马头琴音位精确标记法

马头琴音位精确标记法
马头琴音位精确标记法

[原创]马头琴音位精确标记法

对于初学马头琴的朋友,不能准确的找准音的位置时,老师往往会琴杆上点上几个点作为标记。这几个点到底应该点在什么位置?为什么这么点?怎样才能点的精确?却很少有人了解的,大多数人是让有经验的老师帮助点上,而老师多是凭听力和经验来标记。

这里给大家介绍一个简单的方法,使的第一次接触马头琴的人也能够精确的作出标点。

大家知道,音阶在琴弦上的位置变化是非线性的,从上码开始,越往下排的越密。一般认为没办法用量距离的方法确定。其实不然,各音阶在琴弦上的位置,是严格按照一种对数关系排列的,高等数学里面都讲过的(理论上讲每升高1个8度,弦的长度分别在该位置上再增加1/2、1/4、1/8、1/16......),不再赘述。请看下面的示意图:

照片名称:琴音位图

老师一般在琴杆上点5个或6个点,我介绍这种方法是用尺子精确测量距离确定,以上码到下码之间距离为1个单位,其精确位置分别是:

第一步:先找到第4个点的位置,它在上下码之间的1/2(图中C)位置;

第二步:再在上下码之间1/4处点上个点,它就是第2个点(图中F)的位置;

第三步:再把上下码之间分成3份,从上码往下找,分别在1/3处(图中G)、2/3处点上标记,这就是第3个点和第5个点;

第四步:再在上下码之间1/9,靠近上码的地方点上标记,这就是第1个点(图中D)的位置;

第五步:在从上码往下3/4的地方点上标记,这就是第6个点(一般不点这个点,标记5个已经够了),而这个点的音名是比内弦高2个8度的C,换句话说,如果按照C调作1,1/2处则高8度,3/4处高两个8度。

到此,所有(5个或6个)点都已经标记完成。

老师为什么会选这几位置标记呢?原来这几个位置是马头琴演奏时常用的泛音点!即1/2、1/3、1/4、3/4泛音。

它们也是演奏和弦常用的位置。

第1个点:按内弦时,与外弦空弦是5度和弦;

第2个点:按外弦时,与内弦空弦是相同音,但音色略有区别,演奏中常双弦同用;

第3个点:实按内弦时,与外弦空弦是高8度音程关系,虚按内弦发出的声音是比外弦空弦高两个8度的泛音,均为和诣和弦,亦被频繁应用,尤其是演奏带泛音曲子的时候,用的最多;

第4个点:这个点内外弦的音高,分别比其空弦高8度,也就是1/2泛音的位置;

第3、4点:这是演奏带泛音曲子时用的最多的位置,3指实按外弦第4个点,拇指虚按内弦第3个点,发出的声音是比外弦高8度的泛音。常看到马头琴演奏者,以拇指在第3点上触弦、3指在第4点上下滑动、配合食指、小指的按弦,演奏出动人的乐曲。

马头琴教学计划

《马头琴》教学设计 (第一课时) 8号 《马头琴》第一课时教学设计 教学目标: 1、在朗读课文的过程中,对照生字表圈画出本课的生字,借助汉语拼音正确认读,并积 累词语。 2、认识6个生字,1个多音字“中”,能按照正确的笔顺规范地书写4个字,正确运笔, 体会汉字的形体美。 3.在随文识字过程中,练习正确、流利、有感情地朗读课文。体会苏和和白马之间的感 情,了解马头琴的来历。 教学重点: 认识6个生字,1个多音字“中”,会写4个生字,能正确流利地朗读课文。 教学难点: 通过朗读,体会苏和和白马之间的感情。 教学准备:多媒体课件。教学过程:一、音乐导入 1、先听琴声,好听吗?这琴声非常悠扬,你想知道这乐曲是由哪种乐器弹奏出来的吗?(学 生答:马头琴)出示图片,这就是“马头琴”。关于马头琴有一个美丽的传说。 2、这节课我们就来学习31课马头琴(板书课题) 3、课题中有一个字宝宝需要我们会认。学习“琴”字。(课件出示琴)看一看琴的演变, 用两个(王)代表多排的弦枕和弦线;用汉字有意思吧?谁能拼读并组词。 (今)代表共鸣箱。 二、初读课文,整体感知 1、把语文书翻到141页,老师来读课文,请同学们边听边想,课文讲了一件什么事? 2、同学们听得真认真,看来这真是个精彩的故事,请你用一、二句话概括课文讲了什么 事呢?(生答) 3、请你借助拼音自由读一读课文,注意读准字音,读通句子。读后借助课后的生字表圈 出文中的生字,并想办法和这些生字交朋友。标清自然段的序号。 4、课文共有几个自然段。 三、随文识字,理解课文内容 学习第一自然段: 指名读第一自段,其他同学边听边想,读了这一段你知道了什么?(板书:苏和、小白 马) 苏和捡到一匹什么样的小白马?(刚刚出生)他是怎样做的呢?(细心照料)小白马渐 渐长大了。(课件出示句子)你能把文中的“渐渐“换个词语而不改变句子的意思吗?谁能用 “渐渐”说个句子。你觉得苏和是个怎样的孩子?在这个照料的过程中,苏和付出了很多劳 动和心血,小白马得到了许多许多,它们也建立了深厚的感情。学习二、三自然段: 1、小白马长大了,这天,草原上举行赛马会。苏和骑着小白马也去参加。我们一起去看 一看。 2、轻声读课文的2、3自然段。 3、学习生字“配、骏、鞭” 认识哪个字宝宝就请大声读出他的名字,并帮他找个朋友。(随机学习生字)学习“配” 拼读并组词,读一读课文中带有这个生字的句子。理解句子。这句话是谁说的?(板书:王 爷) 学习“骏”拼读并组词,理解“骏马”的意思。课文中哪句话写出了小白马跑得快?用

萨其拉-蒙古族青年马头琴演奏家青年歌手优秀音乐人

蒙古族青年马头琴演奏家青年歌手优秀 音乐人--萨其拉简介 四川成都艺术剧院民族乐团马头琴演凑家,优秀音乐人萨其拉: 中国马头琴学会会员 北京《青》乐团队长 内蒙古潮尔马头琴协会理事 四川省音乐家协会会员 成都马头琴培训基地负责人 成都市满蒙人民学习委员会艺术总监 成都市音乐家协会会员 成都市腾希文化传播公司艺术总监 成都市鹰图腾民族风情部落创始人 2001年以来萨其拉先生多次在国内外举行专场演出,同时还参加过内蒙古自治区举办的多个大小型文艺演出,以及四川省和成都市的春节联欢晚会均获得好评。 2001年8月跟随齐宝力高(世界级马头琴大师)参加千人马头琴演奏,创吉尼斯纪录,并跟随齐宝力高大师在北京、包头、鄂尔多斯等地演出 2002年参加内蒙古自治区全区大学生器乐比赛,演奏曲目《鄂尔多斯高原》获得:第一名 2005年在内蒙古呼和浩特市成功举办了个人马头琴专场演奏音乐会 2006年1月香港首届青少年艺术节,获民乐专业组一等奖 2006年1月世界华人艺术节,获四川赛区民乐专业组一等

奖 2006年11月创作个人作品马头琴独奏曲目《遥远的呼德》等 2007年2月第二届世界华人艺术节,荣获:全国民乐专业组银奖 2007年2月在第二届世界华人艺术节活动中展示精湛才艺, 荣获:世界华人优秀艺术人才奖 2007年11月四川省成都市文化系统举办专业团体、专业演员表演大赛 荣获:器乐专业组银奖 2008年中国红歌会总决赛,萨其拉满达组合,获得全国前六强的成绩 2008年11月26日参加中国红歌手在人民大会堂的汇报演出。受到中央政治局常委李长春等中央领导同志的亲切接见 2009年协助内蒙的梅林组合夺得中国红歌会09年度全国总冠军 2010年3月发行了个人专辑《乐宴》 2010年5月创作了作品马头琴独奏曲《怀念》 2010年6月在成都成功举办个人音乐会 2010年10月中国“华夏春杯”酒歌大赛,满达组合荣获:铜奖 2011年合3月合作作品《青》正式发行!

《数学归纳法及其应用举例》教案

《数学归纳法及其应用举例》教案 中卫市第一中学 俞清华 教学目标: 1.认知目标:了解数学归纳法的原理,掌握用数学归纳法证题的方法。 2.能力目标:培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。 3.情感目标:激发学生的求知欲,增强学生的学习热情,培养学生辩证唯物主义的世界观 和勇于探索的科学精神。 教学重点: 了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。 教学难点: 数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。 教学过程: 一.创设情境,回顾引入 师:本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》(板书)。首先给大家讲一个故事:从前有 一个员外的儿子学写字,当老师教他写数字的时候,告诉他一、二、三的写法时,员外儿子很高兴,告诉老师他会写数字了。过了不久,员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客,员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写,一直到了晚间也没有写完,请问同学们,这是为什么呢? 生:因为有姓“万”的。 师:对!有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横,而是这么写的“万”。通过这个故事,你对员外儿子有何评价呢? 生:(学生的评价主要会有两种,一是员外儿子愚蠢,二是员外儿子还是聪明的。) 师:其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的,但遗憾的是他猜错了!在数学 上,我们很多时候是通过观察→归纳→猜想,这种思维过程去发现某些结论,它是一种创造性的思维过程。那么,我们在以前的学习过程中,有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢? 生:有。例如等差数列通项公式的推导。 师:很好。我们是由等差数列前几项满足的规律:d a a 011+=,d a a +=12,d a a 213+=,d a a 314+=,……归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法,归纳法有什么特点吗? 生:由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法,通常叫做归纳法。特点:特殊→一般。 师:对。(投影展示有关定义) 像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法,通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的 对象是涉及事物的一部分还是全部,分为不完全归纳法和完全归纳法。 完全归纳法是一种在研究了事物的所有(有限种)特殊情况后得出一般结论的推理方法,又 叫做枚举法。那么,用完全归纳法得出的结论可靠吗? 生:(齐答)可靠。 师:用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢?为什么?

音素、音位、音位变体的区别复习课程

音素、音位、音位变 体的区别

音素:(phone) 1、语音中最小的单位。是从音色的角度划分出来的最小的语音单位。 2、在语音学与音韵学中,音素一词所指的是说话时所发出的声音。音素是具体存在的物理现象。国际音标的音标符号与全人类语言的音素具有一一对应。 3、英语共有48个音素,其中元音20个,辅音28个。英语辅音和元音在语言中的作用,就相当于汉语中的声母和韵母。记录英语音素的符号叫做音标。 音位:(Phoneme) 1、一个语言系统中能够区分词义的最小的语言单位,也就是按语音的辨义作用归纳出来的音类,是从语言的社会属性划分出来的语言单位。 2、是语言中能表示语义的单位。 3、音位及其归纳方法 1)具有相同的表义作用一样的一组音素,可归纳成同一个音位。它有如下特点:第一,音位总是属于一定的语言,脱离具体的语言,音位无从谈起。第二,属于同一个音位的各个音,不能区别意义,不同音位的各个音,能够区别意义。第三,音位必须是最小的单位。例如,汉语的声母和单韵母可以看作音位,复韵母和鼻韵母就不能看作音位。 2)音位的种类:可大别为两类:一是音质音位,由音素构成;二是非音质音位,由声调等构成的叫非音质音位。音质音位有元音音位共十个(音元音韵母);辅音音位有22个,其中21个作声母,1个专作韵尾。非音质音位有四个声调音位,简称调位。音位用平行斜线中加国际音标字母表示。 音位变体:(Allophones) 1、同属于一个音位的不同音素叫做“音位变体” 2、音位变体可分为“条件变体”和“自由变体”两种。1)条件变体,指需要一定的语言条件才会出现的音位变体,又叫“必然变体”。2)自由变体,指没有环境限制,可以自由替换而不影响意义的音位变体,又叫“习惯变体”。 3、音位变体就是同一个音位的不同的变异形式,是音位在特定语音环境中的具体体现或具体代表。如英语中的,leap /li:p/ 与feel /fi:l/ 中的两个不同的/l/,就是音位/l/的两个不同变体。 音位与音素的区别:1、划分角度不同。音素是从人类语音的音质上着眼划分出来的最小语音单位,两个音若音质不同,就是两个不同的音素。2、划分范围不同。音素是从人类的语言所能用到的全部语音里划分出来的最小语音单位,而音位则是在某种特定的语言或方言的语音系统里划分出来的最小语音单位。 音位与音位变体的区别:1、音位和音位变体的关系,是一般与个别的关系。2、音位是一个总的名称,而一个具体的音位,总是要通过不同的变体体现出来。比如一个音位有四个变体,这个音位在不同场合总是表现为其中某一个具体的音位。音位本身是抽象的。

《神州音韵》教案

授课人:胜利第三十四中学陈云靖年级:八年级 单元:第四单元《神州音韵》课型:欣赏课课时:第二节 教学内容:欣赏1、歌曲《牧歌》2、马头琴曲《万马奔腾》 教学目的: 一、初步了解内蒙古的地理位置、风土人情,进而对蒙古族的音乐及其表现形式产生兴趣。 二、聆听无伴奏合唱牧歌,感受歌曲的悠长、舒展、婉转动人的音乐特点,并试着唱一唱, 体会蒙古长调的感觉。 三、认识蒙古族重要的乐器——马头琴,在音乐中感受蒙古族音乐的奔放、豪迈、热烈。教学重点:对蒙古族音乐的感受 教学难点:学生积极性的调动 教学主线:以“陪你一起看草原”为主线,结合教师的亲身经历,带领学生一起通过重温老师的旅行,一起走进草原来感受草原的歌,草原的曲,草原的情。 教具准备:钢琴、多媒体 教学过程: 一、组织教学 1、师生问好,教师做简单的自我介绍。 2、师:“去年暑假,我和家人自驾游去了一趟内蒙古,那一趟旅行让我受益匪浅,今天我来 陪大家一起去看看草原,与同学们一起来分享我的收获。” 二、介绍内蒙古的风土人情 1、师:“我今天给同学们带来了,旅行中拍摄的照片,请同学们在歌声中随我一起走进美丽 的内蒙古大草原吧!”向学生展示照片,并向学生讲述照片中的景物。 2、图片讲解关键点:内蒙的风景、关于敖包的小知识、蒙古人的服饰、蒙古人的美食、蒙古 人性格和爱好。 三、介绍蒙古族的部分歌手及代表作 1、师:“我在旅行的路上,听了好多内蒙古的歌曲,现在把内蒙古歌手及代表作来与同学们 分享”。出示内蒙歌手的图片,并选听几个有代表歌手的歌曲。 2、介绍自己做喜欢的以为蒙古族歌手——德德玛 3、聆听德德玛演唱的《牧歌》

4、德德玛生平简介 四、欣赏蒙古歌曲《牧歌》 1、师:“因为喜欢歌手德德玛,所以我就在旅游的途中,认真学习了《牧歌》这首歌,今天 带领同学们一起唱唱。”出示《牧歌》的歌谱,并启发学生找出歌中唱到的“蓝天”“白云” “羊群”“草原”。 2、小知识:长调和短调 3、再次聆听德德玛演唱的《牧歌》,带领学生试着轻声演唱。 4、让学生跟老师的钢琴伴奏,再次感受歌曲的旋律和节奏。 5、欣赏视频,无伴奏合唱《牧歌》,启发学生静静的聆听,感受纯粹的人声,营造出来的美 妙意境,再出示一道连线题。 五、欣赏马头琴曲《万马奔腾》 1、师:“晚上,我们住在了乌兰布统草原的蒙古包里,恰逢蒙古包外面在举行篝火晚会,有 很多的蒙古歌手和舞蹈家表演,我们有幸听到了一位马头琴演奏家演奏的马头琴曲《万马奔腾》,被演奏者的表演深深地吸引了。 2、介绍马头琴,并简单讲讲马头琴的传说,介绍“马”在蒙古人心中的重要地位。 3、介绍马头琴演奏大师——齐.宝力高以及他的代表作《万马奔腾》的创作由来。 4、欣赏视频,齐.宝力高演奏的《万马奔腾》 5、分析乐曲《万马奔腾》的情绪、节奏、旋律特点。 6、拓展:二胡曲《赛马》并欣赏视频 7、让学生们说一说,马头琴和二胡在音色和表现方面的区别。 六、律动时间 1、出示《万马奔腾》的主要节奏,带领学生敲击。 2、给学生分组,试着表现不同的节奏型,来体会乐曲的节奏和气氛。 3、拓展:欣赏2014年央视春晚的舞蹈《万马奔腾》,并让同学们用刚才的节奏来随着视频敲 击。 七、教师寄语: 1、总结本课学的知识点,鼓励学生多多接触大自然,读万卷书不如行万里路……。 2、对学生们的祝福。 八、下课!

中国民间音乐

中国民间音乐 中国民间音乐 一、内蒙古 蒙古族歌曲: 1、《银杯》(祝酒歌)属于习俗歌短调 短调:节奏整齐,旋律优美抒情,结构工整,多为叙事性歌曲,主要流行于内蒙 古农业地区。 2、《牧歌》(长调)无伴奏合唱 长调:节奏自由,旋律舒展、辽阔,句尾悠长,一般由两个乐句构成。主要流行于内蒙古牧区。2005年,联合国教科文组织将其列为“人类口头和非物质遗产代表作” 3、《美丽的草原我的家》独唱(德德玛蒙古族女中音歌唱家) 创作歌曲单二部曲式结构 4、《天边》独唱创作歌曲 蒙古族器乐曲: 《万马奔腾》马头琴领奏、齐奏是马头琴演奏家齐?宝力高的代表作品及保留曲目。 二、新疆 歌曲: 1、《青春舞曲》维吾尔族民歌齐唱王洛宾搜集整理 2、《我的金色阿勒泰》哈萨克族民歌冬不拉弹唱 3、《赛乃姆》是木卡姆“琼拉克曼”部分中的一个组成部分。 木卡姆:是流传于新疆维吾尔族地区的一种传统大曲,它的结构形式由:琼拉克

曼(即大曲);达斯坦(即叙事歌曲)及麦西热普(即歌舞组曲)。 4、《在那银色的月光下》塔塔尔族民歌 5、《歌唱吧,我的库木孜》柯尔克孜族民歌库木孜弹唱 器乐曲: 《阳光照耀着塔什库尔干》小提琴独奏钢琴伴奏曲作者:陈钢 两个部分内容:“纵情高歌”及“热烈起舞” 三、西藏 歌曲: 1、《献上最洁白的哈达》藏族民歌(弦子) 弦子:流行于康、藏地区的藏族歌舞音乐,由于歌舞时在队前多由男子用牛角胡和二胡领舞伴奏,故称弦子。弦子以结构简练、曲调优美、极富歌唱性、曲目丰富、舞姿舒展而著称。 2、《天路》独唱创作歌曲屈塬词印青曲 一首极富藏族风格的抒情歌曲。如曲中的一字多音、波音、前倚音等装饰音的使用,充满了藏族民歌的高原韵味。表达了藏族儿女对青藏铁路通车的喜悦心情,更表达了藏族人民对祖国大家庭的赞美。 3、《阿玛勒火》藏族民歌(囊玛) 囊玛:流行于拉萨和日喀则等城市,是一种由上层社会走向民间的古典歌舞艺术形式。集歌、舞、乐为一体,其音乐由中速的引子、慢速的歌曲、快板的舞曲组成。歌曲部分的音乐优美典雅,演唱时伴以简单的舞蹈动作。唱词由赞美家乡与寺院、颂扬佛祖、近祝吉祥以及社会生活、男女爱情等方面。舞曲部分热烈活泼、

数学归纳法及其应用举例1

数学归纳法及其应用举例 【本章学习目标】 人们在研究数量的变化时,常常会遇到有确定变化趋势的无限变化过程,这种无限变化过程就是极限的概念与思想,极限是人们研究许多问题的工具。以刘微的“割圆术”为例,圆内接正n 边形的边数无限增加时,正n 边形的周长P n 无限趋近于圆周长2πR 。这里的是个有限多项的数列,人们可以从这个有限多项的数列来探索无穷数列的变化趋势。不论n 取多么大的整数,n P 都是相应的圆周长的近似值,但是我们可以从这些近似值的精确度的无限提高中(限n 无限增大)找出圆周长的精确值2πR 。随着n 的增加,n P 在变化,这可以认为是量变(即只要n 是有限数,n P 都是圆内接正多边形的周长);但是我们可以从这些量变中来发现圆周长。一旦得出2πR ,就是质的变化(即不再是正多边形的周长)。这种从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的思想就是极限的思想。 本章重点内容是: (1)数学归纳法及其应用。 (2)研究性课题:杨辉三角。 (3)数列的极限。 (4)函数的极限。 (5)极限的四则运算。 (6)函数的连续性。 本章难点内容是: (1)数学归纳法的原理及其应用。 (2)极限的概念。 【基础知识导引】 1.了解数学推理中的常用方法——数学归纳法。 2.理解数学归纳法的科学性及用数学归纳法来证明与正整数有关命题的步骤。 3.掌握数学归纳法的一些简单应用。 【教材内容全解】 1.归纳法

前面我们在学习等差数列时,通过等差数列的前几项满足的关系式归纳出等差数列的通项公式。再如根据三角形、四边形、五边形、六边形等的内角和归纳出凸n 边形内角和公式。像这样由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法,叫做归纳法。 对于归纳法我们可以从以下两个方面来理解。 (1)归纳法可以帮助我们从具体事列中发现事物的一般规律。 (2)根据考察的对象是全部还是部分,归纳法又分完全归纳法与不完全归纳法。显然等差数列通项公式,凸n 边形内角和公式都是通过不完全归纳法得出的,这些结论是正确的。但并不是所有由不完全归纳法得出的结论都是正确的。这是因为不完全归纳只考察了部分情况,结论不具有普遍性。例如课本62P 数列通项公式22)55(+-=n n a n 就是一个典型。 2.数学归纳法 在生活与生产实践中,像等差数列通项公式这样与正整数有关的命题很多。由于正整数有无限多个,因而不可能对所有正整数一一加以验证。如果只对部分正整数加以验证就得出结论,所得结论又不一定正确,要是找到把所得结论递推下去的根据,就可以把结论推广到所有正整数。这就是数学归纳法的基本思想:即先验证使结论 有意义的最小正整数0n ,如果当0n n =时,命题成立,再假设当 ),(*0N k n k k n ∈≥=时,命题成立(这时命是否成立不是确定的),根据这个假设,如能推出当n=k+1时,命题也成立,那么就可以递推出对所有不小于0n 的正整数命题都成立。 由此可知,用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题时,要分两个步骤,且两个步骤缺一不可。 第一步递推的基础,缺少第一步,递推就缺乏正确的基础,一方面,第一步再简单,也不能省略。另一方面,第一步只要考察使结论成立的最小正整数就足够了,一般没有必要再多考察几个正整数。 第二步是递推的根据。仅有这一步而没有第一步,就失去了递推的基础。例如,假设n=k 时,等式 成立,就是。那么, 。这就是说,如果n=k 时等式成立, 那么n=k+1时等式也成立。但仅根据这一步不能得出等式对于任何n ∈N*都成立。因为当n=1时,上式左边=2,右边31112=++=,左边≠右边。这说明了缺少第一步这个基础,第二步的递推也就没有意义了。只有把第一步的结论与第二步的结论结合在一起,才能得出普遍性结论。因此,完成一、二两点后,还要做一个小结。 在证明传递性时,应注意: (1)证n=k+1成立时,必须用n=k 成立的假设,否则就不是数学归纳法。应当指出,n=k 成立是假设的,这一步是证明传递性,正确性由第一步可以保证,有了递推这一步,联系第一步的结论(命题对0n n =成立),就可以知道命题对10+n 也成立,进而再由第二步可知1)1(0++=n n ,即20+=n n 也成立。这样递推下去,就可以知道命题对所有不小于0n 的正整数都成立。 (2)证n=k+1时,可先列出n=k+1成立的数学式子,作为证明的目标。可以作为条件加以运用的有n=k 成立的假设,已知的定义、公式、定理等,不能直接将n=k+1代入命题。 3.这一节课本中共安排了五个例题,例1~例3是用数学归纳法证明等式。其步骤是先证明当0n n =(这里10=n )时等式成立。再假设当n=k 时等式成立,利用这一条件及已知的定义、公式、定理证明当n=k+1时等式也成立。注意n=k+1时的等式是待证明的,不能不利用假设。例如:求证:。

【音系学】1. 举例说明 应怎样归纳音位

1. 举例说明应怎样归纳音位 音位是从具体语言或方言中归纳出来的。归纳的时候首先要考虑具体语言或方言中不同音素之间的相互关系。与音位归纳有关的关系主要有两种,一是"对立关系",一是"互补关系"。在弄清这些关系后,就可以依据下列原则进行音位归纳: 1、对立原则:音素间的对立关系是指不同的音素可以出现在相同的语音环境里,它们的差别能够区别语素或词的意义。判定对立关系的方法是找到一个语音环境,然后用替换的方法进行测试。例如英语存在"[__in]"这样一个语音环境,如果分别用[p]、[b]、[t]、[d]等音素填充替换,可以得到pin(别针)、bin(仓)、tin(罐头)din (喧闹声)等不同词的不同语音形式,这说明[p]、[b]、[t]、[d]等音素能够区别意义,处于对立关系中。汉语普通话的[p][p'][t][t'][k][k']等同理也有对立关系。处在对立关系之中的若干音素都具有辨义功能,因而一定分属于不同的音位。需要注意的是,在进行替换测试时,若干音素的互相替换应该在音节的同一层次的同一位置上进行,例如在汉语普通话[__i]环境下,[t]、[n]和[l]互相替换是成立的,因为它们都处于同一层次的声母位置上。而虽然有[ai]和[li]两个形式,但是[a]和[i]不处于同一层次上,[a]处于韵腹位置,[i]处于声母位置,因此,我们不能认为[a]和[i]有替换关系。 2、互补原则:互补关系是指几个不同的音素各有自己的出现环境,它们从不在相同的语音环境中出现和互相替换。处在互补关系之中的几个音素不可能出现在相同的语音环境里,因而不能起区别意义的作用,我们就有可能把它们归并为一个音位,使它们成为这个音位的几个条件变体。例如汉语普通话[P][a][A][§]四个音素出现的语音环境是各不相同的: 在正常情况下,出现[P]的地方不会出现其他三个元音,[a]、[A]和[§]的情况也是如此。这四个元音音素的出现环境互相补充,不会有对立现象。因此我们有可能把它们归入同一个/a/,让它们成为/a/的四个条件变体。 3、语音相似原则:处于互补关系之中的若干音素,只有在语音相似的条件下才可以归并为一个音位。如果语音上相差太远,听起来完全是不同的音,那么几个音素即使是互补的,也不能归并为一个音位。例如汉语普通话的[k]和[D]也是互补的,[k]只出现在音节的开头,[D]只出现在音节的末尾,但这两个辅音的音质差别太大,所以它们分属于不同的音位。所谓"语音相似"是指说某种语言的那个语言社团的人们感觉若干个音素相似,例如英语里的[p]和[p'],虽然在汉族人听来这两个音差别很大,但英美人听起来却觉得相似。而汉语普通话[P][a][A][§]四个音素在说普通话的人看来,语音很相似,可以依据互补原则和语音相似原则可以归并为一个音位/a/。 补充:这个比较详细了,你可以再自己归纳一下,或参考《语言学纲要》

马头琴制作大揭密

马头琴制作大揭密 马头琴制作大揭密 文/敖特尔爸爸 相信大家对蒙古族不会陌生,蒙古族都能歌善舞(我除外,呵呵),蒙古族 的音乐最具代表性的就是长调和呼麦,另外就是马头琴。99年我曾花用了3个 月的时间制作了50把马头琴,整个制作过程几乎全部是手工完成,非常的累,关于马头琴的制作过程,我想大家都比较感兴趣,下面我把制作过程简单地向 大家介绍一下,以此了解一二: 马头琴是蒙古族历史上较为悠久的一种弓弦乐器,因琴首雕有马头而得名,蒙古语叫它"潮尔"。马头琴从它产生那天起,就成为蒙古民族喜爱的乐器而广 为流传,它伴随着蒙古民族走过了一千三百多年的历史,已成为蒙古民族文化 生活中不可缺少的伙伴。琴头上有雕刻精致的马头,弦槽后开,两侧各置一弦轴,两条马尾弦分别用40、60根长马尾合成。琴弓用藤或木制杆,两端系以一束马尾。用马尾弓摩擦马尾弦,发出的声音优美、浑厚、悠扬、动听,这在古 今中外拉弦乐器中都是极为独特的。 马头琴由琴杆、琴弓、音箱三部分构成,音箱为上窄下宽的梯形。琴首多 为龙头上面雕马头,后来多为马头的形象。最初的马头琴,音箱和琴杆用木材 制成,音箱正背面蒙羊皮或马皮。琴弦用两束马尾、琴弓用树枝和马尾制成。 由于马头琴音域宽广、音色浑厚而深沉,泛音丰富,为演奏者提供了可以尽情 发挥演奏技巧的条件,因此,具有极强的感染力,欢快曲调往往能使人振奋、 激动,如泣如诉的曲调令人感伤。演奏采取坐姿,琴箱夹于两腿间,琴杆偏向 左侧。马头琴细弦在里、粗弦在外,音域一个八度,音色柔和、浑厚而深沉。 琴弓在弦外拉奏,弓法多变,指法丰富,具有鲜明的艺术风格。 几十年来,马头琴经过无数演奏家和艺人的不断研究、改进,并吸取其它 民族乐器和西洋乐器之长处,逐步发展成现代的马头琴。琴杆、音箱的侧、背板,采用传音共鸣性能优良的长白山色木或川滇枫木制作,面板用桐木或鱼鳞

马头琴文化

一、马头琴 近年来,乌审旗委、政府围绕创建“全国人居环境示范镇”,组织实施“三年大建设、三年大变样”发展战略,制定出台了《创建中国马头琴文化之都实施方案》,明确提出用三年左右的时间,培养一批(3000人以上)马头琴音乐初级人才队伍,培训一批(10000人左右)民间马头琴音乐爱好者,培育一批马头琴(生产销售、人才输送、音乐演奏、系列产品研发)文化产业,建设一批以马头琴文化元素为主的标志性建筑,打造一批马头琴文化节庆活动品牌,带动群众文化、公益文化、文化产业、城市文化景观体系的全面发展,把我旗建成集传承保护、推广普及、人才培训和生产制作“四个基地”于一体的“中国马头琴文化之都”。自创建工作开展以来来,形成了政府主导,部门联动,全民参与的良好局面,具体情况如下: 一、普及工作深入开展。一是完成了全旗6个苏木镇、59个嘎查村及旗直机关的普查、调研和宣传、动员工作。二是注册成立了“中国马头琴学会乌审旗分会”,成立了9个“马头琴文化协会”;组建了62支“马头琴文化独贵龙”,拥有成员1500多人;登记备案马头琴文化户3000户;在教育系统成立了12个马头琴音乐兴趣小组,成员2100多人,搭建起了以“中国马头琴学会乌审旗分会”为龙头,各协会为纽带,“马头琴文化独贵龙”为支点,马头琴文化户为基础的普及网络机构。三是成立了乌审旗马头琴音乐培训学

校,到目前为止已完成了100多个班次7100多人的培训。同时在6个苏木镇和部分嘎查村设立了民间培训校点并启动了培训工作,旗直机关以系统、部门为单位的培训工作正在展开,部分学校将马头琴音乐列为音乐课必修课程。四是在普及培训的同时,组织专家编写乌审旗马头琴音乐演奏教材,并建起了马头琴“四库一系统”,即全国“马头琴人物资料信息库”、“演奏曲目集群库”、“文献资料搜集库”、“制作企业信息库”和“检索系统”的基本框架,致力打造全国马头琴信息最为完整的数据体系。五是组建了成员40多人的马头琴乐团,并多次代表我旗参加区内外大型演出活动,2010年赴香港参加第十三届香港世界“金紫荆花奖”文艺大赛荣获7项大奖。2011年,组织300人马头琴队伍代表乌审旗参加鄂尔多斯市撤盟建市10周年《凯歌十年》大型演出,组织400人马头琴代表队参加成陵旅游周活动和“溜圆白骏马”宴等全市大型文化活动。成功举办2011年新年马头琴音乐晚会,元宵节500人马头琴音乐齐奏、庆祝建党90周年等大型演出活动15场。新创作《乌审叙事曲》、《绿色乌审畅想曲》、《祝酒歌》等大型合奏曲10部,齐奏曲14首,编写中小学马头琴音乐教科书并印发2500册。为基层、学校、企业下乡演出50多场,政府无偿投放马头琴器乐7100多把。 二、品牌打造工作有序推进。一是被中国民协命名“中国马头琴文化传承保护基地”、“中国马头琴文化研究中心”、

高中数学《数学归纳法及其应用举例》教学设计附反思

课题:数学归纳法及其应用举例 【教学目标】 知识与技能: 1. 了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确,使学生深入认识归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质; 2. 掌握数学归纳法证题的两个步骤;初步会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题(如恒等式等). 3. 培养学生观察、分析、论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力,让学生经历数学归纳法原理的构建过程, 体会类比的数学思想.过程与方法: 1.努力创设和谐融洽的课堂情境,使学生处于积极思考、大胆质疑氛围,提高学生学习的兴趣和课堂效率.让学生体验知识的构建过程, 体会源于生活的数学思想; 2. 通过对数学归纳法的学习、应用,逐步体验观察、归纳、猜想、论证的过程,培养学生由特殊到一般的思维方式和严格规范的论证意识,并初步掌握论证方法; 3. 让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,培养学生创新能力. 情感、态度、价值观: 1. 通过对数学归纳法原理的探究,培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难,勇于探索的精神; 2. 让学生通过对数学归纳法原理和本质的理解,感受数学内在美的震撼力,从而使学生喜欢数学,激发学生的学习热情,使学生初步形成做数学的意识和科学精神; 3. 学生通过置疑与探究,培养学生独立的人格与敢于创新的精神; 4. 持续增进师生互信,生生互助,共创教学相长的教与学的氛围和习惯. 【教学重点】 归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析,初步理解数学归纳法的原理并能简单应用. 【教学难点】 数学归纳法中递推思想的理解,初步明确用数学归纳法证明命题的两个步骤. 【教学方法】师生互动讨论、共同探究的方法 【教学手段】多媒体辅助课堂教学 【教学过程】 一、创设情境,启动思维 情境一、财主儿子学写字的笑话、“小明弟兄三个,大哥叫大毛……”的脑筋急转弯等; 教师总结:财主的儿子很傻很天真,但他懂一样思想方法,是什么?以上都是由特殊情况归纳出一般情况的方法---归纳法,这就是今天的课题. 人们通常

音位和音素的关系

幻灯片125 ●3)音位和音素的关系 ●二者既有区别又有联系。 ●这个问题留给大家考虑。 ●首先,二者存在区别。 ●A.划分的依据不同:音素是根据语音的物理、生理等自然属性划分出来的,音位主要 是根据语音的社会属性划分出来的。看两个语音形式是不是同一个音素,只须看发音部位、发音方法等是否相同,而看两个语音形式是否属于同一个音位,除了看它们的自然属性,更主要的是看它们的社会属性,看它们是否能区分不同的语言符号。 幻灯片126 ●B.音素是属于所有语言的,音位是属于个别语言或方言的。音素是从自然属性出发划 分出来的最小单位,不同的语言中的同一个音素,其自然属性都是相同的。而音位是具体语言或方言中按社会习惯划分出来的能区别意义的最小的单位,因而是属于具体语言或方言的。 ●C.数量上不同。一般来讲,一个语言的音素的数量要比音位的数量大得多。一个语言 的音位,经过归纳,一般都在几十个。而一个语言里实际所包含的音素是很多的,其数量远远超出人们的想象。 幻灯片127 ●二者也存在着联系。一般来讲,音位和音素有着集体和个体的关系。一个音位往往包括 几个不同的音素。例如,汉语普通话的音位/a/就包括[a][A][][]四个不同的音素。 ●4).归纳音位的意义 ●前面讲过,即使具体到某一个语言,它实际上使用的音素也是比较繁多的。如果把出现 的每一个音素都做成字母,让人们学习,那么这门语言将是十分繁琐的。所以,无论是面对一个只有口语的语言,还是调查一个陌生的语言,都要尽量把该语言所出现的所有音素归纳成音位,这样,在为一个的语言创制字母的并对它进行描写和记录时候,就可以达到以简驭繁的目的。

中国音乐作品

1 中国音乐作品 第一章 中国歌曲 第一节多彩的民歌 【民歌简述】 民歌是人类文化中最宝贵的组成部分之一。它源于人民的生活,反映着人民的生活,也广泛而深入地影响着人民的生活。因此,马克思说:“民歌是唯一的历史传说和编年史。”民歌多为群众在口耳相传中不断加工提高的集体创作。其音乐语言简明洗练,音乐形象鲜明、生动,表现手法丰富多样。常见的民歌体裁有劳动号子、山歌、小调、儿歌、风俗歌(民歌分类)等。 【民歌的音乐特点】 民歌在音乐上都具有本民族、本地区的风格特点;民歌的旋律都与该民族、该地区的语言(方言)紧密结合,因而最易于在本地区流行;某民族或某地区的民歌,其音乐特点常在音阶、调式、节拍等方面明显地表现出来;民歌的节拍、节奏形式十分丰富,而且与生活情致、生产劳动关系密切,如劳动民歌,劳动方式较为自由的,其节奏也会比较自由;

2 民歌的曲式结构一般都比较短小,篇幅长的歌词常用同一旋律做反复。 【民歌与创作歌曲的区别】 民歌不受专业作曲技法的限制,而是人民群众自发的口头创作(创作方式);其歌词、旋律并非固定不变,在长期流传中会不断得到加工而有所发展及变化(可变性);依靠人民群众的口耳相传,不借助于记谱法或其他手段进行传承(传承特点);不体现作曲者的个性特征,但具有鲜明的民族特征和地方特征。 【民歌的民族风格及地方风格】 因为地理环境、生活习俗、语言特点、文化传统、审美观念等因素的影响,一个民族或一个地区的民歌,在其内容、音调、曲式结构、音乐特点、演唱形式等方面,会表现出一种相对稳定的特征。这种特征就是某个民族或某个地区的民歌的民族风格或地方风格。 不同民族、不同地方的民歌会具有不同的民族风格或地方风格。但是,有些民族的分布地域较广,其民族风格会与所在地区的地方风格相互交融(交融性)。 一、西北民歌 西北民歌指陕西、山西、甘肃、宁夏、青海、内蒙古中西部等地区的民歌。其中以“花儿”和“信天游”最具代表性。 “花儿”是广泛流行于我国青海、甘肃、宁夏、新疆、西藏等西部地区的一种山歌,其基本特点是:旋律高亢、悠长,多用假声和真假声结合的方法演唱。“花儿”被誉为大西北之魂,是国家级人类非物质文化遗产。 “信天游”是流行在陕西、甘肃、宁夏的一种山歌。其旋律有两种类型:一种是节奏自

马头琴教学大纲

《马头琴》教学大纲 (一)课程说明 课程总学时\周学时:36\1,理论讲授7课时,实践教学29课时。 学分:2 修课类型:必修课 开课学期:3、4学期 理论讲授与实践教学比例各占总学时中的20%和80%。 1、课程性质:马头琴是音乐教育专业技巧必修课之一。 2、课程教学目的与要求: 通过本课程的教学,使学生掌握正确马头琴演奏方法和技巧,提升学生学习民族乐器的兴趣。 3、教学内容与课时安排: 第三学期课程内容为:基础知识、基本技能。 第四学期课程内容为:初级与中级基础练习。 4、使用教材与参考书: 《马头琴演奏法》白·达瓦著内蒙古人民出版社出版 《马头琴演奏法》达日玛著内蒙古教育出版社出版 《马头琴教程》巴雅尔著呼伦贝尔报社出版 5、课程教学重点与难点 学习正确规范的技法,初步掌握马头琴演奏技能。 6、课程教学方法与手段 理论讲解、实践练习。 7、课程考核方法与要求 平时成绩以课堂教学计分。期中、期末考试以观摩形式进行,平时成绩占总评成绩30%、期末考试占总评成绩70%。成绩以百分制计分。 (二)教学内容与纲要 一、马头琴知识(1课时) 1、马头琴概述 2、马头琴演奏基本知识 3、马头琴演奏法 要点:马头琴常识 二、持琴方法与演奏姿势(1课时) 1、持琴的基本方法 2、持弓的基本方法 3、演奏姿势 4、基础练习 要点:正确的演奏方法。 三、双手配合、运弓方法(1课时)

1、起、落指的动作要求 2、运弓方法 3、双手的默契配合练习 要点:双手配合练习。 四、基本功练习(1课时) 1、指法的音位 2、运弓的正确练习 3、音阶、琶音的练习 要点:音准、音色、音质 五、民间乐曲演奏与长调演奏特点(1课时) 1、泛音演奏方法 2、其他特殊演奏法 3、长调演奏方法 要点:演奏法、表现不同曲目和特点风格 六、手指灵活应用(1课时) 1、起、落指的高度、速度练习 2、触弦点、位置的练习 要点:速度、音准、扎实训练 七、快弓、跳弓练习(1课时) 1、动作自然放松 2、各部位动作协调配合 3、要求方法得当 要点:动作的协调性 乐曲目录: 第一学年 《莫如哈达》昭乌达民歌 《西日哈达》锡林郭勒民歌 《乌伦花》锡盟民歌 《努恩吉雅》哲里木民歌 《窗蝇》蒙古国民歌 《草原连着北京》齐·宝力格 《干杯》蒙古国乐曲 《蒙古小调》内蒙古民歌 《初升的太阳》齐·宝力格 第二学年: 《辽阔的草原》呼伦贝尔民歌 《嘎达梅林》哲里木民歌 《荒城之夜》日本乐曲

浅谈数学归纳法在高考中的应用

1、数学归纳法的理论基础 数学归纳法,人类天才的思维、巧妙的方法、精致的工具,解决无限的问题。它体现的是利用有限解决无限问题的思想,这一思想凝结了数学家们无限的想象力和创造力,这无疑形成了数学证明中一道绚丽多彩的风景线。它的巧妙让人回味无穷,这一思想的发现为后来数学的发展开辟了道路,如用有限维空间代替无限维空间(多项式逼近连续函数)用有限过程代替无限过程(积分和无穷级数用有限项和答题,导数用差分代替)。 1.1数学归纳法的发展历史 自古以来,人们就会想到问题的推广,由特殊到一般、由有限到无限,可人类对无限的把握不顺利。在对无穷思考的过程中,古希腊出现了许多悖论,如芝诺悖论,在数列中为了确保结论的正确,则必须考虑无限。还有生活中一些现象,如烽火的传递,鞭炮的燃放等,触动了人类的思想。 安提丰用圆周内接正多边形无穷地逼近圆的方法解决化圆为方;刘徽、祖冲之用圆内接正多边形去无穷地逼迫圆,无穷的问题层出不穷,后来古希腊欧几里得对命题“素数的个数是无穷的”的证明,通过了有限去实现无限,体现了数学归纳法递推思想。但要形成数学归纳法中明确的递推,清晰的步骤确是一件不容易的事,作为自觉运用进行数学证明却是近代的事。 伊本海塞姆(10世纪末)、凯拉吉(11世纪上叶)、伊本穆思依姆(12世纪末)、伊本班纳(13世纪末)等都使用了归纳推理,这表明数学归纳法使用较普遍,尤其是凯拉吉利用数学归纳法证明 22 333 (1)124n n n +++??????+= 这是数学家对数学归纳法的最早证明。 接着,法国数学家莱维.本.热尔松(13世纪末)用"逐步的无限递进",即归纳推理证明有关整数命题和排列组合命题。他比伊斯兰数学家更清楚地体现数学归纳法证明的基础,递进归纳两个步骤。 到16世纪中叶,意大利数学家毛罗利科对与全体和全体自然数有关的命题的证明作了深入的考察在1575年,毛罗利科证明了 21n n a a n ++= 其中1231,2k a k =+++?????? =?????? 他利用了逐步推理铸就了“递归推理”的思路,成为了较早找到数学归纳中“递 归推理”的数学家,为无限的把握提供了思维。 17世纪法国数学家帕斯卡为数学归纳法的发明作了巨大贡献,他首先明确而清晰地阐述数学归纳法的运用程序,并完整地使用数学归纳法,证明了他所发

沙蒿林作品:鄂尔多斯高原上的现代

鄂尔多斯高原上的现代“狼烟” (散文)党长青 起风了,站在红黄色的那个山顶上远眺,飞扬的云彩下,卷起墨色的尘柱,它像螺旋形的魔怪在空中升腾,仿佛电视连续剧《西游记》中的妖魔钻出洞穴一样,美丽的白云被染成青灰色。听不见一声狼嗥,鄂尔多斯高原长不出绿色的茂草,只有爬伏的旱天太阳舔过的草苗,稀疏地遮掩着地皮。古代的草原狼,大约早已绝迹,狼类不在,狼声消匿在空旷的时光中,百年难觅。起伏的山塬,顶圆坡缓,犹如远古时代的蒙古牛拉下一堆一堆的牛屎,幻化成的凝固地形。山坡下边,现代化机械虎吼雷鸣,叫嚣着,刨挖着。如同长胫鹿一样的挖掘机,伸缩着得意的长脖子,刨挖着山石土原下的黑煤。风扫荡煤尘,风鼓吹着亿万年前的森林声韵,把多少年的历史和地质的沉淀物,统统搅拌成乌色的狼烟,飘扬在塞外的高原旷野…… 崇拜过什么样的英雄人物?大汗铁木真吗?他的战车曾滚动在这里呀,他的刀剑曾搅动过这里的风云呀,他的马蹄曾踩踏过这里的土地呀……鄂尔多斯高原的沉积地形,以火的姿态隐伏在群山万壑的地层下,睡眠太久,才积聚了如此厚重的狼烟燃料。历史上,长城的烽火台上报道过北方民族强悍的呐喊,牛角号搜寻出弓箭时代冷血勇士的神勇刚烈;湿热的蒿草和柴柳,点火燃起枪炮时代抗战男儿的牺牲激情。长生天注视过骏马驰骋的围猎场面,长生天也欣赏过土匪贼兵越过长城南下的狂抢暴掠。游牧民族和农耕民族交汇的鄂尔多斯大地,狼踪、牛蹄、羊道、狗迹,叠映动画出一个王朝的兴衰更迭,唯独不知道地火在炭薪林的埋压中,塑造着崭新的煤炭时代。侏罗纪一滴黑色的眼泪,沉淀出上万年的情绪。 听说煤炭开发,南方的江苏人、福建人,纷纷聚款筹资,腰缠万贯地来到鄂尔多斯,开采露天煤矿。在东胜市北郊三十公里的小村阳塔、特拉壕,田野的荒山被搬迁,百米纵深的沙石被移位,说是截断火烧区,其实是人为的原因在谋取暴利。数不清的车辆滚动如蚁,充当了新一代敛财的“愚公”,移山精神惊天动地,挖掘毅志号泣鬼神。像车轮一样的利润同心圆,昼夜不停地在矿区滚动……它们旋转着机械化大工业的情绪,它们旋转着数不清的煤老板们内心的算盘。移山填海已经不属于荷兰国家的专利,要搬进钢筋水泥的养鸽笼,多么清澈的小河要披罩黑糊糊的煤色。如果把大批的乡村人口填进城市里生存,那么城市的水泥

数学归纳法的七种变式及其应用

数学归纳法的七种变式及其应用

数学归纳法的七种变式及其应用 摘要:数学归纳法是解决与自然有关命题的一种行之有效的方法,又是数学证明 的又一种常用形式.数学归纳法不仅能够证明自然数命题,在实数中也广泛应用,还能对一些数学定理进行证明.在中学时学习了第一数学归纳法和第二数学归纳法,因而对一些命题进行了简单证明.在原有的基础上,给出了数学归纳法的另外五种变式,其中涉及到反向归纳法、二重归纳法、螺旋式归纳法、跳跃归纳法和关于实数的连续归纳法,并简单的举例说明了每种变式在数学各分支的应用.这就突破了数学归纳法仅在自然数中的应用,为今后的数学命题证明提供了一种行之有效的证明方法——数学归纳法. 关键词:数学归纳法;七种变式;应用 1引言 归纳法是由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法,一般性结论的正确性依赖于各个个别论断的正确性。数学归纳法的本质[]4是证明一个命题对于所有的自然数都是成立的.由于它在本质上是与数的概念联系在一起,所以数学归纳法可以运用到数学的各个分支,例如:证明等式、不等式,三角函数,数的整除,在几何中的应用等. 数学归纳法的基本思想是用于证明与自然数有关的命题的正确性的证明方法,如第一数学归纳法,操作步骤简单明了.在第一数学归纳法的基础上,又衍生出了第二数学归纳法,反向归纳法,二重归纳法等证明方法.从而可以解决更多的数学命题. 2 数学归纳法的变式及应用 2.1 第一数学归纳法 设()p n 是一个含有正整数n 的命题,如果满足: 1) ()1p 成立(即当1n =时命题成立); 2)只要假设()p k 成立(归纳假设),由此就可证得()1p k +也成立(k 是自然数),就能保证对于任意的自然数n ,命题()p n 都成立. 通常所讨论的命题不都全是与全体自然数有关,而是从某个自然数a 开始的,因此,将第一类数学归纳法修改为:

浅谈初学马头琴应注意的几个问题

摘要:随着教育改革的深化,马头琴等民族特色文化艺术逐步进入了学生们的课堂。这对马头琴艺术的繁荣和发展有着很好的推动作用。对于初学者而言,掌握正确的基础演奏法是继续学习其他技巧的基础。正确的、正规的、扎实的掌握基础演奏法是初学马头琴者应该注重的问题。 关键词:马头琴握弓运弓按弦 近年来,深化教育改革,全面推进素质教育以后,越来越多的中小学生开始学习民族艺术。马头琴等民族特色文化艺术逐步进入了学生们的课堂,这为马头琴艺术的繁荣和发展有着很好的推动作用,为传承马头琴艺术奠定了基础,如何让初学者尽快地掌握正确的马头琴演奏技巧,应该注意哪些问题?笔者就学习和教学经验及感受,浅谈几个关键问题: 一、正确的握弓 马头琴是拉弦乐器里的外弓乐器,它的外弓是在琴体相对前后直位时在琴弦上摩擦,而其他外弓乐器如小提琴是把琴放置在左下颌与锁骨之间,使琴与地面平行,把弓子放在弦上运弓。大提琴是把琴撑到前方的地上,再把琴靠向自己,使琴肩轻贴两侧肋骨中间。琴持斜度,把弓子放在弦上运行,它们都有下面的支撑点再用右手控制弓子运行。而马头琴演奏中,琴弓对弦的施力方向分别呈前后和左右的方向,因此,能否合理地运弓,正确的握弓方法就显得尤为重要。 马头琴演奏中握弓法要点是: 1.右手食指和中指前部托住弓杆,一二节环抱弓杆。 2.拇指指肚放在弓柄位置用于固定,指尖放在食指的第一、二节关节处。 3.中指第三节上方托住弓杆,指肚靠近弓毛,无名指和小指放置于弓杆与弓毛之间,主要是抵住弓毛,演奏中分别通过手指、手腕的压、沉、带、沉的动作完成对弓杆弓毛的操作,演奏外弦时使弓杆弓毛同时向外运行,演奏内弦时使弓杆弓毛同时向内弦运行。 二、正确的运弓 拉弦乐器是用弓子摩擦琴弦使之震动发音的一种乐器,所以称之为拉弦乐器。弓毛在摩擦琴弦的整个过程中,弓子运行的线路应与琴弦呈直角,并作左右持平的运动,让弓毛能持续作用于琴弦,擦弦点始终保持稳定,这时琴的音质与共鸣效果才是最佳的。因此,演奏中右手运弓是很重要的,它是塑造多种多样的音乐形象的关键,是拉弦乐器的关键。马头琴的运弓也不例外。 马头琴的运弓中腕部动作始终贯穿在运弓的全过程中,弓弦乐器右手腕关节的动作对运弓的重要性是不可忽视的,是运弓的关键。运弓时腕关节稍微向右突出,推弓时稍微向左突出,尽量使换弦不露出痕迹,保持自然,让人不明显感觉到换弓。

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