Eviews7章含虚拟变量的回归模型
Eviews的logistic回归分析
预测应用
利用建立的模型进行预测，比较预测结果与 实际观测值的差异。
06
结论与展望
研究结论
01
Logistic回归分析在eviews中 的实现方法已经得到了验证， 并且具有较高的预测精度和稳 定性。
02
通过eviews进行Logistic回归 分析可以有效地解决分类问题 ，尤其在二分类问题中表现优 异。
03
EViews软件介绍
软件概述
EViews是一款专门用于经济学、金融 学、统计学等领域的数据分析和预测 软件，具有强大的数据处理、回归分 析和时间序列分析功能。
EViews具有友好的用户界面和灵活的 操作方式，使得用户可以轻松地进行 数据处理、模型建立和预测分析。
EViews提供了丰富的数据接口，支持 多种数据格式，可以方便地导入各种 数据源，如Excel、CSV、数据库等。
变量选择
根据研究目的和理论背景，选择与购买行为相关 的自变量。
3
模型估计
使用EViews软件进行模型参数估计，得到回归 系数、置信区间等。
结果解读与讨论
结果解读
根据回归结果，解释各个自变量对因变量的 影响程度和方向。
模型评估
使用似然比检验、AIC等统计量评估模型的 拟合优度。
结果讨论
根据回归结果，探讨自变量之间的交互作用 和模型假设的合理性。
03
在实际应用中，Logistic回归 分析可以帮助我们更好地理解 数据之间的关系，为决策提供 有力支持。
研究不足与展望
目前的研究主要集中在Logistic回归 分析的算法实现和预测精度方面，对 于其理论基础和应用场景的研究还不 够深入。
在实际应用中，Logistic回归分析对 于异常值的敏感度较高，需要进一步 研究如何降低其对模型稳定性的影响 。
虚拟变量回归模型
PART 07
虚拟变量回归模型的发展 趋势和未来展望
发展趋势
模型应用范围不断扩大
随着数据科学和统计学的发展，虚拟变量回归模型的应用范围不断扩大，不仅局限于传统的回归分析，还广泛应用于 分类、聚类、预测等领域。
模型复杂度不断提高
为了更好地处理复杂的数据结构和特征，虚拟变量回归模型的复杂度不断提高，出现了多种新型的模型，如集成学习 模型、深度学习模型等。
医学领域的应用
流行病学研究
在流行病学研究中，利用虚拟变量回归模型分析疾病发病率和死亡 率的影响因素，如年龄、性别、生活习惯等。
临床医学研究
在临床医学研究中，利用虚拟变量回归模型分析治疗效果的影响因 素，如治疗方案、患者特征、疾病严重程度等。
药物研究
在药物研究中，利用虚拟变量回归模型分析药物疗效的影响因素， 如药物剂量、给药方式、患者生理特征等。
模型解释性要求更高
随着人们对数据分析和模型结果的关注度提高，虚拟变量回归模型的解释性要求也更高，需要更加清晰、 直观地解释模型结果和变量之间的关系。
未来展望
模型可解释性研究
未来将更加注重虚拟变量回归模型的可解释性研究，以提高模型结果的透明度和可信度。
新型特征选择和降维技术
随着数据规模的扩大和特征维度的增加，未来将更加关注新型的特征选择和降维技术，以提取关 键特征并降低模型复杂度。
PART 01
引言
目的和背景
探索自变量与因变量之间的关系
虚拟变量回归模型主要用于探索自变量与因变量之间的数量关系，帮助我们理 解不同类别数据对结果的影响。
处理分类变量
当自变量是分类变量时，虚拟变量回归模型能够将这些分类变量转换为一系列 二进制（0和1）的虚拟变量，从而进行回归分析。
第2部分：线性回归(4)-包含虚拟变量的回归模型
1、在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个 数应按下列原则确定：如果有 m 种互斥的属性类 型，在模型中引入 m-1 个虚拟变量。即每个虚拟 变量的个数要比该变量的分类数少1。例如，性别 有2个互斥的属性，引用2-1=1个虚拟变量。否则 就会陷入虚拟变量陷阱。 2、赋值为0的一类称为基准类、对比类等。 3、虚拟变量D的系数称为差别截距系数。
1。加法方式——影响截距
虚拟变量D 与其它解释变量在模型中是相 加关系，称为虚拟变量的加法引入方式。 例如，讨论消费问题，消费水平C主要由收 入水平Y决定，但是当特殊情况出现时政府 会采取对消费品限量供应措施，因此引入 虚拟变量D来表示这些特殊情况与非特殊情 况。 加法引入方式引起截距变动
10
消费问题的虚拟变量模型
c C=b0+(b1+b2)x D=1反常 Y=b0+b1X+b2DX D=0正常 x
17
C=b0+b1x
运用虚拟变量同时改变回归直线的截距和斜率
D=1反常 Y=(b0+b2)+(b1 +b3)x+e Y=b0+b1X+b2D+b3DX+e
Y=b0+b1x+e 正常时期 D=0正常
18
折线回归
I=b0+b1G+b2(G-G0)D1+b3(G-G1)D2+e I t<84 D1=0 G0 t<88 D2=0 G1 D1、D2处理3状态
1、方差分析模型（ANOVA）：回归模型中， 解释变量仅是虚拟变量的模型。
如：yi = B1 + B2 Di + ui , 其中y为初始年薪， Di = 1、 0，为1时表示大学毕业，为0时表示其他。 则大学毕业生的初始年薪期望为： E ( yi | Di = 1) = B1＋B2 .0 = B1 非大学毕业生的初始年薪期望为 : E ( yi | Di = 0) = B1＋B2 .1 = B1 + B2
Eviews数据统计与分析教程7章 含虚拟变量的回归模型
第二步，在该工作文件中建立四个序列对象。 “pc” 代表家 庭拥有的电脑数量；“rev”代表家庭每月收入；“edu”代表 教育程度；“city”表示城乡居民情况。并把相应的数据输入 到每个序列对象中。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验： 第二步，在该工作文件中建立两个序列对象，一个为 “wage”，一个为“sex”。 第三步，在“wage”序列对象中输入 “工资”的数据，在 “sex”序列对象中输入 “性别”的数据。
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二、含虚拟变量的模型
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
如果该回归模型的随机误差项满足线性回归模型的五个基本 假定条件，则 E（yt| Dt=1）= E（雇员工资收入|雇员为女性）=β0 + β1 E（yt| Dt=0）= E（雇员工资收入|雇员为男性）=β0 β0 + β1表示女性雇员的平均工资收入，β0表示男性雇员的平 均工资收入。
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一、虚拟变量的定义
2.虚拟变量
虚拟变量陷阱： 所谓的“虚拟变量陷阱”是指自变量（解释变量）中包含 了过多的虚拟变量，从而导致了模型出现多重共线性。当 模型中既有整体截距又对每一组都设有一个虚拟变量时， 就产生了虚拟变量陷阱。
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一、虚拟变量的定义
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二、含虚拟变量的模型
2. 同时含虚拟和定量解释变量
操作步骤： 第四步，结果分析。 右图中，变量edu和变量city没有 通过显著性（t）检验，说明这两 个变量对因变量pc的影响不显著。 因而，在所调查的样本中，被调 查者的受教育程度以及是否是城 镇居民对拥有个人电脑的数量没 有显著的影响。
虚拟变量回归模型_OK
是一样的，但两者的平均薪金水平相差 a。
可以通过传统的回归检验，对 a的统计显著性进行检验，以
判断男女职工的平均薪金水平是否显著差异。
16
例7.1.4 居民家庭的教育费用支出除了受收入水平的影响之外，还与子女 的年龄结构密切相关。如果家庭中有适龄子女(6-21岁)，教育费用支出就 多。因此，为了反映“子女年龄结构”这一定性因素，设置虚拟变量:
当tt*=1978年， Dt = 1
ˆyt = bˆ0 aˆxt + bˆ1 + aˆ xt
32
28
例如，进口消费品数量Y主要取决于国民收入 X的多少，中国在改革开放前后，Y对X的回归关 系明显不同。
这时，可以t*=1978年为转折期，以1978年的 国民收入Xt*为临界值，设如下虚拟变量：
1 Dt = 0
t t* t t*
则进口消费品的回归模型可建立如下：
yt = b0 + b1 xt + a xt xt Dt + ut
9
概念：
同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为 虚 拟 变 量 模 型或 者 方差 分 析 （ analysis-of variance: ANOVA）模型。
一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型：
Yt = b 0 + b1 Xt + b 2Dt + mt
其中：Yt为企业职工的薪金，Xt为工龄， Dt=1，若是男性，Dt=0，若是女性。
D4=
1 喜欢某种商品 0 不喜欢某种商品
5）表示天气变化的虚拟变量可取为
D5=
1 晴天 0 雨天
6
2．引入虚拟变量的作用 引入虚拟变量的作用，在于将定性因素或属性因素对因变量
带虚拟变量的回归模型
§5.5 含有虚拟变量的回归模型 1．带虚变量的回归预测前述变量均是用某种意义明确的尺度加以定量的变数。
暂时性影响：经济行为受特定因素的影响，因而促使一期或数期变数与其他各期有明显的差异。
虚拟变量：用来表现暂时性影响的变量，或者说，表明某种“品质”或属性是否存在的的变量。
2．基本概念（1）水平：当自变量以虚拟变量的形式出现时，虚拟变量的出现形式称为“水平”。
（2）反应：用()k j i,δ表示第i 个样本第j 个自变量取第k 个水平的反应：()k j i ,δ=⎩⎨⎧否则个水平时个自变量取第个样本第当第01k j i（3）反应表：将各样本的资料排列得到的表格称为反应表。
（4）反应矩阵：把反应表中的反应()k j i,δ写成矩阵形式，称为反应矩阵。
记为X=（()k j i,δ）。
3．基本方法（1）建模原则：如果一个属性变数有m 个类型，只引入m —1个虚拟变量。
否则，会陷入所谓的虚拟变数陷阱之中，出现完全多重共线性的情况。
在解释采用虚拟变量的模型结果时，要弄清楚水平值是如何确定的。
指定取值为0的类型或组通常用来指明基础类型、控制类型、对比类型或被省略的类型。
附属于虚拟变量D 的系数α1称为不同的截距系数，它说明D 取值为1的那种类型的截距项与基础类型的截距系数的数值差异有多大。
（2）建立数学模型：将虚拟变量视为普通变量，建立回归模型。
（3）对参数作出估计。
（4）进行预测。
（5）一般情况：指模型自变量中同时含有虚拟变量和普通变量。
4．应用实例研究1958年第四季度到1971年第二季度期间英国的失业率和职务空缺率之间的关系。
原始作出散点图解释：1966年第四季度起，失业—职位空缺的关系发生变化，表示两者之间关系的曲线在该季度开始上移。
这种上移的含义是指对于一定的职位空缺率来说，1966年第四季度比以前有更多的失业者。
其原因是1966年10月（即第四季度），当时的英国政府通过以统一收费率和（以前的）有关救济金收入的混合制度，取代短期失业救济的统一收费率制度，从而放宽了国民保险条例，这明显地增加了失业救济金的水平。
虚拟变量回归模型
实验报告课程名称：计量经济学实验项目名称：单方程线性回归模型的扩展——虚拟变量回归模型院（系）：专业班级：姓名：学号：实验地点：实验日期：年月日实验目的：掌握虚拟变量回归模型的建立、参数估计和统计检验。
实验内容：1）生成趋势变量2）生成季节虚拟变量3）生成分段虚拟变量4）建立虚拟变量回归模型5）虚拟变量回归模型的参数估计和统计检验实验方法、步骤和结果：⑴生成趋势变量打开EViews,新建工作文件并输入数据重新命名ser01为gdp打开gdap,选择view-Graph-Line，即可显示趋势图⑵点击quick-generate series,输入公式如此即可生成季节性虚拟变量⑶点击quick-generate series,输入公式d5=0,并将sample中2002Q4改为1997Q4再次点击quick-generate series,输入公式d5=1,并将sample中1990Q1改为1998Q1如此即可生成分段虚拟变量D5⑷引入季节性虚拟变量应该用加法，又从趋势图中可以看出，两端曲线的截距和斜率均有所变化，所以应该用乘法加法方式引入分段虚拟变量，虚拟变量回归模型为Gdp=ß1+ ß2*D2+ ß3*D3+ ß4*D4+ ß5*D5+ ß5D5*T+ų⑸选择Quick-estimate equation,输入公式点击确定，即可出现OLS结果从上述结果中可以看出R^2=0.993780很大，P值极小，模型具有总体显著性成绩评定__________________________。
eviews建模方法之回归分析简介
建模方法之回归分析简介数学模型一元线性回归分析模型：),,0(~,2σεεN bx a Y ++= 多元线性回归分析模型：ε+++++=p p x b x b x b a Y Λ2211设随机变量Y 与X 有相关关系,就是说当X 取一确定值时,随机变量Y 有一个确定的分布.这个分布大多数情况下不能具体知道,但在实践中只需要的观测值.而数学期望(假设存在)在一定程度上能反映出其观测值的大小,所以人们感兴趣的是当X 取确定值x 时, Y 的数学期望)(x μ是多少.称)(x μ为Y 对X 的回归函数.在实际问题中,回归函数是未知的,需要我们根据实测样本以及以往的经验来确定回归函数的类型及求出函数中的未知参数的估计,得到经验公式.例1 20℃时在铜线含碳量%x 对于电阻Y (为一正态变量,单位:微欧)变化的研究中,得到如下一测试结果表明,随着铜线含碳量的增加,其电阻有增大的趋势.为了确定回归函数)(x μ的类型, 我们将这9组数据作为坐标在平面直角坐标系中描出它们相应的点,这种图称为散点图。
变量X -Y 的散点图因此估计)(x μ大致具有线性函数bx a +的形式,即可认为X 与Y 具有如下关系:),,0(~,2σεεN bx a Y ++= (1)其中b a ,及2σ是常数.这就是X 、Y 之间的(一元正态线性)回归模型.对n 根铜线进行独立观测,能得到n 个含碳量n x x x ,,,21Λ及对应的n Y Y Y ,,,21Λ,把i Y 看成随即变量,则它们可以表示成⎭⎬⎫=++=.,,,),,0(~,,,2,1,212相互独立n i i i i N n i bx a Y εεεσεεΛΛ (2)记⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n x x x X 11121M M ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n Y Y Y Y M 21，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n εεεεM 21， 则（2）式也可表示为ε+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=b a X Y .在一元线性回归中主要解决下列问题: (I ) 对未知参数b a ,及2σ进行估计; (II ) 对线性模型的假设进行检验; (III ) 对Y 进行预测和控制.参数的估计：对未知参数b a ,的估计,一个直观的想法便是希望选取这样的a 与b ,使得他们在n x x x ,,,21Λ各处计算的理论值i bx a +与实测值i y 的偏离达到最小.为此人们常用最小二乘法:求b a ,使∑=−−=ni i ibx a yQ 12)(为最小.在几何上,即是在平面上选取一条直线,使直线在横坐标为n x x x ,,,21Λ处的纵坐标与相应的实测点的纵坐标之差的平方和为最小.利用求极值的方法求b a ,,令⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=−−−=∂∂=−−−=∂∂∑∑==.0)(2,0)(211ni i i i ni i i x bx a y b Q bx a y a Q整理得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+∑∑∑∑∑=====ni i i n i i n i i ni i n i i y x x b x a y x b na 112111解此方程组得到的不是b a ,的真值,而是b a ,的估计值,ˆ,ˆb a它们为 ,)())((ˆ1212121∑∑∑∑====−−−=−−=ni ini i ini ini ii x xy y x xx n xyx n yx b(3),ˆˆx b y a−= (4) 其中.,111∑∑====ni i ni i y y x n x 具体计算得Y 对X 的线性回归方程为.59.1297.13ˆx y+= 等价公式：Y X X X ba TT 1)(ˆˆ−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡. （5）方差分析：总平方和：,)(12∑=−=ni iT Y YQ 自由度为1−n回归平方和：∑=−=ni iR Y Y Q 12)ˆ(,)(ˆ122∑=−=ni i x x b 自由度为1=p 残差平方和：,)ˆ(12∑=−=ni iiE Y YQ 自由度为1−−p n 关系式：.E R T Q Q Q += 性质：2)1(σ=−−p n Q E E 。
第七章 虚拟变量回归模型
1-4
第二节 解释变量均为定性变量的模型
方差分析模型（ ANOVA ，analysis-of-variance models） • 回归模型中解释变量都是虚拟变量的模型 • 例如，一个以性别为虚拟变量考察高校教授薪 金的模型 Yi 1 2 Di ui
其中：Yi为高校教授的薪金 Di=1，若是男性；Di=0，若是女性
ˆ Yi 0.2610 2.3606 D2i 1.7327 D3i 0.8028 X i (0.2357) (5.4873) (2.1803) (9.9094)
1-24
R 2 0.203
第五节 解释变量包含一个定量变量、多个定 性变量的模型
交互影响问题
Yi 1 2 D2i 3 D3i 4 X i ui
1-33
一个例子：是那种模型关系？
在统计检验中，如果4=0的假设被拒绝，则说明两 个时期中储蓄函数的斜率不同。
具体的回归结果为：
ˆ Yi 15452 0.8881 i 138023Di 0.4765 i X i X . D
(-6.11) (22.89) (4.33) (-2.55)
(9.9095)
1-26
第五节 解释变量包含一个定量变量、多个定 性变量的模型
模型的一般化：多定量变量和多定性变量混合
例七 表 10-5（精要） Aggregate contributions U.S. political parties, 1982.
1-27
第六节 比较两个回归
如何分析定量变量与定性变量的交互影响？
Di为引入的虚拟变量： 于是有：
1 Di 0
90年前 90年后
E (Yi | Di 0, X i ) 1 2 X i
含虚拟变量问题的回归分析
实验五实验项目：运用EVIEWS 软件进行含虚拟变量问题的回归分析实验目的：掌握运用EVIEWS 软件对解释变量中含有虚拟变量的情况进行回归分析的基本操作方法和步骤，并能够对软件运行结果进行解释。
实验内容提要：1.根据具体的经济现象，选择合适的虚拟变量。
2.建立关于虚拟变量的回归模型，并进行估计和检验。
3.对软件运行的结果给出合理的经济学解释。
实验内容及步骤： 1.模型假设将某大学学生的绩分点设为因变量Y ，统计成绩设为自变量1X ，是否使用计算机设为自变量2X ，建立虚拟变量回归模型，得： 01122++i i i i Y X X βββε=+其中，1,20={i X 有使用计算机，没有使用计算机其原始数据如下表1:统计成绩绩分点是否使用计算机100 4 是 95 3.4 是 56 1.2 是 是否75 2.1 是86 3.1 是63 1.7 是96 4 是80 3.4 否90 2.9 否84 3.1 否62 1.9 否68 2.2 否92 3.7 是66 1.9 是60 1.7 否92 4 否63 1.1 是否2.模型估计将数据录入EVIEWS软件中，采用这些数据对模型进行OLS回归，结果如表2：表2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/02/12 Time: 20:09Sample: 1 20Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1 0.063385 0.004848 13.07383 0.0000 X2 -0.372084 0.137953 -2.697176 0.0153 C-2.0356990.376632-5.4050100.0000R-squared 0.909538 Mean dependent var 2.710000 Adjusted R-squared 0.898896 S.D. dependent var 0.944736 S.E. of regression 0.300396 Akaike info criterion 0.570054 Sum squared resid 1.534047 Schwarz criterion 0.719414 Log likelihood -2.700541 Hannan-Quinn criter. 0.599211 F-statistic 85.46258 Durbin-Watson stat 2.403154 Prob(F-statistic)0.00000012ˆ 2.0360.0630.372i i iY X X =-+- （0.377）（0.005） （0.138） t=（-5.405）（13.074） （-2.697）20.909r = 85.463F = 由模型的2r 可知，该模型的回归拟合效果比较好。
虚拟变量的回归分析
哑变量赋值的操作
所有EDU=0 EDU2=1,其他EDU=0 EDU3=1,其他EDU=0 EDU4=1,其他EDU=0 EDU5=1,其他EDU=0 AREA=1
AREA=0
精品课件
应用SPSS建立回归方程
回归结果：
精品课件
SPSS输出结果
M od e l Summary
Model 1
AdjustedStd. Err or of
6
3.098 32.759
Sig. .000a
Residual .851
9
.095
Total 19.438
15
a.Predictors: (Constant) , AREA, ED 3, 年 龄 , ED2, ED 4,
b.Dependent Var iable: 生 子 女 数
精品课件
SPSS输出结果
Coef fic ientas
Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients
Mo de l
B) 1.409
.6 82
年龄
.0 68
.0 13
Be ta .5 69
ED2
-1 .1 27
.2 95
-. 39 9
R R SquareR Squartehe Estimate
.978a
.956
.927
.30751
a.Pr edict ors: ( Co nstant), AREA, ED3, 年 龄 , E ED5
ANOVbA
Sum of
Model
Squares
1
Regress1io8n.586
Eviews：虚拟变量模型
分段回归
要判断1991年是否为一个分界点，我们可以通过分别对1991 年前的数据和1991年后的数据进行回归，分析两个回归结果中的 参数估计量，来对是否发生了结构变化进行判断。令1991年前模 型为
令1991年后模型为
Y=α1+α2X+μi1
Y=β1+β2X+μi2
可能出现回归结果
按照上述方法进行回归有可能产生下列四种情况之一：
0 1 B ; k
0 1 a k
案例分析
• 我们以中国1908-2001年城乡储蓄存款 新增额代表的居民当年储蓄Y及以GNP 代表的居民当年收入X为例。我们先以 1991年为界，判断1991年前后两个时 期中国居民的储蓄-收入关系是否已经 发生变化。
虚拟变量模型
虚拟变量及虚拟变量方程的定义
• 在经济变量的讨论中，经常要考虑属性因素的影响， 例如职业、地区、季节、战争、文化程度、自然灾害 等，它们的特点不能直接度量。为了在模型中反映这 些属性因素的影响，必须将它们“量化”。根据其属 性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，这就是虚 拟变量，通常记为变量D。 • 一般地，在虚拟变量的设置中，基础类型，肯定类型 取值为1，否定类型取值为0。引入虚拟变量之后，回 归方程中同时含有一般解释变量和虚拟变量，这种结 构的回归方程称为虚拟变量模型。
说 明
在引入虚拟变量时，往往容易对虚拟变量 值应该取1还是取0产生混淆。对于是非、发生 或未发生，是或者发生了就取1，非或者没有 发生即取0. 比如我们分析二战是否对1930年 到1945年间经济有影响，那么1930到1938二 战未发生时期我们取虚拟变量值为0，1939到 1945二战发生时期我们取1. 即是，肯定时为1， 否定时为0.
EVIEWS虚拟变量模型
虚拟变量【实验目的】掌握虚拟变量的设置方法。
【实验内容】一、试根据表7-1的1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立我国城镇居民彩电需求函数；资料来源：据《中国统计年鉴1999》整理计算得到二、试建立我国税收预测模型（数据见实验一）；三、试根据表7-2的资料用混合样本数据建立我国城镇居民消费函数。
资料来源：据《中国统计年鉴》1999－2000整理计算得到【实验步骤】一、我国城镇居民彩电需求函数⒈相关图分析；键入命令：SCAT X Y，则人均收入与彩电拥有量的相关图如7-1所示。
从相关图可以看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后5个样本点（中、高收入）的拥有量存在较大差异，因此，为了反映“收入层次”这一定性因素的影响，设置虚拟变量如下：⎩⎨⎧=低收入家庭中、高收入家庭1D图7-1 我国城镇居民人均收入与彩电拥有量相关图⒉构造虚拟变量；方式1：使用DATA 命令直接输入； 方式2：使用SMPL 和GENR 命令直接定义。
DATA D1 GENR XD=X*D1 ⒊估计虚拟变量模型： LS Y C X D1 XD再由t 检验值判断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的需求函数。
按照以上步骤，虚拟变量模型的估计结果如图7-2所示。
图7-2 我国城镇居民彩电需求的估计我国城镇居民彩电需求函数的估计结果为：i i i i XD D x y0088.08731.310119.061.57ˆ-++= =t (16.249)(9.028) (8.320) (-6.593)2R ＝0.9964 2R ＝0.9937 F ＝366.374 S.E ＝1.066虚拟变量的回归系数的t 检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，说明我国城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的消费需求，在截距和斜率上都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚拟变量是合理的。
低收入家庭与中高收入家庭各自的需求函数为：低收入家庭：i i x y0119.061.57ˆ+= 中高收入家庭：()()i i x y0088.00119.08731.3161.57 ˆ-++=i x 003.048.89+= 由此可见我国城镇居民家庭现阶段彩电消费需求的特点：对于人均年收入在3300元以下的低收入家庭，需求量随着收入水平的提高而快速上升，人均年收入每增加1000元，百户拥有量将平均增加12台；对于人均年收入在4100元以上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓，人均年收入每增加1000元，百户拥有量只增加3台。
虚拟变量回归模型
6.3 包含一个定量变量、一个多分定 性变量的 回归
如果根据地区不同将学校分为三类：南部；东北和中 北部；西部。
根据虚拟变量的引入原则，变量有三个分类，需要引 入？个虚拟变量。
1 东北和中北
部地区
D2
第6章 虚拟变量回归模 型
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汇 报 人 姓汇名报 日 期
目录
CONTENTS Yi432.41380.0013Xi
1
X代表家庭年收入
2
Y代表数学分数
○ 数值变量
○ 定量变量
6.1 虚拟变量的性质
调查研究显示，在其它条件相同的情况下，
大学女教师的收入低于男教师。这意味着在影 响教师收入的因素中，需要考虑到性别这个变 量。
女
1
0
男
0
1
01
包 含 一Y 个i= 定 量B 变1量+ ，B 一2D 个 两i+ 分 定B 3 性X 变i量+ 的u 回i归
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ02
注意区分当虚拟变量取不同值时，Y的条件均值的
含义，以及虚拟变量的回归系数的含义。
E (Y |X i,D 0 ) B 1 B 3X i
E ( Y |X 0i3,D Y代1 代表) 表男 食( 品B 支1 出 ,XB 代2 表) 税 后B 收3 入X ,Di取值1代表女,0
1
西部地区
D3
0 其他地区
0 其他地区
A c c e p ti 4 4 .5 4 1 1 0 .6 8 D 2 1 2 .5 0 1 D 3
t ( 1 4 .3 8 )( 2 .6 7 )( 2 .2 6 )
Eviews之变系数回归模型
EVIEWS 之变系数回归模型1 变系数回归模型前面讨论的是变截距模型，并假定不同个体的解释变量的系数是相同的，然而在现实中变化的经济结构或者不同的经济背景等不可观测的反映个体差异的因素会导致经济结构的参数随着横截面个体的变化而变化，即解释变量对被解释变量的影响要随着截面的变化而变化。
这时要考虑系数随着横截面个体的变化而变化的变系数模型。
1.变系数回归模型原理变系数模型一般形式如下：,1,2,,,1,2,,it i it i it y x u i N t T αβ=++==（1） 其中：it y 为因变量，it x 为1k ⨯维解释变量向量，N 为截面成员个数，T 为每个截面成员的观测时期总数。
参数i α表示模型的常数项，i β为对应于解释变量的系数向量。
随机误差项it u 相互独立，且满足零均值、等方差的假设。
在式子（1）中所表示的变系数模型中，常数项和系数向量都是随着截面个体变化而变化，因此将该模型改写为：it it i it y x u λ=+ （2）其中：1(1)(1,)it it k x x ⨯+=，'(,)ii i λαβ= 模型的矩阵形式为：u X Y +∆= （3）其中：11N NT y Y y ⨯⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦；121i i i iT T y y y y ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦；⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=N X X X X 00000021；112111222212i i ki i i ki i iTiT kiT T k x x x x x x x x x x ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，12(1)1N N k λλλ+⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，11N NT u u u ⨯⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，121i i i iT T u u u u ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦类似于变截距模型，根据系数变化的不同形式，变系数模型中系数的变化，即解释变量对被解释变量的影响也分固定影响和随机影响两类，相应的变系数模型也分为固定影响变系数模型和随机影响变系数模型两类，前者也被称为似不相关回归模型，后者包括Swamy 随机系数模型和Hsiao 模型等，本章只介绍Swamy 随机系数模型。
第七章虚拟变量回归
第七章虚拟变量回归第七章虚拟变量回归第⼀节虚拟变量的性质在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。
例如需要考虑性别、民族、不同历史时期、季节差异、政府的更迭（⼯党-保守党）、经济体制的改⾰、固定汇率变为浮动汇率、从战时经济转为和平时期经济等。
这些因素也应该包括在模型中。
⼀、基本概念由于定性变量通常表⽰的是某种特征的有和⽆，所以量化⽅法可采⽤取值为1或0。
这种变量称作虚拟变量（dummy variable ）。
虚拟变量也称：哑元变量、定性变量等等。
通常⽤字母D 或DUM 加以表⽰（英⽂中虚拟或者哑元Dummy 的缩写）。
⽤1表⽰具有某⼀“品质”或属性，⽤0表⽰不具有该“品质”或属性。
虚拟变量使得我们可以将那些⽆法定量化的变量引⼊回归模型中。
虚拟变量应⽤于模型中，对其回归系数的估计与检验⽅法和定量变量相同。
虚拟变量表⽰两分性质，即“是”或“否”，“男”或“⼥”等。
下⾯给出⼏个可以引⼊虚拟变量的例⼦。
例1：你在研究学历和收⼊之间的关系，在你的样本中，既有⼥性⼜有男性，你打算研究在此关系中，性别是否会导致差别。
例2：你在研究某省家庭收⼊和⽀出的关系，采集的样本中既包括农村家庭，⼜包括城镇家庭，你打算研究⼆者的差别。
例3：你在研究通货膨胀的决定因素，在你的观测期中，有些年份政府实⾏了⼀项收⼊政策。
你想检验该政策是否对通货膨胀产⽣影响。
上述各例都可以⽤两种⽅法来解决，⼀种解决⽅法是分别进⾏两类情况的回归，然后看参数是否不同。
另⼀种⽅法是⽤全部观测值作单⼀回归，将定性因素的影响⽤虚拟变量引⼊模型。
⼆、虚拟变量设置规则虚拟变量的设置规则涉及三个⽅⾯: 1.“0”和“1”选取原则虚拟变量取“1”或“0”的原则，应从分析问题的⽬的出发予以界定。
从理论上讲，虚拟变量取“0”值通常代表⽐较的基础类型；⽽虚拟变量取“1”值通常代表被⽐较的类型。
“0”代表基期（⽐较的基础，参照物）；“1”代表报告期（被⽐较的效应）。
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实验： 第四步，在工作文件中选择主菜单栏中的“Object”| “New Object” | “Equation”选项，或者选择“Quick”| “Estimate Equation” 选项，打开如下所示的方程对话框。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
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一、虚拟变量的定义
2.虚拟变量
定义： 定性变量描述的是变量具有的性质，要将这样的变量纳入 回归模型中，需构造人工变量，从而将定性变量进行量化 处理。 在计量经济学中，将取值为“0”和“1” 的人工变量称作虚 拟变量（Dummy Variable），用字母D表示。当D取值为0 时，表示该变量不具备某种属性；当D取值为1时，表示该 变量具有某种属性。
结果表明，该企业的女性员工的平均工资水平为2883.7725 （3478.869－595.0965）元人民币，该企业的男性员工的平 均工资水平为3478.869元人民币。由此可见，女性的平均工 资比男性少了595.0965元。
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二、含虚拟变量的模型
2. 同时含虚拟和定量解释变量
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验： 根据表7-1中的数据显示，建立解释变量为虚拟变量的回归 模型。表中列出了24个不同性别的企业员工的月工资收入情 况，性别一列中“1”表示女性员工，“0”表示男性员工。通 过建立含有虚拟变量的回归模型，试图分析男女平均工资是 否存有差距，如果有差距，那么差距是多少。
2.虚拟变量
引入虚拟变量的原则： 一般情况下，如果定性变量有m类，并且模型不含有截距项 时，应引入m个虚拟变量；如果模型含有截距项，应引入m1个虚拟变量。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
在回归模型中，解释变量可以仅是一个虚拟变量，这样的 回归模型被称为方差分析模型。 例如： yt =β0 + β1Dt + μt 假设被解释变量yt为员工工资收入，Dt为虚拟解释变量，取 值为0或1： 1，雇员为女性 Dt= 0，雇员为男性
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第7章 含虚拟变量的回归模型
重点内容：
• 虚拟变量的定义
• 定性变量与定量变量的划分
• 含虚拟变量模型的估计
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一、虚拟变量的定义
1.定性变量与定量变量
定量变量：回归模型中有些变量是可以被度量的，如居民消 费、国内生产总值、出口总额等，这些变量被称为“定量变 量”。 定性变量：在经济现象的分析中还存在一些不能被度量的变 量，如性别、种族、婚姻状况、文化程度等，这些变量被称 为“定性变量”。
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二、含虚拟变量的模型
2. 同时含虚拟和定量解释变量
操作步骤： 第三步，在工作文件中选择主菜单栏中的“Object”| “New Object” | “Equation”选项，打开方程对话框。在“Equation specification”（方程说明）中输入“pc c rev edu city ”或 “pc=c(1)+c(2)*rev+c (3) *edu+c (4) *city”，在“Estimation settings”（估计方法设定）中选择“LS”。
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二、含虚拟变量的模型
2. 同时含虚拟和定量解释变量
实验： 1，大专及以上学历 D2 =
0，其他
1，城镇居民 D3 =
0，非城镇居民 根据表7-2中的数据用普通最小二乘法（OLS）对模型进行 估计，并分析回归结果。
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二、含虚拟变量的模型
2. 同时含虚拟和定量解释变量
当方程的解释变量中既有虚拟变量又有定量变量时，同样 可以用OLS对模型进行估计。例如： yt =β0 + β1 xt+β2Dt + μt
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二、含虚拟变量的模型
2. 同时含虚拟和定量解释变量
实验： 随着科技的进步和人民生活水平的不断提高，电脑越来越普 及，许多家庭纷纷把个人电脑（PC机）搬进家中。我们可 以研究人们的收入水平、受教育程度与城乡居民之间的关系。 模型如下， yt =β0 + β1 xt+β2D2t +β3D3t + μt （t=1，2，…，n） 其中，yt表示根据调查资料所得到的家庭所购买个人电脑情 况，xt表示家庭收入， D2 和D3为虚拟解释变量。
二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验： 虚拟变量的回归方程结果可以表示为： Wage = 3478.869 － 595.0965 sex t= (30.06899) (-3.482241)
R2 = 0.35533 Adjusted- R2 = 0.326027 F=12.126 D.W.=2.232989
实验： 第一步，建立类型为“Unstructured/Undated”（未限定结构/ 未限定日期）的工作文件，在“Data range”（数据范围）中 输入观测数据的样本范围，本例中所分析的数据为24个样本， 在“Names”中为该工资文件命名，如“工资与性别关系”。 然后单击“OK”按钮即可生成工作文件。
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三、用虚拟变量法进行季节调整
在使用虚拟变量法对时间序列进行季节性调整时，可以计 算出每个季节对经济变量的影响。
假设模型含有截距项，则四个季节包含了4种分类，因而需 要引入3个虚拟变量（4－1）。用Qi表示第i个季度取值为1， 其他季节取值为0这样一个虚拟变量，则Q1 + Q2 + Q3 + Q4 ＝1。当时间序列的数据样本为月度数据时，建立虚拟变量 的方法与季度数据相同，只是如果模型含有截距项，则月 度数据要建立11个虚拟变量。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验： 第二步，在该工作文件中建立两个序列对象，一个为 “wage”，一个为“sex”。 第三步，在“wage”序列对象中输入 “工资”的数据，在 “sex”序列对象中输入 “性别”的数据。
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二、含虚拟变量的模型
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本章小结：
• 理解虚拟变量的定义 • 掌握引入虚拟变量的方法 • 掌握含虚拟变量模型的建立方法
操作步骤： 第一步，建立类型为“Unstructured/Undated”（未限定结构/ 未限定日期）的工作文件。
第二步，在该工作文件中建立四个序列对象。 “pc” 代表家 庭拥有的电脑数量；“rev”代表家庭每月收入；“edu”代表 教育程度；“city”表示城乡居民情况。并把相应的数据输入 到每个序列对象中。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验： 回归模型为 yt =β0 + β1Dt + μt （t=1，2，…，n） 其中，yt表示企业员工的工资收入情况，Dt=0表示男性员工， Dt=1表示女性员工。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验： 在“Equation specification”（方程说明）中列出模型中的被 解释变量、常数项和解释变量。在“Estimation settings”（估 计方法设定）中选择“LS”，用普通最小二乘法对回归模型 进行估计。然后单击“确定”按钮即可得到如下估计结果。
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EV的定义
2.虚拟变量
虚拟变量陷阱： 所谓的“虚拟变量陷阱”是指自变量（解释变量）中包含 了过多的虚拟变量，从而导致了模型出现多重共线性。当 模型中既有整体截距又对每一组都设有一个虚拟变量时， 就产生了虚拟变量陷阱。
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一、虚拟变量的定义
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
如果该回归模型的随机误差项满足线性回归模型的五个基本 假定条件，则 E（yt| Dt=1）= E（雇员工资收入|雇员为女性）=β0 + β1 E（yt| Dt=0）= E（雇员工资收入|雇员为男性）=β0 β0 + β1表示女性雇员的平均工资收入，β0表示男性雇员的平 均工资收入。
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二、含虚拟变量的模型
2. 同时含虚拟和定量解释变量
操作步骤： 第四步，结果分析。 右图中，变量edu和变量city没有 通过显著性（t）检验，说明这两 个变量对因变量pc的影响不显著。 因而，在所调查的样本中，被调 查者的受教育程度以及是否是城 镇居民对拥有个人电脑的数量没 有显著的影响。