沪科版平行四边形性质(第一课时)ppt课件

∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
A
41
D
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
3 2
C
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
即∠BAD＝∠DCB
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得出结论
平行四边形的性质
∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。
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例题讲解，运用新知
例2 ：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求
ABCD 的周长。
D
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形
A
B
AB=6cm,BC=4cm (已知）
的对边平行,因此可知它的邻角互补.
4
探索新知
演示
观察演示图形，猜想平行四边形的边和角 有什么特点?
猜想: 平行四边形的对边相等, 平行四边形的对角相等.
如何证明这两个猜想呢？
（请同学们分组讨论，尝试证明）
5
已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC
解：图中共有3个平行四边形： B
□ABCB’、□C’BCA、□ABA’C。
∵A’B’∥AB，B’C’∥BC
C A’
∴四边形ABCB’是平行四边形。（两组对边
分别平行的四边形是平行四边形）
同样可以得到：四边形C’BCA、四边形
ABA’C也是平行四边形。
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例题讲解，运用新知
例4：已知如图在 ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.
A
ED
（1）如果AE=2，求CD的长.
（2）如果∠AEB=400，求∠C的度数.
解（1）∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC， B
C
∴ ∠ABE= ∠EBC= ∠AEB
∴ AB=AE=2 又∵CD=AB
∴ CD=2 （2）由（1）知
∴ ∠A=1800-（400+400）=1000 又∵ ∠C= ∠A，
∴CD = AB = 6cm ，AD= BC=4cm
（平行四边形的对边相等）
∴ ABCD的周长： AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
（注意规范书写）
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例题讲解，运用新知
例3:如图，A’B’∥AB，B’C’∥BC，C’A’∥CA，图中
有几个平行四边形？将它们表示出C来’ ，并说明A理由。 B’
性质1:平行四边形的对边相等. 性质2:平行四边形的对角相等.
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例题讲解，运用新知
例1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，
求其余三个角的度数。 A
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形
B
C
且 ∠A =32。 （已知）
∴ ∠C = ∠A=32。， ∠B= ∠D （平行四边
形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
沪科版八年级下数学 19.2
平行四边形（第一课时）
金安区横塘岗初中
1
图片欣赏-----生活中的平行四边形
民
间
手
工
制
作
工厂大门设计
自动升降美的妙天的花护图板栏案设设计计
2
概念学习
❖ 平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 四边形ABCD是 平行四边形
表示: ABCD
读作:平行四边形ABCD
夹在两条平行线间的平行线段相等.
平行线间的距离处处相等. 18
布置作业
1.课本习题19.2第1—3题； 2.配套资料上相关内容.
19
b之间的距离.
结论：两条平行线间的距离处处相等。 13
做一做
1、在 ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么
∠A= ，∠C= ，∠D=
.
2、如图,在 ABCD中,AB与CD的距离为
_1_c_m_
D
C
45O A
2cm
B
14
议一议
1、如图，AB=AC=5，从等腰三角形底边上任一
点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边
D CE
A 4B F
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课堂小结 平行四边形的性质
边 平行四边形的对边平行且相等； A
B
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
AB = CD， AD= BC
D
C
角 平行四边形的对角相等；邻角互补.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D ∠A+ ∠B =180°,∠C+∠D=180°
B
C 注意:顶点字母必须按一定的顺序
(逆时针或顺时针)
对角线:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线 段叫它的对角线.
如图,AC和BD是 ABCD的两条对角线.
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观察思考
利用平行四边形的定义思考： 如果已知平行四边形一个内角的度数, 你能确定其他三个内角的度数吗?你 的依据是什么?
由平行四边形的定义可知:平行四边形
∴ ∠C=1000.
∠AEB=ABE=400
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拓展延伸
结论:夹在两条平行线间的平行线段相等.
❖ 已知:如图,AB∥CD,EF∥GH. ❖ 求证:EF=GH.
A
E
GB
CF
H
D
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拓展延伸
如图，已知直线a//b. a P Q
b
M
N
定义：两条平行线中，一条直线a上任意
一点到另一条直线b的距离叫做平行线a、
形AEDF的周长？ （10）
A
E
F
B
DC
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议一议
2、已知 ABCD中，AB=20，AD=16，AB和
CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为
__1_0___.
D
C
AE
BF
利用面积法求两平行线间的距离
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议一议
变式：如图，E是直线CD上的一点.已知 ABCD 的面积为52cm2， (1)△ABE的面积为 __2_6___cm2 (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 __1_3__cm.