图像处理和分析教程 章毓晋 第3章
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《图像处理和分析技术》 (第3版) -章毓晋 TIPA-3-06
二叉树表达法
在对图 像分解 时，每 次将当 前的图 像一分 为二
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6.5 目标的围绕区域
(1) 外接盒：包含目标区域的最小长方形 （朝向特定的参考方向）
(2) 围盒：包含目标区域的（可朝向任何方向） 最小长方形
(3) 凸包：包含目标区域的最小凸多边形
小波轮廓描述符具有唯一性（描述符和轮廓 一一对应）和可比较性（对两轮廓的描述矢量， 可借助内积定义之间的距离以判别相似程度）
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6.8 轮廓的小波描述
与傅里叶轮廓描述符对比
小波描述符在局部的波动对应原始轮廓的局 部变化；而傅里叶描述符局部的波动对应原始轮 廓全局不规则的畸变 35
6.1 轮廓的链码表达
链码归一化
旋转归一化：利用链码的一阶差分来重新构 造1个序列，这个差分可用相邻2个方向数（按反 方向）相减得到
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6.2 轮廓标志
把2-D边界用较易描述的1-D函数形式来表达
距离为角度的函数
聚合多边形
沿轮廓依次连接像素 先从点a出发，依次 做直线ab，ac，ad，ae等
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6.3 轮廓的多边形近似
多边形是一系列线段的封闭集合，它可用来 逼近大多数实用的曲线到任意的精度
分裂多边形
将轮廓依次分段 第一步先做ag， 计 算di和hj。进一步计算b， c，e，f 等各轮廓点与各 相应直线的距离
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图像处理和分析技术TIPA-04-Talk-31页精品文档
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4.5 频域周期噪声滤波器
陷波滤波器
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4.6 逆滤波
无约束恢复
仅将图像看作一个数字矩阵，从数学角度进行 处理而不考虑恢复后图像应受到的物理约束
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4.6 逆滤波
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4.3 空域噪声滤波器
均值滤波器 (1) 算术均值滤波器
(2) 几何均值滤波器
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4.3 空域噪声滤波器
均值滤波器 (3) 谐波均值滤波器
(4) 逆谐波均值滤波器
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4.1 图像退化及模型
图像退化模型
图像退化过程被模型化为一个作用在输入图 像 f (x, y)上的系统H。它与一个加性随机噪声 n(x, y)的联合作用导致产生退化图像g(x, y)
根据这个模型恢复图像就是要在给定g(x, y) 和代表退化的H的基础上得到对 f (x, y)的某个 近似的过程。这里假设已知n(x, y)的统计特性
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本章要点
4.1节 一种基本的图像退化模型及其退化系统的性质 4.2节 一些典型的噪声和对它们的表示描述 4.3节 一些常用的空域噪声滤波器 4.4节 将不同的空域噪声滤波器结合的示例 4.5节 在频域中滤除图像里周期噪声的方法 4.6节 简单直接的无约束图像恢复方法——逆滤波 4.7节 一种基本的有约束图像恢复方法——维纳滤波
教学课件 图像处理和分析技术 (第3版)章毓晋
图像间进行的算术运算和逻辑运算 利用灰度映射进行增强的方法 图像直方图的计算和借助累积直方图实 现的方法 直方图规定化技术的原理和组映射规则 的优点 空域卷积增强的原理和模板卷积的方法 傅里叶变换及频域增强的原理 频域低通滤波器的原理和方法 频域高通滤波器的原理和方法 频域带通和带阻滤波器的原理和联系
(3) 补（COMPLEMENT）运算： （也可写为 )
（也可写为 （也
记为NOT q
q
2.2 图像灰度映射
变换曲线：将(x, y)处的灰度 f 映射为g 映射规则
1. 图像求反 将原图灰度值翻转
2. 对比度拉伸 加大原图各部分之间的反差
3. 动态压缩范围 对原图进行灰度压缩
2.2 图像灰度映射
•
图像的矩阵表示和矢量表示
1.1 图像和像素
1.1 图像和像素
1.2 像素间联系
像素邻域 每个像素的由近邻像素组成的邻域 4-邻域（4-neighborhood），记为N4(p) 4个对角近邻像素，记为ND(p)
8-邻域：4个4-邻域像素加上4个对角邻域
像素合起来构成的邻域，记为N8(p)
利用像素间距离定义邻域
点p和q之间的欧氏距离
像素p的4-邻域
像素p的8-邻域
1.3 图像采集
采集装置需要包括两种器件 对电磁能量敏感的物理器件 电荷耦合器件（CCD）和互补金属氧化
物半导体（CMOS） 数字化器件 将（模拟）电信号转化为数字（离散）
的形式（模数转换）
1.3 图像采集
采集装置需要包括两种器件 • 对某个电磁能量谱波段敏感的物理器件
心与图中某 置的像素
2.5 空域卷积增强
线性锐化滤波
中心系数应为正而周围系数应为负
图像工程,图像处理,章毓晋IE1-IP-09
g(s, ) exp j2Rs ds
F ( X ,Y ) f ( x, y) exp j2( xX yY ) dxdy
Q
投影定理：
G( R, ) F ( R cos , R sin )
f (x, y)以 角进行投影的傅里叶变换等于f (x, y)的 傅里叶变换在傅里叶空间(R, )处的值 f (x, y)在与X轴成 角的直线上投影的傅里叶变换 是 f (x, y)的傅里叶变换在朝向角 上的1个截面
Y t S s
解积分方程
g ( s , )
(s , )
f ( x , y )dt
接受器
T
0
X 发射源
（Radon变换）
Q
第9讲
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第15页
9.1.2 投影重建原理
证明：上两式中的积分均应为有限常数，设分别 为H和G，则有：
T ( y) H h( y )dy dy G
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9.1.2 投影重建原理
基本模型
如果测量到的数据具有物体某种感兴趣的物理特 性在空间分布的积分的形式，那么就可以/需要用投影 重建的方法来 Y S 获得物体内部 t s T 的图象（代表 某种物理量在 X 2-D平面上的 0 接受器 发射源 分布）
Q
无损检测
② SPECT（single positron emission CT）
使用在衰减中能产生 射线的放射性离子
第9讲 章毓晋 (TH-EE-IE) 第6页
9.1.1 投影重建方式
2、发射断层成象
PET
P exp( k ( s)ds) f ( s)ds
CIPA01
第1章
1-5
第1章
1-6
第1章
1-7
不同光照图像
第1章
1-8
第1章
1-9
1.1 图像及应用
不同类型的图像
1、3-D图像
2、彩色图像
6、深度图像
7、纹理图像
3、多光谱图像
4、立体图像 5、序列图像
8、投影重建图像
9、合成图像
第1章
1-10
第1章
1-11
彩色图像及其三个分量图
第1章
1-12
第1章 1-39
1.3 图像表示和显示
图像和像素
一幅图像一般可以用一个2-D函数f(x, y)来表
示（计算机中为一个2-D数组）
列（j） Y轴（j）
矩阵 A(i,j)
行（i）
图像 f(i,j)
X轴（i）
矩阵坐标系
直角坐标系
第1章
1-40
1.3 图像表示和显示
图像和像素
一幅图像可分解为许多个单元。每个基本单
图像存储器件
• 用于图像处理和分析的数字存储器可分为3类
(1) 处理和分析过程中使用的快速存储器 (2) 用于比较快地重新调用的在线或联机存 储器
(3) 不经常使用的数据库（档案库）存储器
第1章
1-47
1.4 图像存储与格式
图像文件格式
一种是矢量形式，另一种是光栅形式
(1) BMP格式 (2) GIF格式 (3) TIFF格式 (4) JPEG格式
第1章 1-25
隐形飞机、定位轰炸
第1章
1-26
第1章
1-27
第1章
1-28
1.1 图像及应用
通信中的应用 图像通信按业务性能划分可分为： ① 电视广播 ② 可视电话和会议电视 ③ 传真 ④ 图文电视和可视图文 ⑤ 电缆电视(CATV)
图像处理和分析技术TIPA-01-Talk
f (x, y)和 I(r, c)
例1.1.1
像素
图像的矩阵表示和矢量表示
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1.1 图像和像素
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1.2 像素间联系
像素邻域 每个像素的由近邻像素组成的邻域 4-邻域（4-neighborhood），记为N4(p) 4个对角近邻像素
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第1章 图像技术基础
1.1 图像和像素 1.2 像素间联系 1.3 图像坐标变换 1.4 图像显示 1.5 采样和量化 1.6 图像存储与格式 1.7 图像技术及分类
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1.1 图像和像素
图像（狭义和广义）
数字图像
和图像理解
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作者联系信息
通信地址：北京清华大学电子工程系（100084）
办公地址：清华大学东主楼，9区307室
办公电话：(010)62781430
传真号码：(010)62770317
电子邮件：
个人主页：
/~zhangyujin/
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1.5 采样和量化
图像数据量
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1.5 采样和量化
图像质量与数据量
例1.5.1 图像空间分辨率变化所产生 的效果
例1.5.2 图像幅度分辨率变化所产生 的效果
图像处理和分析教程 章毓晋 第2章
第2章
2-10
2.2 亮度成像模型
光度学
光源沿某个方向的亮度是用在该方向上的单 位投影面积在单位立体角（其单位是球面度，sr） 内发出的光通量来衡量的，单位是 cd/m2 （坎 [ 德 拉 ] 每 平 方 米 ） ， 其 中 cd 是 发 光 强 度 的 单 位 ， 1cd = 1 lm/sr。被光线照射的表面上的照度用照射 在单位面积上的光通量来衡量，单位是lx （勒 [ 克 斯]，也有用lux的），1 lx = 1 lm/m2
第2章 2-12
2.3 采样和量化
空间分辨率
图像的尺寸，在成像时采了MN个样
M = 2m
N = 2n
幅度分辨率
在成像时量化成了G个灰度级
G = 2k
存储一幅图像所需的位数b（单位是bit）
b = M创 N k
第2章 2-13
2.3 采样和量化
图像质量与采样
第2章
2-14
2.3 采样和量化
图像质量与量化
第2章
2-15
2.4 像素间联系
像素邻域
4-邻域，记为N4(p) 对角邻域，记为ND(p)
8-邻域，记为N8(p)
第2章
2-16
2.4 像素间联系
像素间距离
欧氏距离（也是范数为2的距离）
DE ( p, q) [( x s)2 ( y t )2 ] 1/2
城区距离（也是范数为1的距离）
在获取可被计算机处理的数字图像时， 前者与采样有关而后者与量化有关
第2章 2-2
第 2章
图像采集
2.1 几何成像模型 2.2 亮度成像模型
2.3 采样和量化
2.4 像素间联系 2.5 图像坐标变换
IE3IU03.pptx
z f (x, y)
双线性（bi-linear） z a0 a1x a2y 双二次（bi-quadratic） z a0 a1x a2 y a3xy a4x2 a5y2 双三次（bi-cubic）
z a0 a1x a2 y a3xy a4x2 a5y2 a6x3 a7x2 y a8xy2 a9 y3
第3讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第4页
4.1.1 曲线局部特征
1. 曲线点分类
一个在第一象限中的点Q沿曲线C向P点移动，当它 到达P点后继续运动，那它的下一个位置会有四种情况
下一个位置分别在一，二，三，四象限
第一类尖点
第3讲
规则点
拐点
奇异点
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第二类尖点
第5页
4.1.1 曲线局部特征
L 2S Q u 2
F S S u v
M 2S Q uv
G S S
N
v 2S
v Q
Q
S
u
S
v
v 2
S S u v
第3讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第13页
4.2 3-D表面表达
• 当人们观察3-D场景时，首先看到的是 由一组曲面构成的物体的外表面。 • 为表达3-D物体的外表面和描述它们的 形状，可利用物体的外轮廓线或外轮廓面
3. 平均曲率和高斯曲率
H
1
E trace
2 F
E K det
F
F 1 L
G M F 1 E
G F
M
N
EN 2FM GL 2(EG F 2 )
F
G
LN M 2 EG F 2
用S = {(x, y, z)| f (x, y, z) = l}表示灰度为l的等高面
双线性（bi-linear） z a0 a1x a2y 双二次（bi-quadratic） z a0 a1x a2 y a3xy a4x2 a5y2 双三次（bi-cubic）
z a0 a1x a2 y a3xy a4x2 a5y2 a6x3 a7x2 y a8xy2 a9 y3
第3讲
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4.1.1 曲线局部特征
1. 曲线点分类
一个在第一象限中的点Q沿曲线C向P点移动，当它 到达P点后继续运动，那它的下一个位置会有四种情况
下一个位置分别在一，二，三，四象限
第一类尖点
第3讲
规则点
拐点
奇异点
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第二类尖点
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4.1.1 曲线局部特征
L 2S Q u 2
F S S u v
M 2S Q uv
G S S
N
v 2S
v Q
Q
S
u
S
v
v 2
S S u v
第3讲
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4.2 3-D表面表达
• 当人们观察3-D场景时，首先看到的是 由一组曲面构成的物体的外表面。 • 为表达3-D物体的外表面和描述它们的 形状，可利用物体的外轮廓线或外轮廓面
3. 平均曲率和高斯曲率
H
1
E trace
2 F
E K det
F
F 1 L
G M F 1 E
G F
M
N
EN 2FM GL 2(EG F 2 )
F
G
LN M 2 EG F 2
用S = {(x, y, z)| f (x, y, z) = l}表示灰度为l的等高面
《图像工程(第2版)_上册_图像处理》章毓晋PPT课件
2.2.1 成象几何
三个坐标系统
第1 讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第42页
2.2.1 成象几何
透视变换
3-D点投影后的图象平面坐标
X x Z
Y y Z
非线性投影等式（分母含变量Z）
第1 讲 章毓晋 (TH-EE-IE) 第43页
2.2.1 成象几何
2、齐次坐标
可用来将前述非线性（分母中含变量Z）等 式表示成线性矩阵形式
根据对场景的多个投影来重建场景的图象
对图象进行编码以减少表达图象的数据量， 从而有利于存储和传输 给图象加入数字水印以保护图象的所有权
第1 讲 章毓晋 (TH-EE-IE) 第32页
课程介绍
授课进度和安排
第33页
课程介绍
总结和复习
1. 各节小结和文献介绍
第1 讲
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第12页
1.2.3 图象工程相关学科和领域
主要相关学科：
♦ 图形学：原指用图形、图表、绘图等形式表 达数据信息的科学，而计算机图形学 研究的就是如何利用计算机技术来产 生这些形式
♦
♦
图象模式识别：试图把图象分解成可用符号 较抽象地描述的类别
计算机视觉：主要强调用计算机实现人的视 觉功能，目前的研究内容主要与图象 理解相结合
第1 章
绪论
1.1 图象基本概念 1.2 图象工程简介
1.3 图象处理系统
1.4 主要内容和安排
第1 讲
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1.1 图象基本概念
1.1.1 1.1.2 图象和数字图象 图象的表达
第1 讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第2页
图像处理章毓晋IE1-IP-03
第3讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第3页
3.1.1 象素的邻域
象素的邻域
4-邻域——N4(p)：
r rpr
r
对角邻域——ND(p)：
8-邻域——N8(p)：
srs rpr srs
第3讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
s
s
p
s
s
第4页
3.1.2 象素间的邻接，连接和连通
连接和连通
（adjacency, 邻接）vs. (connectivity, 连接) 邻接仅考虑象素间的空间关系 两个象素是否连接：
8-邻域——N8(p)
N8( p) r D8( p,r) 1
第3讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第16页
3.2 基本坐标变换 3.2.1 图象坐标变换 3.2.2 坐标变换讨论
第3讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第17页
3.2.1 图象坐标变换
坐标变换示例：平移变换
X' X X 0
如果 S 中只有1个连通组元，即 S 中所有象素都互相 连通，则称 S 是一个连通集
第3讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第10页
3.1.3 象素间的距离
距离量度函数
{例3.1.1 测度空间}
3个象素p，q，r，坐标(x, y)，(s, t)，(u, v)
(1) (D( p,q) 0 (D( p, q) 0 当且仅当 p q)
范数和距离
f w f (x) w dx 1/ w
Dw
(
p,
q)
x
s
w
y
图像处理和分析教程章毓晋
第12章
12-14
12.3 特色的取阈值技术
借助过渡区选择阈值
实际数字图像中的边界是有宽度的，它本身 也是图像中的一个区域，一个特殊的区域。一方 面它将不同的区域分隔开来，具有边界的特点； 另一方面，它面积不为零，具有区域的特点；可 将这类特殊区域称为过渡区
先计算图像中目标和背景间的过渡区，再进 一步选取分割阈值
图像处理和分析教程
章毓晋
第12章 典型图像分割算法
随着各学科许多新理论和方法的提出， 人们也提出了许多结合一些特定理论、方法和 工具的分割技术
图像分割至今为止尚无通用的自身理 论。所以，每当有新的数学工具或方法提出 来，人们就试着将其用于图像分割，因而提出 了不少特殊的或者说有特色的分割算法
介绍几个具有比较特殊思路的典型方法
（下载更新的讲稿和教程修改表）
第12章
12-23
12.3 特色的取阈值技术
类间最大交叉熵阈值
交叉熵 一种用来度量两个概率分布之间信息量差异 的量，其对称形式称为对称交叉熵
D
P:Q
N i 1
pi
ln
pi qi
N
qi ln
i 1
qi pi
类间最大交叉熵
阈值的选取要使目标与背景应有尽可能大的
差异，可以用交叉熵来度量目标与背景间的差异
第12章
12-13
第12章
12-4
12.1 SUSAN检测算子
SUSAN算子边缘检测
边缘检测
SUSAN算子采用圆形模板来得到各向同性的
响应。将模板内每个像素的灰度值与核的灰度值
进行比较
C
(
x0
,
y0
;
x,
y)
《图像工程第2版上册图像处理》章毓晋
03
图像增强
对பைடு நூலகம்度增强
对比度增强
通过调整像素的灰度级别，提高 图像的对比度，使图像的细节更 加清晰可见。
直方图均衡化
通过拉伸像素强度分布范围，使 图像的对比度得到增强。这种方 法尤其适用于图像整体偏暗的情 况。
自适应直方图均衡
化
基于局部像素强度分布进行对比 度增强的方法，能够更好地处理 局部对比度不足的问题。
01
无损压缩算法能够将图像数据压缩后完全还原回原始数据，不
会产生任何信息损失。
无损压缩的优点
02
由于无损压缩能够完全还原原始数据，因此它适用于需要保留
原始图像数据的场合，如医学影像、法律证据等。
无损压缩的缺点
03
相对于有损压缩，无损压缩的压缩率较低，需要更多的存储空
间和传输时间。
有损压缩
有损压缩定义
THANK YOU
感谢聆听
傅里叶变换广泛应用于图像处理中的 滤波、降噪、特征提取等任务，通过 在频率域对图像进行操作，可以更方 便地处理和提取图像中的信息。
小波变换
小波变换是一种多尺度、多方向的信号处理方法，通过将图 像分解为不同尺度的小波系数，可以更好地表示图像在不同 尺度上的特征。
小波变换在图像处理中广泛应用于图像压缩、去噪、增强等 任务，通过小波变换可以将图像分解为不同尺度和方向的子 图像，从而更好地提取和表示图像中的信息。
直方图均衡化
直方图均衡化是一种常用的图像增强技术，通过拉 伸像素强度分布范围，提高图像的对比度。
直方图均衡化可以有效地改善图像的视觉效果，使 其细节更加清晰可见。
直方图均衡化对于图像处理中的阴影或高光区域特 别有效，能够增强这些区域的对比度。
919588-图像处理和分析技术 (第3版)-TIPA-3-01
分析的结果也可以借助计算机图形学 技术转换为图像形式直观地展示
例1.6.1 显示设备
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1.6 图像显示
半调输出 在两级灰度输出设备上输出灰度图像
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1.6 图像显示
抖动技术
对原始图像 f (x, y)加一个随机的小噪声以改善 量化过粗图像的显示质量
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1.1 图像和像素
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1.2 像素间联系
像素邻域 每个像素的由近邻像素组成的邻域 4-邻域（4-neighborhood），记为N4(p) 4个对角近邻像素，记为ND(p)
8-邻域：4个4-邻域像素加上4个对角邻域
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有关图像和像素的基本概念 像素邻域和像素间距离的概念 图像采集装置和成像变换 图像离散化中的采样和量化 图像存储器和图像文件格式 图像显示设备和技术 基本的图像坐标变换公式 图像技术的三个层次：图像处理、图像 分析和图像理解
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作者联系信息
通信地址：北京清华大学电子工程系（100084） 办公地址：清华大学，罗姆楼，6层305室 办公电话：(010)62798540 传真号码：(010)62770317 电子邮件： 个人主页：
d(x, y)：–2(6–b)，–2(5–b)，0，2(5–b)，2(6–b)
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1.7 图像坐标变换
例1.6.1 显示设备
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1.6 图像显示
半调输出 在两级灰度输出设备上输出灰度图像
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1.6 图像显示
抖动技术
对原始图像 f (x, y)加一个随机的小噪声以改善 量化过粗图像的显示质量
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1.1 图像和像素
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1.2 像素间联系
像素邻域 每个像素的由近邻像素组成的邻域 4-邻域（4-neighborhood），记为N4(p) 4个对角近邻像素，记为ND(p)
8-邻域：4个4-邻域像素加上4个对角邻域
2014-12-15
有关图像和像素的基本概念 像素邻域和像素间距离的概念 图像采集装置和成像变换 图像离散化中的采样和量化 图像存储器和图像文件格式 图像显示设备和技术 基本的图像坐标变换公式 图像技术的三个层次：图像处理、图像 分析和图像理解
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作者联系信息
通信地址：北京清华大学电子工程系（100084） 办公地址：清华大学，罗姆楼，6层305室 办公电话：(010)62798540 传真号码：(010)62770317 电子邮件： 个人主页：
d(x, y)：–2(6–b)，–2(5–b)，0，2(5–b)，2(6–b)
2014-12-15
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1.7 图像坐标变换
图像处理和分析技术TIPA-02-Talk
2019/9/6
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2.6 离散小波变换
2-D离散变换
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2.6 离散小波变换
2-D离散变换
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本章要点
2.1节 傅里叶变换的定义和变换公式及频谱显示 2.2节 傅里叶变换的一些重要性质 2.3节 国际标准中得到广泛应用的离散余弦变换 2.4节 由傅里叶变换扩展出来的盖伯变换 2.5节 近年得到广泛重视的小波变换的基础知识 2.6节 离散小波变换的原理和快速小波变换的实现
图像处理和分析技术
章毓晋
清华大学电子工程系 100084 北京
2019/9/6
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1
第2章 图像变换技术
2.1 傅里叶变换 2.2 傅里叶变换的性质 2.3 离散余弦变换 2.4 盖伯变换 2.5 小波变换基础 2.6 离散小波变换
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2.1 傅里叶变换
21
2.6 离散小波变换
1-D离散变换
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2.6 离散小波变换
快速小波变换
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2.6 离散小波变换
快速小波变换
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2.6 离散小波变换
2-D离散变换
需要一个2-D缩放函数u(x, y)和三个2-D小波 函数vH(x, y)，vV(x, y)，vD(x, y)（其中上标H，V和 D分别指示水平，垂直和对角方向）
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(2) 读取模板下各对应像素的灰度值 (3) 将这些灰度值从小到大排成一列 (4) 找出这些值里排在中间的一个 (5) 将这个中间值赋给对应模板中心位置的
像素
第3章
3-26
3.4 空域滤波
非线性平滑滤波器
百分比滤波器 基于对模板所覆盖像素的灰度值的排序 最大值滤波器
gmax
(
x,
y)
max
f(2) mag(f ) GX2 GY2 1 2
第3章
3-28
教程作者（章毓晋）联系信息
通信地址：北京清华大学电子工程系 邮政编码：100084 办公地址：清华大学东主楼，9区307室 办公电话：(010)62781430 传真号码：(010)62770317 电子邮件：zhang-yj@ 个人主页：/~zhangyujin/
(3) 将所有乘积相加（为保持灰度范围，常 将结果再除以模板的系数个数）
(4) 将上述运算结果（模板的输出响应）赋 给图中对应模板中心位置的像素
第3章
3-19
3.4 空域滤波
模板运算
模板的输出响应R为
R k0s0 k1s1 L k8s8
第3章
3-20
3.4 空域滤波
技术分类
(1) 平滑滤波器 减弱或消除图像中的高频率分量，可用于消 除图像中的噪声
第3章
3-15
3.3 直方图修正
直方图规定化
用户可以指定需要的规定化函数来得到特殊 的增强功能
主要有3个步骤 (1) 对原始图的直方图进行灰度均衡化 (2) 规定需要的直方图，并计算能使规定的直方
图均衡化的变换 (3) 将第1个步骤得到的变换反转过来
第3章
3-16
3.3 直方图修正
直方图规定化
单映射规则（SML）
第3章
3-14
3.3 直方图修正
直方图均衡化
满足上述2个条件并能将f中的原始分布转换 为g中的均匀分布的函数关系可由图像f(x, y)的累 积直方图得到，从f到g的变换为
g f
f ni i0 n
f
p(i)
i0
f 0, 1, L , L 1
实际中进行直方图均衡化计算可采用列表的 方式（例3.3.2）
3、阶梯量化
将图像灰度分阶段量化成较少的级数 获得数据量压缩的效果
第3章
3-8
3.1 灰度映射
4、阈值切分
增强图只剩下2个灰度级，对比度最大但细 节全丢失了
第3章
3-9
3.2 图像运算
算术运算
一般用于灰度图像
两个像素p和q之间的基本算术运算包括： (1) 加法：记为p + q (2) 减法：记为p – q (3) 乘法：记为p q（也写为pq和p q） (4) 除法：记为p ÷ q
单映射
0
0.20
0
0.19
组映射
0
0.20
第3章
0.44
0.65
0.81 0.89 0.95 1
0.80
1
0.44
0.65
0.81 0.89 0.95 1
0.80
1
3-18
3.4 空域滤波
模板运算
模板卷积在空域实现的主要步骤如下。
(1) 将模板在图中漫游，并将模板中心与图 中某个像素位置重合
(2) 将模板上的各个系数与模板下各对应像 素的灰度值相乘
f
s
f 0, 1, L , M 1
p(i) p( j)
i0
j0
s 0, 1, L , N 1
组映射规则
I (s)
s
p(i) p( j) s 0, 1, L , N 1
i0
j0
（例3.3.4）
第3章
3-17
3.3 直方图修正
直方图规定化
绘图计算
0
0.19
第3章
3-2
第3章 空域图像增强
3.1 灰度映射 3.2 图像运算 3.3 直方图修正 3.4 空域滤波
第3章
3-3
3.1 灰度映射
灰度映射原理
灰度映射是一种基于图像像素的点操作
映射函数：t = T(s)
需增强的原始图像
对其增强后的增强图
第3章
3-4
3.1 灰度映射
灰度映射原理
根据增强的目的设计某种映射规则，并用相 应的映射函数来表示
（下载更新的讲稿和教程修改表）
第3章
3-29
滤波器模板的所有系数都取为1
保证输出图仍在原来的灰度值范围
第3章
3-22
3.4 空域滤波
线性平滑滤波器 • 加权平均
对不同位置的系数采用不同的数值 接近模板中心的系数可比较大而模板边界附 近的系数应比较小{图3.4.3} 根据高斯概率分布来确定各系数值{图3.4.4}
第3章
3-23
3.4 空域滤波
(s,t)N (x,y)
f (s,t)
最小值滤波器
gmin
(
x,
y)
min
(s,t)N (x,y
)
f (s,t)
第3章
3-27
3.4 空域滤波
非线性锐化滤波器
锐化模板
T
利用微分可以锐化图像 f
f
x
f
y
GX
GY T
实际滤波中，常只使用这个矢量的幅度
第3章
3-11
3.3 直方图修正
直方图均衡化
一种典型的通过对图像的直方图进行修正来 获得图像增强效果的自动方法
图像的灰度直方图是一个1-D的离散函数
h( f ) n f f 0, 1, L , L 1
灰度累积直方图也是一个1-D的离散函数
f
c( f ) n i f 0, 1, L , L 1
(2) 锐化滤波器 减弱或消除图像中的低频率分量，可使图像 反差增加，边缘明显
还可分成线性的和非线性的两类
第3章
3-21
3.4 空域滤波
线性平滑滤波器
可用模板卷积实现，所用卷积模板的系数均
为正值
k4 k3 k2
111
k5 k0 k1
111
•
邻域平均{例3.4.1}
k6 k7 k8
111
用一个像素邻域平均值作为滤波结果
第3章
3-13
3.3 直方图修正
直方图均衡化
把原始图的直方图变换为均匀分布的形式
增强函数需要满足2个条件 (1) 它在范围内是1个单值单增函数，这是 为了保证原图各灰度级在变换后仍保持原来从黑 到白（或从白到黑）的排列次序。 (2) 如果设均衡化后的图像为g(x, y)，则对 应有，这个条件保证变换前后图像的灰度值动态 范围是一致的
i0
第3章
3-12
3.3 直方图修正
直方图均衡化
主要用于增强动态范围偏小的图像的反差。 基本思想是把原始图的直方图变换为在整个灰度 范围内均匀分布的形式，增加了像素灰度值的动 态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果
更一般的（归一化的）概率表达形式
p( f ) n f n f 0, 1, L , L 1
图像处理和分析教程
章毓晋
第3章 空域图像增强
图像增强技术是一大类基本的图像处理技 术，其目的是对图像进行加工，以得到对具体应 用来说视觉效果更“好”、更“有用”的图像
在图像处理中，空域是指由像素组成的空间 ，也就是图像域。空域增强方法指直接作用于像 素改变其特性的增强方法。具体的增强操作可仅 定义在每个像素位置(x, y)上，此时称为点操作； 增强操作还可定义在每个(x, y)的某个邻域上，此 时常称为模板操作或邻域操作
利用映射函数可将原始图像中每个像素的灰 度都映射到新的灰度 左图增加对比度 右图降低对比度
第3章
3-5
3.1 灰度映射
1、图像求反
将原图灰度值翻转 t L 1 s
第3章
3-6
3.1 灰度映射
2、动态范围压缩
目标与增强对比度相反
t C log(1 | s |)
第3章
3-7
3.1 灰度映射
第3章
3-10
3.2 图像运算
逻辑运算
直接只可用于二值（0和1）图像
两个像素p和q之间最基本的逻辑运算包括
(1) 与（AND）：记为p AND q（也可写为 p·q或pq）
(2) 或（OR）：记为p OR q（也可写为p + q）
(3) 补（COMPLEMENT，也常称反或 非）：记为分的方法 模板仅中心系数为正而周围的系数均为负值 典型的例子是拉普拉斯算子{图3.4.5} 用这样的模板与图像卷积，在灰度值是常数 或变化很小的区域处，其输出为零或很小；在图 像灰度值变化较大的区域处，其输出会比较大， 即将原图像中的灰度变化突出，达到锐化的效果
第3章
3-24
3.4 空域滤波
非线性平滑滤波器
1-D中值滤波原理 对模板覆盖的信号序列按数值大小进行排 序，并取排序后处在中间位置的值
g j median f jr , f jr1,L , f j ,L , f jr
第3章
3-25
3.4 空域滤波
非线性平滑滤波器
2-D中值滤波器
(1) 将模板在图中漫游，并将模板中心与图 中某个像素位置重合
像素
第3章
3-26
3.4 空域滤波
非线性平滑滤波器
百分比滤波器 基于对模板所覆盖像素的灰度值的排序 最大值滤波器
gmax
(
x,
y)
max
f(2) mag(f ) GX2 GY2 1 2
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(3) 将所有乘积相加（为保持灰度范围，常 将结果再除以模板的系数个数）
(4) 将上述运算结果（模板的输出响应）赋 给图中对应模板中心位置的像素
第3章
3-19
3.4 空域滤波
模板运算
模板的输出响应R为
R k0s0 k1s1 L k8s8
第3章
3-20
3.4 空域滤波
技术分类
(1) 平滑滤波器 减弱或消除图像中的高频率分量，可用于消 除图像中的噪声
第3章
3-15
3.3 直方图修正
直方图规定化
用户可以指定需要的规定化函数来得到特殊 的增强功能
主要有3个步骤 (1) 对原始图的直方图进行灰度均衡化 (2) 规定需要的直方图，并计算能使规定的直方
图均衡化的变换 (3) 将第1个步骤得到的变换反转过来
第3章
3-16
3.3 直方图修正
直方图规定化
单映射规则（SML）
第3章
3-14
3.3 直方图修正
直方图均衡化
满足上述2个条件并能将f中的原始分布转换 为g中的均匀分布的函数关系可由图像f(x, y)的累 积直方图得到，从f到g的变换为
g f
f ni i0 n
f
p(i)
i0
f 0, 1, L , L 1
实际中进行直方图均衡化计算可采用列表的 方式（例3.3.2）
3、阶梯量化
将图像灰度分阶段量化成较少的级数 获得数据量压缩的效果
第3章
3-8
3.1 灰度映射
4、阈值切分
增强图只剩下2个灰度级，对比度最大但细 节全丢失了
第3章
3-9
3.2 图像运算
算术运算
一般用于灰度图像
两个像素p和q之间的基本算术运算包括： (1) 加法：记为p + q (2) 减法：记为p – q (3) 乘法：记为p q（也写为pq和p q） (4) 除法：记为p ÷ q
单映射
0
0.20
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组映射
0
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第3章
0.44
0.65
0.81 0.89 0.95 1
0.80
1
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0.81 0.89 0.95 1
0.80
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3.4 空域滤波
模板运算
模板卷积在空域实现的主要步骤如下。
(1) 将模板在图中漫游，并将模板中心与图 中某个像素位置重合
(2) 将模板上的各个系数与模板下各对应像 素的灰度值相乘
f
s
f 0, 1, L , M 1
p(i) p( j)
i0
j0
s 0, 1, L , N 1
组映射规则
I (s)
s
p(i) p( j) s 0, 1, L , N 1
i0
j0
（例3.3.4）
第3章
3-17
3.3 直方图修正
直方图规定化
绘图计算
0
0.19
第3章
3-2
第3章 空域图像增强
3.1 灰度映射 3.2 图像运算 3.3 直方图修正 3.4 空域滤波
第3章
3-3
3.1 灰度映射
灰度映射原理
灰度映射是一种基于图像像素的点操作
映射函数：t = T(s)
需增强的原始图像
对其增强后的增强图
第3章
3-4
3.1 灰度映射
灰度映射原理
根据增强的目的设计某种映射规则，并用相 应的映射函数来表示
（下载更新的讲稿和教程修改表）
第3章
3-29
滤波器模板的所有系数都取为1
保证输出图仍在原来的灰度值范围
第3章
3-22
3.4 空域滤波
线性平滑滤波器 • 加权平均
对不同位置的系数采用不同的数值 接近模板中心的系数可比较大而模板边界附 近的系数应比较小{图3.4.3} 根据高斯概率分布来确定各系数值{图3.4.4}
第3章
3-23
3.4 空域滤波
(s,t)N (x,y)
f (s,t)
最小值滤波器
gmin
(
x,
y)
min
(s,t)N (x,y
)
f (s,t)
第3章
3-27
3.4 空域滤波
非线性锐化滤波器
锐化模板
T
利用微分可以锐化图像 f
f
x
f
y
GX
GY T
实际滤波中，常只使用这个矢量的幅度
第3章
3-11
3.3 直方图修正
直方图均衡化
一种典型的通过对图像的直方图进行修正来 获得图像增强效果的自动方法
图像的灰度直方图是一个1-D的离散函数
h( f ) n f f 0, 1, L , L 1
灰度累积直方图也是一个1-D的离散函数
f
c( f ) n i f 0, 1, L , L 1
(2) 锐化滤波器 减弱或消除图像中的低频率分量，可使图像 反差增加，边缘明显
还可分成线性的和非线性的两类
第3章
3-21
3.4 空域滤波
线性平滑滤波器
可用模板卷积实现，所用卷积模板的系数均
为正值
k4 k3 k2
111
k5 k0 k1
111
•
邻域平均{例3.4.1}
k6 k7 k8
111
用一个像素邻域平均值作为滤波结果
第3章
3-13
3.3 直方图修正
直方图均衡化
把原始图的直方图变换为均匀分布的形式
增强函数需要满足2个条件 (1) 它在范围内是1个单值单增函数，这是 为了保证原图各灰度级在变换后仍保持原来从黑 到白（或从白到黑）的排列次序。 (2) 如果设均衡化后的图像为g(x, y)，则对 应有，这个条件保证变换前后图像的灰度值动态 范围是一致的
i0
第3章
3-12
3.3 直方图修正
直方图均衡化
主要用于增强动态范围偏小的图像的反差。 基本思想是把原始图的直方图变换为在整个灰度 范围内均匀分布的形式，增加了像素灰度值的动 态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果
更一般的（归一化的）概率表达形式
p( f ) n f n f 0, 1, L , L 1
图像处理和分析教程
章毓晋
第3章 空域图像增强
图像增强技术是一大类基本的图像处理技 术，其目的是对图像进行加工，以得到对具体应 用来说视觉效果更“好”、更“有用”的图像
在图像处理中，空域是指由像素组成的空间 ，也就是图像域。空域增强方法指直接作用于像 素改变其特性的增强方法。具体的增强操作可仅 定义在每个像素位置(x, y)上，此时称为点操作； 增强操作还可定义在每个(x, y)的某个邻域上，此 时常称为模板操作或邻域操作
利用映射函数可将原始图像中每个像素的灰 度都映射到新的灰度 左图增加对比度 右图降低对比度
第3章
3-5
3.1 灰度映射
1、图像求反
将原图灰度值翻转 t L 1 s
第3章
3-6
3.1 灰度映射
2、动态范围压缩
目标与增强对比度相反
t C log(1 | s |)
第3章
3-7
3.1 灰度映射
第3章
3-10
3.2 图像运算
逻辑运算
直接只可用于二值（0和1）图像
两个像素p和q之间最基本的逻辑运算包括
(1) 与（AND）：记为p AND q（也可写为 p·q或pq）
(2) 或（OR）：记为p OR q（也可写为p + q）
(3) 补（COMPLEMENT，也常称反或 非）：记为分的方法 模板仅中心系数为正而周围的系数均为负值 典型的例子是拉普拉斯算子{图3.4.5} 用这样的模板与图像卷积，在灰度值是常数 或变化很小的区域处，其输出为零或很小；在图 像灰度值变化较大的区域处，其输出会比较大， 即将原图像中的灰度变化突出，达到锐化的效果
第3章
3-24
3.4 空域滤波
非线性平滑滤波器
1-D中值滤波原理 对模板覆盖的信号序列按数值大小进行排 序，并取排序后处在中间位置的值
g j median f jr , f jr1,L , f j ,L , f jr
第3章
3-25
3.4 空域滤波
非线性平滑滤波器
2-D中值滤波器
(1) 将模板在图中漫游，并将模板中心与图 中某个像素位置重合