江西理工大学研究生考试试卷实验设计数据分析

江西理工大学研究生考试试卷

一、分析与设计题（共100分)

1、设四名工人分别操作机床A 、B 、C 各一天，生产同样产品，其日产量统计如下表所示。问工人的不同和机床的不同在日产量上有无显著差异（0.05α=）？对于显著的因素，显著的差异存在于哪些水平对？（16分）

2、设x 固定时，y 为正态随机变量，对x ，y 有下列观察值，如下表所示。（16分）

x -2.0 0.6 1.4 1.3 0.1 -1.6 -1.7 0.7 -1.8

-1.1

专业学号 姓名

y

-6.1 -0.5 7.2 6.9 -0.2 -2.1 -3.9 3.8 -7.5 -2.1

（1） 求y 对x 的线性回归方程；

（2） 求相关系数，检验回归方程的显著性； （3） 当0.5x = 时，求y 的95%的预测区间？ （4） 若要求4y < ，问对x 应控制在何范围内？

3、电容器充电达某电压值作为时间的计算原点，此后电容器串联-电阻放电，测定各时刻的电压值u ，测量结果如下表如示。

i t /s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i u /V 100

75

55

40

30

20

15

10

10

5

5

试求u 对t 的回归方程（已知u ，t 有经验关系式0at u u e -=）并进行显著性检验。（16分）

4、利用木素做橡胶补强剂试验，选择了六个因素来考察对胶料物理性能的影响，这六个因素分别是：补强剂种类A ，促进剂种类和用量B 和C ，补强剂用量D ，软化剂E ，防老剂F ，它们都取三个水平，试验还需考察交互作用A B ⨯，B C ⨯，试验指标为冲击弹性（单位：%），试验选用1327(3)L 正交表进行试验，表头设计为 因素 A

B

A B ⨯

C B C

⨯

D E B C ⨯ F

列号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

试验结果依次为63，58，57，55，56，59，54，59，61，45，42，58，45，50，45，51，49，40，33，50，37，44，40，36，49，38，45。（16分）

（1） 试对试验结果进行方差分析； （2） 试选出最优工艺条件；

（3） 试对最优工艺条件下的指标值进行预测。

5、某气动换向装置的设计中，关键是要使换向末速度V 达到0960V =mm/s 。根据力学原理，换向末速度的运动方程式为

V =

其中，A 为换向行程（待选参数），B 为换向活塞直径（待选参数），C 为气缸气压（待选参数），D 为换向阻力（不可控，但可测，大约在750N 20N ±），E 为系统重量（可在90kg 5kg ±），29800mm/s g =为重力加速度。 在这个问题中可控因素、噪声因素及其水平如下表所示。 请作参数设计，使V 尽量接近目标值0V ，而使波动小。（18分）

6、某橡胶制品由橡胶、树脂和改良剂复合而成，为提高撕裂强度，考虑进行一次响应曲面正交设计，三个变量的取值范围分别为

1z ：橡胶中等成分的含量0~20； 2z ：树脂中等成分的含量10~30； 3z ：改良剂的百分比0.1~0.3；

试验计划与试验结果如下表所示。

（1） 试对数据进行统计分析，建立y 关于1x ，2x ，3x 的一次响应曲面方程；

（2） 如果在试验中心进行了四次重复试验，结果分别为：417，401，455，439，

试检验在区域中心一次响应曲面方程是否合适？（18分）