高三数学上学期零诊考试试题 理

四川省遂宁市2017届高三数学上学期零诊考试试题 理

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个

是符合题目要求的。

1．已知集合{}1,0,1-=A ，=B {}

x y y =，则A

B =

A ．{}0

B ．{

}1 C ．{}1,0 D ．{1,,0,1}- 2．设R a ∈，则“1>a ”是“12

>a ”的

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分也非必要条件

3．已知角α终边与单位圆122=+y x 的交点为),21

(y P ，

则=+)22

sin(

απ

A ．23-

B ．21-

C ．2

1

D ．1 4. 已知函数⎪⎩

⎪⎨⎧-<-≤≤->+=3),(33,3

),5()(x x f x ae x x f x f x ，若2

)2017(e f =-，则a =

A ．2

B ．1

C ．－1

D ．－2

5．在等差数列{}n a 中，61-=a ，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当6=n 时，n S 取得最小值，则d 的取值范围为

A ．)87,1(--

B ．),0(+∞

C ．)0,(-∞

D ．)5

6,1( 6．执行如图的程序框图，若程序运行中 输出的一组数是),27(y ，则y 的值为 A.9- B.12- C.15- D.18-

7．已知变量,x y 满足约束条件

⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥+≤+1332y k y x y x （Z k ∈）

，且2z x y =+ 的最大值为6，则k 的值为

A ．3

B ．1

C ．3-

D ．1- 8．已知数列{}n a 是等比数列，数列{}n b 是等差数列，若

1611161133,7a a a b b b π⋅⋅=-++=,则39

48

tan

1b b a a +-⋅的值是

A ．1

B ．

2

2

C ．22-

D ．3-

9．已知向量c b a ,,满足1=⋅=⋅c a b a ，且2

1

=

⋅c b ，1=b ， )2

2,22(

=c ，则=a A ．1 B ．

23 C ．3

32 D ．3 10．已知正数,,a b c 满足42250a b c -+=，则lg lg 2lg a c b +-的最大值为

A ．2-

B ．2

C ．1-

D ．1 11．已知函数)sin()(ϕω+=x x f ⎪⎭

⎫

⎝

⎛

<

∈2||,R πϕω，满足其最小正周期为π，21

)0(=f ，

0)0(<'f ，则函数)cos(2)(ϕω+=x x g 在区间⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡4,0π上的最大值与最小值之和为

A ．31-

B ．1

C ．13-

D ．3 12．函数()f x 是定义在(0,)+∞上的单调函数，

[](0,),()ln 1x f f x x e ∀∈+∞-=+（其中e 为自然对数的底数），方程0)(=-kx x f 有两个不同的零点，则k 取值范围是

A. (0,)e

B. ),0(1-e e

C. [1,)e

D. 1[1,)e e -

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

注意事项：

1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．若1z

i =+，则

42

i

z z ⋅+= ▲

14．某楼盘按国家去库存的要求，据市场调查预测，降价销售.今年110平方米套房的销售将以每月

10%的增长率增长；90平方米套房的销售将每月递增10套.已知该地区今年1 月份销售110

平方米套房和90平方米套房均为20套，据此推测该地区今年这两种套房的销售总量约为 ▲ 套（参考数据：111.1 2.9,≈121.1 3.1,≈ 131.1 3.5≈）

15. 如图，函数)(x f 的图象为折线

ACB ， 则不等式

)1(log )(2+≥x x f 的

解集是 ▲

16．对于函数[]

sin ,0,2()1(2),(2,)

2

x x f x f x x π⎧∈⎪

=⎨-∈+∞⎪⎩，对任意0x >，不等式()k f x x ≤恒成立，则实数k