平均数
平均数问题
【知识要点】
把几个不完全相等的数加在一起计算出总数，然后按原来的份数平均分，那么所得到每一份数，就是原先那几个数的平均数。
平均数比原先那几个数中最大的数要小，而比最小的数要大。在日常生活中和工农业生产上，根据“平均数”来说明问题的事例是比较多的。例如，某农场的冬小麦平均每平方米收1千克，这样可以看出产量的高低；某小学统计出四年级学生平均身高142厘米，平均体重38千克，可以说明学生体质的状况。学会求平均数的方法很有必要。计算平均数，必须具备两个条件，（1）被均分事物的总量，（2）要均分的总份数。根据这两个条件就可以求出平均数。
平均数问题的基本数量关系是：
总数量÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量
总数量÷平均数=总份数
在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。
【典型例题】
例1. 一年级有两个班，一班有46人，二班有58人，平均每班有多少人？
分析与解答：
这是一道求平均数的应用题，解题思路就是先求总数，再求平均数。列式为：
答：平均每班有52人。
例2. 李庄小学三年级四个班，一班、二班两个班各有学生42人，三班、四班两个班共有学生88人，三年级平均每班有多少人？
分析与解答：解题思路是先求出三年级的总人数，题中有两个十分关键的词“各”与“共”，把它们的意思弄懂了，这道题也就会做了。
答：三年级平均每班有学生43人。
例3. 李明在一个星期里面，前4天平均每天做口算题28题，后3天平均每天做42道，这星期李明平均每天做多少道？
分析与解答：这道题应先分别求出前4天与后3天各做多少题，再求它们的和，再除以与总题数相对应的天数，最后求出平均数。（1）前4天做了多少道？
（道）
（2）后三天做了多少道？
（道）
（3）这星期共做多少道？
（道）
（4）平均每天做多少道？
（道）
答：平均每天做34道。
例4. 幼儿园有两2个班，每班的学生人数相等，其中一个班的平均身高是92厘米，另一个班平均身高是98厘米，那么这两个班学生平均身高是多少厘米？
分析与解答：这道题没有给出每班的具体人数，怎么求总身高呢？我们可以假设一个数，作为每个班的人数，这个数的大小要合理，而且两个班的人数要相同。
如果假设每班只有8人，可以这样算。
答：平均每人身高95厘米。
例5. 甲书架有书76本，乙书架有书44本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？
分析与解答：这道题已知甲书架有书76本，乙书架有书44本，可以求出两个书架共有多少本书。要求甲书架给乙书架多少本书能使两个书架的书同样多。实际是求甲乙两个书架书的平均数。根据平均数的本数减去乙书架本数，即可求出甲给乙多少本书。
答：甲给乙16本书就能使两个书架的书同样多。
【练习题】
1. 王超同学在测验中，语文成绩86分，数学成绩91分，英语成绩是85分，体育成绩是94分，王超在测验中平均每科成绩是多少分？
2. 李娜有8个布娃娃，其中3个身高都是24厘米，其余的身高都32厘米，这些布娃娃平均身高是多少厘米？
3. 判断下面算式是否正确。
王叔叔第一天摘苹果43千克，第二天上午摘15千克，下午摘的比上午多9千克，王叔叔平均每天摘多少千克？
（1）
（2）
4. 四个数的平均数是60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的数是多少？
思路提示：想一想根据四个数的平均数是60可以求出什么？根据三个数的平均数是66，又可以求出什么。
例6. 修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？
分析：要想求出问题，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完两条公路共需要的天数和（总份数）。
解：
答：修完这两条公路平均每天修100米。
例7. 一个水果店三种水果的单价平均价钱是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。
解：
（元）
（元）
答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。
想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？写在框内。
例8. 李兰期末考试五科成绩分别是：语文90分，数学100分，自然92分，体育80分，英语比五科平均分多2分，李兰英语考了多少分？分析：根据这个题的条件和问题介绍两种思考和解答方法。
解法一：
解法二：
答：李兰英语考了93分。
【练习题】
一、选择正确算式：
（1）甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？（）
a.
b.
c.
（2）在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少？（）
a.
b.
c.
（3）小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？（）
a.
b.
c.
（4）甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？（）
a.
b.
c.
（5）一筐苹果平均分给24个小朋友，后来又来了4个小伙伴，如果把苹果又重新平均分配，这时每人分得的比原来少2个，请算一算一共有多少个苹果？（）
a.
b.
c.
二、解答题：
1. 玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？
2. 甲、乙两数的平均数是
3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？
3. 五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差几分？
【练习题参考答案】
一、选择正确算式：
（1）甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？（c）
a.
b.
c.
（2）在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上，下山的平均速度是多少？（a）
a.
b.
c.
（3）小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？（a、b）
a.
b.
c.
（4）甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？（a、b）
a.
b.
c.
（5）一筐苹果平均分给24个小朋友，后来又来了4个小伙伴，如果把苹果又重新平均分配，这时每人分得的比原来少2个，请算一算一共有多少个苹果？（a、b）
a.
b.
c.
二、解答题：
1. 玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？
林林最大，明明最小
2. 甲、乙两数的平均数是
3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？
5.34
3. 五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差几分？
20分
四年级数学上册 求简单的平均数教案 青岛版五年制
四年级数学上册求简单的平均数教案青岛版 五年制 7、8号两名队员的得分数据。通过引导学生解决“哪名队员的得分占优势”的问题，引入对较简单平均数的学习。教学目标： 1、在具体的生活情景中，通过操作和思考理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求简单平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。 2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观，渗透初步的统计思想。 3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。教学关键：引导学生思考解决“下一个该派谁上场”这一问题，需要先求一下7号、八号运动员的平均成绩。教学准备：多媒体课件教学过程：活动一：创设情景、引发争论。谈话引入：师：同学们喜欢体育运动吗？你能告诉大家你都喜欢那些体育运动吗？（学生可能说出多种体育运动）师：老师和你一样，也喜欢体育运动。奥运会结束了，你能告诉大家你心目中的体育明星是谁吗？（课件出示姚明照片）师生交流师：一支出色的球队里
除了要有优秀的运动员，还要有一名什么优秀的角色？师：你想不想当回小教练？老师很喜欢打篮球，发现同学们也很喜欢打篮球，下面有学校组织了一场比赛大家来看一下。多媒体课件展示篮球比赛片段：蓝、红两队比赛异常激烈，比分在交替上升，正打到关键的时候，蓝方的一名中锋受伤了，急需换人。蓝队中只有两名替补中锋：7号和8号，换谁上场呢，作为小教练的你会怎么样去选呢？（学生讨论的基本要点）学生可能会做出下面的一些回答： 1、选身材高的能得分的队员上场。 2、选一个投篮准的 3、选一个状态好的 4、换一个得分多的师：看来换谁上场，要考虑的因素很多，今天，我们就从“运动员的得分”角度上考虑该换谁上场的问题，好吗？？（课件出示7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表）7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表第一场第二场第三场第四场第五场7号911138号713128师：仔细分析7号和8号的得分情况，思考一下应该换谁上场呢？在小组里交流一下。（学生分组进行充分的交流）（学生讨论基本要点）设计意图：新课开始，创设一个情境，通过师生对话的形式，让学生对本节课的知识有了一个感性的认识。围绕“你认为应该派谁上场”这一问题，通过讨论得出，用7号和8号队员的平均分来比较比较公平，学习新知识奠定基础。活动二：自主合作、探索新知。学
平均数教材分析
“平均数”看似简单的数学概念，但它的内涵是那么的丰富，它的应用又是那么的广泛。无论是在日常的生活，还是在科学技术中都要用到“平均数”。因此，让学生从小了解“平均数”的基本含义以及简单的计算方法，无论对学生的后续学习，还是对学生的今后的工作和生活都具有深刻的影响。 一、教学现状分析 新课标人教版义务教材（以下简称新教材）把“平均数”编排在统计中进行教学,这对于三年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为三年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相当肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足影响了学生对“平均数”意义的理解。那么如何使三年级的学生正确理解“平均数”的意义？笔者认为我们必须考虑以下三个方面。第一既然“平均数”放在统中计中进行教学存在着较大的困难，那么为什么新教材还要把它放在统计中进行教学。第二放在统计中教学“平均数”和放在解决问题中教学“平均数”，在教学方法和教学目标上有什么区别。第三“平均数”特征有很多，而且这些特征又是十分抽象，那么教学目标应该如何把握？也就是“平均数”的特点让学生掌握到什么程度最为合适。除此以外还必须考虑采用什么方法进行教学最为合适？只有对这以上三个方面有了正确认识才能教好“平均数”。 首先我们来讨论第一个问题，“平均数”的应用虽然广泛，但它不同于一般的数量关系可以独立存在，并适用于一般的实际问题解决。但“平均数”的应用广泛性是指在大量的统计中用到它，也就是单纯计算“平均数”是没有什么实际意义，只有把它看作一个统计量进行分析时，才能显示出它的意义和作用。因此，新教材把“平均数”编排在统计中教学是合理的。 我们再来讨论第二个问题，对同一教学内容而言，编排在不同的教学体系中，虽然这一内容的本质没有发生什么变化，但其教学目标会有所不同，教学侧重点也会发生偏移，对于“平均数”来说也是如此。如果把它编排在解决问题中进行教学，它的教学目标是使学生运用平均分的思想解决简单的实际问题。也就是只重视“平均分”思想的应用，关注的是分得的结果。而“平均数”的统计意义，“平均数”的特点，基本上没有渗透。因此，对教师而言这样的教材比较容易把握，教学方法也比较单一，所以教师们普遍感到把“平均数”放在解决问题中进行教学，教师易教学生易学。新教材把“平均数”编排在统计中教学进行教学，显然这样的编排不但揭示了“平均数”的由来、“平均数”的意义，还渗透“平均数”的一些特征。正因为在统计中教学“平均数”增加了那么多的内涵，这就给教师正确理解的把握教材带来了困惑，同时给学生正确理解“平均数”也带来了困难。 下面我们来讨论第三个问题，由于在统计中教学“平均数”，使的“平均数”的统计意义更加丰富，所以教师们不但把“平均数”的意义、特点和作用都向学生作了介绍，而且想尽一切办法让学生掌握这些意义、特点和作用。老师们的出发点是好的，但是“平均数”的意义、特点和作用，对一般的成人而言都难以理解，那么对三年级的学生来说，他们能全然接受吗？显然是不可能的，也没有必要。因为，正确理解的掌握“平均数”的意义、特点和作用，还必须以一定的生活经验作支撑，仅从概念上去理解“平均数”是远远不够的。正因为学生在理解“平均数”时缺少一定的生活经验，因此，我们在教学平均“平均数”时必须借助直观的教学手段，要重视操作，让学生经历“平均数”的意义的建立，以及特点的发现，下面就“平均数”教学谈谈笔者的观点和做法。 二、教材的分析 认真分析新教材，我们不难发现，教材其实没有让我们把“平均数”这一概念解释地十分深
算术平均数与几何均数.
算术平均数与几何均数 一、教学目标：1．掌握两个正数的算术平均数不小于它们的的定理，并会简单运用； 2．利用不等式求最值时要注意到“一正”“二定”“三相等”． 二、教学重点：不等式的简单运用； 三、教学过程： （一）主要知识： 1、算术平均数：如果+ ∈R b a ,，那么 2 b a +叫做这两个正数的算术平均数。 2、几何平均数：如果+ ∈R b a ,，那么ab 叫做这两个正数的几何平均数。 3、定理：如果+ ∈R b a ,，那么ab b a 22 2≥+（当且仅当a=b 时取“=”号） 4、推论：如果+ ∈R b a ,，那么 ab b a ≥+2 （当且仅当a=b 时取“=”号） 5、基本不等式：若+ ∈R b a ,，则b a a b b a b a 112 2 222+≥ ≥+≥+ 当且仅当a=b 时取“=”号 （二）例题分析： 题型1、利用基本不等式比较大小 例1、若()2 lg ,lg lg 21 ,lg lg ,1b a R b a Q b a P b a +=+= ?=>>，试比较P ，Q 。R 的大小。 解：0lg lg ,1>>∴>>b a b a ()b a b a lg lg lg lg 2 1 ?>+，即Q P > 又()b a ab b a ab b a lg lg 2 1lg 2lg ,2+=>+∴>+，Q R >∴ 即P Q R >> 题型2、利用基本不等式证明不等式 例2、已知R c b a ∈,,，求证()c b a a c c b b a ++≥ +++++2222222 证明：2 2222?? ? ??+≥+b a b a ()b a b a b a +≥ +≥ +∴2 2 2222
EXCEL求平均数的的几种用法[1]
EXCEL求平均数的的几种用法 求平均分是Excel里再平常不过的操作了。使用EXCEL，不仅可以求简单的平均分，即使要去掉几个最高分、最低分再求 平均分，那也是很容易的事情。 一、直接求平均分 如果要对指定的数据直接求平均分，那显然是最简单的。如图1所示，假定要求平均分的数据在B2:B20单元格，那么我们只要在B21单元格输入公式：=AVERAGE(B2:B20)，回车后平均分就有了。 二、去掉指定分数再求平均分 有两种方法可以实现这个要求。 以去掉一个最高分和一个最低分之后再求平均分为例。 我们可以在B22单元格输入公式：=(SUM(B2:B20)-LARGE(B2:B20,1)-SMALL(B2:B20,1))/(COUNT(B2:B20)-2)，回车 后即可得到结果，如图2所示。 其中，SUM(B2:B20)求到的是所有数据的和;LARGE(B2:B20,1)返回的是B2:B20单元格数据中的最大 值;SMALL(B2:B20,1)则返回B2:B20单元格数据中的最小值;而COUNT(B2:B20)返回的是B2:B20中数值的个数。这样，用这个公式自然就可以求到去除最高分和最低分后的平均成绩了。 如果要扣除的高分和低分更多，那么，只需要增加上式中LARGE和SMALL函数的数量就可以了，不过需要把公式中的“1”换成“2”或“3”等，以求得第二高(低)分或第三高(低)分。当然，COUNT函数后的数字也应该做相应改动。 这个方法思路固然简单，但公式实在是有点麻烦。在EXCEL中，其实是可以有更简单的方法的。那就是利用TRIMMEAN 函数。如图3所示，在B23单元格中输入公式：=TRIMMEAN(B2:B20,0.2)，回车后即可得到结果。 TRIMMEAN函数可以求得截去部分极值后的数据的平均值，即TRIMMEAN先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据，然后再求平均值。而上面公式中的“0.2”，即我们所规定的要去除数据的百分比。
平均数的意义
《平均数的意义》教学设计与意图 莱西水集中心小学李浩齐 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年制四年级上册第八单元信息窗1，第131页—第134页。 【教材简析】 本课教学是在学生学习了简单的统计图表的基础上进行的，是学习利用统计量描述数据特征的开始，是进一步学习统计知识的基础。教材创设“篮球赛该换谁上场”的问题情境并提供了替补运动员在小组赛中的得分情况统计表，引入对平均数知识的探索和学习，体验平均数产生的必要性，学习求平均数的基本方法，理解平均数的意义。 【教学目标】 1、在具体情境中，感受求平均数是解决实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义，知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比较数据的统计量；学会计算简单数据的平均数。 2、在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。 3、在探索知识的过程中，提高学生自主学习的能力。 【教学重点】理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。 【教学难点】引导学生加深对平均数意义的理解。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 谈话: 同学们，今天我们继续学习有关统计的知识（板书课题），统计在日常生活中的应用非常广泛。比如，篮球比赛中的换人就要用到统计。请看屏幕（课件出示情境图）这是一场正在进行的篮球赛，红、蓝两队打得非常激烈，你争我抢，你攻我防。突然，蓝队一名队员受伤了，这时候蓝队的比分还落后，怎么办？ 二、解决问题，理解概念 (一）上场次数相同时派谁上场？初步感知平均数的意义。 1、讨论收集信息的标准。
（1）问题。谈话：现在有7号和8号两名替补队员，假如你是教练，你准备派谁上场？根据什么？ （2）交流。 预设：①看身高，谁高就让谁上。②看速度，谁跑的快就让谁上。③看经验，谁打球时间长经验多就让谁上。④看得分，谁的得分多就让谁上。 （3）小结。谈话：同学们想到了这么多！不管是看身高、看速度还是看经验，都是为了这个队员上场后能干什么？所以，决定派谁上场，应该比较他们的什么情况？ 【设计意图：篮球比赛的情境对于三年级的小学生来说并不是太熟悉，怎样引领学生走进情境呢？我采用适当渲染的办法，让学生感受赛场的紧张与激烈，从而激发学生的学习和探究兴趣。在此基础上，引导学生讨论派谁上场的根据，也就是收集数据的标准，为下一步呈现并分析数据铺平道路。】 2、收集处理数据，作出决策。 （1）问题。谈话：请看屏幕，（课件出示7、8号队员得分表），这是7号和8号队员在小组赛 这个表，你知道了什 么？根据对得分情况 的分析，你觉得应该派 谁上场？ （2）思考。谈话：不仅要说出派谁上场，还要讲清楚比较的方法，先自己想想，再和组内同学说说。 （3）交流。 预设： 办法一：派7号上场，因为7号总分高。追问：7号总分怎么算的？那么8号的呢？随机板书算式； 办法二：前两场7号比8号多4分，第三场7号比8号少1，因为7号比8 号一共多3分，所以要派7号上。
《“平均数”是块大磁铁》阅读答案
《“平均数”是块大磁铁》阅读答案 《“平均数”是块大磁铁》阅读答案 “平均数”是块大磁铁 ①美国某心理学家曾经征得加州300户家庭的同意，对他们每周的用电量进行记录。第一周，研究人员在记录了各家的用电量之后，会在每户门前挂个小牌，写上这户人家与其他住户平均用电量的比较。在接下来的几周里，研究人员发现，知道自己用电量超过平均线的用户们，后来的电表走速降低了，这是合乎情理的；但是那些原先用电低于平均数的家庭，他们的用电量反而增加了。 ②从这个试验里我们可以看到：大多数人的行为会受“平均数”的影响。也就是说，无论人们原先的做法是否值得提倡，当他们得知大多数人的常态之后，都会努力缩小与平均线的差距，朝中间标准靠拢。用心理学的术语讲，就叫“社会常态吸引力”。 ③或许，这种向社会常态靠拢的本能是人类在长期进化中形成的。远古时候，人类的生产力水平和抵御灾害、野兽的能力都很低下，势单力薄的个体只有聚集在一起、形成规模，才能提高存活率。于是，跟随大多数人的方向行走、模仿大多数人的行为，便成了人类的一种心理。其实，现实生活中还有很多类似的例子。 ④在美国亚利桑那石化森林公园里，游客经常会看到这样的告示：“您继承的遗产每天都在减少，每年有14吨硅化木失窃，尽管一次只捡一小片。”原来，经常有游客把公园里的硅化木捡回家，这严重威胁了公园的生态环境，公园因此竖起了告示。但科学家猜测，这样的告示反而向人们传递了一条信息：很多人来偷硅化木。看到这个告示的游客，只要不是圣人，都会“自觉”偷盗。 ⑤为了验证这个想法，科学家们制作了两种告示：一种是负面性的告示，上面写着“很多游客偷拿了硅化木，破坏了公园内的自然景观”，文字旁还配有几位游客弯腰拿木片的图片；另一种告示只是单纯告诉人们偷拿木片是不对的，上面写着“为保护本公园的自然环境，请不要带走硅化木”，配图则是在游客偷
北邮大统计学基础第二次阶段作业
一、单项选择题（共10道小题，共100.0分） 1.某地区工业总产值20055年为40亿元，2010年为60亿元，其年平均 发展速度为( )。 A. B. C. D. 知识点: 第五章 学生答 案: [A;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 提示: 2.某企业上半年每月初工人人数资料如下： 1月1日4月1日6月1日7月1日610人668人680人690人则该企业上半年月份工人平均人数为( )。 A.(610+668+680)÷3 B.(1/2×610+668+680+1/2×690)÷3 C. D.(610+668+680+690)÷4 知识点: 第五章 学生答 案: [C;]
得分: [10] 试题分 值: 10.0 提示: 3.下列数列中哪一个属于时间数列( )。 A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列 知识点: 第五章 学生答 案: [D;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 提示: 4.某公司下属五个企业，共有2000名工人。已知每个企业某月产值计划完 成百分比和实际产值，要计算该公司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )。 A.计算产值 B.实际产值 C.工人数 D.企业数 知识点: 第四章 学生答 案: [B;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 提示: 5.若根据同一分组资料计算简单算术平均数和加权算术平均数，结果相同， 则可推定( )。 A.各组权数相等 B.各组权数不等 C.各组权数不起作用 D.变量值大致相等 知识点: 第四章
平均数的概念
《平均数的概念》教学设计 教学内容：人教实验版小学数学三年级下册42——45页 教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。 教学重点：帮助学生建立的平均数概念，理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1、师：孩子们，我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么6个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？
二、解决问题，探究新知 （一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（6个小组的人数不完全一样） 2、师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组进行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、师：哎呀，看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？ （二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数。 （三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、师：怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数
如何体现平均数的统计价值
如何体现平均数的统计价值 【内容摘要】平均数作为小学阶唯一一个统计的量，对于学生日后对统计的认识，起着至关生要的作用。本文就是对平均数的理解和课堂上的几点教学策略两方面，发表一些个人的看法。在理解上，我们要明确平均数反应是一真实的情况或水平，平均是一虚拟的值，但是我们却可以用它来判断和预测后面将要发生的事。我们教师应该根据平均数的这此本质属性，在课堂上作出相应的对策，那样才能让我们的学生学得更好，更深刻。 【关键词】平均数统计价值 《平均数》一课是小学四年级下册的内容。但是很多学生对平均数最大的感觉，平均数就几个数加一下再除以个数，这可能是因为很多老师在教学生时，更加注重的是平均数的计算方法，对于其统计上的意义却不做深入的研究，导致学生对这块知识的认识存在一定的片面性。其实，平均数作为小学阶段唯一的一个统计量，其教学定位会很大程度影响学生统计观念的发展，平均数除了算术意义上的平均数（即总量÷份数=平均数）之外，还有一个统计意义上的平均数。而这个统计意义上的平均数，应该能表达出一批数据集中趋势，更应该能让人通过对这个平均数（包括整批数据）的观察而进行预测。那么，如何才能从我们的课堂中体现出平均数的统计价值呢？我们认为要做到以下几个方面。 一、加深对平均数统计意义的理解 1.统计意义上平均数反应的是真实的情况或水平 我们都知道，对任何事物的观察或实际操作，都会存在着一定的误差，因此，偶尔一次的观察或操作的结果，往往不能反应这个事物的真实情况，其中可能夹杂着一定的偶然性。比如我们用投篮做一个例子，假设一人投篮的真实水平是“10个中能投中5个”，但如果你只让他投一次，那他可能10中能投中7个，也有可能10中只能投中3个，但这7个和3个都不能反应出他真实的投篮水平。那怎么样才能知道这人的真实水平呢？我们可以通过多次、反复的投篮，如果我们把“7个”、“3个”这样的结果秒称之为样本，经过反复，多次的投篮，我们能得到更多的样本，虽然我们不能确定哪个样本才是这个人的真实水平，但是，我们可以确定的是，在没有任何外界干扰的情况下，这些样本应该是会要他的真实水平的上下浮动的，有的可能会多于真实水平，有的可能会少于真实水平，但这些“多”和“少”又要可以相抵。通过这种“移多补少”的方法，我们就能得到这个投篮真实水平或者说大致水平，而这个真实水平或大致水平就是平均数。 2.平均数是一个虚拟的数
二年级上平均数和最大填几精典练习题
［知识要点］ １．“平均分”就是每份分得同样多； ２．“平均分”的条件，即分东西时一定要知道分多少东西和分成几份；３．“平均分”的方法，用除法计算。 ［范例解析］ 例1看图6-9写出两个除法算式： 分析这是一个平均分的问题，根据题意和我们学过的除法有两种分法。 第一种方法是把24个乒乓球平均分成4份，求每份的个数； 第二种方法是把24个乒乓球按6个为一堆，，求它的堆数。 解 24÷4 = 6（个） 24÷6 = 4（堆） 说明这两种方法的相同点是，都用除法计算，且算式中的被除数都是24； 不同点是，第一种分法是知道要分的数和平均的份数，求每份是多少；而第二种分法是知道要分的份数和每份是多少，去平均分的份数。 １．填空： ⑴母鸡捉到20条虫，分给5只小鸡吃，平均每只小鸡吃（）条； 如果分给4只小鸡吃，平均每只小鸡吃（）条？ ⑵“30÷5 = 6”表示把__________。平均分成__________份，每份是 __________。 “30÷6 = 5”表示把__________。平均分成__________份，每份是 __________。 ２．把12根小棒平均分成几堆，有几种不同的分法？ ３．有一堆饼干，把它平均分成6份，正好分完。这堆饼干最少是多少块？ ４．买两个布娃娃的钱可以买3盒积木，或4只小熊猫。每个布娃娃6元，每盒积木多少元？每个小熊猫多少元？ ５．一堆积木，比10个多，比20个少，少的份数和每份的个数同样多。这堆积木有多少个？ ６．把10个小木块平均分成几堆，有几种不同的分法？ ８．有一堆苹果，把它平均分给4个同学，正好分完，这堆苹果最少有几个？24．⑴同学们种了9棵松树，每行3棵，共种了4行，你知道他们是怎样种的？最大能填几？ 题目：最大能填几？ 3 + （）< 8 1、一年级的学生碰到此题，往往很头大。家长、老师辅导此题的方式也往往不得其法。 2、出现上述问题的原因是，学生刚刚习惯3 +（）= 8，就让他们做3 +( ) < 8，有些强人所难。 3、不是这种这类题型学生掌握不了，而是过早地引入超出他们认知范围的抽象关系对学生学习数学不利，容易让好学生误入歧途，让学弱生产生厌学。 4、随着孩子认知的不断提升，到高年级后这类题型不学也会，没有必要做这类题型。
东财《统计学B》在线作业题库及答案
东财《统计学B》在线作业三 一、单选题（共10道试题，共40分。）得分：40 1.平均增长量等于（）。 A.逐期增长量之和/逐期增长量的个数 B.增长量/报告期水平 C.各期水平与上一期水平之比 D.以上都不对 答案:A 满分：4分得分：4 2.区别重点调查和典型调查的标志是（）。 A.调查单位数目不同 统计学试题库及答案 B.收集资料方法不同 C.确定调查单位标准不同 D.确定调查单位目的不同 答案:C 满分：4分得分：4 3.根据同一资料计算的数值平均数通常是各不相同的，三者之间的关系是（）。 A.算术平均数≥几何平均数≥调和平均数 B.几何平均数≥调和平均数≥算术平均数 C.调和平均数≥算术平均数≥几何平均数 D.没有确定的关系 答案:A 满分：4分得分：4 4.由日期间隔相等的连续时点数列计算平均数应按（）计算。 A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.几何平均数 D.序时平均数 满分：4分得分：4 5.如果变量x和变量y之间的相关系数为1，说明两个变量之间是（）。 A.完全不相关 B.高度相关 C.完全相关 D.低度相关 答案:C 满分：4分得分：4 6.某公司所属三个工厂生产同一产品，要反映三个工厂产量报告期比基期的发展变动情况，三个工厂的产品产量（）。 A.能够直接加总 B.不能加总
C.必须用不变价格作同度量因素才能相加 D.必须用现行价格作同度量因素才能相加 满分：4分得分：4 7.总体各单位中标志值的最大值和最小值的差为（）。 A.组距 B.组中值 C.全距 D.平均值 答案:C 满分：4分得分：4 8.人口普查规定统一的标准时间是为了（）。 A.避免登记的重复和遗漏 B.具体确定调查单位 C.确定调查对象的范围 D.统一调查时间,一起行动 答案:C 满分：4分得分：4 9.成本计划完成指数中，同度量因素是（）。 A.计划单价 B.实际单价 C.计划产量 D.实际产量 答案:C 满分：4分得分：4 10.增长速度的计算方法为（）。 A.数列发展水平之差 B.数列发展水平之比 C.绝对增长量和发展速度之比 D.绝对增长量同基期水平之比 答案:D 满分：4分得分：4 二、多选题（共10道试题，共40分。）得分：40 1.按照所研究变量个数的多少，相关关系包括()。 A.单相关 B.复相关 C.偏相关 D.非线性相关 答案:ABC 满分：4分得分：4 2.经常转移有多种存在形式，以下属于经常转移的有()。 A.所得、财产等经常税 B.社会缴款和社会福利 C.其他经常转移 D.劳动者报酬
统计的意义与平均数
统计的意义与平均数、中位数和众数及使用 教学内容： 一、统计的意义： 1．总体：所要考察对象的全体叫做总体. 2．个体：总体中每一个考察对象叫做个体. 3．样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4．统计调查的两种基本形式：普查和抽样调查. 区别是：普查是通过调查总体的方式收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的. 二、平均数、中位数和众数的使用： 1．平均数：一组数据中所有数据的平均数叫做这组数的平均数，一组数据x1，x2，…，x n 其平均数是. 2．众数：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 3．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 4．需要注意的几个问题： （1）平均数大小与一组数据中的每一个数据都有关，它反映一组数据的平均大小。 （2）中位数与数据排列位置有关，且中位数是唯一的，它可以不是数据中的数。 （3）众数的大小只与一组数据中的部分数据有关；一组数据的众数可以有一个或一个以上，也可能没有. 典型例题：
例1．（1）为了了解某市初三毕业升学考试数学成绩的状况，从参考学生中抽取了1500名学生的数学成绩统计分析，在这个问题中，下面说法正确的是（） A．总体是指该市参加数学开学考试的全体学生B．个体是指每个学生 C．样本是指这1500名学生的数学考试成绩D．以上说法都正确 （2）某校要了解初一学生的体重，以掌握他们的身体发育情况，从初一300名学生中抽出30名进行体重检测，在这个问题中，下列说法正确的是（） A．300名学生是个体 B．300名学生是总体 C．30名学生是总体的一个样本D．300名学生中每一个学生的体重是个体 解：（1）应选（C）（2）应选（D） 点评：1．解决此类问题的关键是要弄清总体、个体、样本概念 2．总体、个体和样本的考察对象是同一的，所不同的是范围的大小，在（1）题中，总体、个体都是指毕业考生的数学成绩，它们既不是学生，也不是试卷，统计里考察对象是一种数量指标。 例2．请指出哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查： （1）了解市民最喜欢的几类书 （2）研究早餐中的牛奶和鸡蛋对孩子的健康是否绝对有益 （3）了解一个短期的插花培训班学员的插花技术是否达到班组平均水平 （4）了解一个班级中某一小组的数学平均成绩是否达到班级平均水平 分析：由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，但在小范围内是可以采用普查的调查方法的 解：（1）和（2）所要考察的对象范围太广，故适合作抽样调查（3）和（4）可采用普查例3．请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性：
从统计学的角度理解“平均数”
从统计学的角度理解“平均数” 从统计学的角度理解“平均数” 教学内容：人教版数学四年级下册“平均数” 教学思考： 学生如何学习“平均数”这一重要概念呢？传统教学侧重于对所给数据（有时甚至是没有任何统计意义的抽象数）计算其平均数，即侧重于从算法的水平理解平均数，这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习，忽略平均数的统计学意义。因此，《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调从统计学的角度来理解平均数，然而什么是“从统计学的角度”来理解平均数呢？在教学中如何落实？如何将算法水平的理解与统计学水平的理解整合起来？ 平均数的统计学意义是它能刻画、代表一组数据的整体水平（一般水平）。平均数不同于原始数据中的每一个数据（虽然可能碰巧等于某个原始数据），但又与每一个原始数据相关，代表这组数据的平均水平。要对两组数据的总体水平进行比较，就可以比较这两组数据的平均数，因为平均数具有良好的代表性，不仅便于比较，而且公平。 那么，在教学中如何落实呢？笔者在课的起始环节设计了“记数游戏”的教学情境，并精心设计了欢欢的三次记忆数据都是“5”，本文由收集整理目的是让学生凭直觉体验平均数的代表性；而乐乐的三次记忆数据分别是5、4、9，到底哪个数据能代表乐乐的一般水平呢？自然激发了学生的认知冲突。设计这些活
动的核心就是让学生体验平均数的代表性。 计算平均数通常有两种方法，即“移多补少”和“总数÷份数”，每种方法的教育价值各有侧重点，其核心都是强化对平均数意义的理解，而非仅仅计算出结果。教学中，利用直观形象的象形统计图，通过动态的“移多补少”过程，为理解平均数所表示的均匀水平提供感性支撑。这样做，强化了平均数的产生过程，是对平均数能刻画一组数据的整体水平的进一步直观理解，强化了对平均数意义而非算法的理解。 在通过两种方法求出平均数之后，一再追问：“这里的平均数6是乐乐第一次记住的个数吗？”“是乐乐第二次、第三次记住的个数吗？”“那它代表的究竟是哪一次的个数？”通过这样的追问，连同后续教学中的“计算自己记数的平均数”，帮助学生理解平均数只刻画整体水平而不是真正的其中某一次记住的个数，从而强化了平均数的统计学意义。 由于平均数这个概念对小学生而言是非常抽象的（因为它“虚幻”，学生不能具体看到），平均数的背景也很复杂，因此能叙述出“平均数能较好地反映一组数据的总体情况”或者“会计算平均数”并不等于真正理解了平均数，还要看能否在不同情境中运用平均数，能使用它来解决实际问题。如果学生能在稍复杂的背景下运用平均数的概念解决问题，说明学生就初步理解了平均数，而且也更容易感受到平均数的应用价值。为此，教学中精心设计了“全班同学的平均身高”“辩一辩，说一
平均数(特级教师吴正宪)
教学案例 【案例背景分析】 统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册。 本课的教学目的有以下三点： ⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。 ⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。 ⒊渗透统计初步思想。 平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5。而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。 下面是我这一节课的【教学实录】
一、创设情境，提出问题 首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？” “足球！”“篮球！”“乒乓球！”…… “呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？” “有！” “咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。” 很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。 “如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？” 课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。 二、解决问题，探求新知 1、感受平均数产生的需要 问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，吴老师宣布“快乐队”为胜。男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。女生队拍球数
第12讲 简单的平均数问题201611
难题点拨①同步练习① 36
3、某商场星期六、星期天、星期一3天的平均营业额是67万元，这个商场星期六的营业额是77万元，星期天的营业额是83万元，那么星期一的营业额是多少万元？ 4、小娟的数学成绩是97分，小冰的语文、数学、科学三科的平均分是95分，其中语文和科学都是93分。他们俩谁的数学高？高多少分？ 难题点拨② 学校开展捐书活动，前2天共捐书214本，后3天共捐了176本。平均每天捐书多少本？ 拓展1：王叔叔在工厂做一种零件，前5天平均每天做64个，为了赶任务，他在后3天共做了232个。问：王叔叔平均每天做多少个零件？ 同步练习② 1.学校开展捐书活动，前4天共捐书116本，后3天共捐了59本。平均每天捐书多少本？ 2.小芳学写毛笔字，他在2天时间里写了47个，后来在4天时间里写了127个。问：她平均每天写多少个毛笔字？
3.一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了226千米，司机算了一下，以这样的速度不能按时到达乙地，所以在后面的路程中以平均每小时61千米的速度行驶了5小时，在规定的时间刚好到达乙地。问：从甲地到乙地，汽车平均每小时行多少千米？ 4、小明去爬山，他2分钟爬了46米，如果以这样的速度再用23分钟就可以爬到山顶。山高多少米？ 难题点拨③ 甲、乙、丙三个数的平均数是83，甲与乙两个数的平均数是75.那么丙是多少？ 拓展1：有A、B、C三个数，前两个数的平均数是95，后两个数的平均数是87，中间数是97.这三个数的平均数是多少？ 同步练习③ 1、甲、乙、丙三个数的平均数是162，乙、丙两个数的平均数是143。甲数是多少？ 2、A、B、C三个数的平均数是112，A、C 两个数的平均数是84。B是多少？
平均数
一、平均数的定义 1、某糖果专归专柜把甲、乙、丙三种糖混合成什锦糖出售。甲种糖用了7千克，每千 克14元；乙种糖用了10千克，每千克20元；丙种糖用了5千克，每千克16元。 请你算一算，要买1千克这样的什锦糖要多少钱？ 注意：分清总量和总的份数。 2、一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？ 2、六个数的平均数是8，若把其中一个数改为9，这六个平均数是7。改动的数原来是 几？ 随堂练习：有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改为4，这时候5个数的平均数是18。问：改动的数原来是多少？ 甲、乙、丙三人一共买了9个面包，平均分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙拿出4个面包的钱，丙没有带钱，吃完后乙算了一下，丙应拿出5。4元。那么甲应收回多少钱？ 军军前几次数学测验的平均分为86分，这次要能考到100分，就能把平均分提高到88分，那么你知道这是军军的第几次测验吗？ 每次考试满分是100分，小明四次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94分（或更多），他至少再考（）次。 有两组数，第一组的平均数是12。8，第二组数的平均数是12。2，而这两组数总的平均数是12。6，那么第一组数的个数初以第二组数的个数所得的商是（） 有四个不同的数，他们的平均数是13。75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第二大的数是奇数，那么它是（） 有四个不同的数，他们的平均数是14，三个大数的平均数是15，三个小数的总和是12，如果第二大的数是奇数，那么它是（） 四（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为：100分、96分和85分。这时全班的平均成绩是多少分？ 一次期中考试，小红的语文分比三门的平均分少6。5分，数学的平均分比三门的平均分高8。5分，问英语和数学相差几分？ 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离做了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米。如果每天想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？
各类平均数的简单定义
各类平均数的简单定义 一、算术平均数 1.简单算术平均数 简单算术平均数主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1， X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为： M=(X1+X2+...+Xn)/n 例如，某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。 平均销售额=（520+600+480+750+500）/5=570（元） 计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。 拓展：一组数据X1,x2...Xn在数a上下波动，则，原数据分别减掉a，得到一组新数据 X1'=X1-a X2'=X2-a .......Xn'=Xn-a 所以X1=X1'+a X2=X2'+a........Xn=Xn'+a 所以：平均数=（X1+X2+....+Xn）/n 将上面的 X1'=X1-a X2'=X2-a .......Xn'=Xn-a 代入 得到了：（X1'+X2'+....+Xn'）/n+a 即=x'拔+a 所以：x拔=x'拔+a 2.加权算术平均数 加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为： M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk) 二、调和平均数 调和平均数又称倒数平均数，是变量倒数的算术平均数的倒数。（数值倒数的平均数的倒数。） 调和平均数是给定数据的倒数之算术平均数的倒数。
（简单平均式） （加权平均式） 三、几何平均数 是指n个观察值连乘积的n次方根。 根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。 设一组数据为X1，X2，...，Xn，且均大于0，则几何平均数Xg为：[1] 四、位置平均数 位置平均数：是指按数据的大小顺序或出现频数的多少，确定的集中趋势的代表值，主要有众数、中位数等。 1、算术平均值：有样本标志值的总和除以样本数据个数得出。它是描述样本集中区是最常用的统计量。它的指标仅适用于定比数据和定距数据。 2、中位数：一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）。中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值 得影响，有时也会成为优点。在奇偶数中：第、项分别是中位数。 3、众数：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
怎样帮助学生理解平均数的统计意义
怎样帮助学生初步理解平均数的统计意义教师：王金爱 时间：2014年3月23日星期日 单位：当涂围屏中心学校 我起初教平均数的意义有这样的感受：平均数的意义太抽象，基于三年级学生的知识经验和认识水平的限制，他们很难一次完成对平均数统计意义的建构。 自我反思了一下：在教学过程中，在理解平均数的意义时，我没有充分运用统计图这个载体，帮助学生形成统计意义上的直觉。没有构通“移多补少”与算式之间的联系，没有帮助学生理解平均数是均分的结果。再者举例、解释等方式用得不够。那么该如何帮助学生构建平均数的统计意义呢，我想谈一谈自己的想法。 一、充分运用直观统计图，帮助学生理解平均数的意义 我们知道，对于一个概念的理解，建立的直观模型越多，对这个概念的理解就越透。对于平均数这个概念，要帮助学生形成统计意义上的直觉，统计图是非常有效的载体。在教材中“移多补少”的图示很容易让我们想到“平均”“抹平”，请看我自制的直观模型：
（如图）我指名三学生上台演示。 师：他们每个人手里拿的正方体个数都不一样，怎么样才能使他们每个人手里的正方体个数是相同的呢？谁来帮他们一下？ 生1：从多的里拿出一个给少的， 生2：把不相等的变的一样多，弄平了…… 师：同学们说得很好，其实用我们通俗的话来说就是把它们给抹平了，对吗？（利用一些学生能理解的通俗语言，往往能达到意想不到的效果，教师借机引出“移多补少”） 师：从多的里拿出来给少的方法，我们叫做“移多补少” 师：谁上前来操作一下呢？ （指名学生操作，得到下图）
师：现在他们每个人手里都有3个正方体，这个3究竟表示什么意思呢？“3”个到底是谁的个数呢？（学生七嘴八舌） 生：自由发言。 师小结：这个3表示的是每个男生有三个正方体，这个“3”是平均数，是我们今天要学习的新知识——平均数 二、构通直观图和算式之间的联系 师：刚才我们通过移一移知道了平均数3，你还有其它方法求出它们的平均数吗？(学生议论纷纷) 师：其实“移多补少”分摆的过程就是计算的方法…… (引导学生得出算式：2+3+4=9 9÷3＝3) 师：同学们，刚才我们通过“移多补少”、列式解答两种方法求出平均数3，请同学们思考一下，这两种方法有什么相同的地方吗？ 生1：它们都是从多的里拿出来给少的。 生2：它们都是把每个人的小正方体个数给弄平了。 生3：它们都对总数进行了平均分。