标适合已知曲线的 方程,由此可求点或方程中的参数. (2)判断方程是否是曲线的方程,要从两个方面着手,一 是检验点的坐标是否都适合方程,二是检验以方程的解为坐 标的点是否都在曲线上.
得P的轨迹方程.
uuur [精解详析] 设点P(x,y),则Q(-1,y), QP =(x+
uuur
uuur
uuur
1,0),QF =(2,-y),FP =(x-1,y),FQ =(-2,y),
uuur uuur uuur uuur 由QP ·QF =FP ·FQ ,
∴(x+1,0)·(2,-y)=(x-1,y)·(-2,y),
[例2] (1)方程(x+y-1) x-1=0表示什么曲线? (2)方程2x2+y2-4x+2y+3=0表示什么曲线? [思路点拨] 由曲线的方程研究曲线的特点,类似 于用函数的解析式研究函数的图像,可由方程的特点 入手分析.
[精解详析] (1)由方程(x+y-1) x-1=0可得:
画法几何与工程制图之曲线面立体课件

画法几何与工程制图之曲线面立体培 训课件( ppt45 页)
20.10.2020 画法几何与工程制图之曲线面立体培训课件(ppt45页)
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
12
[例题2.63]如图2.128a所示, 已知三角形PQR平面内的平面 曲线AE的水平投影,求作这 条平面曲线的正面投影。
2′、3′、4′、5′分别作1′f′的平行
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
6
(2)棱锥表面上的线和点的投影
(a)已知条件
(b)作法一 (c)作法二
(d)作法三
图2.124 在正三棱锥表面上作点D的正面投影
画法几何与工程制图之曲线面立体培 训课件( ppt45 页)
20.10.2020 画法几何与工程制图之曲线面立体培训课件(ppt45页)
(c)斜三棱柱
(d)正四棱台
图2.126 一些平面立体的投影图示例
20.10.2020 画法几何与工程制图之曲线面立体培训课件(ppt45页)
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
10
3.一些平面立体的投影图示例(三)
画法几何与工程制图之曲线面立体培 训课件( ppt45 页)
p′q′r′,求作这个斜三棱柱的侧面投影,补全折线PQR的三面
投影。
[解]
①作斜三棱柱的侧面投影。
②作出斜三棱柱表面上的 折线PQR的水平投影pqr 和侧面投影p″q″r″。
((ba))作已图知过条程件和作图结果 图2.122 作斜三棱柱的侧面投影,并补全表面上的折线PQR的三面投影
20.10.2020 画法几何与工程制图之曲线面立体培训课件(ppt45页)
空间曲线PPT课件

contents
目录
• 空间曲线的基本概念 • 空间曲线的方程 • 空间曲线的几何性质 • 空间曲线在几何图形中的应用 • 空间曲线在现实生活中的应用 • 空间曲线的发展前景与展望
01
CATALOGUE
空间曲线的基本概念
定义与特性
定义
空间曲线是由三维空间中的点的 集合构成,这些点通过连续的参 数变化而形成一条连续的轨迹。
02
CATALOGUE
空间曲线的方程
参数方程
参数方程
通过选择合适的参数t,将空间曲线 上的点与参数t关联起来,形成参数 方程。
参数方程的优缺点
参数方程可以直观地表达曲线的形状 和方向,但有时候参数的选择可能较 为复杂。
直角坐标方程
直角坐标方程
利用三维空间中的三个互相垂直的坐标轴,将空间曲线上的点与三个坐标轴上的 值关联起来,形成直角坐标方程。
空间曲线在几何学中的地位和作用
地位
空间曲线是几何学中的重要概念之一,它是连接点与点之间 的桥梁,也是描述三维空间中物体运动和变化的重要工具。
作用
空间曲线在几何学中有着广泛的应用,如在解析几何、微积 分、线性代数等领域中都有重要的应用。此外,空间曲线还 在工程、建筑、艺术等领域中有着广泛的应用,如建筑设计 、机械设计、动画制作等。
直角坐标方程的应用
直角坐标方程广泛应用于解析几何、微积分等领域。
极坐标方程
极坐标方程
利用极径和极角来描述空间曲线上的 点,形成极坐标方程。
极坐标方程的特点
极坐标方程可以方便地描述旋转对称 的曲线,但在处理复杂曲线时可能不 够直观。
球坐标方程
球坐标方程
利用球径和球角来描述空间曲线上的点,形成球坐标方程。
三维曲线

^^^.4.4三维曲线
口 plot3函数 口 fplot3函数
专题四MATLAB绘图
芋.OQ MATLAB L aitquaqw 恩京匹 *7 MATLABfiS
1. plot3函数
(1) plot3函数的基本用法 plot3(x, y, z) 其中,参数x、y、z组成一组曲线的坐标。
Al "X OQ Jp MAIL AB Lanquaqw
恩京 恩房刁MATLABigB
例6绘制墨西哥帽顶曲线,曲线的参数方程如下: x = e-t/10sin(5t) 'y = e~t/10cos(5t), t£[-12,12] 、z = t
xt = @(t) exp (-t/10).*sin(5*t); yt = @(t) exp(-t/10).*cos(5*t); zt = @(t) t; fplot3(xt, yt, zt, [-12, 12])
例1绘制一条空间折线。
x=[0.2, 1.8, 2.5]; y=[1.3, 2.8, 1.1]; z=[0.4, 1.2, 1.6]; plot3(x, y, z) grid on axis([0, 3, 1, 3, 0, 2]);
MATLAB L ai»<|u«iq v _
MATLABiSB
j x = sin t +1 cos
暮敷黑it幣芯徴罷言
2. fplot3函数
fplot3(funx, funy, funz, tlims)
其中,funx、funy、funz代表定义曲线x、y、z坐标的函数,通 常 釆用函数句柄的形式。tlims为参数函数自变量的取值范围,用二 元 向量[tmin, tmax]描述,默认为[-5, 5]。
2024版三维设计基础ppt课件

2024/1/26
24
角色动画制作流程讲解
角色模型导入与设置
将角色模型导入到三维软件中,并进 行基本的设置和调整,以便进行动画 制作。
角色骨骼绑定与蒙皮
为角色模型创建骨骼系统,并将模型 表面绑定到骨骼上,实现角色的基本 运动。
角色动画制作
根据剧本和需求,为角色添加关键帧 动画,调整角色的表情、动作等细节。
常用输出格式
EXR、PNG、JPEG等,根据需求选择合适的位深度和压缩方式。
色彩空间与伽马校正
了解不同色彩空间的特点和应用场景,正确设置伽马值以保证色彩 准确性。
后期处理技巧
使用调色板、添加光晕和辉光等特效,增强画面氛围和表现力。
2024/1/26
30
批量渲染和脚本自动化处理
批量渲染
利用软件提供的批量渲染功能或第三方插件,实现多个镜头的自 动渲染。
能够模拟光线在物体表面的反射、折射和散射等效果,生成更
为逼真的图像。
光线追踪材质的应用领域
03
如电影特效、游戏开发、建筑设计可视化等领域。
16
2024/1/26
04
CATALOGUE
三维灯光与照明
17
三维场景中的光源类型
点光源
模拟点状的发光体,光 线向四周均匀发散。
2024/1/26
平行光
聚光灯
三维设计基础ppt课件
2024/1/26
1
CATALOGUE
目 录
2024/1/26
• 三维设计概述 • 三维建模技术 • 三维材质与贴图 • 三维灯光与照明 • 三维动画制作 • 三维渲染输出
2
2024/1/26
01
CATALOGUE
三维曲面.ppt

z
d M1(0, y1, z1)
M f ( y,z) 0
o
y
d x2 y2 | y1 | x
将 z z1 , y1 x2 y2 代入
f ( y1, z1 ) 0
上页 下页 返回
将 z z1, y1 x2 y2 代入 f ( y1, z1 ) 0
旋转而成的)
与平面 z z1 (z1 0) 的交线为圆.
x2
y2
2 pz1
z z1
当 z1变动时,这种圆 的中心都在 z 轴上.
上页 下页 返回
x2 y2 z( p 与 q 同号) 2 p 2q
双曲抛物面(马鞍面) 用截痕法讨论:
设 p 0, q 0
z
图形如下:
x2 y2 4
半径为2 的圆
以z 轴为中心轴的圆柱面
y x 1 斜率为1的直线 平行于z 轴的平面
上页 下页 返回
练习题
一、填空题:
1、与Z 轴和点 A(1 , 3 ,1) 等距离的点的轨迹方程是
_____________;
2、以点O(2 ,2 , 1)为球心,且通过坐标原点的球面
截得抛物线
x2 2 pz
y 0
上页 下页 返回
与平面 y y1 的交线为抛物线.
x
2
2
p
z
y12 2q
y y1
它的轴平行于z 轴
顶点
0,
y1 ,
y12 2q
(3)用坐标面 yoz ( x 0), x x1与曲面相截
《三维图形》课件

设置光源和阴影参数,使三维 图形在不同光照条件下呈现逼 真的视觉效果。
三维图形的光照与阴影
环境光与聚光灯
通过环境光和聚光灯的设置,模 拟自然或人工光源对三维图形的
影响。
阴影效果
为三维图形添加阴影,增强立体感 和空间感。
透明度与折射
设置透明度参数和折射效果,模拟 透明或半透明材质的三维图形。
三维图形的基本元素
总结词
三维图形的基本元素包括点、线、面、体等。
详细描述
点是构成三维图形的最基本单位,线是由点按一定方向和长度连续形成的,面是 由线移动形成的二维平面,而体则是由面移动形成的三维实体。这些基本元素通 过不同的组合和变换,可以构建出丰富多彩的三维图形。
02
三维图形的编辑基础
三维图形的创建
创建基本几何体
通过基本几何体(如立方体、球体、圆锥等)来构 建三维图形。
绘制自由形态
使用三维线条和曲面工具,可以绘制更复杂的自由 形态三维图形。
布尔运算
利用布尔运算(如并集、交集、差集等)对三维图 形进行组合和修改。
三维图形的变换
80%
平移、旋转、缩放
通过平移、旋转和缩放操作,对 三维图形进行位置、方向和大小 的调整。
100%
镜像与翻转
利用镜像和水平或垂直翻转功能 ,创建三维图形的对称或非对称 版本。
80%
阵列与复制
通过阵列或复制操作,快速生成 多个相同或相似的三维图形。
三维图形的材质与纹理
材质贴图
为三维图形添加表面材质,如 木材、金属、塑料等,以模拟 真实质感。
纹理映射
将二维纹理图像映射到三维图 形的表面,增强视觉效果。
《编辑三维图形》ppt课件
matlab三维绘图ppt课件

xx
1
三维曲线绘图 三维曲面绘图
2
xx
二、MATLAB三维曲线绘图
plot3——三维曲线绘制指令 plot3的调用格式:
plot3(X,Y,Z) plot3(X,Y,Z,’String’) plot3(X1,Y1,Z1,’ String1’,X2,Y2,Z2,’ String2’,…) plot3与plot的 用法相同
➢ shading faceted
以平面为单位进行着色,在flat用色基础上,在贴片的 四周勾出黑色网线。
23
subplot(131),surf(peaks(40)); subplot(132),surf(peaks(40));shading flat subplot(133),surf(peaks(40));shading interp
subplot(122),h = surf(ones(10,10));rotate(h,[0 0 1],i,[1 0 0]) end
➢ rotate3d
动态旋转命令,可以让用户使用鼠标来旋转视角
19
背景颜色控制命令colordef
➢ colordef white 将图形的背景颜色设置为白色 ➢ colordef black ➢ colordef none 将图形背景和图形窗口的颜色设置
28
对象和句柄
MATLAB把构成图形的各个基本要素称为图形对象, 包括图形窗口、坐标轴、线条、曲面、文本和其它对 象。
每一个对象都有一个数字来标识,叫做句柄。当每次 创建一个对象时,MATLAB就为它建立一个唯一的句 柄。
29
作业ห้องสมุดไป่ตู้P79
5,7,8,9
30
22
三维图形的绘制ppt课件

精选版课件ppt
21
14.3.3 交集运算
➢ 交集运算是利用各实体的公共部分来创建新的实体。 ➢ 在AutoCAD 2015中可以通过以下几种方法启动【交集运算】
命令:
菜单栏:执行【修改】|【实体编辑】|【交集】命令。 命令行:在命令行中输入INTERSECT/ IN命令。 功能区:在【常用】选项卡中,单击【实体编辑】中的【交集】按钮 。
➢ 在AutoCAD 2015中可以通过以下几种方法启动【拉伸】命令 :
菜单栏:执行【绘图】︱【建模】︱【拉伸】命令。 命令行:在命令行中输入EXTRUDE/EXT命令。 功能区:在【常用】选项卡中,单击【建模】面板中的【拉伸】按钮 。
➢ 在命令执行过程中,需要确定拉伸对象和拉伸高度。
精选版课件ppt
精选版课件ppt
19
14.3.1 并集运算
➢ 并集运算是将若干个实体(或曲面)对象合并成 为一个新的组合对象。这些实体(或曲面)可以 没有公共部分。
➢ 在AutoCAD 2015中可以通过以下几种方法启动 【并集运算】命令:
菜单栏:执行【修改】|【实体编辑】|【并集】命令。 命令行:在命令行中输入UNION/UNI命令。 功能区:在【常用】选项卡中,单击【实体编辑】中的【并集】按钮 。
精选版课件ppt
13
14.2.3 圆锥体
➢ 在创建圆锥体时,底面半径的默认值始终是先前输入的任 意实体的底面半径值。用户可以通过在命令行中选择相应 的选项,来定义圆锥面的底面。
➢ 在AutoCAD 2015中可以通过以下几种方法启动【圆锥体】 命令:
菜单栏:执行【绘图】︱【建模】︱【圆锥体】命令。 命令行:在命令行中输入CONE命令。 功能区:在【常用】选项卡中,单击【建模】面板中的【圆锥体】按钮 。
4.4三维曲线(ppt)

4.4三维曲线(ppt)专题四MATLAB绘图4.4 三维曲线plot3函数fplot3函数1.plot3函数(1)plot3函数的基本用法plot3(x, y, z)其中,参数x、y、z组成一组曲线的坐标。
例1 绘制一条空间折线。
x=[0.2, 1.8, 2.5];y=[1.3, 2.8, 1.1];z=[0.4, 1.2, 1.6];plot3(x, y, z)grid onyaxis([0, 3, 1, 3, 0, 2]);xsin cos cos sin (010π)x t t t y t t tt z t =+??=-??=?≤≤例2绘制螺旋线。
t=linspace(0, 10*pi, 200);x=sin(t)+t.*cos(t);y=cos(t)-t.*sin(t);z=t;subplot(1, 2, 1)plot3(x, y, z)grid onsubplot(1, 2, 2)plot3(x(1:4:200), y(1:4:200), z(1:4:200))grid on 1.plot3函数(2)plot3(x,y,z)函数参数的变化形式plot3(X,Y,Z)参数X、Y、Z是同型矩阵时,以X、Y、Z对应列元素绘制曲线,曲线条数等于矩阵列数。
参数X、Y、Z中有向量,也有矩阵时,向量的长度应与矩阵相符。
例3在空间不同位置绘制5条正弦曲线。
t=0:0.01:2*pi;t=t';x=[t, t, t, t, t];y=[sin(t), sin(t)+1, sin(t)+2, sin(t)+3, sin(t)+4]; z=t;plot3(x,y,z)这个例子也可以采用以下代码实现。
t=0:0.01:2*pi;x=t;y=[sin(t); sin(t)+1; sin(t)+2; sin(t)+3; sin(t)+4]; z=t;plot3(x,y,z)1.plot3函数(3)含多组输入参数的plot3函数plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,…,xn,yn,zn)每一组x、y、z向量构成一组数据点的坐标,绘制一条曲线。
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专题四MATLAB绘图
•4.4 三维曲线
☐plot3函数
☐fplot3函数
1.plot3函数
(1)plot3函数的基本用法
plot3(x, y, z)
其中,参数x、y、z组成一组曲线的坐标。
例1 绘制一条空间折线。
x=[0.2, 1.8, 2.5];
y=[1.3, 2.8, 1.1];
z=[0.4, 1.2, 1.6];
plot3(x, y, z)
grid on
y
axis([0, 3, 1, 3, 0, 2]);x
sin cos cos sin (010π)x t t t y t t t
t z t =+⎧⎪=-⎨⎪=⎩≤≤例2绘制螺旋线。
t=linspace(0, 10*pi, 200);
x=sin(t)+t.*cos(t);
y=cos(t)-t.*sin(t);
z=t;
subplot(1, 2, 1)
plot3(x, y, z)
grid on
subplot(1, 2, 2)
plot3(x(1:4:200), y(1:4:200), z(1:4:200))grid on
1.plot3函数
(2)plot3(x,y,z)函数参数的变化形式
plot3(X,Y,Z)
☐参数X、Y、Z是同型矩阵时,以X、Y、Z对应列元素绘制曲线,曲线条数等于矩阵列数。
☐参数X、Y、Z中有向量,也有矩阵时,向量的长度应与矩阵相符。
例3在空间不同位置绘制5条正弦曲线。
t=0:0.01:2*pi;
t=t';
x=[t, t, t, t, t];
y=[sin(t), sin(t)+1, sin(t)+2, sin(t)+3, sin(t)+4]; z=t;
plot3(x,y,z)
这个例子也可以采用以下代码实现。
t=0:0.01:2*pi;
x=t;
y=[sin(t); sin(t)+1; sin(t)+2; sin(t)+3; sin(t)+4]; z=t;
plot3(x,y,z)
1.plot3函数
(3)含多组输入参数的plot3函数
plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,…,xn,yn,zn)每一组x、y、z向量构成一组数据点的坐标,绘制一条曲线。
例4绘制三条不同长度的正弦曲线。
t1=0:0.01:1.5*pi;
t2=0:0.01:2*pi;
t3=0:0.01:3*pi;
plot3(t1,sin(t1),t1, t2,sin(t2)+1,t2, …
t3,sin(t3)+2,t3)
1.plot3函数
(4)含选项的plot3函数
plot3(x, y, z, 选项)
选项用于指定曲线的线型、颜色和数据点标记。
例5绘制空间曲线。
π
60,2sin cos ≤≤⎪⎩⎪⎨⎧===t t z t y t x t=0:pi/50:6*pi;
x=cos(t);
y=sin(t);
z=2*t;
plot3(x,y,z,'p')
xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');grid on
2.fplot3函数
fplot3(funx,funy,funz,tlims)
其中,funx、funy、funz代表定义曲线x、y、z坐标的函数,通常采用函数句柄的形式。
tlims为参数函数自变量的取值范围,用二元向量[tmin,tmax]描述,默认为[-5,5]。
xt = @(t) exp(-t/10).*sin(5*t);
yt = @(t) exp(-t/10).*cos(5*t);
zt = @(t) t;
fplot3(xt, yt, zt, [-12, 12]) x =e −t/10sin(5t)y =e −t/10cos(5t)z =t
,
t ∈[-12,12]例6绘制墨西哥帽顶曲线,曲线的参数方程如下:
在fplot3函数中,可以指定曲线的线型、颜色或数据点标记。
例如,用红色点划线绘制墨西哥帽顶曲线。
xt= @(t) exp(-t/10).*sin(5*t);
yt= @(t) exp(-t/10).*cos(5*t);
zt= @(t) t;
fplot3(xt, yt, zt, [-12, 12], 'r-.')。